一种多尺度酸岩反应流动模拟方法
文献发布时间：2023-06-19 16:11:11
技术领域
本发明涉及碳酸盐岩油藏酸化数值模拟领域，具体涉及一种多尺度酸岩反应流动模拟的方法。
背景技术
我国碳酸盐岩油藏分布广泛，储量丰富，酸化和人工压裂是此类油藏常见的增产措施。人工压裂技术在各大油田都有大量应用，取得了较好的效果，但是在碳酸盐岩油藏中，裂缝比较发育，在进行人工压裂时可能会出现压裂液的滤失，对周围储层造成不利影响。酸化能较好的改造地层流动情况。由于碳酸盐岩的构成容易和酸反应，且反应物不包含沉淀，所以酸化能有效的改造地层条件，比如近井污染区域的问题，将酸液从注入地层，使其与岩石接触，进而发生酸盐反应，解决污染问题。
在一定的注入条件下，酸盐反应会在地层中产生蚓孔，蚓孔可以被视为优势通道，提高地层渗流能力。但是蚓孔的产生需要在一定的条件，包括注入压力，温度，以及岩石和酸液的性质等因素。国内外学者对此展开了研究，在进行酸化实验的过程中，控制注入酸液的速度，使注入速度从低到高变化，从而得到五种不同的酸盐反应模式，面溶蚀，锥形溶蚀，蚓孔溶蚀，多分支蚓孔溶蚀和均匀溶蚀。为了得到最优的酸化效果，需要对酸盐反应进行流动模拟，对比不同的注入条件及酸岩性质，对不同的油藏条件得出最好的酸化施工方案。
酸盐反应的数值模拟技术包含了不同的数值计算方法，比如有限体积法，有限单元法等数值方法，也包含了不同尺度的模型，比如孔隙尺度模型，岩心尺度模型和井筒尺度模型。但是，酸盐反应数值模拟面临计算量巨大，模拟速度慢，模拟规模小的瓶颈，难以解决油田实际问题。
早期的尺度升级方法虽然能减少计算量，但是在升级过程中损失了大量的小尺度信息，导致结果误差较大。多尺度方法在大尺度粗网格上求解方程，通过在小尺度上计算多尺度基函数构建大尺度方程组，在得到大尺度解之后，多尺度方法可以基于多尺度基函数映射得到精确度较高的小尺度精细解，多尺度方法即拥有尺度升级方法的计算速度，又拥有很高的计算精度。较广泛应用的多尺度方法包括多尺度有限元法，多尺度有限体积法，多尺度混合有限元法以及随后提出的数种改进的多尺度方法，但是，现在多尺度的发展主要集中于多相流动模拟，尤其是椭圆型压力方程求解。近年来，多尺度方法也被拓展至流固耦合研究领域，但是尚没用应用于酸岩反应数值模拟领域。
发明内容
本发明主要目的在于提供一种多尺度酸岩反应流动模拟的方法，本发明方法既能减少计算量，又能保持计算精度，克服了现有的酸岩反应流动模拟面临的技术困难。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
本发明提供一种多尺度酸岩反应流动模拟的方法，其包括以下步骤：
1)建立酸岩反应流动模拟的物理模型和酸岩反应流动数学模型；
2)对研究区域进行多尺度网格剖分，构建多尺度计算格式，在粗网格上求解步骤1)所述数学模型中的达西流动方程，获得细尺度上的压力解和速度解；
3)通过孔隙尺度模型计算数值模拟需要的多孔介质参数；
4)综合步骤2)和步骤3)计算的参数，在细网格上求解获得酸岩反应流动数学模型中的对流扩散方程，获得最终酸液浓度解。
进一步地，步骤1)中，建立酸岩反应流动模拟的物理模型和酸岩反应流动数学模型的具体方法为：
建立模拟区域的几何模型；通过多孔介质参数信息赋予几何模型物理性质，形成完整的物理模型；
酸盐反应流的数学模型分为达西尺度模型和孔隙尺度模型。
更进一步地，所述达西尺度模型包括达西流动方程和对流扩散方程。
所述达西流动方程：
速度与压力关系模型：
速度与孔隙度关系模型：
描述酸液浓度的对流扩散方程：
k
其中，v是速度，K为渗透率，P是压力，φ表示孔隙度，C
进一步地，在步骤2)中，对研究区域进行多尺度网格剖分的具体步骤包括：根据研究区域大小，确定各个空间方向的小尺度细网格步长和数量，采用正交网格对油藏几何模型进行小尺度精细网格划分获得细网格系统；在细网格的基础上使用负载平衡算法构建粗网格系统；
所述粗网格系统中的粗网格单元由所述细网格系统中的细网格单元相互连接而成；油藏参数及流体参数都包含在细网格系统中；由所述粗网格系统和所述细网格系统组成多尺度网格系统。
进一步地，在步骤2)中，在粗网格上求解步骤1)所述达西流动方程，映射获得细尺度上的压力解和速度解的具体步骤：
确定超样本单元尺寸信息，并结合超样本单元技术求解局部流动方程获得多尺度基函数；
基于多尺度原理，使用多尺度基函数构建大尺度粗网格刚度矩阵，在此基础上形成大尺度粗网格流动方程并求解，从而获取粗网格上的压力和速度解；
根据粗网格解和细网格解的映射关系，构建映射矩阵，并结合宏观粗网格解和多尺度基函数，获得小尺度细尺度解。
更进一步地，确定超样本单元尺寸信息的具体步骤包括：
循环粗网格系统中的所有大尺度粗网格单元，根据计算需要确定超样本单元的尺寸，将粗网格单元扩展为超样本单元，并明确粗网格单元和超样本单元之间的关系，即明确细网格单元与粗网格单元和超样本单元的从属关系；
求解局部流动方程获得多尺度基函数的具体步骤包括：
以相邻的两个粗网格单元为局部区域，在局部区域上设定边界条件，然后求解局部流动方程获得多尺度基函数；多尺度基函数包括多尺度速度基函数和多尺度压力基函数，对于每一个粗网格单元，粗网格单元的每一条内边界都对应一个多尺度基速度函数ψ，每一个粗网格单元对应一个压力基函数
其中，ψ
由于多尺度基函数是在相邻的粗网格上求取，所以将多尺度基函数分为两部分：
其中：
然后以多尺度基函数为列向量，构建基函数矩阵ψ和
更进一步地，获得所述宏观大尺度解和所述小尺度精确解的具体步骤包括：
循环所述粗网格系统中的大尺度粗网格单元，基于多尺度原理通过多尺度基函数构建大尺度粗网格刚度矩阵：
B
其中，B
更进一步地，所述基于多尺度基函数，求取大尺度粗网格与小尺度细网格间对应的映射矩阵的具体步骤包括：I反应粗网格与细网格间的关系，如果粗网格j包含细网格i，则I
v
p
通过上述映射矩阵可计算小尺度细网格速度和压力值，小尺度速度值用于求解后续对流扩散方程。
进一步地，所述孔隙尺度模型包括：
其中K
进一步地，在步骤4)中，将上述步骤计算得到的速度、压力及多孔介质参数，带入对流扩散方程，基于多尺度网格系统，在每一个细网格控制单元上积分，然后离散方程，根据有限体积法原理，离散后即可求解获得酸岩反应最终数值解。
与现有技术相比，本发明具有以下优势：
针对酸岩反应流动模拟过程中遇到计算量大，模拟时间长的情况，本发明采用多尺度混合有限元法求解酸岩反应流模型中的达西方程，结合孔隙尺度模型计算模型参数，最后与常规有限体积法结合，求解酸岩反应流模型中的对流扩散方程，对浓度等参数求解。本发明方法结合了不同数值方法的特点和优势，在保证计算精度的同时提高了计算效率，为酸岩反应流动模拟提供新的思路，为实施油田储层改造，改善近井污染等为题提供建议。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明一具体实施例所述一种多尺度酸岩反应流动模拟的方法的流程图；
图2为本发明一具体实施例所述多尺度网格示意图；
图3为本发明一具体实施例所述多尺度基函数求解示意图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作和/或它们的组合。
为了使得本领域技术人员能够更加清楚地了解本发明的技术方案，以下将结合具体的实施例详细说明本发明的技术方案。
实施例
如图1所示，所述多尺度酸岩反应流动模拟的方法包括以下步骤：
S1、根据区域的几何形状，尺度等信息，建立几何模型。然后通过多孔介质参数信息，包括渗透率、孔隙度等信息，赋予几何模型物理性质，形成完整的物理模型，根据酸岩反应流动机理建立酸岩反应流动数学模型：达西尺度模型；
所述达西尺度模型包括达西流动方程和对流扩散方程。达西流动方程为：
速度与压力关系模型：
速度与孔隙度关系模型：
描述酸液浓度的对流扩散方程：
k
其中，v是速度，K为渗透率，P是压力，φ表示孔隙度，C
S2、对研究区域进行多尺度网格剖分，构建多尺度计算格式，在粗网格上求解步骤1)所述数学模型中的达西流动方程，获得细尺度上的压力解和速度解；
对研究区域进行多尺度网格剖分的具体步骤包括：根据研究区域大小，确定各个空间方向的小尺度细网格步长和数量，采用正交网格对油藏几何模型进行小尺度精细网格划分获得细网格系统；在细网格的基础上使用负载平衡算法构建粗网格系统；
所述粗网格系统中的粗网格单元由所述细网格系统中的细网格单元相互连接而成；油藏参数及流体参数都包含在细网格系统中；由所述粗网格系统和所述细网格系统组成多尺度网格系统；如图2所示。
在粗网格上求解步骤1)所述数学模型中的达西流动方程，获得细尺度上的压力解和速度解的具体步骤：
确定超样本单元尺寸信息，并结合超样本单元技术求解局部流动方程获得多尺度基函数；
基于多尺度原理，使用多尺度基函数构建大尺度粗网格刚度矩阵，在此基础上形成大尺度粗网格流动方程并求解，从而获取大尺度粗网格压力和速度解；
根据大尺度解和小尺度解的映射关系，构建映射矩阵，并结合宏观大尺度粗网格解和多尺度基函数，获得小尺度精细解。
确定超样本单元尺寸信息的具体步骤包括：
循环粗网格系统中的所有大尺度粗网格单元，根据计算需要确定超样本单元的尺寸，将粗网格单元扩展为超样本单元，并明确粗网格单元和超样本单元之间的关系，即明确细网格单元与粗网格单元和超样本单元的从属关系；
求解局部流动方程获得多尺度基函数的具体步骤包括：
以相邻的两个粗网格单元为局部区域，在局部区域上设定边界条件，然后求解局部流动方程获得多尺度基函数；多尺度基函数包括多尺度速度基函数和多尺度压力基函数，对于每一个粗网格单元，粗网格单元的每一条内边界都对应一个多尺度基速度函数ψ，每一个粗网格单元对应一个压力基函数
其中，ψ
由于多尺度基函数是在相邻的粗网格上求取，所以将多尺度基函数分为两部分：
其中：
然后以多尺度基函数为列向量，建基函数矩阵ψ和
获得所述宏观大尺度粗网格解和所述小尺度细网格解的具体步骤包括：
循环所述大尺度粗网格系统中的大尺度粗网格单元，基于多尺度原理通过多尺度基函数构建大尺度刚度矩阵：
B
其中，B
所述基于多尺度基函数，求取大尺度与小尺度间对应的映射矩阵的具体步骤包括：I反应粗网格与细网格间的关系，如果粗网格j包含细网格i，则I
v
p
通过上述映射矩阵可计算小尺度细网格速度和压力值，小尺度速度值用于求解后续对流扩散方程。
S3、通过孔隙尺度模型，计算孔隙度、孔隙半径及平均比表面积等参数，这些参数用以下一步对流扩散方程的计算：所述孔隙尺度模型包括：
其中K
S4、利用S2和S3的计算结果，采用常规有限体积法对对流扩散方程离散，最终求解获得浓度等参数。将上述步骤计算得到的速度及参数，带入对流扩散方程，基于多尺度网格系统，在细网格上在每一个控制单元上积分，然后离散方程，根据有限体积法原理，离散后即可求解获得酸岩反应流动参数，包括酸液浓度等参数。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。