一种考虑非均匀应力场锚杆加固隧道的锚固力计算方法

技术领域

本发明属于隧道锚固工程技术领域，具体涉及一种考虑非均匀应力场锚杆加固隧道的锚固力计算方法。

背景技术

锚杆支护是隧道支护的重要支护形式。通过将杆体植入围岩使其发挥悬吊效应、组合梁效应等其他加固作用，从而对围岩进行初期支护。

目前，关于隧道围岩应力场的研究仍主要集中于均匀应力场下的圆形隧道。但实际情况是原岩应力场并非均匀应力场，场壳中的水平应力与垂直应力的比值和岩层埋藏深度有着很大的关系，并不能忽略侧压系数的影响。

发明内容

本发明为解决现有技术存在的问题而提出，其目的是提供一种考虑非均匀应力场锚杆加固隧道的锚固力计算方法。

本发明的技术方案是：一种考虑非均匀应力场锚杆加固隧道的锚固力计算方法，包括以下步骤：

i.建立隧道内的平面坐标系；

ii.对锚杆进行长度方向分段并确定锚杆的直线方程表达；

iii.计算得到弹性区界面剪应力；

iv.计算得到塑性区界面剪应力；

v.计算得到塑性区半径；

vi.基于塑性区半径计算得到弹性区锚固力；

vii.基于塑性区半径计算得到塑性区锚固力；

viii.计算得到锚杆的锚固力。

更进一步的，步骤i建立隧道内的平面坐标系，具体过程如下：

首先，得到隧道开挖断面；

然后，以隧道开挖断面圆心为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面坐标系。

更进一步的，步骤ii对锚杆进行长度方向分段并确定锚杆的直线方程表达，具体过程如下：

首先，对锚杆按照整体长度进行分段，一部分杆体位于塑性区，一部分杆体位于弹性区；

然后，设定锚杆的入射点；

再后，设定每根锚杆所在的直线均通过平面坐标系的原点；

最后，依据上述条件得到锚杆的直线方程表达。

更进一步的，步骤iii计算得到弹性区界面剪应力，具体过程如下：

首先，对锚杆周围单元土体所受应力进行分析，得到弹性区的切向应力；

然后，将上述切向应力作用到锚杆杆体的正应力，带入到库伦公式；

最后，得到弹性区界面剪应力。

更进一步的，步骤iv计算得到塑性区界面剪应力，具体过程如下：

首先，对锚杆周围单元土体所受应力进行分析，得到塑性区的切向应力；

然后，将上述切向应力作用到杆体的正应力，带入到库伦公式；

最后，得到塑性区界面剪应力。

更进一步的，步骤v计算得到塑性区半径，具体过程如下：

首先，分析弹塑性交界面处围岩应力满足条件；

然后，得到塑性区半径的表达。

更进一步的，步骤vi基于塑性区半径计算得到弹性区锚固力，具体过程如下：

基于步骤iii得到的弹性区界面剪应力和步骤v得到塑性区半径，计算得到锚杆位于弹性区的抗拔力，弹性区的抗拔力即为弹性区锚固力。

更进一步的，步骤vii基于塑性区半径计算得到塑性区锚固力，具体过程如下：

基于步骤iv得到的塑性区界面剪应力和步骤v得到塑性区半径，计算得到锚杆位于塑性区的抗拔力，塑性区的抗拔力即为塑性区锚固力。

更进一步的，步骤viii计算得到锚杆的锚固力，具体过程如下：

将步骤vii得到的塑性区锚固力和步骤viii得到的塑性区锚固力进行相加，得到锚杆的锚固力。

本发明的有益效果如下：

本发明以全长黏结式锚杆为例，考虑到目前关于隧道围岩应力场的研究仍主要集中于均匀应力场下的圆形隧道。但在实际工程中，隧道所处的天然应力场并不是均匀应力场，且随着隧道埋深的增加及强烈的地质构造作用，水平应力一般都大于垂直应力，并不能忽略侧压系数λ的影响。本发明为非均匀应力场锚杆加固隧道的锚固力计算提供了便利和准确性。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明中非均匀应力场下隧道围岩应力分析示意图；

图3是本发明中隧道截面示意图；

其中：

1弹性区 2弹性区

3锚杆。

具体实施方式

以下，参照附图和实施例对本发明进行详细说明：

如图1至图3所示，一种考虑非均匀应力场锚杆加固隧道的锚固力计算方法，包括以下步骤：

i.建立隧道内的平面坐标系；

ii.对锚杆进行长度方向分段并确定锚杆的直线方程表达；

iii.计算得到弹性区界面剪应力；

iv.计算得到塑性区界面剪应力；

v.计算得到塑性区半径；

vi.基于塑性区半径计算得到弹性区锚固力；

vii.基于塑性区半径计算得到塑性区锚固力；

viii.计算得到锚杆的锚固力。

步骤i建立隧道内的平面坐标系，具体过程如下：

首先，得到隧道开挖断面；

然后，以隧道开挖断面圆心为原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立平面坐标系。

步骤ii对锚杆进行长度方向分段并确定锚杆的直线方程表达，具体过程如下：

首先，对锚杆按照整体长度进行分段，一部分杆体位于塑性区，一部分杆体位于弹性区；

然后，设定锚杆的入射点；

再后，设定每根锚杆所在的直线均通过平面坐标系的原点；

最后，依据上述条件得到锚杆的直线方程表达。

步骤iii计算得到弹性区界面剪应力，具体过程如下：

首先，对锚杆周围单元土体所受应力进行分析，得到弹性区的切向应力；

然后，将上述切向应力作用到锚杆杆体的正应力，带入到库伦公式；

最后，得到弹性区界面剪应力。

步骤iv计算得到塑性区界面剪应力，具体过程如下：

首先，对锚杆周围单元土体所受应力进行分析，得到塑性区的切向应力；

然后，将上述切向应力作用到杆体的正应力，带入到库伦公式；

最后，得到塑性区界面剪应力。

步骤v计算得到塑性区半径，具体过程如下：

首先，分析弹塑性交界面处围岩应力满足条件；

然后，得到塑性区半径的表达。

步骤vi基于塑性区半径计算得到弹性区锚固力，具体过程如下：

基于步骤iii得到的弹性区界面剪应力和步骤v得到塑性区半径，计算得到锚杆位于弹性区的抗拔力，弹性区的抗拔力即为弹性区锚固力。

步骤vii基于塑性区半径计算得到塑性区锚固力，具体过程如下：

基于步骤iv得到的塑性区界面剪应力和步骤v得到塑性区半径，计算得到锚杆位于塑性区的抗拔力，塑性区的抗拔力即为塑性区锚固力。

步骤viii计算得到锚杆的锚固力，具体过程如下：

将步骤vii得到的塑性区锚固力和步骤viii得到的塑性区锚固力进行相加，得到锚杆的锚固力。

具体的，步骤ii对锚杆进行长度方向分段并确定锚杆的直线方程表达中，以图3为例进行说明，锚杆3的整体长度为l，Q点与M点之间的杆体位于塑性区2，M点与N点之间的杆体位于弹性区1。

具体的，设定锚杆的入射点为Q(x

tanθ

其中：θ

具体的，步骤iii计算得到弹性区界面剪应力，具体过程如下：

首先，对锚杆周围单元土体所受应力进行分析，得到弹性区1的切向应力，具体如下：

弹性区1的径向应力，具体表达如下：

弹性区的切向应力，具体表达如下：

其中：

r为单元土体到隧道圆心的距离；

R

R为塑性区半径；

λ为水平侧压力系数；

P

c为土体内粘聚力。

然后，将上述切向应力分别作用到杆体的正应力带入到库伦公式

经过计算，则弹性区域的切向应力，具体表达如下：

具体的，步骤iv计算塑性区界面剪应力，具体过程如下：

首先，对锚杆周围单元土体所受应力进行分析，得到塑性区的切向应力，具体如下：

塑性区的径向应力，具体表达如下；

塑性区的切向应力，具体表达如下：

然后，将上述切向应力分别作用到杆体的正应力带入到库伦公式

经过计算，则塑性区域界面剪应力，具体表达如下：

其中：

P

步骤v计算塑性区半径，具体过程如下：

当隧道围岩微元体的半径r＝R时，弹塑性交界面处围岩应力满足：

σ

则，塑性区半径的具体表达如下：

式中符号与上文符号含义相同。

步骤vi计算弹性区锚固力，具体过程如下：

锚杆3位于弹性区1的抗拔力，具体表达如下：

其中：

r

r

l为锚杆长度；

r

步骤vii计算塑性区锚固力，具体的过程如下：

锚杆位于塑性区的抗拔力，具体表达如下：

步骤(viii)计算锚杆的锚固力，锚杆的锚固力，具体表达如下：

Q＝Q

实施例一

本实施例中圆形隧道半径R

(1)当λ＝0.4时：

首先，计算弹性区锚固力，具体过程如下：

塑性区半径：

弹性区锚固力：

其中：

锚杆末端到坐标原点的距离：

r

弹塑性分界处的径向应力：

然后，计算塑性区锚固力，具体过程如下：

最后，计算锚杆的锚固力，具体过程如下：

Q＝Q

(2)当λ＝1.0时：

首先，计算弹性区锚固力，具体过程如下：

弹塑性分界处的径向应力：

然后，计算塑性区锚固力，具体过程如下：

最后，计算锚杆的锚固力，具体过程如下：

Q＝Q

(3)当λ＝2.0时：

首先，计算弹性区锚固力，具体过程如下：

弹塑性分界处的径向应力：

然后，计算塑性区锚固力，具体过程如下：

最后，计算锚杆的锚固力，具体过程如下：

Q＝Q

本发明以全长黏结式锚杆为例，考虑到目前关于隧道围岩应力场的研究仍主要集中于均匀应力场下的圆形隧道。但在实际工程中，隧道所处的天然应力场并不是均匀应力场，且随着隧道埋深的增加及强烈的地质构造作用，水平应力一般都大于垂直应力，并不能忽略侧压系数λ的影响。本发明为非均匀应力场锚杆加固隧道的锚固力计算提供了便利和准确性。