一种适用于流程工业预测控制的稳态优化方法

技术领域

本发明涉及预测控制领域，具体涉及一种适用于流程工业预测控制的稳态优化方法。

背景技术

伴随着流程工业的发展，生产者对生产过程的要求也逐渐提高。生产过程不仅要保证产能足够，而且要尽可能地保证产品质量和最大化经济效益。对此，传统的PID控制技术难以迎合生产者的上述要求。在这种背景下，基于优化技术的预测控制技术逐渐地被广泛应用于流程工业。

众所周知，目前流程工业的预测控制技术多为双层结构，分别为稳态优化层和动态控制层。稳态优化层利用过程的稳态增益矩阵和不等式约束，以经济效益或变量移动代价为目标，优化过程的稳态工作点；动态控制层则以稳态优化层的优化结果为目标，计算过程的操作变量并实施，驱使过程达到目标稳态工作点。如此反复执行稳态优化和动态控制，维持生产系统的稳定运行，提高生成过程的经济效益。然而，现有稳态优化技术仍然存在两点不足。

第一点，当原始稳态优化问题（设为优化问题一）不存在可行域时，需要对约束条件进行松弛，以保证稳态优化存在可行解，为动态控制提供稳态目标。然而，现有的松弛策略为：构造松弛优化问题（设为优化问题二）计算最优解，利用最优解松弛稳态优化的软约束，再重新求解稳态优化。在这种松弛策略下，软约束被松弛后的稳态优化问题确实存在可行域，但可行域里只存在一个可行解，这便意味着稳态优化失去了经济优化的作用，最优解被迫只能是唯一的可行解。另一种策略是综合考虑经济优化目标和松弛代价，将两者同时放入目标函数，并给其中一项匹配一个权衡系数。这种方法虽然综合考虑了经济优化和松弛代价，但经济优化与松弛代价之间的权衡具有不确定性，难以选取合适的权衡系数。

第二点，在构造松弛优化问题时，常用方法是对不同软约束设定等级参数，参数值越小，软约束越重要。在松弛过程中，首先用等级参数最大的软约束构建松弛问题，其余等级的软约束被视为硬约束，如果此时存在可行解，则松弛问题被解决；若不存在可行解，则将该等级的所有软约束松弛至最大范围，并设定为硬约束。再从未被松弛过的软约束中选出等级最高（重要性最低）的软约束继续构造松弛问题；如此反复，直到松弛问题存在可行解。这种策略在特殊情况下，会造成某些高等级参数（重要性较低）的约束过度松弛，进而造成对应被控变量的大幅度变化。换句话说，这种按照等级迭代式的松弛策略具有极端性，没有综合考虑不同约束松弛对可行域的影响。如果松弛高等级约束不能得到可行域，在考虑低等级约束的松弛效果之前，就毅然决然地将高等级约束松弛至最大，是欠考虑的。

发明内容

对于上述两点不足，本发明提供一种适用于流程工业预测控制的稳态优化方法。在该优化方法中，针对原始稳态优化问题（优化问题一）可行域不存在的情况，利用松弛优化问题（优化问题二）的结果，重新构造了稳态优化的数学描述形式（优化问题三），确保稳态优化具有经济优化的意义和效果。而且可以证明，当原始稳态优化问题（优化问题一）存在可行域时，新构造的优化问题三等价于原优化问题一，确保新构造的稳态优化问题适用于所有稳态优化情况。在松弛优化问题中，不采用迭代式的按等级顺序松弛方法，而是综合考虑所有软约束的重要性，利用层次分析法合理计算不同约束的加权参数，借此构建松弛优化问题的目标函数。本发明的方法对所有流程工业预测控制的稳态优化具有适用性。

术语解释：

1、稳态优化：指两层结构（稳态优化层和动态控制层）的预测控制中，稳态优化层。

2、可行解、可行域、最优解：在优化问题中，如果存在解，满足优化问题的所有约束条件，那么称这些解为可行解，可行解构成的集合称为可行域；使目标函数最小（或最大）的可行解为最优解。

3、约束松弛、松弛变量：指稳态优化不存在可行域时，此时需要扩大约束的范围，这一过程被称为约束松弛；在约束松弛过程中，代表松弛后上下限和松弛前上下限之间改变量的变量，被记为松弛变量。

4、松弛代价：指松弛变量依对应权重的加权和。

5、AHP：The analytic hierarchy process，层次分析法。

6、归一化：指向量每个元素分别除以向量元素和的特殊操作。

本发明克服其技术问题所采用的技术方案是：

一种适用于流程工业预测控制的稳态优化方法，包括如下步骤：

步骤一、构建原始稳态优化问题，设原始稳态优化问题为优化问题一，其包括目标函数一和约束集一；

步骤二、构建松弛优化问题，设松弛优化问题为优化问题二，其包括目标函数二和约束集二；目标函数二是松弛变量线性加权和，设权重为

步骤三、采用层次分析法计算所有松弛变量权重

步骤四、在每个控制周期内，计算优化问题二的最优值，根据该最优值和最大容忍限Tol，构建一个新的约束，设为补充约束；

步骤五、改造优化问题一，将优化问题一的软约束改造为松弛优化问题中含有松弛变量的硬约束，同时把松弛变量的非负约束和补充约束加入约束集一中，设改造后且必存在可行域的稳态优化问题为优化问题三；

步骤六、求优化问题三的最优解，并将其送入后续的动态控制层，同时，返回步骤四，继续下一控制周期的计算。

进一步地，步骤一中，所述目标函数一包括操作变量的经济成本、被控变量的经济效益、操作变量的移动代价和被控变量偏离设定值的代价。

进一步地，步骤一中，所述约束集一包括被控变量与操作变量之间的稳态增益关系、操作变量的上下限约束、操作变量稳态优化增量的上下限约束、被控变量的上下限约束和被控变量稳态优化增量的上下限约束。

进一步地，步骤二中，设被控变量个数为

进一步地，步骤二中，所述约束集二中，软约束引入松弛变量后，被定义为硬约束。

进一步地，步骤四中，所述补充约束为硬约束。

进一步地，步骤三具体包括如下步骤：

第一步、定义“判断条件P”：当前分组内所有软约束是否具有相同重要性；定义“分类策略M”：把当前分组内所有软约束按照重要性划分为不超过9类分组并标记从属关系，将这些分组放入下一准则层；

第二步、记当前准则层为第0层准则层，设第0层准则层为目标层，即k=0，第0层准则层只有一类分组，该分组包含所有软约束；

第三步、检查第k层准则层的每个分组，k为正整数，若所有分组的“判断条件P”为“是”，则执行第四步；若存在某些分组的“判断条件P”为“否”，则对这些分组分别执行“分类策略M”后，进入下一层准则层，即k=k+1，继续执行第三步；

第四步、层次结构已经建立完成，从最底层准则层开始，在每个准则层中，针对与上层分组具有相同从属关系的不同分组的重要性进行两两比较，构造判断矩阵，对判断矩阵进行一致性检验和总层次一致性检验；若检验结果不通过，则调整组内判断矩阵直至通过，并计算不同准则层之间的权重系数；

第五步、根据不同准则层之间的权重系数，计算出所有松弛变量对总松弛代价的权重系数

进一步地，步骤一、步骤二和步骤三均为离线操作，步骤四、步骤五和步骤六均为在线操作。

本发明的有益效果是：

1、在本发明中，含有补充约束的改进后的稳态优化问题不仅适用于原稳态优化问题不可行的情况，也适用于原稳态优化问题可行的情况，即，采用改进后的稳态优化方法可以统一处理稳态优化问题，无需单独判断原问题是否存在可行域，是一种完备的稳态优化方法，具有通用性。

2、在本发明中，针对原稳态优化问题不存在可行域的情况，改进后的稳态优化问题将松弛代价引入约束条件而非目标函数，不仅保留了控制器对经济的优化作用；而且保证了工程师对约束松弛代价的评估和控制器对经济效益的评估之间的独立性，避免了现有方法中、工程师综合考虑松弛代价和经济效益两种目标时的权衡因子的不确定性。

3、在本发明中，构建不可行问题的约束松弛问题时，目标函数全面地考虑了所有软约束的松弛影响，避免了迭代方式下的存在的被控变量过度变化问题；并利用层次分析法对松弛因子的权重系数建模，给出了权重系数计算方法。

附图说明

图1为本发明所述的适用于流程工业预测控制的稳态优化方法的流程示意图。

图2为本发明中利用层次分析法在软约束重要性评估中建立的层次结构示意图。

图3为本发明实施例中利用层次分析法在软约束重要性评估中建立的层次结构示意图。

具体实施方式

为了便于本领域人员更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明，下述仅是示例性的不限定本发明的保护范围。

以1987年提出的Shell重油分馏塔的过程模型为例。该过程具有三个操作变量，分别是分馏塔的塔顶产品抽取率

如图1所示，本实施例所述的适用于流程工业预测控制的稳态优化方法，包括如下步骤：

步骤一、构建原始稳态优化问题，设原始稳态优化问题为优化问题一。

首先，取优化问题一的目标函数一，如式（1）所示：

式（1）中，前两项为经济项，第三项考虑了操作变量的最小移动，第四项代表了与设定点的偏离程度。其中，

接下来，建立优化问题一的约束条件集合，即，约束集一。约束条件分为等式约束、不等式硬约束和不等式软约束三种。

等式约束为被控变量与操作变量之间的稳态增益关系，如式（2）所示：

式（2）中，参数

不等式硬约束为操作变量的稳态优化增量上下限和操作变量的上下限，如式（3）所示：

式（3）中，参数

不等式软约束为被控变量的稳态优化增量上下限和被控变量的上下限，如式（4）所示：

式（4）中，参数

完成步骤一后，完整的优化问题一的数学表达式如式（5）所示：

步骤二、构建松弛优化问题，设松弛优化问题为优化问题二。

给每个软约束定义对应的非负松弛变量

本实施例中，优化问题二的目标是总的松弛代价最小，如式（7）所示：

式（7）中，

另外，定义目标函数二的最大容忍上限为Tol，单位是%。

完成步骤二后，完整的优化问题二的数学表达式如式（8）所示，式（8）的所有约束条件均为硬约束。

步骤三、采用层次分析法AHP计算所有松弛变量权重

图2为本发明中利用层次分析法在软约束重要性评估中建立的层次结构示意图，包括第0层准则层、第1层准则层……第k层准则层……第n层准则层（最底层准则层）和方案层，第0层准则层只有一类分组，该分组包含所有软约束，其中，k为正整数，具体的上限根据实际情况决定；每一层准则层的分组不超过9类分组。为了更好的理解图2中层次分析法计算所有松弛变量权重

如图3所示，在第0层准则层（目标层）S1中，只有一个分组，包含D1……D12总代价S11；接下来，本实施例考虑到被控变量的稳态优化增量约束与被控变量的上下限约束的重要性不同，将所有约束划分为两组，分别为“D1,D2,D5,D6,D9,D10代价”S21和“D3,D4,D7,D8,D11,D12代价”S22，将上述两组放在第1准则层S2中，且分别定义与上层之间的权重系数为“

参考图3，从第2层准则层S3开始，采用1-9标度法判断“D1,D2,D5,D6代价”S32相对于“D9,D10代价”S31的相对重要性尺度，记为

若矩阵

参考图3，继续采用1-9标度法判断“D3,D4,D7,D8代价”S34相对于“D11,D12代价”S33的相对重要性尺度，记为

若矩阵

完成从第2层准则层S3后，现处理第1准则层S2。

参考图3，继续采用1-9标度法判断“D3,D4,D7,D8,D11,D12代价”S22相对于“D1,D2,D5,D6,D9,D10代价”S21的相对重要性尺度，记为

若矩阵

至此，已经得到不同分组之间的权重系数。然后按照式（15）便可计算出所有松弛变量的权重

步骤四、求解优化问题二，构建补充约束。

在每个控制周期内，计算优化问题二的最优值，记优化问题二的最优值为

步骤五、构建优化问题三。

在每个优化周期内，改造优化问题一，将优化问题一的软约束改造为松弛优化问题中含有松弛变量的硬约束式（6），同时把松弛变量的非负约束和补充硬约束式（16）加入优化问题一中的约束集一中，设改造后且必存在可行域的稳态优化问题为优化问题三。完整的优化问题三的数学表达式如式（17）所示：

注意到，如果稳态优化问题一存在可行域，那么

步骤六、求解优化问题三。

在每个优化周期内，求优化问题三的最优解，得到稳态优化增量

以上仅描述了本发明的基本原理和优选实施方式，本领域人员可以根据上述描述做出许多变化和改进，这些变化和改进应该属于本发明的保护范围。