基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法

技术领域

本发明涉及智能设备、仪表及电气工程的技术领域，尤其是涉及一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法。

背景技术

目前，在工业、住宅、商业等场合上使用的电气信号一般为标准正弦波，但是在有非线性负载或设备的工厂或车间，由于不平衡负载的影响，以及变频驱动或逆变设备等的干扰，造成电力系统信号的畸变。在此情况下，智能设备的交流信号采用FFT(fast Fouriertransform，快速傅立叶变换)进行计算后，得到的数据有效值存在很大的误差，因此必须采用真有效值法来进行计算。

以工作频率50Hz交流电的电压为例，真有效值计算公式为

发明内容

本发明的目的是提供一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，其具有提升真有效值计算速度和降低MCU资源开销的效果。

本发明的上述发明目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，包括以下步骤：

利用平方算法分别计算一周波内各个实际采集值的平方值，对所述平方值进行求和获得和值，利用除法算法将所述和值除以实际采集数量获得商值，利用开方算法对所述商值求平方根获得真有效值；

其中，所述开方算法包括以下步骤：

S01、将被开方数据转化为二进制表示的32位无符号长整型数据x；

S02、判断x的区间范围，当x>65535时，取参数s为16；当65535≥x>255时，取参数s为8；当255≥x>15时，取参数s为4；当15≥x>3时，取参数s为2；根据s值赋值给g0，g0＝2

S03、根据除法算法和g0取值计算g1，g1＝(g0+x/g0)/2；

S04、对比g0与g1的大小；当g1

本发明进一步设置为：所述平方算法包括以下步骤：

S11、将底数转化为二进制表示的16位无符号长整型数据z，z可以表示为

S12、计算

本发明进一步设置为：所述除法算法包括以下步骤：

S21、将除数转化为二进制表示的无符号长整型数据y；

S22、利用步骤S02通过判断y的区间范围将y转化为由2的幂次方表示的估值数N＝2

S23、将被除数除以N获得除法算法结果。

本发明进一步设置为：所述开方算法和除法算法中包含除以2的幂次方通过将二进制数据右移实现，所述平方算法中包含乘以2的幂次方通过将二进制数据左移实现。

综上所述，本发明的有益技术效果为：

本发明通过开方算法、除法算法、平方算法改进，提升真有效值的计算速度并降低MCU资源的开销，保证了算法在低性能MCU中都能得到很好利用，从而节省硬件成本。

附图说明

图1是本发明实施例一中开方算法的流程图。

具体实施方式

一种基于牛顿迭代法的配电网真有效值快速计算方法，改进了开方、平方和除法步骤，使得采用低性能的MCU在智能设备中的信息计算得到了时间和性能上的保证。

以工作频率50Hz交流电的电压为例，真有效值的计算公式为

其中，开方算法利用到牛顿迭代公式方法，在此方法上充分利用计算机数字特性，同时根据已经证明的定理，巧妙改进算法。

设

(1)若

(2)若

上式说明，若整数g

这样就很容易判定数列何时收敛；如果以

使用牛顿迭代公式计算

因首次猜测的值是2的幂，所以无需真的执行除法运算，只需要右移1位即可算出g

在上述理论基础上，参照图1，开方算法包括以下步骤：

S01、将被开方数据转化为二进制表示的32位无符号长整型数据x；

S02、判断x的区间范围，当x>65535时，取参数s为16；当65535≥x>255时，取参数s为8；当255≥x>15时，取参数s为4；当15≥x>3时，取参数s为2；根据s值赋值给g0，g0＝2

S03、根据除法算法和g0取值计算g1，g1＝(g0+x/g0)/2；

S04、对比g0与g1的大小；当g1

在有硬件乘法器的MCU里直接采用硬件乘法器来实现，某些应用情况下针对没有硬件乘法器的MCU，为了要实现平方这个运算，需要采用数学上的方法来实现。针对z

S11、将底数转化为二进制表示的16位无符号长整型数据z，z可以表示为

S12、计算

除法算法包括以下步骤：

S21、将除数转化为二进制表示的无符号长整型数据y；

S22、利用步骤S02通过判断y的区间范围将y转化为由2的幂次方表示的估值数N＝2

S23、将被除数除以N获得除法算法结果。

开方算法和除法算法中包含除以2的幂次方通过将二进制数据右移实现，平方算法中包含乘以2的幂次方通过将二进制数据左移实现。

经过以上开方算法、除法算法和平方算法3个步骤方案的改进后，真有效值算法得到了很大的优化，已能在现有采用低性能MCU的智能仪表设备上满足保护性能的要求。经验证，使用MCU＝MSP430不带硬件乘法器的MCU上正常运行1周波20ms真有效值计算只需10ms以内，同时作出保护判断也都满足了要求，避免了产品重选型和重设计过程。

本具体实施方式的实施例均为本发明的较佳实施例，并非依此限制本发明的保护范围，故：凡依本发明的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本发明的保护范围之内。