一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法及系统

技术领域

本发明涉及电子封装技术领域，尤其涉及一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法及系统。

背景技术

第三代宽禁带半导体(如SiC和GaN)器件具有高频率、高功率密度和高结温的特征，其满负荷运行温度预计超过200℃。这个温度远远超过传统Si基封装技术所能承受的最高温度(150℃)。因此，迫切需要开发出满足宽禁带半导体器件耐热互连的新工艺方法与互连材料。

低温银/铜烧结互连技术目前已成为宽禁带半导体器件耐热封装的首选互连材料，得到了越来越广泛的研究和应用。烧结银/铜互连层属于多孔结构，其中的孔隙会一定程度上限制互连层的导电能力。相比传统的单峰球形银/铜焊膏，多峰银/铜非球型焊膏可以大幅度提高颗粒的堆积密度，从而有效降低烧结银/铜结构的孔隙率，提高烧结连接接头的机械性能及导电导热效果。

诚然，国内外对多峰银/铜焊膏都有一定研究基础，但都是基于多次重复实验及测试来获得特定尺寸下多峰微纳颗粒材料的较优配比，至今仍然缺乏有效的理论指导。因此，建立一套有效的多峰非球体颗粒堆积密度模拟计算机方法，可大大减少实验次数，缩短获得特定尺寸下微粒颗粒材料的较优配比时间，加快新材料的研究进度。

发明内容

为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中无法高效率有效获得多峰球形颗粒的堆积密度，从而为高性能多峰银/铜焊膏的开发提供理论指导，加快新材料的研究进度的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法，包括：

混合投放等直径球、混合球、圆片、椭圆片、三角片，或按一定比例组合椭圆片与等直径球、混合球、圆片、三角片；

设置基本参数；所述基本参数包括：三维空间边界、颗粒尺寸、步长、初始运动方向和各颗粒数量；

基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成目标颗粒的三维坐标；

将所述目标颗粒以预设步长沿目标运动方向移动，更新所述目标颗粒的三维坐标，并对所述目标颗粒与所述已有颗粒进行计算与预设条件判断，直至颗粒全部放置完毕进行堆积密度计算；所述堆积密度计算采用蒙特卡洛求解圆周率的方法计算致密度，并将计算完成后的结果保存到目标文件；

根据所述计算的结果，绘制三维图或二维截面图。

在本发明的一个实施例中，对所述目标颗粒与所述已有颗粒进行预设条件判断，包括：

判断所述目标颗粒与所述已有颗粒之间是否有重叠；若不重叠则进行颗粒稳定性判断；

若颗粒满足稳定条件，则将所述目标颗粒添加到已有颗粒序列，并判断当前颗粒是否全部放置完毕；若全部放置，则循环结束，进行堆积密度计算。

在本发明的一个实施例中，若判断所述目标颗粒与所述已有颗粒之间重叠则舍弃所述目标颗粒，并返回基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成新的目标颗粒的三维坐标。

在本发明的一个实施例中，所述判断重叠的操作包括：

计算运动球体与已有球体之间的球心距；

当为非球体时，通过空间坐标转换公式，以空间中的斜椭圆建立新三维坐标系，将其他颗粒转化到新系中进行判断；

在球体与椭圆片重叠判断时，在新系平面根据圆外切于椭圆，圆心轨迹形成包络线；通过判断球体在所述新系平面投影的圆心是否被落在外椭圆内部以初步判断球体与椭圆片是否重叠；利用球体球心与椭圆片半厚度之间的关系进行目标判断，具体公式为：

在椭圆片与椭圆片重叠判断时，通过多个散点描述椭圆片的外表面操作；并通过判断散点是否落入其他椭圆片内部来判断是否发生重叠。

在本发明的一个实施例中，所述稳定条件包括：

任意球体颗粒在与其他颗粒或边界的接触点数量不少于三；

当椭圆片运动时，不参与碰撞，且只考虑重力作用；

当椭圆片稳定时，将椭圆片沿预设方向施加目标长度的位移，以使椭圆片达到相对的最低势能位置。

在本发明的一个实施例中，若判断颗粒不满足稳定条件，则对所述目标颗粒进行受力分析，更新目标运动方向，并返回将目标颗粒以预设步长沿目标运动方向移动。

在本发明的一个实施例中，若球体在所述新系x'O'y'平面投影的圆心落在外椭圆与中心椭圆之间，则球体受力方向沿椭圆片厚度负方向；若投影的圆心落在中心椭圆内部，则球体受力方向沿长轴、短轴和方向，且斜向下。

在本发明的一个实施例中，若当前颗粒没有全部放置，则返回基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成新的目标颗粒的三维坐标。

本发明还提供了一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算系统，应用于上述实施例中任一项所述的多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法，包括：

混合模块用于，混合投放等直径球、混合球、圆片、椭圆片、三角片，或按一定比例组合椭圆片与等直径球、混合球、圆片、三角片；

参数设置模块用于，设置基本参数；所述基本参数包括：三维空间边界、颗粒尺寸、步长、初始运动方向和各颗粒数量；

计算模块用于，基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成目标颗粒的三维坐标；将所述目标颗粒以预设步长沿目标运动方向移动，更新所述目标颗粒的三维坐标，并对所述目标颗粒与所述已有颗粒进行计算与预设条件判断，直至颗粒全部放置完毕进行堆积密度计算；所述堆积密度计算采用蒙特卡洛求解圆周率的方法计算致密度，并将计算完成后的结果保存到目标文件；

生成模块用于，根据所述计算的结果，绘制三维图或二维截面图。

本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下有益效果：

本发明所述的多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法及系统，与传统的利用求解器求解最低势能位置进行不断堆积方法相比，在同等颗粒数量的情况下，本程序运行时间大幅降低且颗粒之间更加密实。如在进行两种不同直径球的模拟投放过程，设置总颗粒数为5000，r

与基于离散元对颗粒进行物理模型分析方法相比，在颗粒数量巨大的条件下，本发明假定的颗粒稳定条件、碰撞力与重力计算简单，程序运行时间更短。

此外，本发明并不局限于固定尺寸。可以每个球颗粒的尺寸都不相同，也可以实现椭圆片的长短径变化。

综上，通过本发明可以提高堆积的计算模拟效率并构建多峰非球形颗粒的模型，能够快速有效获得多峰非球形颗粒的堆积密度，为高性能多峰银/铜焊膏的开发提供理论指导，加快新材料的研究进度。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1为本发明优选实施例中所提供的一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法的流程图；

图2为本发明优选实施例中所提供的等直径球/混合球投放过程图；

图3为本发明优选实施例中所提供的接触点数量判断的稳定条件及受力分析图解；

图4为本发明优选实施例中所提供的蒙特卡洛求解圆周率示意图；

图5为本发明优选实施例中所提供的球和椭圆片混合投放过程图；

图6为本发明优选实施例中所提供的采用相应数量的散点来代替椭圆边界的示意图；

图7为本发明优选实施例中所提供的椭圆片集中在某一块位置叠高示意图；

图8为本发明优选实施例中所提供的改变(x

图9为本发明优选实施例中所提供的在经历空间坐标转换之后球相对于椭圆片的位置情况示意图；

图10为本发明优选实施例中所提供的椭圆包络线图；

图11为本发明优选实施例中所提供的小颗粒尺寸r＝1的四个截面图；

图12为本发明优选实施例中所提供的具体实施例一中对应的三维图；

图13为本发明优选实施例中所提供的具体实施实例一中各个尺寸对应的致密度；

图14为本发明优选实施例中所提供的r1/r2＝0.2其中一次的截面图；

图15为本发明优选实施例中所提供的具体实施例二中对应的三维图；

图16为本发明优选实施例中所提供的具体实施实例二中三种尺寸比下各质量占比对应的致密度图；

图17为本发明优选实施例中所提供的具体实施例三中一次模拟的二维截面图；

图18为本发明优选实施例中所提供的具体实施例三中对应的三维图；

图19为本发明优选实施例中所提供的具体实施例三中各质量比下致密度综合图；

图20为本发明优选实施例中所提供的具体实施例四中某次运算对应三维图；

图21为本发明优选实施例中所提供的具体实施例四中各质量占比对应的致密度图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

为了克服现有技术存在的问题，本发明提出了一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法及系统，通过计算模拟在装箱过程中颗粒基于自身重力以及颗粒间的相互碰撞，以此来实现在空间中等直径球、两种不同直径球、三种不同直径球……随机投放过程。在此基础上，利用空间坐标转换公式、数字图像处理思想，设计出一种可以实现等直径球与椭圆片混合的随机投放算法。并基于模拟结果，利用蒙特卡洛思想，设计相应算法，计算出堆积密度。以此得出在多种颗粒投放的时候，致密度与各种颗粒所占质量比之间的关系。最后，将得到的较优的颗粒配比用于多峰银/铜焊膏的制备。

参照图1所示，图1为本发明实施例所提供的一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法的流程图，所述方法包括：

S101：混合投放等直径球、混合球、圆片、椭圆片、三角片，或按一定比例组合椭圆片与等直径球、混合球、圆片、三角片；

S102：设置基本参数；所述基本参数包括：三维空间边界、颗粒尺寸、步长、初始运动方向和各颗粒数量；

S103：基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成目标颗粒的三维坐标；

S104：将所述目标颗粒以预设步长沿目标运动方向移动，更新所述目标颗粒的三维坐标，并对所述目标颗粒与所述已有颗粒进行计算与预设条件判断，直至颗粒全部放置完毕进行堆积密度计算；所述堆积密度计算采用蒙特卡洛求解圆周率的方法计算致密度，并将计算完成后的结果保存到目标文件；

S105：根据所述计算的结果，绘制三维图或二维截面图。

在一些可能的实施方式中，对所述目标颗粒与所述已有颗粒进行预设条件判断，包括：

判断所述目标颗粒与所述已有颗粒之间是否有重叠；若不重叠则进行颗粒稳定性判断；

若颗粒满足稳定条件，则将所述目标颗粒添加到已有颗粒序列，并判断当前颗粒是否全部放置完毕；若全部放置，则循环结束，进行堆积密度计算。

在一些可能的实施方式中，若判断所述目标颗粒与所述已有颗粒之间重叠则舍弃所述目标颗粒，并返回基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成新的目标颗粒的三维坐标。

在一些可能的实施方式中，所述判断重叠的操作包括：

计算运动球体与已有球体之间的球心距；

当为非球体时，通过空间坐标转换公式，以空间中的斜椭圆建立新三维坐标系，将其他颗粒转化到新系中进行判断；

在球体与椭圆片重叠判断时，在新系平面根据圆外切于椭圆，圆心轨迹形成包络线；通过判断球体在所述新系平面投影的圆心是否被落在外椭圆内部以初步判断球体与椭圆片是否重叠；利用球体球心与椭圆片半厚度之间的关系进行目标判断，具体公式为：

在椭圆片与椭圆片重叠判断时，通过多个散点描述椭圆片的外表面操作；并通过判断散点是否落入其他椭圆片内部来判断是否发生重叠。

在一些可能的实施方式中，所述稳定条件包括：

任意球体颗粒在与其他颗粒或边界的接触点数量不少于三；

当椭圆片运动时，不参与碰撞，且只考虑重力作用；

当椭圆片稳定时，将椭圆片沿预设方向施加目标长度的位移，以使椭圆片达到相对的最低势能位置。

在一些可能的实施方式中，若判断颗粒不满足稳定条件，则对所述目标颗粒进行受力分析，更新目标运动方向，并返回将目标颗粒以预设步长沿目标运动方向移动。

在一些可能的实施方式中，若球体在所述新系x'O'y'平面投影的圆心落在外椭圆与中心椭圆之间，则球体受力方向沿椭圆片厚度负方向；若投影的圆心落在中心椭圆内部，则球体受力方向沿长轴、短轴和方向，且斜向下。

在一些可能的实施方式中，若当前颗粒没有全部放置，则返回基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成新的目标颗粒的三维坐标。

需要说明的是，由于椭圆片的特殊性，故本发明分为两部分，等直径球/混合球以及椭圆片、球体混合。

在一示例中，等直径球/混合球：

考虑重力影响，为了实现随机投放过程，在一定高度的平面内随机生成球心点坐标(x

参见图2，图2为等直径球/混合球投放过程图。

步骤一，设置基本参数：

三维空间边界(以长方体为例，只需要设置其长和宽，高度不限，尺寸设置格式为一维向量，如S＝[a,b]，其中a、b表示长、宽的一半)；

颗粒尺寸：不同球颗粒半径依次用r1、r2、r3……表示；

步长(step)：颗粒每一次运动的总长度，取0.1·r

运动方向(dir)：由于重力作用，初始运动方向dir＝[0,0,-1]。后来经过与颗粒、空间边界的碰撞作用，使得dir在之后的运动过程中不断更新；

各颗粒的数量：通过设置的颗粒之间的质量占比，利用颗粒之间的尺寸关系，计算出各颗粒的数量。用数字代表各种球，将其设置为一维向量，称为序列p，打乱该序列用以实现随机投放；

如双颗粒时，小颗粒质量:大颗粒质量：ratio＝[e,g]；其中e+g＝10；

小颗粒数量:大颗粒数量：

步骤二，基于已有颗粒的最高点z轴坐标，加上一定距离，在该高度平面上随机产生球心点坐标(x

步骤三，新颗粒以固定步长step沿运动方向dir移动，更新球心点坐标(x

判断一：判断新颗粒与已有颗粒之间是否重叠。若重叠则舍弃新颗粒，回到步骤二。若不重叠则进行判断二。

判断不重叠条件：两颗粒之间的距离dis＝2·r时，为刚好接触，但是在需要计算接触点以及不产生大重叠的条件下，认为dis≥1.9·r时，颗粒之间都是不重合的。

于是不重叠条件就为

判断二：接触点数量判断，若接触点数量不足以满足稳定条件，则对新颗粒进行受力分析，更新运动方向dir，重复步骤三。若接触点数量满足稳定条件，则将新颗粒添加到已有颗粒序列，进行判断三。

参见图3，图3为判断二的稳定条件及受力分析图解，判断二的稳定条件及受力分析注意事项：颗粒稳定条件假设：任意球状颗粒在与其他颗粒或边界的接触点数量不少于三；颗粒碰撞力假设：每个接触点对该颗粒施加的力，大小都是相同的；颗粒所受合力假设：各接触点对该颗粒的合力等于重力。

需要说明的是，由于最底层颗粒的稳定并不需要三个接触点。一般而言，第一层往往与空间底部只有一个接触点，但依然可以稳定。于是为了避开这种情况，在正式投放前先在设定的空间内通过划分网格，打乱序列，进行遍历，先在底层生成一层小颗粒(这一层不参与颗粒计数)。

示例性的，当新颗粒在有两个接触点，且两接触点给新颗粒的力的方向为tow

判断三：颗粒是否全部放置完毕。若全部放置，则打破循环，进行步骤四。若任有颗粒没有放置，则返回步骤二。

步骤四，堆积密度计算。堆积密度计算采用蒙特卡洛求解圆周率π的方法。如图4为蒙特卡洛求解圆周率π，在边长为1的正方形内生成T个随机点，统计点落在圆里边的数量N，最终

步骤五，通过自主编码实现自动生成、保存本次模拟结果的三维图形/二维截面图。

在另一示例中，球和椭圆片混合：

参见图5，图5球和椭圆片混合投放过程图。

步骤一，设置基本参数：三维空间边界、步长(step)、运动方向(dir)，这三个参数同等直径球/混合球；颗粒尺寸，球颗粒半径r，椭圆片的长半轴a，短半轴b，半厚度d；椭圆允许最大倾斜角度θ：在实际情况中，椭圆片并不是一个个平躺在空间内，而是带有一定的倾斜角度。取θ＝±10°；num_point值。在一个椭圆上选用num_point个散点来代替上边所有点。由于椭圆片与其他颗粒之间的距离计算不能同球与球之间采用球心距，因此只能采用将椭圆片用上、中、下椭圆面来代替整个椭圆片，而每个椭圆面又采用num_point个点来代替整个椭圆片上的点。因此一个椭圆片实际上是由3·num_point个散点来描述。将这些散点带入其他颗粒的方程式中，通过判断这些散点是否位于已有颗粒内部，便可以判断该椭圆片与其他颗粒是否重叠。num_point的取值可依据表1、图6进行选取，图6为采用相应数量的散点来代替椭圆边界。

表1

由于实验室测出的椭圆片尺寸和球尺寸差距过大，且椭圆片不具备球体的规则性。因此在实际模拟中是固定了椭圆片的数量(一般设置为20)，根据设定质量比,球：椭圆片＝ratio[e,g]，按照设定尺寸，换算出相应的球数量。其他操作同等直径球/混合球。

示例性的，球：椭圆片(椭圆片数量设置为nu)，ratio＝[e,g]，则球数量num：

步骤二，基于已有颗粒的最高点z轴坐标，加上一定距离，在该高度平面上随机产生球心点坐标(x

步骤三，新颗粒以固定步长step沿运动方向dir移动，更新中心点坐标。接着有三个判断需要进行：

判断一：判断新颗粒与已有颗粒之间是否重叠。若重叠则舍弃新颗粒，回到步骤二。若不重叠则进行判断二。

判断不重叠条件：球与球之间不重叠条件同等直径球/混合球，这里不再赘述；椭圆与椭圆之间的不重叠判断本质上是点是否在椭圆内部的判断。

确定空间椭圆片的位置需要12个参数。如[x

其中:(x

空间椭圆片中心椭圆面参数方程：

空间椭圆片上下椭圆面参数方程：

在新椭圆片确定后，3·num_point个散点坐标值根据上面两个参数方程确定。

空间坐标转换公式：

示例性的，新椭圆与第一个椭圆片之间的重叠判断：

由于第一个椭圆片在空间中存在一定角度的倾斜，这不利于判断。故以其长半轴、短半轴、半厚度、中心点为x'、y'、z'轴、坐标原点o'建立新坐标系，利用上述空间坐标转换公式将代表新椭圆的3·num_point个散点转换到新坐标系。进行判断。判断过程如下：

首先将3·num_point个散点的z'坐标值取绝对值，只需考虑位于x'o'y'平面上方的情况。再取出其中最小的z'值坐标，若满足z'

其次，在不满足z'

椭圆位置调整操作：由于椭圆过于特殊，因此在模拟过程中椭圆不参与碰撞，只遵循最低势能原则。由上一操作到这里，说明在不改变(x

改变(x

当生成的运动颗粒为球体的时候，运动球体同球体的随机堆积算法中一样进行迭代。迭代过程这里不再赘述。与之不同的是运动球体与椭圆柱之间的重叠、接触、受力情况分析。

球体与椭圆柱之间是否重叠，不论运动颗粒时球体还是椭圆柱都需要判断。但将球体与椭圆柱之间的接触和受力是只有运动颗粒为球体时才需要的。

以椭圆柱的

首先忽略z'，即将所有颗粒全部投影到x'o'y'平面。由于球体不论向哪个面的投影都是半径与球相同的圆。而椭圆柱则投影成了以a为长半轴，b为短半轴，且中心在原点的椭圆。于是问题暂时转化为了判断平面上圆是否与椭圆存在重叠。

假设在平面上，若圆始终外切于椭圆，则圆心轨迹会在该椭圆外部形成一个包络线(如图10)。这时会有：

椭圆参数方程：

圆的参数方程：

式中，[x',y']为球体在x'o'y'平面上投影的圆心坐标，r为对应圆的半径。

若圆始终与椭圆相切，则有圆心方程(包络线方程)：

从图10中可以看出，包络线实际上是一个类椭圆，故使用椭圆方程来近似描述它。外包络线的近似椭圆方程：

外包络线的近似椭圆方程：

因此只需要球体坐标满足

虽然上述操作可以初步判断一些球体与椭圆柱之间不存在重叠，但这是不够的，还需要接着对投影圆心落在包络线内部的球体进行判断。将球心r

若满足|z'|>d+r

若不满足|z'|>d+r

若同时满足式

若不满足式d+r

若为d≤|z'|

有了上述操作，问题就又转化到了判断平面上圆与椭圆关系。这里参考上述操作。

外包络线的近似椭圆方程：

这时椭圆与截圆相交(球与椭圆重叠)只需满足：

球与椭圆接触只需要满足(这一部分判定为接触的球被认为是以椭圆柱侧面圆弧接触，接触力简单认为沿厚度d负方向)：

判断二：新颗粒为球时，颗粒稳定判断。若接触点数量不足以满足稳定条件，则对新球进行受力分析，更新运动方向dir，重复步骤三。若接触点数量满足稳定条件，则将新颗粒添加到已有颗粒序列，进行判断三(同等直径球/混合球)。

判断三：颗粒是否全部放置完毕。若全部放置，则打破循环，进行步骤四。若任有颗粒没有放置，则返回步骤二。

步骤四，致密度计算，点是否在椭圆片内部判断参考椭圆片与椭圆片判断。其余同同等直径球/混合球。

步骤五，通过自主编码实现自动生成、保存本次模拟结果的三维图形/二维截面图。

在具体实施方式一中，等直径球：设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r＝1，颗粒数量8000；设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r＝2，颗粒数量1000；设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r＝3，颗粒数量800；设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r＝4，颗粒数量500；设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r＝5，颗粒数量400；设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r＝6，颗粒数量200。具体参照图11为小颗粒尺寸r＝1的四个截面图，图12为上述具体实施例一中对应的三维图，图13为上述具体实施实例一中各个尺寸对应的致密度。

在具体实施方式二中，双颗粒混合球：设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r1＝1，大颗粒尺寸r2＝5，即r1/r2＝0.2。小颗粒质量占总质量从0-1，其中大颗粒质量每占总质量0.1，就有2个大颗粒；设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r1＝1，大颗粒尺寸r2＝4，即r1/r2＝0.25。小颗粒质量占总质量从0-1，其中大颗粒质量每占总质量0.1，就有2个大颗粒；设置空间边界S＝[20,20]，小颗粒尺寸r1＝1，大颗粒尺寸r2＝2.5，即r1/r2＝0.4。小颗粒质量占总质量从0-1，其中大颗粒质量每占总质量0.1，就有2个大颗粒。具体参照图14为r1/r2＝0.2其中一次的截面图，图15为上述具体实施例二中对应的三维图，图16为上述具体实施实例二中三种尺寸比下各质量占比对应的致密度图。

在具体实施方式三中，三颗粒混合球：设置空间边界S＝[40,40]，小颗粒尺寸r1＝1，中颗粒尺寸r2＝4，大颗粒尺寸r3＝16，即r1/r2＝0.25，r2/r3＝0.25。其中大颗粒质量每占总质量0.1，就有2个大颗粒。小颗粒质量占总质量0，中颗粒质量占总质量从0-1；小颗粒质量占总质量0.1，中颗粒质量占总质量从0-0.9；小颗粒质量占总质量0.2，中颗粒质量占总质量从0-0.8；小颗粒质量占总质量0.3，中颗粒质量占总质量从0-0.7；小颗粒质量占总质量0.4，中颗粒质量占总质量从0-0.6；小颗粒质量占总质量0.5，中颗粒质量占总质量从0-0.5；小颗粒质量占总质量0.6，中颗粒质量占总质量从0-0.4；小颗粒质量占总质量0.7，中颗粒质量占总质量从0-0.3；小颗粒质量占总质量0.8，中颗粒质量占总质量从0-0.2；小颗粒质量占总质量0.9，中颗粒质量占总质量从0-0.1；小颗粒质量占总质量1，中颗粒质量占总质量0。具体参照图17为上述具体实施例三中一次模拟的二维截面图，图18为上述具体实施例三中对应的三维图，图19为上述具体实施例三中各质量比下致密度综合图。

在具体实施方式四中，球和椭圆片混合：设置空间边界S＝[25,25]，最大倾斜角度10°，num_point值为16，球颗粒尺寸r＝1，椭圆片尺寸a＝10，b＝8，d＝3。球颗粒质量占总质量从0-1。其中椭圆片固定数量为20。具体参照图20为上述具体实施例四中某次运算对应三维图，图21为上述具体实施例四中各质量占比对应的致密度图。

由于球和椭圆片的尺寸是从实际测量中得到的实际数据，根据相应缩小比例得来。从图21中可以看出，在小球颗粒的质量比到达0.6附近时，致密度取得最大值。这一点与实验所测数据几乎相同。

本发明还提供了一种多峰非球体颗粒堆积密度的计算系统，应用于上述实施例中任一项所述的多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法，包括：

混合模块用于，混合投放等直径球、混合球、圆片、椭圆片、三角片，或按一定比例组合椭圆片与等直径球、混合球、圆片、三角片；

参数设置模块用于，设置基本参数；所述基本参数包括：三维空间边界、颗粒尺寸、步长、初始运动方向和各颗粒数量；

计算模块用于，基于已有颗粒的最高点Z轴坐标与预设距离，在当前高度平面上生成目标颗粒的三维坐标；将所述目标颗粒以预设步长沿目标运动方向移动，更新所述目标颗粒的三维坐标，并对所述目标颗粒与所述已有颗粒进行计算与预设条件判断，直至颗粒全部放置完毕进行堆积密度计算；所述堆积密度计算采用蒙特卡洛求解圆周率的方法计算致密度，并将计算完成后的结果保存到目标文件；

生成模块用于，根据所述计算的结果，绘制三维图或二维截面图。

本发明还提供了一种电子设备，包括：处理器、存储器和总线，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过所述总线进行通信，所述机器可读指令被所述处理器运行时执行如上述实施例中任一所述多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法的步骤。

本发明还提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器运行时执行如上述实施例中任一所述多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法的步骤。

综上所述，本发明提供的多峰非球体颗粒堆积密度的计算方法及系统，可以提高堆积的计算模拟效率并构建多峰非球形颗粒的模型，能够快速有效获得多峰非球形颗粒的堆积密度，为高性能多峰银/铜焊膏的开发提供理论指导，加快新材料的研究进度。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法的流程图和/或方框图来描述的。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。