联合拼接CCD所有芯片单元的高精度天体测量方法

技术领域

本发明属于天体测量技术领域，特别是涉及一种的联合拼接CCD所有芯片单元的高精度天体测量方法。

背景技术

随着技术发展和科学研究的需要，望远镜的建设口径也相应增大。通常大口径望远镜搭载由多个像素规模较小的电荷耦合器件(CCD)拼接而成的大靶面CCD，例如，美国基特峰Bok 2.3米望远镜90Prime照相机的拼接式CCD的间距如图1所示。虽然拼接CCD的天体测量一般是分别在每个CCD单元中进行，但准确求解CCD单元之间的位置关系(即芯片间距)，进而联立所有CCD单元进行全局天体测量，将显著增加定标参考星，能够极大改善望远镜的天体测量精度。

目前关于拼接CCD芯片间距以及联合所有CCD的全局天体测量的研究极少，主要有两种方法。其中一种比较完善的方法由哈勃空间望远镜科学团队的Anderson和King在几何扭曲求解的研究中提出。这种方法不使用参考星表，而是直接通过抖动观测一个密集星团，然后通过图像上恒星的像素位置构造一个近似无扭曲误差的位置参考集合，该位置集合被称为主框架。通过观测图像和主框架位置的迭代比较进行GD求解。进一步地，改正不同CCD单元的GD效应，从而把每个CCD单元都转换到共同的主框架系统。虽然由HST提出的第一种方法并不适用参考星表即可进行芯片间距的计算，但由于计算过程把指向偏离较大的观测图像强行通过简单的六常数模型或者四常数模型进行联系，并不能考虑望远镜光学成像的投影过程，因此引入的误差称之为投影效应。更有研究表明，由这种方法构建的HST天体测量星表在边界位置存在明显的缩放误差(见图2)，这显然是投影效应导致的结果。

另外一种方法由Platais在为美国梅耶尔望远镜建立天体测量标准差的工作中提出。该方法通过对每个芯片引入初始的芯片间距参数(Δx,Δy,Δθ)，即每个芯片的水平偏差、垂直偏差和旋转角偏差，从而把每个芯片观测的恒星像素位置转换到由所有芯片形成的共同像素坐标系，最后通过和星表计算的标准坐标系进行联系，通过迭代求解，使这个共同像素坐标系的底片常数求解误差最小。但由于该方法建立在CCD芯片的原始位置上，因此需要考虑很多误差的影响，尤其是光学系统中扭曲的影响，需要引入较多的底片常数，这使得迭代不容易收敛。此外，芯片之间的关系被认为只有四常数模型的关系(即平移、旋转、缩放)，而没有使用六常数模型考虑由于基座倾斜等因素带来的x、y坐标轴比例尺不一致以及坐标轴不垂直的问题。由此可见，现有技术仍有诸多方面的不足。

发明内容

针对现有方法的不足，本发明实施例的目的在于提供一种联合拼接CCD所有芯片单元的高精度天体测量方法，以实现对天体的高精度测量。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是，一种联合拼接CCD所有芯片单元的高精度天体测量方法，包括以下步骤：

S1、选取一个密集星团，通过抖动观测进行图像采集；

S2、确定观测图像的恒星星像像素位置；

S3、获取观测天区对应的Gaia DR3天体测量数据；

S4、将观测图像与星表中的恒星进行匹配；

S5、对每个芯片进行几何扭曲求解；

S6、建立不同芯片的建立六常数底片模型；

S7、将所有芯片的恒星像素位置转换到一个芯片的度量坐标系统；再次和标准切平面建立底片常数模型；完成联合拼接CCD所有芯片单元的天体测量。

进一步地，所述S2具体如下：

对每个恒星星像进行求解：

其中，I(x,y)表示像素位置(x,y)的灰度值，(x

进一步地，所述S3获取的天体测量数据包括J2000.0位置、自行、视差、视向速度和星等。

进一步地，所述S4具体如下：

S41、确定图像中三颗恒星在星表中的对应位置，找到其天体测量信息；

S42、通过天体测量计算三颗恒星的站心位置(α,δ)，利用投影公式计算恒星投影到标准切平面的位置(ξ,η)：

其中，A和D分别为望远镜光轴指向的赤经和赤纬方向；通过六常数底片模型建立图像的度量坐标(x,y)与标准坐标(ξ,η)之间的关系：

其中，底片模型的待定参数分别为a,b,c,d,e,f。

进一步的，所述S41中天体测量信息包括赤经赤纬、自行、视差、视向速度。

进一步地，所述S5具体为：

S51、从天体测量星表计算观测时刻的站心位置；再通过心射切面投影转换到标准坐标(ξ,η)，对图像星像的度量坐标(x,y)与其对应的(ξ,η)建立四常数模型：

通过最小二乘法得到近似的

S52、求解参考星残差(Δx,Δy)；求解出四个近似估计的参数值后，根据星象的标准坐标(ξ,η)间接计算理论的星象的像素坐标(x

将CCD图像中的实际观测得到的星象的像素坐标记为(x

S53、分解参考星残差；

S54、推导几何扭曲；统计多幅有重叠区域的CCD图像来推导出几何扭曲项(dx,dy)，对于出现在不同幅CCD图像中的星象，令i和j分别表示其中的两幅不同的图像，计算该星象在第i和第j幅图像中的像素位置观测值与理论值的差(Δx

其中(v

与/>

同一颗参考星会出现在N幅不同的CCD图像中，令i为N幅中确定的CCD图像，得到N-1对第i幅图像中星象的几何扭曲(dx

确定星象在位置(x

其中，(Δx

具体的，S53中参考星残差(Δx,Δy)由以下三部分的误差项组成：

D.几何扭曲误差(dx,dy)；

E.星表误差(Δα,Δδ)，该项误差在计算理论像素坐标(x

(Δξ,Δη)是参考星在天球切平面的标准坐标的位置残差，具体如下所示：

星表误差可以化简为如下表达式：

F.测量误差(v

进一步地，所述S6具体为：建立芯片r的六常数底片模型和芯片o和六常数底片模型：

其中，a

基于上式，把芯片o的像素位置(x

其中，

再通过一阶泰勒展开可得如下矩阵：

最终得到芯片r和芯片o的六常数关系，并将芯片o转换到芯片r的度量坐标系统。

进一步地，所述S7具体为：按照S6的方法转换所有芯片的恒星像素位置到芯片r的度量坐标系统构成统一的无扭曲误差的坐标系统，再次和标准切平面建立底片常数模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明利用高精度的天体测量参考星表以及望远镜观测的投影关系，同时，利用几何扭曲改正，把不同的芯片通过六常数模型联系起来，从而实现一种联合拼接CCD所有芯片单元的高精度天体测量方法。使用几何扭曲改正可以大大减少底片常数模型的待定参数数量，保证精度的同时解决现有技术难以实施和不容易收敛的问题。此外，本发明使用临近指向的观测图像构建局部主框架图像，大大地减少了投影效应的影响；本发明通过六常数模型对芯片间距关系的确定更加细致。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是Bok 2.3米望远镜90Prime照相机拼接式CCD布局图；

图2是HST科学人员参考高精度的Gaia EDR3星表对半人马ω星团进行平移、旋转改正后位置偏差显示明显的缩放误差图；

图3是本发明抖动模型观测图；

图4是从天球坐标到标准切平面的投影过程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明通过高精度的天体测量星表——Gaia DR3，能够充分考虑光学成像过程的投影效应，并且在扭曲模型导出的基础上实施，能够有效减少底片常数模型待求解的参数数量，是一种容易实施并且容易收敛的方法。包括以下步骤：

步骤1、选取一个密集星团，通过抖动观测进行图像采集。例如，对视场为10'×10'的CCD，每帧图像观测结束后指向进行约1'的移动再进行观测(如图3所示)。

步骤2、对观测图像的恒星星像使用高斯定心算法进行像素位置的确定。具体地，对每个恒星星像进行如下公式的求解：

其中，I(x,y)为像素位置(x,y)的灰度值，(x

步骤3、获取观测天区对应的GaiaDR3天体测量数据，包括J2000.0位置、自行、视差、视向速度和星等信息。

步骤4、对观测图像实施星象匹配算法，通过图像恒星的分布匹配到星表的恒星。

通过肉眼识别图像中三颗恒星在星表中的对应位置，找到它们的天体测量信息(赤经赤纬、自行、视差、视向速度等)，再通过天体测量信息计算这三颗恒星的站心位置(α,δ)。如图4所示，利用投影公式计算恒星投影到标准切平面的位置(ξ,η)：

其中，A和D分别为望远镜光轴指向的赤经和赤纬方向。最后通过六常数底片模型，建立图像的度量坐标(x,y)与标准坐标(ξ,η)之间的关系：

其中，底片模型的待定参数分别为a,b,c,d,e,f。

通过最小二乘法求得底片常数，我们可以大略估计其他恒星在图像中的位置，我们选择一个较小的阈值(如1像素)进一步完成图像中其他参考星的匹配工作。

步骤5、对每个芯片进行几何扭曲求解；具体过程如下：

步骤5.1对于一幅观测图像，从天体测量星表计算到观测时刻的站心位置，再通过心射切面投影转换到标准坐标(ξ,η)，对图像星象的度量坐标(x,y)与其对应的(ξ,η)建立四常数模型：

通过最小二乘法得到近似的

步骤5.2求解参考星残差(Δx,Δy)。求解出四个近似估计的参数值后，根据星象的标准坐标(ξ,η)间接计算理论的星象的像素坐标(x

将CCD图像中的实际观测得到的星象的像素坐标记为(x

步骤5.3参考星残差分解。参考星残差(Δx,Δy)通常由以下三部分的误差项组成：

G.几何扭曲误差。第一项误差为几何扭曲影响(dx,dy)，是最主要的误差项，该项误差只依赖于相关恒星星象在CCD图像上的像素位置，与天体测量星表无关。

H.星表误差。第二项为星表误差(Δα,Δδ)，该项误差与参考星表有关，与恒星星象的像素位置无关。该项误差在计算理论像素坐标(x

(Δξ,Δη)是参考星在天球切平面的标准坐标的位置残差，具体如下所示：

由于CCD视场较小，所以只考虑星表误差对像素位置的一阶效应。综上，星表误差可以化简为如下表达式：

I.测量误差。第三项为测量误差(v

步骤5.4推导几何扭曲。在求出参考星的像素位置的残差表达式后，需要统计多幅有重叠区域的CCD图像来推导出几何扭曲项(dx,dy)。通常用于计算几何扭曲的资料均是采用十字观测方法抖动拍摄的，所以同一颗星会在CCD的不同位置成像。对于出现在不同幅CCD图像中的星象，令i和j分别表示其中的两幅不同的图像，通过如下公式分别表示该星象在第i和第j幅图像中的像素位置的(O-C)残差(Δx

其中，上面的式子中的几何扭曲项与测量误差项与星象所在的图像有关，由于不同幅CCD图像间的观测时间间隔较短，星表误差变化较小，可以忽略，所以第二项星表误差通常认为是相同的。那么可以将上面两式联立，提出共同的星表误差项，从而得到以下公式：

与/>

由于同一颗参考星会出现在N幅不同的CCD图像中，令i为某幅确定的CCD图像，那么可以得到N-1对第i幅图像中星象的几何扭曲(dx

由于同颗星出现在不同图像中的位置近似均匀分布，其几何扭曲也近似正负值均匀分布，那么该星在其他N-1幅图像中的几何扭曲影响(dx

上式中，(Δx

步骤6、对于t观测时刻，每个芯片都通过相同的光学投影过程，其观测图像的恒星目标如步骤4通过Gaia的天体测量参数计算到观测时刻的站心位置(α,δ)，通过心射切面投影到共同的标准切平面(ξ,η)，并进一步建立六常数底片模型。

例如，芯片r(reference)的底片常数模型和芯片o(original)的底片常数模型最终求得如下；

其中，度量坐标(x,y)经过了由S5导出的扭曲模型进行了改正。

基于上式，通过把芯片o的(x

为两个芯片之间的六常数关系。

由于它们的标准切平面都是(ξ,η)，因此可得；

通过建立函数G：

再通过一阶泰勒展开可得如下矩阵：

最终可得芯片r和芯片o的六常数关系，进而把芯片o转换到芯片r的度量坐标系统。

步骤7、按照步骤6，转换所有芯片(包括参考芯片本身)的恒星像素位置到芯片r的度量坐标系统即构成了统一的无扭曲误差的坐标系统，再次和标准切平面建立底片常数模型。由于有更多的恒星像素位置参与求解，即可完成联合拼接CCD所有芯片单元的高精度天体测量。

本说明书中的各个实施例均采用相关的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。