一种基于滤波分解组合指标的齿轮故障识别方法

技术领域

本发明涉及机械故障的诊断技术，特别是一种基于自适应局部迭代滤波分解、排列熵与灰色关联度的齿轮故障识别方法，简称基于滤波分解组合指标的齿轮故障识别方法。

背景技术

齿轮箱是机械设备中进行运动和动力传动的主要部件，在齿轮传动中，由于齿轮失效诱发的机器故障，会引发设备停机甚至损坏，因此，如何有效地提取齿轮故障特征参数，一直是众多学者的研究热点。自从Huang等提出经验模式分解以来，经验模式分解方法吸引了众多学者的关注，它从传统的正交基函数展开跨越到完全由数据驱动的对任意复杂信号具有自适应能力的信号表示。但是，经验模式分解方法存在一些问题，如信号中的奇异点容易导致模式混淆，在噪声干扰下不稳定等。在经验模式分解思想的启发下，一些学者提出了新的自适应模式分解方法，自适应局部迭代滤波就是其中比较有代表性的一种。自适应局部迭代滤波方法在保留经验模式分解方法思想的基础上，通过引入Fokker-Planck方程设计滤波器的方式，有效避免了分解过程中产生虚假分量，更加适合分析非线性非平稳信号。如将自适应局部迭代滤波方法用于电力系统非平稳信号的特征提取中取得了较好效果；将该方法用于滚动轴承的故障特征提取，但是在齿轮系统的故障特征提取中，利用自适应局部迭代滤波方法的研究还比较少。研究表明，齿轮故障信号表现出典型的非平稳性和非线性特征。因此，如何有效提取反映齿轮不同工况的故障特征极为重要。但是目前还没有一种准确的提取方法可供人们借鉴使用。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于自适应局部迭代滤波分解、排列熵与灰色关联度的齿轮故障识别方法，简称基于滤波组合指标的齿轮故障识别方法，使之能够对齿轮系统不同故障类型进行分类和有效识别，以此为齿轮传动的机械故障诊断提供新的技术手段。

本发明提出的这种基于滤波分解组合指标的齿轮故障识别方法，其特征在于有如下步骤：

（1）在齿轮系统试验平台上进行故障模拟实验，采集齿轮不同运行工况下的振动信号；

（2）通过自适应局部迭代滤波分解将采集的振动信号分解为多个本质模态函数分量；

（3）计算各本质模态函数的排列熵；

（4）以齿轮系统的转频信号对应的本质模态函数的排列熵为界，辨别出前多个本质模态函数的排列熵来表征不同故障类型的特征；

（5）求出同类状态下N个训练样本的排列熵的平均值作为标准故障模式；

（6）计算待检测信号的排列熵与各状态下的标准故障模式的灰色关联度或/和灰色相似关联度，从而实现不同故障的分类识别，用于齿轮系统故障诊断。

所述步骤（2）的自适应局部迭代滤波为Fokker-Planck方程，其式如下：

式中：

自适应局部迭代滤波算法的实现过程如下：

（1）初始化：令迭代次数

（2）提取第

（2.1）令筛选次数

（2.2）设计自适应局部Fokker-Planck滤波器

（2.3）计算瞬时均值：

（2.4）更新原型本质模态函数：

（2.5）若原型本质模态函数

否则令筛选次数

（3）更新残余信号：

（4）若残余信号

所述步骤（3）本质模态函数排列熵按如下步骤计算：

设采样序列为：[

（1）对采样序列进行相空间重构，可得：

式中：

（2）对

式中：

（3）若

则按位置索引值的大小排序，如果

（4）对任一重构信号

式中：

（5）计算每种序列出现的概率，即

式中：

（6）按照Shannon熵的形式，排列熵可定义为

（7）对

从排列熵的定义可知，

所述步骤（6）的灰色关联度如下步骤求取：

设

式中

关联度

步骤（6）所述灰色相似关联度按如下步骤求取：

设

(

故

灰色相似关联度

本发明采用自适应局部迭代滤波分解，结合排列熵和灰色关联度方法，对齿轮系统不同故障类型进行分类识别，首先在齿轮箱模拟实验平台上模拟正常、齿面轻度磨损、齿面中度磨损和断齿等工况，接着采用自适应局部迭代滤波对采样信号进行自适应分解，然后计算分解得到的各本质模态函数分量的排列熵，最后通过计算待识别样本与标准故障模式灰色关联度的方式进行故障识别和分类，该方法能够有效用于齿轮系统不同故障类型的识别。为齿轮故障的现场诊断提供了新的更有效的技术手段。

附图说明

图1是本发明的实施步骤的流程框图。

图2是中度磨损齿轮故障信号自适应局部迭代滤波分解结果波形图。

图3是中度磨损齿轮故障信号的EEMD分解结果波形图。

图4是中度磨损齿轮故障信号的EMD分解结果波形图。

图5是齿轮系统不同工况的排列熵曲线图。

图2－图4中，各波形图的纵坐标为幅值（加速度a）单位为m/s

图5中各曲线图的纵坐标为排列熵值，横坐标为IMF的数量。

具体实施方式

下面结合附图和实例进一步说明本发明的实施过程和有益技术效果。

自适应局部迭代滤波分解、排列熵，以及灰色关联度的求取过程如上所述。

如图1-5所示。为验证本发明对齿轮故障的识别效果，在齿轮系统试验平台，对齿轮正常、齿面轻度磨损、齿面中度磨损和断齿等四种常见的齿轮工况分别进行了试验。被试齿轮转频为

从图2可知，自适应局部迭代滤波把非平稳的齿轮故障信号分解为若干个平稳的IMF分量，在IMF8分量中，可以看出较明显的周期成分，经过计算该成分的频率可知，此成分对应齿轮的转频信号。为便于比较，图3为采用EEMD方法对同一信号进行自适应分解的结果。在EEMD分解中，虽然通过在分解过程中添加噪声来减轻模态混叠程度，但与自适应局部迭代滤波分解相比，模态混叠现象还比较明显。而且在EEMD的分解结果中，看不出齿轮的转频分量。这也充分说明自适应迭代滤波由于引入了Fokker-Planck方程而能有效抑制模态混叠现象。

为了进一步突出自适应局部迭代滤波的自适应分解能力，图4给出了EMD分解同一信号的结果。对比图2、图3、图4可以看到，EMD分解得到了12个IMF分量和1个残余分量，EEMD分解得到了11个IMF分量和1个残余分量，而自适应局部迭代滤波分解得到了8个IMF分量和1个残余分量，从分解信号的模态混叠程度来看，EEMD方法在EMD分解的基础上，通过在分解过程中添加了白噪声，在一定程度上减轻了模态混叠的程度，而自适应局部迭代滤波分解得到的信号中，模态混叠程度得到了有效改善，更加有利于齿轮系统故障特征的提。

现随机抽取每种状态的10个样本为训练样本，根据图1所示的故障识别原理步骤，求出每种状态分解得到的8个本质模态函数的排列熵，如图5所示。图中的值为10个训练样本排列熵的平均值，从图中可以看出，四种工况的排列熵曲线形状都比较类似，由于排列熵值的大小反映了信号的随机程度，可见随着信号的不断分解，分量中包含的成分趋于简单，因此排列熵呈现逐渐减小的趋势。由于IMF8对应齿轮转频，因此可以认为前7个IMF中包含了齿轮故障信息，这说明排列熵能有效表征齿轮故障特征的变化。取前7个IMF分量的排列熵作为故障特征，由于四种工况下的排列熵曲线比较类似，因此在后续进行故障类型分类识别时，能否对不同的故障类型进行有效区分，选择合适的识别方法就显得很关键。

从每种状态采样得到的剩余10个样本中随机抽取5个样本作为待检测样本，表1给出了待测样本计算得到的排列。

表1 齿轮系统不同工况下的排列熵

最后利用灰色关联度方法，计算待检测样本的排列熵与各状态下的训练样本的排列熵平均值之间的灰色关联度。根据关联度的值进行齿轮系统故障模式的分类识别，分辨系数取0.5。其结果如表2所示。

表2 待检测样本与标准故障模式的灰色关联度

从表2中可以看出，采用灰色关联度方法对齿轮系统故障模式识别取得了理想的效果，在图5的排列熵曲线图中，四种工况的排列熵曲线形状比较类似，通过灰色关联度方法，能有效地将四种不同的故障类型进行分类识别，说明灰色关联度能够对小样本故障识别问题进行准确分类。对剩余的故障样本进行识别，也能得到正确的分类结果。但是由于灰色关联度计算中存在分辨系数取值的影响，不同的分辨系数将得到不同的分类结果。表3给出了采用灰色相似关联度的齿轮系统故障模式识别结果。

表3 待检测样本与标准故障模式的灰色相似关联度

对比表2，3可见，虽然灰色关联度值也能对不同的齿轮故障模式进行区分，但是所求得的关联度值偏低，而且分辨系数取值不同，会得到不同的关联度值。而采用相似关联度的方法，消除了分辨系数的干扰，所得的相似关联度值明显高于传统关联度值，更能反映数据序列的相似程度。

通过以上实施例可以看出，本发明具备如下特点：

（1）自适应局部迭代滤波作为一种新的自适应模式分解方法，无需构造先验的基函数，可以根据信号的局部变化特征，自适应提取反映信号波动本质的单分量信号。

（2）自适应局部迭代滤波方法通过将滤波器设计为Fokker-Planck方程，可有效避免在迭代滤波过程中产生虚假波动，更利于分解出信号真实的本质模态分量，尤其在对齿面中度磨损故障信号的自适应分解中，有效分离出来齿轮转频信号，这是EEMD和EMD方法未能做到的。

(3) 排列熵作为信息熵的一种，具有较好的抗噪声和抗干扰能力，随着信号的不断分解，分量中包含的成分趋于简单，排列熵呈现逐渐减小的趋势。通过采用灰色关联度方法，对齿轮系统不同故障类型进行了有效的分类识别，说明排列熵确实能表征不同故障类型的特征。