一种向心力定量探究与验证实验器

技术领域

本发明涉及一种向心力定量探究与验证实验器，属于物理教学仪器技术领域。

背景技术

“向心力”是高中阶段物理的必修内容，要求学生通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系，并且能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。针对该实验，所介绍的几个传统向心力演示仪均存在不同方面的缺陷。如连接体模型仅能实现定性探究，手摇式向心力演示仪无法准确控制小球转动角速度的稳定，以及圆周摆实验模型操作难度高，实验复杂，因而这些仪器的课堂演示效果均不够理想。

发明内容

为了克服上述问题，本发明提供一种向心力定量探究与验证实验器，该实验器能够通过设置圆周运动的转动半径、物体质量和角速度对向心力进行定量探究与验证。

本发明的技术方案如下：

一种向心力定量探究与验证实验器，包括水平设置的底板，所述底板中部设置有转动传感器，无线力传感器设置在载物平台上，所述载物平台下方设置有若干万向轮；细绳一端连接所述转动传感器的三级滑轮，另一端连接所述无线力传感器的测力金属钩，通过调整所述细绳的长度，能够改变所述载物平台与所述转动传感器的距离；所述细绳平行于所述底板所在平面；所述载物平台绕所述转动传感器转动时，所述转动传感器测量所述细绳转动的角速度和转过的角度，所述无线力传感器测量所述细绳的拉力；所述底板一侧设置有滑轨，内部中空的滑管滑动设置在所述滑轨上，所述滑管在所述底板所在的平面上滑动；所述滑管内设置有压簧，所述压簧两端均设置有滑块；所述滑管远离所述滑轨的一端敞开设置，所述压簧一端伸出所述滑管；位于所述滑管内的滑块通过卡位螺钮固定，通过调整所述卡位螺钮的位置，能够改变所述压簧伸出滑管的长度；通过滑动所述滑管，能够使得所述载物平台与所述压簧伸出滑管的一端接触，并压缩压簧；所述载物平台侧面开有与位于滑管外的滑块相匹配的凹槽，所述载物平台压缩所述压簧时，所述滑块卡设在凹槽中。

进一步的，所述滑管靠近所述滑轨的一端设置有第一磁体，所述滑轨远离所述转动传感器的一端设置有第二磁体，所述第一磁体和所述第二磁体相互吸引，不受限制时，所述滑管在所述滑轨上，向所述第二磁体的方向滑动。

进一步的，所述滑管靠近所述滑轨的一端通过弹簧与所述滑轨远离转动传感器的一端连接，所述弹簧始终提供拉力，将所述滑管拉向远离所述转动传感器的一端。

进一步的，所述压簧内部设置有插杆，所述插杆一端连接位于所述滑管外的滑块；所述滑轨底部间隔设置有若干插槽，所述压簧压缩预设距离后，所述插杆被插入所述插槽中，使得所述滑管与所述滑轨相对固定。

进一步的，所述插槽贯穿所述滑轨底部，所述压簧压缩后，所述插杆穿出所述滑轨底部。

进一步的，所述滑管外侧沿所述压簧的压缩方向设置有刻度，所述刻度用于测量所述压簧的压缩长度。

进一步的，所述底板的四周均设置有垂直的挡板。

进一步的，所述底板底部设置有若干调平支撑柱，通过独立调节各调平支撑柱的长度，可以使所述底板保持水平。

进一步的，所述滑管底部设置有若干万向轮。

进一步的，所述载物平台上搭载有若干金属小球。

本发明具有如下有益效果：

该实验器能够通过设置圆周运动的转动半径、物体质量和角速度对向心力进行定量探究与验证。转动半径通过细绳长度控制，物体质量通过调整载物平台上搭载的物体设置，角速度通过调整压簧压缩长度设置。

该实验器在释放载物平台后将滑管移动到远离载物平台做圆周运动的位置，避免滑管对载物平台的圆周运动进行干扰。

附图说明

图1为本发明实施例的整体结构示意图。

图2为本发明实施例的侧视图。

图3为本发明实施例的滑管结构示意图。

图4为本发明实施例的滑管仰视图。

图5为本发明实施例的滑管与滑轨透视图。

图6为本发明实施例的运动过程中转动角度θ、角速度ω和拉力F

图7为m为0.2604kg,r为0.3450m时，F

图8为m为0.2604kg,ω为6.836rad时，F

图9为r为0.3450m,ω为6.836rad时，F

图10为转动角度θ、角速度ω和时间t的拟合曲线。

图中附图标记表示为：

1、底板；2、挡板；3、调平支撑柱；4、转动传感器；5、细绳；6、载物平台；7、无线力传感器；8、万向轮；9、滑管；10、压簧；11、滑块；12、卡位螺钮；13、滑轨；14、插杆；15、插槽。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例来对本发明进行详细的说明。

参考图1-4，一种向心力定量探究与验证实验器，包括水平设置的底板1，所述底板1中部设置有转动传感器4，无线力传感器7设置在载物平台6上，所述载物平台6下方设置有若干万向轮8；细绳5一端连接所述转动传感器4的三级滑轮，另一端连接所述无线力传感器7的测力金属钩，通过调整所述细绳5的长度，能够改变所述载物平台6与所述转动传感器4的距离；所述细绳5平行于所述底板1所在平面；所述载物平台6绕所述转动传感器4转动时，所述转动传感器4测量所述细绳5转动的角速度和转过的角度，所述无线力传感器7测量所述细绳5的拉力；所述底板1一侧设置有滑轨13，内部中空的滑管9滑动设置在所述滑轨13上，所述滑管9在所述底板1所在的平面上滑动；所述滑管9内设置有压簧10，所述压簧10两端均设置有滑块11；所述滑管9远离所述滑轨13的一端敞开设置，所述压簧10一端伸出所述滑管9；位于所述滑管9内的滑块11通过卡位螺钮12固定，通过调整所述卡位螺钮12的位置，能够改变所述压簧10伸出滑管9的长度；通过滑动所述滑管9，能够使得所述载物平台6与所述压簧10伸出滑管9的一端接触，并压缩压簧10；所述载物平台6侧面开有与位于滑管9外的滑块11相匹配的凹槽，所述载物平台6压缩所述压簧10时，所述滑块11卡设在凹槽中。

本发明的一种使用方式中使用时，先改变细绳5的长度至目标值，实现圆周运动半径的定量控制。调整卡位螺钮12的位置，从而改变压簧10伸出滑管9的距离，实现圆周运动线速度的定量控制。实验时，拉直细绳5，将滑管9在滑轨13上移动至合适的位置，使得载物平台6能压缩压簧10，且位于滑管9外的滑块11恰好卡设在载物平台6侧面的凹槽中。释放载物平台6后，压簧10释放弹性势能，对载物平台6做功，使得载物平台6获得预设的初速度，进行圆周运动。此时，转动传感器4测量细绳5转动的角速度，无线力传感器7测量细绳5提供的拉力，实现向心力的定量探究与验证。

实施例一

在本发明的一种实施方式中，所述滑管9靠近所述滑轨13的一端设置有第一磁体，所述滑轨13远离所述转动传感器4的一端设置有第二磁体，所述第一磁体和所述第二磁体相互吸引，不受限制时，所述滑管9在所述滑轨13上，向所述第二磁体的方向滑动。

由于释放载物平台6后，需要操作者手动将滑管9向远离转动传感器4的一侧推开，否则，滑管9将变成障碍，阻挡载物平台6进行圆周运动。当载物平台6线速度过快时，对操作者要求较高，容易损坏仪器或者伤害操作者，通过两磁体的相互吸引，使得释放载物平台6后，滑管9自动向远离转动传感器4的一侧移动。

实施例二

为了解决上述问题，在本发明的另一种实施方式中，所述滑管9靠近所述滑轨13的一端通过弹簧与所述滑轨13远离转动传感器4的一端连接，所述弹簧始终提供拉力，将所述滑管9拉向远离所述转动传感器4的一端。

释放载物平台6后，滑管9受弹簧拉力向远离转动传感器4的一侧移动。

实施例三

在实施例二和实施例三中，滑管9始终收到远离转动传感器4一侧的力，应此在释放载物平台6前，需要操作者保持滑管9不动，操作起来较为不便。

参考图5，在本发明的一种实施方式中，所述压簧10内部设置有插杆14，所述插杆14一端连接位于所述滑管9外的滑块11；所述滑轨13底部间隔设置有若干插槽15，所述压簧10压缩预设距离后，所述插杆14被插入所述插槽15中，使得所述滑管9与所述滑轨13相对固定。

在本发明的一种实施方式中，所述插槽15贯穿所述滑轨13底部，所述压簧10压缩后，所述插杆14穿出所述滑轨13底部。

插杆14穿出滑轨13底部后，操作者从插杆14末端控制住插杆14，不仅可以在沿滑轨13方向固定滑管9，还可以保证载物平台6不被压簧10推出。需要推动载物平台6时，释放插杆14，压簧10将载物平台6推出，同时将插杆14拉出插槽15，取消沿滑轨13方向固定滑管9。

实施例四

在本发明的一种实施方式中，所述滑管9外侧沿所述压簧10的压缩方向设置有刻度，所述刻度用于测量所述压簧10的压缩长度。

通过压簧10的初始长度和刻度，能够得到压簧10被压缩的长度，通过压簧10被压缩的长度和压簧10的弹性系数即可得到压簧10释放时的弹性势能，从而更准确的定量控制圆周运动的初速度。

在本发明的一种实施方式中，所述底板1的四周均设置有垂直的挡板2。避免设备丢出底板1，降低安全隐患。

在本发明的一种实施方式中，所述底板1底部设置有若干调平支撑柱3，通过独立调节各调平支撑柱3的长度，可以使所述底板1保持水平。在非水平平台上依旧可以使用。

在本发明的一种实施方式中，所述滑管9底部设置有若干万向轮8。降低滑管9在底板1上的滑动难度。

在本发明的一种实施方式中，所述载物平台6上搭载有若干金属小球。通过改变金属小球的数量能够改变载物平台6的质量，实现圆周运动的定量探究。

表1为本发明实施例中向心力定量探究与验证时的数据记录。

表1圆周运动过程中各物理量测量结果

本实施例中，载物平台质量m为0.2604kg，圆周运动半径r为0.3450m，测量所得某段时间内细绳拉力及转动角速度、角度的结果见表1，变化规律如图6所示。可见，随着时间的增加，角速度ω(t)呈线性减小的趋势，这是由于滑动过程中的摩擦力造成的，同时，小车转过角度的增加量逐渐减小，也能够证明小车沿着圆周方向做减速运动。随着角速度的减小，所测得的细绳拉力F

为进一步探究小车做圆周运动时的角速度、运动半径以及小车质量对向心力大小的影响，选取特定实验条件，依次研究不同角速度ω、运动半径r以及小车质量m的情况下向心力大小F

由图7-9可知，向心力大小与角速度的平方、运动半径以及小车质量均成正比例函数关系，各个曲线的拟合相关系数R

实验过程中，运动小车始终受到摩擦力作用，利用表1中部分数据拟合得到角速度或转动角度与时间的关系曲线，如图10所示。由图10可知，转动角度θ(t)拟合得到的二次项系数(即角加速度β的一半)为-1.610，角速度ω(t)拟合得到的斜率(即β)为-3.241，通过两者计算得到的角加速度基本一致，说明了摩擦力对其两者施加影响的一致性。利用转动角度与时间的拟合数据，计算得到摩擦力大小f＝mrβ＝0.2892N，本实验方案可作为曲线运动情境下摩擦力测量的一种较为简便的方法。

在本实验中，由于被细绳所束缚，小车做圆周运动，其受到的摩擦力大小始终不变，而向心力随着角速度平方的减小而相应减小，如图7所示。运动开始瞬间，给小车施加与细绳方向相垂直的初速度，小车由于惯性做直线运动，这使得细绳被拉伸而产生与速度方向垂直的拉力，并改变小车的运动方向。由此说明，在本发明的实验条件下，圆周运动是细绳为了阻碍小车做直线运动的作用效果，向心力是细绳拉力的体现，向心力的大小受到小车运动速度的影响。这个结论对进一步阐述向心力概念，帮助学生理解向心力起到促进作用。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。