一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法

技术领域

本发明涉及载荷识别领域，具体是一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法。

背景技术

在汽车、工程机械、船舰、有轨列车等领域，因设计分析的需求，常需要提取某些零部件受到的激励载荷。由于测试环境及安装条件的限制，直接测量激励载荷非常困难，因此通过响应(位移，加速度，应变等)和频响函数矩阵识别激励载荷的载荷识别方法得到了广泛的研究与应用。然而由于结构模态特性等原因，频响函数矩阵往往是病态的，此时较小的测试误差，也会引起载荷识别反问题的解产生较大的波动。而Tikhonov正则化是处理反问题简单且有效的方法，通过引入正则化矩阵和正则化参数可以提高反问题解的准确度。Tikhonov正则化中的正则化参数对求解非常重要，它可以平衡解的范数和相应残差的范数，从而提高求解精度。如果正则化参数太小，正则化作用较弱，正则化解可能不稳定；如果正则化参数太大，则会导致过度正则化作用，残差过大。因此选取合适的正则化参数，是Tikhonov正则化载荷识别的关键。

然而在测试过程中，响应信号的信噪比有时较低，使得识别的载荷精度较低。目前通常采用L曲线法来确定正则化参数，但L曲线在正则化参数选取时有一些局限性，且没有考虑响应信号信噪比的影响，可能无法保证选取到合适的正则化参数，使得该方法识别的载荷存在一定误差，难以达到精度要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，包括以下步骤：

1)确定机械设备的激励源个数；

2)在机械设备上选定多个指示点；

3)在指示点布置响应信号监测装置，测试各激励源到各指示点的频响函数矩阵；

4)确定需要识别载荷的机械设备运行工况，并令机械设备在该工况下运行；

5)监测机械设备指示点的响应信号；

6)根据频响函数矩阵和指示点的响应信号建立载荷识别方程，并采用Tikhonov正则化对载荷识别方程进行求解，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别，步骤包括：

6.1)利用频响函数矩阵的最大奇异值和响应信号的信噪比计算正则化参数；

6.2)将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别。

进一步，所述指示点的个数大于等于激励源个数。

进一步，所述响应信号监测装置包括加速度传感器、麦克风和/或应变片；所述加速度传感器用于监测加速度响应信号；麦克风用于监测声学响应信号；应变片用于监测应力响应信号。

进一步，所述载荷识别方程如下所示：

Y＝HF(1)

载荷识别方程的展开式如下所示：

式中，

进一步，正则化参数如下所示：

式中，σ

进一步，将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值的步骤包括：

6.2.1)建立目标函数，即：

式中，δ表示正常数；|| ||

6.2.2)建立Lagrange多项式

式中，λ表示正则化参数；

6.2.3)建立最优目标函数，即：

6.2.4)求解最优目标函数的Tikhonov正则化解F

F

式中，H

6.2.5)利用奇异值分解法分解频响函数矩阵H，得到：

/>

式中，U＝[u

阵H的奇异值；u

6.2.6)基于奇异值分解后的频响函数矩阵H，更新Tikhonov正

则化解F

更新后的Tikhonov正则化解F

式中，ω

值得说明的，本发明提供一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，首先建立载荷识别基本方程；其次计算频响函数矩阵的最大奇异值；再次基于最大奇异值和信噪比计算正则化参数；最后

完成载荷识别。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明在确定正则化参数过

程中，考虑了信号信噪比的影响，提高了载荷识别精度。

附图说明

图1为实验布置图；

图2(a)为激振器1到两个响应点Z向频响函数frf11、frf21；

图2(b)为激振器2到两个响应点Z向的频响函数frf12、frf22曲

线图；

图3(a)-图3(b)为Tikhonov-α法载荷f1和f2识别结果与实际载荷对比图；

图4(a)-图4(b)为Tikhonov-L曲线法载荷f1和f2识别结

果与实际载荷对比图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图4，一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，包括以下步骤：

1)确定机械设备的激励源个数；

2)在机械设备上选定多个指示点；

3)在指示点布置响应信号监测装置，测试各激励源到各指示点的频响函数矩阵；

4)确定需要识别载荷的机械设备运行工况，并令机械设备在该工况下运行；

5)监测机械设备指示点的响应信号；

6)根据频响函数矩阵和指示点的响应信号建立载荷识别方程，并采用Tikhonov正则化对载荷识别方程进行求解，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别，步骤包括：

6.1)利用频响函数矩阵的最大奇异值和响应信号的信噪比计算正则化参数；

6.2)将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别。

所述指示点的个数大于等于激励源个数。

所述响应信号监测装置包括加速度传感器、麦克风和/或应变片；

所述加速度传感器用于监测加速度响应信号；麦克风用于监测声学响应信号；应变片用于监测应力响应信号。

所述载荷识别方程如下所示：

Y＝HF (1)

载荷识别方程的展开式如下所示：

式中，

正则化参数如下所示：

式中，σ

将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值的步骤包括：

6.2.1)建立目标函数，即：

式中，δ表示正常数；|| ||

6.2.2)建立Lagrange多项式

式中，λ表示正则化参数；

6.2.3)建立最优目标函数，即：

6.2.4)求解最优目标函数的Tikhonov正则化解F

F

式中，H

6.2.5)利用奇异值分解法分解频响函数矩阵H，得到：

式中，U＝[u

6.2.6)基于奇异值分解后的频响函数矩阵H，更新Tikhonov正则化解F

更新后的Tikhonov正则化解F

式中，ω

实施例2：

一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，包括以下步骤：

1)确定机械设备的激励源个数；

2)在机械设备上选定多个指示点；

3)在指示点布置响应信号监测装置，测试各激励源到各指示点的频响函数矩阵；

4)确定需要识别载荷的机械设备运行工况，并令机械设备在该工况下运行；

5)监测机械设备指示点的响应信号；

6)根据频响函数矩阵和指示点的响应信号建立载荷识别方程，并采用Tikhonov正则化对载荷识别方程进行求解，计算得到机械设备各激励源的载荷值，完成载荷识别，步骤包括：

6.1)利用频响函数矩阵的最大奇异值和响应信号的信噪比计算正则化参数；

6.2)将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各指示点的载荷值，完成载荷识别。

实施例3：

一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，主要内容见实施例2，其中，所述指示点的个数大于等于激励源个数。

实施例4：

一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，主要内容见实施例2，其中，所述响应信号监测装置包括加速度传感器、麦克风和

/或应变片；所述加速度传感器用于监测加速度响应信号；麦克风用于监测声学响应信号；应变片用于监测应力响应信号。

实施例5：

一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，主要内容见实施例2，其中，所述载荷识别方程如下所示：

Y＝HF (1)

载荷识别方程的展开式如下所示：

式中，

实施例6：

一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，主要内容见实施例2，其中，正则化参数如下所示：

式中，σ

实施例7：

一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，主要内容见实施例2，其中，将正则化参数代入载荷识别方程，计算得到机械设备各激励源的载荷值的步骤包括：

6.2.1)建立目标函数，即：

式中，δ表示正常数；|| ||

6.2.2)建立Lagrange多项式

式中，λ表示正则化参数；

6.2.3)建立最优目标函数，即：

6.2.4)求解最优目标函数的Tikhonov正则化解F

式中，H

6.2.5)利用奇异值分解法分解频响函数矩阵H，得到：

式中，U＝[u

6.2.6)基于奇异值分解后的频响函数矩阵H，更新Tikhonov正则化解F

更新后的Tikhonov正则化解F

式中，ω

实施例8：

一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法，包括以下步骤：

(1)确定机械设备的激励源个数；

(2)在机械设备便于布置传感器的位置设置指示点，指示点个数应大于等于激励源个数；

(3)在指示点处布置响应信号监测装置，测试各激励源到各指示点的频响函数；

(4)确定需要识别载荷的运行工况；

(5)开机使机械设备在对应工况下运行，并监测指示点的响应信号；

(6)根据频响函数矩阵和指示点的响应信号建立载荷识别方程，并采用Tikhonov正则化进行求解；

(7)步骤(6)所需的正则化参数通过频响函数矩阵的最大奇异值和响应信号的信噪比进行计算；

(8)将步骤(7)计算的正则化参数代入步骤(6)的Tikhonov正则化载荷识别方程，计算各个载荷值，完成载荷识别。

所述步骤(3)中，响应信号监测装置包括加速度传感器、麦克风和/或应变片；所述加速度传感器用于监测加速度响应信号；麦克风用于监测声学响应信号；应变片用于监测应力响应信号。

载荷识别方程为

Y＝HF(1)

载荷识别方程展开式如下所示：

式中Y为指示点响应矩阵，H为频响函数矩阵，F为待求载荷，n为载荷个数，m为指示点个数。

所述载荷识别方程的Tikhonov正则化求解过程为：

采用Tikhonov正则化提高解的准确性

式中，δ表示小的正常数，|| ||

建立Lagrange多项式：

式中，λ表示正则化参数，当δ足够小时，可得目标函数：

最后求得Tikhonov正则化解F

F

式中，H

式中，U和V分别为左奇异向量和右奇异向量构成的酉矩阵。∑为矩阵H的奇异值构成的对角矩阵，∑＝diag(σ

ω

式中，σ

实施例9：

参见图1至图4，一种基于最大奇异值和信噪比的载荷识别方法的验证实验，内容如下：

图1为实验布置图。试验对象为一钢架结构。激励力由两个激振器产生，激振器和钢架结构安装有力传感器，可以测量激励力的大小。在钢架结构上布置两个加速度计(加速度计1和加速度计2)，通过测量加速度来反求激励载荷。

(1)通过LMS Spectral Testing模块获取激励点到加速度响应点的频响函数，采样频率设置为1024Hz，采样时长1s；激振器1到两个响应点Z向频响函数frf 11、frf 21和激振器2到两个响应点Z向的频响函数frf 12、frf 22如2所示。

(2)通过两个激振器产生两个随机载荷，用力传感器测量激励载荷和加速度计测量加速度；

(3)频响函数矩阵和指示点的响应信号建立载荷识别方程，并采用Tikhonov正则化进行求解，识别两个随机载荷。识别结果如图3和图4所示。其中图3为本发明方法(Tikhonov-α法)识别的载荷f 1和f 2。图4为采用L曲线法(Tikhonov-L曲线法)计算正则化参数识别的载荷f 1和f 2。

两者对比可看出，Tikhonov-α法识别效果更好。同时也表明，所提出的载荷识别方法能够有效提升载荷识别精度，具有一定工程应用价值。