一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法

技术领域

本发明涉及电力系统实际量测数据的谐波溯源领域，具体是一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法。

背景技术

近年来，大量电力电子装置和非线性设备的接入日益加剧了谐波污染问题，此外，各类新型谐波源激增导致多谐波源共存的工况增多，也使得谐波信号的随机性和时变性加强，致使谐波问题更趋复杂化，因此，迫切需要对谐波源进行精准的溯源，明确谐波源的分布和状态，为谐波源的治理提供依据。此外，准确的谐波信号量测是研究谐波溯源问题的重要前提。

谐波溯源的方法可分为两类：基于等效电路模型的溯源方法和基于谐波状态估计的方法。由于后者是当前的研究热点。基于谐波状态估计的溯源方法主要步骤是通过同步相量测量单元(phasor measurement unit,PMU)对广域电力系统各节点数据的同步采集获取量测量，再根据系统拓扑结构和线路谐波参量确立参数矩阵，最后求解谐波状态估计方程并根据所得谐波状态量识别谐波源。CVT是PMU信号输入的重要设备，直接影响PMU的量测精度，而现有谐波溯源研究，由于无法直接在电网中注入谐波后测量实测数据，溯源量测量均基于仿真软件中的理想电表数据，而非考虑加入实际互感器模型后，量测所得二次侧数据再折算得到的系统一次侧数据。大部分文献均利用软件搭建IEEE标准节点系统，仿真配电网的运行情况,并直接采用理想电网信号进行谐波溯源试验。有研究给量测数据加入服从正态分布的噪声以模拟量测误差给溯源结果带来的影响，但此种误差不能反映二次侧谐波电压按非额定变比反映高压侧谐波真实情况的变化规律。因此利用CVT作为量测装置进行谐波溯源时需考虑其自身频率特性带来的误差。

电容式电压互感器(capacitive voltage transformer，CVT)广泛应用于35kV及以上电力系统并为计量、保护和控制装置提供按比例缩小的电压信号。受内部储能元件和非线性元件的影响，CVT只在工频正弦稳态的条件下准确度高，而在其他频率下，系统谐波分量会按不同比例衰减，ABB研究证明其传输误差会随着频率的改变而表现出复杂的特性，从而导致量测结果出现较大误差。因此，国家标准GB/T14549《电能质量公用电网谐波》和IEC 60044-5都明确规定：CVT不能用于谐波测量。可见，直接利用CVT获取的谐波频段的监测信号，会使电网的实际谐波含量无法真实、准确地反映，无法满足电力系统谐波监测和分析的要求，因此需对CVT量测所得的二次侧谐波电压信号进行重构，为电力系统的谐波治理等相关研究提供可靠数据源。

目前，已经有学者提出把CVT的电压信号利用数字滤波器重构后再应用于电力系统的各类研究中，但大多把眼光放在量测误差对相量估计、距离保护和故障定位问题的影响上。但是，与其相比，研究CVT量测对谐波溯源的影响还存在其他难点：首先，关注的频带范围有差异，距离保护和故障定位侧重于CVT频率响应特性对于基波分量的影响，而谐波溯源研究则需考虑电压在整个宽频段的矫正；其次，相位角频率响应的差异对谐波溯源的影响程度更大，可能会直接导致谐波源节点的误定位。因此，亟需建立一个模型将重构前后的CVT量测电压信号应用于谐波溯源的环节当中并对比其影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，包括以下步骤：

1)建立待测电力系统的初步量测方程；

所述建立初步量测方程的步骤包括：

1.1)建立谐波状态估计数学模型，即：

U(h)＝Z(h)I(h)(1)

式中，U(h)为m×1维量测量向量；量测量包括节点谐波电压；I(h)为n×1维待求状态量向量；待求状态量包括节点注入谐波电流；Z(h)为m×n维节点阻抗矩阵；

1.2)根据量测量对谐波状态估计数学模型(1)进行改写，得到：

式中，

1.3)记剩余节点的谐波电流为零，简化公式(2)，得到：

2)根据电容式电压互感器数据传输特性建立量测量的重构矩阵；

所述重构矩阵的元素包括在各谐波频次下的重构系数；

其中，h次谐波的重构系数R(h)如下所示：

式中，U

3)利用重构矩阵修正初步量测方程，并计算电力系统各节点注入谐波电流值；

计算电力系统各节点注入谐波电流值的步骤包括：

3.1)利用重构矩阵修正初步量测方程，得到：

U

式中，R为重构矩阵；

3.2)基于公式(5)，建立重构CVT二次侧谐波电压后的谐波状态估计数学模型，即：

U′＝Z

3.3)计算电力系统各节点注入谐波电流值，计算电力系统各节点注入谐波电流值的步骤包括：

3.3.1)记表示节点阻抗矩阵Z

3.3.2)筛选出第k次迭代中残差向量e

D

式中，α

3.3.3)确定优化目标，即：

min

式中，I

3.3.4)利用最小二乘法计算原子集A

I

3.3.5)更新残差e

e

3.3.6)判断迭代次数k大于等于k

3.3.2)；k

4)利用电力系统各节点注入谐波电流值进行谐波溯源。

利用计算结果进行谐波溯源的步骤包括：

4.1)在电力系统给定节点注入设定频次和大小的谐波电流并进行仿真，利用电容式电压互感器监测电力系统给定节点的谐波电压水平；

4.2)利用各节点谐波电流注入估计值I

谐波溯源的精准度包括相对误差RE和失效率FR，即：

FR＝(m/c)×100％(13)

式中，RE代表相对误差；FR代表失效率；I

失效的判断标准为：谐波电流估计结果与实际谐波注入电流差值的模大于谐波注入电流最大值的m％；m％为预设的阈值。

基于电力系统谐波电压重构与溯源方法的系统，包括：

初步量测方程构建单元：建立待测电力系统的初步量测方程；

量测量重构矩阵构建单元：根据电容式电压互感器数据传输特性建立量测量的重构矩阵；

节点注入谐波电流计算单元：利用重构矩阵修正初步量测方程，并计算电力系统各节点注入谐波电流值；

谐波溯源单元：利用电力系统各节点注入谐波电流值进行谐波溯源。

一种电子设备，包括：存储器、处理器以及数据总线，所述存储器存储所有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过数据总线通信，所述机器可读指令被所述处理器运行时执行上述的方法。

一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述的方法。

本发明的技术效果是毋庸置疑的，本发明根据根据电容式电压互感器数据传输特性建立量测量的重构矩阵，从而对电力系统量测方程进行修正和计算，计算出用于谐波溯源的电力系统节点注入谐波电流值。通过以上方法，本发明克服了CVT不能用于谐波量测但系统的谐波监测装备主要从CVT获得系统的谐波电压水平的矛盾，可以实时地校正各次谐波由于CVT量测所带来的误差，防止此误差影响谐波溯源的最终效果，提高溯源的精确度，为谐波污染治理和谐波责任划分提供了更准确的依据。

附图说明

图1为本发明的一种基于电容式电压互感器(CVT)数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法的流程图；

图2为具体实施方案中仿真试验的IEEE节点系统量测装置配置拓扑图；

图3(a)为CVT1的电路模型；图3(b)为CVT1的频率响应特性；

图4(a)为CVT2的电路模型；图4(b)为CVT2的频率响应特性；

图5(a)为CVT3的电路模型；图5(b)为CVT3的频率响应特性。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

参见图1至图5，一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，包括以下步骤：

1)建立待测电力系统的初步量测方程；

2)根据电容式电压互感器数据传输特性建立量测量的重构矩阵；

3)利用重构矩阵修正初步量测方程，并计算电力系统各节点注入谐波电流值；

4)利用电力系统各节点注入谐波电流值进行谐波溯源。

实施例2：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，技术内容同实施例1，进一步的，所述建立初步量测方程的步骤包括：

1)建立谐波状态估计数学模型，即：

U(h)＝Z(h)I(h)(1)

式中，U(h)为m×1维量测量向量；量测量包括节点谐波电压；I(h)为n×1维待求状态量向量；待求状态量包括节点注入谐波电流；Z(h)为m×n维节点阻抗矩阵；

2)根据量测量对谐波状态估计数学模型(1)进行改写，得到：

式中，

3)记剩余节点的谐波电流为零，简化公式(2)，得到：

U

实施例3：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，技术内容同实施例1-2任一项，进一步的，所述重构矩阵的元素包括在各谐波频次下的重构系数；

其中，h次谐波的重构系数R(h)如下所示：

式中，U

实施例4：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，技术内容同实施例1-3任一项，进一步的，计算电力系统各节点注入谐波电流值的步骤包括：

1)利用重构矩阵修正初步量测方程，得到：

U

式中，R为重构矩阵，其元素包括所有次谐波的重构系数；

2)基于公式(5)，建立重构CVT二次侧谐波电压后的谐波状态估计数学模型，即：

U′＝Z

3)计算电力系统各节点注入谐波电流值。

实施例5：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，技术内容同实施例1-4任一项，进一步的，计算电力系统各节点注入谐波电流值的步骤包括：

1)记表示节点阻抗矩阵Z

2)筛选出第k次迭代中残差向量e

D

式中，α

3)确定优化目标，即：

min

式中，I

4)利用最小二乘法计算原子集A

I

5)更新残差e

e

6)判断迭代次数k大于等于k

实施例6：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，技术内容同实施例1-5任一项，进一步的，利用计算结果进行谐波溯源的步骤包括：

1)在电力系统给定节点注入设定频次和大小的谐波电流并进行仿真，利用电容式电压互感器监测电力系统给定节点的谐波电压水平；

2)利用各节点谐波电流注入估计值I

实施例7：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，技术内容同实施例1-6任一项，进一步的，谐波溯源的精准度包括相对误差RE和失效率FR，即：

FR＝(m/c)×100％(13)

式中，RE代表相对误差；FR代表失效率；I

失效的判断标准为：谐波电流估计结果与实际谐波注入电流差值的模大于谐波注入电流最大值的m％；m％为预设的阈值。

实施例8：

基于实施例1-7任一项所述电力系统谐波电压重构与溯源方法的系统，包括：

初步量测方程构建单元：建立待测电力系统的初步量测方程；

量测量重构矩阵构建单元：根据电容式电压互感器数据传输特性建立量测量的重构矩阵；

节点注入谐波电流计算单元：利用重构矩阵修正初步量测方程，并计算电力系统各节点注入谐波电流值；

谐波溯源单元：利用电力系统各节点注入谐波电流值进行谐波溯源。

实施例9：

实施例8所述系统工作时，执行以下步骤：

1)建立待测电力系统的初步量测方程；

2)根据电容式电压互感器数据传输特性建立量测量的重构矩阵；

3)利用重构矩阵修正初步量测方程，并计算电力系统各节点注入谐波电流值；

4)利用电力系统各节点注入谐波电流值进行谐波溯源。

实施例10：

一种电子设备，包括：存储器、处理器以及数据总线，所述存储器存储所有所述处理器可执行的机器可读指令，当电子设备运行时，所述处理器与所述存储器之间通过数据总线通信，所述机器可读指令被所述处理器运行时执行实施例1-7任一项所述的方法。

实施例11：

一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行实施例1-7任一项所述的方法。

实施例12：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，包括以下步骤：

1)利用量测电压和根据反映系统拓扑结构和线路谐波参量特性建立的参数矩阵建立初步的量测方程；

步骤1中，具体设计步骤为：

1.1)建立谐波电压做为量测量的谐波状态估计数学模型。在考虑网络结构、分支参数及量测系统的情况下，所述数学模型可以表示为:

U(h)＝Z(h)I(h)

其中，U(h)为m×1维量测量向量，即节点谐波电压；I(h)为n×1维待求状态量向量，即节点注入谐波电流；Z(h)为m×n维节点阻抗矩阵。

1.2)若电力系统中共有c个节点，其中d个节点装配有量测装置，则有(c-d)个节点电压未知。同时，有e个节点为可能存在谐波电流注入的位置，剩余节点的注入谐波电流很小，再省略谐波次数，因此公式可改写为：

其中

1.3)由于不存在谐波源的节点谐波电流非常小，可忽略不计，因此可整理为：

U

步骤B中，重构矩阵是利用扫频试验得到该设备的幅频、相频特性，再计算其在各谐波频次下的矩阵：

其中U

2)根据CVT复杂传输特性建立对量测数据的重构矩阵，用于校正CVT的量测误差；

3)利用重构矩阵修正量测方程，并利用谐波状态估计算法估算系统各节点注入谐波电流值；

步骤3中估算系统各节点注入谐波电流值，具体步骤如下：

3.1)利用重构矩阵修正量测方程,所述数学模型可以表示为:

U

3.2)重构CVT二次侧谐波电压后的谐波状态估计数学模型可以简化为:

U′＝Z

3.3)利用正交匹配追踪算法求解，从而估算系统各节点注入谐波电流值，其过程为：

初始化：引入表示节点阻抗矩阵Z

筛选：筛选出本次运算中与残差向量e

D

其中α

求解：转化为求解最小化问题如下：

min

再利用最小二乘法解得被筛选出的原子集此次迭代的系数如下：

I

残差更新：

e

迭代次数k＝k+1，判断迭代步数是否达到预先设定的迭代次数终止值，不满足则返回步骤b)，反之则停止迭代输出最终各节点谐波电流估计值I

4)根据计算结果进行谐波溯源。

步骤4中根据计算结果进行谐波溯源，具体步骤如下：

4.1)注入谐波电流源，在给定的系统某节点注入设定频次和大小的谐波电流并进行仿真，利用设置的CVT提取系统各节点的谐波电压水平；

4.2)利用估算所得各节点谐波电流注入估计值I

4.3)为了评判谐波溯源的精准度，采用以下公式对计算结果进行处理：

FR＝(m/c)×100％

其中，RE代表相对误差；FR代表失效率；I

通过本发明的一种基于电容式电压互感器(CVT)数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法，能够提高谐波溯源的精准度。

实施例13：

一种基于CVT数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法的仿真实验，内容包括：

仿真实验：

仿真实验是在IEEE14节点系统进行，安装量测装置后的IEEE14节点系统拓扑结构如图2所示，在量测装置配置节点处加入如图3所示CVT1的模型用于量测电压信号该电网含有1各谐波源位于5节点，其注入电流值、可能出现谐波源的节点(节点号为4、5、9、11)得到的注入谐波电流估计结果和重构前后的相对误差值如表1所示，失效率如表2所示。

表1

表2

从表1和表2中可以看出，谐波电压重构后的相对误差值均小于重构前，同时重构后失效率为0，由此可以判断采用本发明的方法可以更加精准的进行谐波溯源。

考虑可观性降低后，谐波电压重构前后溯源效果的变化，按照表3的配置情况降低系统可观性，同样的在节点5处注入谐波，计算其溯源相对误差，结果表明，重构前的溯源数据特征无法体现系统可观性降低后对溯源效果的影响，在各配置方案下，各次谐波的溯源相对误差均很大且各方案之间误差波动不大，无法通过溯源结果反推配置是否合理。而重构后，在方案4之前，即量测装置数量大于4时，重构后的误差基本不变，因此系统可观性降低到一定程度时仍能实现精确的溯源；而方案5和方案6，溯源相对误差增大，此时可为电力系统合理优化配置量测装置提供参考。

表3

考虑误差扰动对溯源精准度的影响，分别对重构矩阵和量测数据加入5～60dB的噪声，在进行谐波状态估计时进行1000次抽样实验，取其平均值。可以得知，随着噪声的减小(SNR值增大)，相对误差值均减小。但量测数据的扰动对溯源的影响均大于重构矩阵的扰动，同时在信噪比大于30dB时，各次谐波在两种误差扰动模式下的相对误差变化趋于平缓，基本处于不会被判定溯源失效的范围。这表明本发明具有较强的抗干扰能力。

为进一步研究本发明的适用性，将CVT的结构替换成两外两种实际运行的CVT(CVT2和CVT3)，其电路结构和对应频率响应特性如图4和图5所示。再次在5节点注入谐波，计算谐波电压重构前后的在节点5处的相对误差，结果表明，两种CVT谐波电压重构前注入谐波电流估计值相对误差均很大，而谐波电压重构后，两种CVT各次谐波的相对误差均下降至1％以下，溯源准确度显著改善，表明两种CVT的量测量重构后均能有效进行谐波溯源。其次，根据IEEE 1159.3-2003标准，谐波最高采集记录到50次，因此对CVT1展开更高频次谐波注入实验，节点5处谐波电压重构前后相对误差数据如表4所示。

表4

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从表4可以看出，在各类谐波下重构前溯源误差较大，但重构后其误差均小于1％，不会造成溯源失效。综上，本发明提出的一种基于电容式电压互感器(CVT)数据的电力系统谐波电压重构与溯源方法可适用各种结构的CVT及各频次谐波，具有普适性。