基于稀疏重构机相扫雷达空时联合的目标角度估计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中的一种基于稀疏重构机相扫雷达空时联合的目标角度估计方法。本发明可以应用于机相扫体制雷达，对空时联合数据使用稀疏重构算法来实现目标角度的有效估计。

背景技术

机相扫雷达与天线阵面固定的相控阵雷达不同，机相扫雷达通过阵面的机械旋转完成全空域覆盖，同时也能够调度雷达波束对目标进行跟踪。因此，机相扫雷达具有对任何方向的目标都能够使用阵面的法线波束探测，不存在波束展宽带来的天线增益和探测精度损失的优点。机相扫雷达通过减少天线阵面个数，显著降低系统成本，克服了机械扫描雷达仅有一个通道的缺点，扩展了相控阵雷达的扫描角度范围。近年来，该体制雷达受到普遍重视。

完诚等人在其发表论文“一种基于机相扫阵面雷达的重点目标方位角估计方法”(舰船电子对抗，2021,8，44-4)中提出了一种应用于机相扫阵面雷达的重点目标方位角估计方法。该方法的实现步骤为，阵面雷达采用机相扫同时方位电扫的一维相控阵体制,利用数字多波束技术,可以在不同方位范围内形成多个接收波束以满足较大的监视区域。对重点目标的精细跟踪不仅需要考虑到雷达自身的旋转特性,还需要考虑到阵面雷达的波束形状在每个方位均不相同。因此，首先利用多项式拟合法对不同方位的各个波束精确建模,再针对雷达阵面旋转情况下应用幅度比较法估计重点目标的方位角。该方法虽然能够完成对目标角度的估计，但是，该方法仍然存在的不足之处有两点，其一，在进行角度估计时，实际上还是基于机械扫描雷达的测角模式，无法应用到机相扫雷达多通道场景。其二，只是对单个目标的角度估计，会造成其他目标丢失的问题。

发明内容

本发明的目的是针对上述已有技术的不足，提出一种基于稀疏重构机相扫雷达空时联合的目标角度估计方法，用以解决现有技术中只能对重点区域进行波速扫描，只对单个目标的角度估计导致其他目标丢失的问题。

为实现上述目的本发明的思路是，本发明通过将机相扫雷达天线多个脉冲接收的阵元空间数据按照接收顺序转换成时空联级联数据，具有目标相对于天线法线方向的角度随机相扫雷达天线阵列绕原点旋转产生的规律性变化，基于此变化利用空时联合基向量来拟合空时联合数据从而实现机相扫雷达测角，由此解决了现有技术局限于机械扫描雷达测角模式的问题。由于本发明在进行目标角度估计时，在得到目标多普勒频率之后，利用稀疏重构算法将空时联合数据转化成稀疏空间谱，得到目标在空间上的分布，且算法对空间谱副瓣的强抑制，使得在对多目标进行角度估计时，能够获得清晰的多目标在空间上的稀疏空间谱峰，解决了现有技术只能探测一个目标的问题。

为了实现上述目的，发明采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，建立二维绝对坐标系；

步骤2，将接收的二维绝对坐标系下机相扫雷达天线阵列的待测目标回波信号转换成空时联合数据；

步骤3，采用稀疏重构算法，将空时联合数据的稀疏表示转化成稀疏空间谱，得到目标的角度估计值。

本发明与现有技术相比有以下优点：

第一，由于本发明充分利用了机相扫雷达在探测目标时的空域信息和时域信息，通过构建时空联数据，数据维度大幅度降低，计算复杂度很低，克服了现有技术局限于机械扫描雷达测角模式的缺陷，使得本发明可充分发挥机相扫雷达多通道的优势，降低了目标角度测量的时间成本，提升了本发明在工程上的应用价值。

第二，由于本发明在进行目标角度估计时，利用稀疏重构算法将空时联合数据转化成稀疏空间谱，克服了现有技术只能探测一个目标的缺点，使得本发明能够在追踪多个目标的同时，能精确的估计到目标的角度值，提高对目标角度估计的准确性，获得更为稳健的性能。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实施例中机相扫体制雷达工作示意图，其中图2(a)为机相扫雷达在绝对坐标系中的工作示意图，2(b)是机相扫雷达第l个脉冲的状态，2(c)是机相扫雷达的工作终态；

图3为本发明的仿真图，其中，图3(a)为本发明仿真实验中单个目标角度估计的稀疏空间谱图，图3(b)为本发明仿真实验中两个多普勒频率相同、角度不同的目标角度估计的稀疏空间谱图，图3(c)为本发明仿真实验中多普勒频率不同、角度不同的两个目标角度估计的稀疏空间谱图，图3(d)为本发明仿真实验中三个角度不相同、其中两个多普勒频率相同的目标角度估计的稀疏空间谱图，图3(e)为本发明仿真实验中三个角度不相同、其中两个多普勒频率相同的目标角度估计的均方根误差随检测信噪比的趋势图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明做进一步的详细描述。

参照图1，对本发明实施例的实现步骤做进一步的详细描述。

步骤1，建立二维绝对坐标系如下：

第一步，建立二维绝对坐标系XOY，X表示绝对坐标系的横轴，Y表示绝对坐标系的纵轴，O表示绝对坐标系的原点；

第二步，以绝对坐标系原点为机相扫雷达支点，机相扫雷达天线阵列绕原点顺时针匀速旋转θ

本发明的机相扫雷达天线阵列可选择任意阵型结构。

在本发明实施例中选用的阵型结构为等距线阵。参照图2(a)，对本发明实施例的等距线阵结构的机相扫雷达接收阵列空间信号的过程做进一步的描述。

本发明实施例的等距线阵结构的机相扫雷达天线阵列的中心点与其对应的绝对坐标系原点重合，机相扫雷达天线阵列沿图2(a)中的箭头方向绕原点顺时针匀速旋转θ

步骤2，将接收的二维绝对坐标系下机相扫雷达天线阵列的待测标回波信号转换成空时联合数据。

所述待测目标回波信号如下：

其中，Z

参照图2(b)，对接收的二维绝对坐标系下机相扫雷达天线阵列的待测标回波信号做进一步的详细描述。图2(b)中的实线1代表阵列结构为等距线阵结构的机相扫雷达天线阵列在第l个脉冲时的位置，图2(b)中的虚线5代表阵列结构为等距线阵结构的机相扫雷达天线阵列在机相扫雷达工作的初始状态下的位置，图2(b)中的虚线1代表第l个脉冲时机相扫雷达天线阵列的法线方向在绝对坐标系方向，图2(b)中的θ

参照图2(c)，对接收的二维绝对坐标系下机相扫雷达天线阵列的待测标回波信号做进一步的详细描述。图2(c)中的实线1代表阵列结构为等距线阵结构的机相扫雷达天线阵列工作终态时的位置，图2(c)中的虚线4代表阵列结构为等距线阵结构的机相扫雷达天线阵列在机相扫雷达工作的初始状态下的位置，图2(c)中的虚线1代表机相扫雷达天线阵列工作终态时机相扫雷达天线阵列的法线方向在绝对坐标系方向，图2(c)中的θ

所述空时联合数据是由下式转换得到的：

其中，

步骤3，采用稀疏重构算法，将空时联合数据的稀疏表示转化成稀疏空间谱，得到目标的角度估计值。

所述空时联合数据的稀疏表示如下：

y＝A

其中，y表示空时联合数据在稀疏空间中的M

所述字典矩阵A

所述稀疏重构算法指的是，利用凸优化工具求解下式得到稀疏空间谱：

其中，min(·)表示取最小值操作，||·||

所述目标的角度估计值是由下式得到的：

其中，

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明：

1.仿真实验条件。

本发明的仿真实验是在中央处理器为Intel(R)Core(TM)i9-13900HXCPU@5.40GHz、内存64G。

本发明的仿真实验的软件平台为：Windows 11操作系统和MATLAB R2023a。

2.仿真内容和结果分析

本发明的仿真实验是采用本发明的方法，在高斯白噪声环境下共进行了五个仿真实验。

仿真实验1是对单个目标的角度估计进行的仿真，即采用本发明的方法在高斯白噪声环境下的单脉冲且14阵元做完波束合成后的信噪比为SNR＝15dB的单个目标角度估计的稀疏空间谱，其结果如图3(a)中所示的曲线。

本发明的仿真实验1所使用的机相扫雷达天线阵列为等距线阵且相位参考点为阵列中心点，机相扫雷达天线阵元总数为14，阵元间距为0.57倍的载波波长，机相扫雷达天线阵列法线方向的波速宽度为θ

仿真实验2是对两个角度不同、多普勒频率相同的目标的角度估计进行的仿真，即采用本发明的方法在噪声环境下的单脉冲且14阵元做完波束合成后的信噪比为SNR＝15dB的两个角度不同、多普勒频率相同的目标角度估计的稀疏空间谱，结果如图3(b)中所示的曲线。

仿真实验2的参数所使用的第一个目标在绝对坐标系中的角度为θ

仿真实验3是对两个角度不同、多普勒频率不同的目标的角度估计进行的仿真，即采用本发明的方法在噪声环境下的单脉冲且14阵元做完波束合成后的信噪比为SNR＝15dB的两个不同角度、不同的多普勒频率目标角度估计的稀疏空间谱，其结果绘制成图3(c)中所示的两条曲线。

仿真实验3的参数所使用的第一个目标在绝对坐标系中的角度为θ

仿真实验4是对三个角度不相同、其中两个多普勒频率相同的目标的角度估计进行的仿真，即采用本发明的方法在噪声环境下的单脉冲且14阵元做完波束合成后的信噪比为SNR＝15dB的三个角度不相同、其中两个多普勒频率相同的目标的目标角度估计的稀疏空间谱，其结果绘制成图3(d)中所示的两条曲线。

仿真实验4的参数所使用的第一个目标在绝对坐标系中的角度为θ

仿真实验5是对三个角度不相同、其中两个多普勒频率相同的目标的角度估计均方根误差进行的仿真，即采用本发明的方法在噪声环境下的的单脉冲且14阵元做完波束合成后的信噪比范围为SNR∈[15,50]dB的三个角度不相同、其中两个多普勒频率相同的目标的目标角度估计的角度估计均方根误差随信噪比变化趋势图，其结果绘制成如图3(d)中所示的曲线。

仿真实验5的参数所使用的第一个目标在绝对坐标系中的角度为θ

下面结合图2的仿真图对本发明的效果做进一步的描述。

图3(a)的横坐标为扫描角度范围，纵坐标为幅度，单位是dB，图3(a)中的实线代表对一个目标的稀疏空间谱图。从图3(a)中可以看出，稀疏空间谱图的峰值尖锐，能够清晰的得到峰值所对应的角度值，说明本发明的目标角度估计方法性能稳定。

图3(b)的横坐标为扫描角度范围，纵坐标为幅度，单位是dB，图3(b)中的实线代表对两个角度不同、多普勒频率相同的目标的稀疏空间谱图。从图3(b)中可以看出，当存在两个甚至更多的多普勒频率相同的目标时，稀疏空间谱图的峰值尖锐，能够清晰的得到峰值所对应的角度值，并且峰值间的区域凹陷明显，说明本发明的目标角度估计方法性能稳定。

图3(c)的横坐标为扫描角度范围，纵坐标为幅度，单位是dB，图3(c)中的实线代表多普勒频率为170Hz的目标的稀疏空间谱图,虚线代表多普勒频率为70Hz的目标的稀疏空间谱图。从图3(c)中可以看出，当存在两个甚至更多的多普勒频率不同的目标时，稀疏空间谱图的峰值尖锐，能够清晰的得到峰值所对应的角度值，说明本发明的目标角度估计方法性能稳定。

图3(d)的横坐标为扫描角度范围，纵坐标为幅度，单位是dB，图3(c)中的实线代表多普勒频率为.170Hz的稀疏空间谱图,虚线代表多普勒频率为70Hz的目标的稀疏空间谱图。从图3(d)中可以看出，稀疏空间谱图的峰值尖锐，能够清晰的得到峰值所对应的角度值，说明本发明的目标角度估计方法性能稳定。

图3(e)的横坐标为检测信噪比，单位为dB，纵坐标为均方根误差，图3(d)中的实线表示采用本发明提出的方法得到的多目标角度估计均方根误差与信噪比之间的关系曲线。从图3(e)可以看出，随着信噪比的增大，测角均方根误差趋于零。如图3(d)可见，说明本发明目标角度估计方法具有精准的测角性能。