一种基于稀疏约束的三维地震速度反演方法

技术领域

本发明属于油气物探工程领域，具体涉及一种基于稀疏约束的三维地震速度反演方法。

背景技术

在当前的勘探领域中，三维地震速度场的反演对于地震资料处理的偏移成像与后续的地质解释具有一定的意义，全波形反演通过利用地震数据中的走时、相位、振幅等信息，对地下的地震速度场进行准确的反演。但全波形反演地震速度场时存在易受噪音干扰、波形反演计算量巨大、反演稳定性等诸多问题，由于采集成本、噪声、地形、坏道等诸多因素的影响，实际采集到的地震数据往往含有噪音与缺失地震的地震数据，给地震数据的速度反演造成了一定的困扰，并且三维地震数据反演的计算量巨大。因此发展全波形反演的优化方法具有重要意义。

授权号为CN105353405B的中国发明专利公开了一种全波形反演方法和系统。该方法包括以下步骤：基于陆上地震资料进行反演获得地震剖面的背景速度场；根据已知井的测井资料获得地震剖面中的井速度矢量；利用井速度矢量对背景速度场进行插值处理，得到在低频范围内与测井资料耦合的初始速度模型；基于该初始速度模型进行正演计算得到速度扰动模型，根据扰动模型更新初始速度模型，确定在该背景速度场中低频信息缺失情况下的反演模型。本发明利用已经井的测井资料对初始速度模型进行约束，以测井资料丰富的高频信息和完整的低频成分补充地震资料有限带宽的不足，在后续的迭代计算中得到准确的反演最终模型。其主要应用测井约束提升低频成分。

公开号为CN111505714A的中国发明专利申请公开了一种基于岩石物理约束的弹性波直接包络反演方法，是通过波场模式分解与弹性波直接包络反演获得强散射介质的纵波速度结构，并根据岩石物理关系计算介质的横波速度结构。首先，对弹性波波场进行波场模式分解获得纵波波场，通过正传纵波与伴随纵波波场的互相关获得纵波速度梯度；其次，根据岩石物理关系可计算得到横波速度的更新量，更新可得强散射介质的大尺度纵、横波速度结构；最后，将弹性波直接包络反演结果作为初始模型，进行弹性波全波形反演可得到强散射介质高精度纵、横波速度模型。提升了强散射介质纵、横波速度解耦效果，得到了高质量的纵波速度结构，通过在反演中施加岩石物理约束，得到了强散射介质的横波速度结构。其主要应用岩石物理约束，需要知道岩石物理特性，并且主要对横波起作用。

因此，采用编码超级炮可以大大的提高计算效率，但是也会带来串扰噪音的问题，同时野外观测数据的噪音也会影响反演结果，发展一种适用于含有噪音地震数据的快速地震速度反演方法是十分必要的。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于稀疏约束的三维地震速度反演方法，对地震数据中含有较多噪音的地震数据有较好的适应性，提高地震数据反演速度场的稳定性和计算效率。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于稀疏约束的三维地震速度反演方法，包括以下步骤：

S1，获取地震观测数据、初始速度场、震源子波、极性编码矩阵和观测系统；

S2，利用地震观测数据、极性编码矩阵和观测系统合成超级编码观测数据；

S3，利用震源子波与极性编码矩阵合成编码震源子波，利用编码地震子波与初始速度场进行正演模拟获得每个时刻编码地震正演波场以及编码正演地震数据；

S4，建立基于极性编码稀疏约束T分布的全波形反演的目标函数，求取合成超级编码观测数据与编码正演地震数据的差值；

S5，将S4获得地震数据差值进行波场反传，与S3的编码地震正演波场进行互相关，获得全波形反演的梯度场；

S6，利用S5全波形反演的梯度场，求取迭代步长，进行速度更新；

S7，对速度场进行字典学习，得到字典集；

S8，利用字典集对地震数据进行稀疏约束去噪，得到稀疏约束速度场，并进行速度更新；

S9，重复S2到S8，满足迭代次数输出最终的地震速度场。

本发明的三维地震速度反演方法，由于合成的极性编码观测记录远远少于观测数据，从而减少计算量，通过合成稀疏约束的反演速度场对地震数据抗噪性更好，提高了地震波形反演速度场的精度。

优选地，S2中，利用公式(1)合成超级编码观测数据：

式(1)中，d

优选地，S3中，利用公式(2)合成编码震源子波：

式(2)中，s

进一步优选地，S3中，应用的正演波动方程为:

式(3)中，v是模型的介质速度，f为地震的震源项，采用式(2)的方式进行构建，u表示地震波场，x，y表示横向坐标和z表示深度坐标，t表示时间。

优选地，S4中，按公式(4)构建目标函数：

其中，s和ε分别为自由度参数和尺度因子；

优选地，S5中，按公式(5)进行梯度更新：

其中，v

优选地，S6中，利用计算最佳迭代步长，对当前的背景速度场迭代。

进一步优选地，S6中，按公式(6)进行速度更新：

v

其中，v

优选地，S7中，按公式(7)进行字典学习：

其中，G为要训练的字典集，v

优选地，S8中，利用公式(8)进行速度更新：

其中，

附图说明

图1为本发明实施例的流程示意图；

图2为本发明实施例中单震源的三维地震数据示意图；

图3为本发明实施例中的标准洼陷模型图；

图4为本发明实施例的初始速度场示意图；

图5为本发明实施例中的极性编码矩阵；

图6为利用本发明实施例的方法得到的目标速度场；

图7为利用常规全波形反演方法得到速度场。

具体实施方式

本发明首先利用输入地震观测数据与极性编码矩阵和观测系统合成超级编码观测数据，然后利用地震子波与极性编码矩阵合成编码震源子波，通过编码地震子波与初始速度场进行正演模拟获得编码正演地震数据，根据基于极性编码的稀疏约束全波形反演的目标函数，求取编码观测地震数据与编码正演地震数据的差值，将反传波场与编码地震正演波场进行互相关，获得全波形反演的梯度场，求取合适的迭代步长，进行速度更新，然后利用快速字典学习对速度场进行学习，得到合适的字典集，对地震数据进行稀疏约束去噪，得到稀疏约束速度场，对稀疏约束速度场和原始的速度场进行加权，获得新的速度场，满足迭代次数输出最终的地震速度场。由于合成的极性编码观测记录远远少于观测数据，从而减少计算量，通过合成稀疏约束的反演速度场对地震数据抗噪性更好，提高了地震波形反演速度场的精度。

下面结合具体实施例对本发明的实施过程进行进一步说明。

实施例1

本实施例的基于稀疏约束的三维地震速度反演方法，工作流程图如图1所示，包括以下步骤：

S1，获取观测数据、初始速度场、震源子波、极性编码矩阵和观测系统。

在实际的油气地球物理勘探中的地震勘探，往往获取的观测数据为三维地震数据，本实例中为单震源的三维地震数据示意图如图2所示。指标观测系统为全接收的观测系统。

本实例利用标准的洼陷模型图3来测试方法的有效性，初始速度场给定如图4所示的梯度场。

震源子波采用地震勘探中常用的雷克子波，雷克子波主频为15hz，振幅为1.0。

对观测地震数据，利用分频滤波或者维纳滤波进行滤波，本发明采用维纳滤波，以主频从3hz到15hz的雷克子波为目标子波进行维纳滤波，得到反演的观测地震数据。

极性编码矩阵为随机极性编码矩阵，如图5所示，黑色代表正1，白色代表负1。

S2，利用地震观测数据与极性编码矩阵和观测系统合成超级编码观测数据。

传统方法是采用单炮叠加的计算方法，但是三维地震数据计算量巨大，效率比较低，本实例采用极性编码的方式，需要观测系统进行编码合成超级编码观测数据。并且反演是迭代的过程，因此通过S1输入的极性编码矩阵和观测数据进行编码的公式为：

式中，d

S3，利用地震子波和极性编码矩阵合成编码震源子波，利用编码震源子波与初始速度场进行正演模拟，获得每个时刻编码正演波场以及编码正演地震数据；

与S2相对应的必须对地震子波进行极性编码，得到编码震源子波，编码矩阵与S2应用的编码矩阵一致，可以通过以下方式获得：

式中，s

利用图4所示的初始速度场和合成的编码地震子波

式中，v是模型的介质速度，f为地震的震源项，本案例采用式(2)的方式进行构建，u表示地震波场，x，y表示横向坐标和z表示深度坐标，t表示时间。

S4，建立基于极性编码稀疏约束T分布的全波形反演的目标函数，求取S2获得的合成超级编码观测数据与编码正演地震数据的差值。

反演速度场的过程即为通过不断迭代最小化一个目标泛函，首先给定一个目标泛函，然后根据目标泛函求取差值，本发明采用反演中基于字典学习的稀疏约束T分布目标函数，表示为：

其中，s和ε分别为自由度参数和尺度因子，他们的取值比较灵活，和观测数据的噪音有关，本案例中当s＝1.5，ε＝1.0，也适用于大多数情况，d

由于全波形反演是一种迭代的计算过程，根据初始速度场以及主频从3hz到15hz，每个主频迭代10次，总迭代次数为130次。采用T分布的目标函数，可以对观测数据中的噪音具有很好的压制作用，采用极性编码方法可以大大减少计算量，但是会出现串扰噪音，采用稀疏约束可以很好的压制编码合成超级观测数据带来的串扰噪音和减轻观测数据噪音影响，采用快速字典学习方法，可以大大提升去噪效果。

S5，将S4获得地震数据差值进行波场反传，与S3的编码地震正演波场进行互相关，获得全波形反演的梯度场。

根据数据残差利用最速下降法或者共轭梯度法确定梯度，本发明采用最速下降法进行梯度更新，需要根据S4的公式推导出对应的梯度公式，具体的说，对数据残差进行反传得到第k次的初始更新梯度值g

其中，v

S6，利用S5全波形反演的梯度场，求取合适的迭代步长，进行速度更新；

利用抛物插值计算最佳步长，对当前的背景速度场迭代。应用抛物拟合方法或线性搜索方法等方法可以求取步长，使得第k次迭代反演速度场对应的公式(4)中的误差最小，本文利用抛物插值方法求取第k次迭代的更新步长α

v

其中，v

S7，利用快速字典学习对速度场进行学习，得到合适的字典集；

由于S4中的目标函数含有稀疏约束项，因此需要对S6中的速度场进行稀疏约束去噪。对S6得到的速度场进行字典学习，由于是三维空间的模型，快速字典学习尤为重要，紧约束字典方法能够在不同信噪比情况下恢复n维叠前地震资料，与标准的傅立叶和方向变换重建方法相比，紧约束字典方法更容易保留细微特征，本发明采用紧约束的字典学习构建方法，进行字典学习。

其中，G为要训练的字典集，v

S8，利用合适的字典集对S6速度场进行稀疏约束去躁，得到稀疏约束速度场，并进行速度更新；

通过紧约束字典学习对速度场进行约束去噪，则S3的目标函数对应的迭代公式修改为：

其中，

S9，重复S2到S8，满足迭代次数输出最终的地震速度场。

如前所述，重复S2到S8直到迭代次数满足预设次数，当最后一个迭代完毕时，输出目标速度场。

利用上述方式得到的目标速度场如图6所示，可以看出较好的反演出了洼陷构造。

如果选用初始的速度场(图4)，采用维纳滤波从2hz到15hz进行常规的编码全波形反演方法，不采用稀疏约束的方法，并且目标函数为常规的二范数目标泛函，得到速度场如图7，可以看出含有一定的噪音。上述实施例的方式对洼陷构造反演的速度场更加清晰。和标准图3对比，说明本发明对于洼陷地方的速度场反演更准确。