基于有限元方法的小件玻璃制品的视觉检测方法及系统

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及基于有限元方法的小件玻璃制品的视觉检测方法及系统。

背景技术

小件玻璃制品的瑕疵检测是把控手机质量的关键步骤，目前多数实践中采用人眼检测小件玻璃制品的瑕疵，但人眼检测的精确度和产量均不及工业自动化视觉检测。

对于玻璃制品，在一般环境光下玻璃为透明、半透明状态，如果在图像处理过程中对原始图像进行过多的图像处理，比如弱边缘化，很容易导致真实数值出现失真，导致检测不准确或者错误。

在视觉检测过程中，对成像的图像通常需要去噪处理以保证瑕疵检测的实现，而通常的去噪算法会导致弱边缘化，利用偏微分方程图像处理可以有效缓解弱边缘化的影响。

现有技术中的方法如有限差分法，是偏微分方程图像处理中求解方程的主要工具，而有限差分法实现的精度是有限的且对几何区域的要求较高。

发明内容

针对现有算法的不足，本发明利用偏微分方程图像处理中DLHPDE模型，通过有限元方法求解模型数值解，解决现有技术在玻璃制品图像检测去噪处理过程中的弱边缘化问题，有限元方法的计算精度高，能逼近几何形状复杂的区域边界，有效提高有限元前处理的效率。

本发明所采用的技术方案是：一种基于有限元方法的小件玻璃制品的视觉检测方法包括以下步骤：

步骤一、采集带有瑕疵的玻璃制品图像；

进一步的，瑕疵包括：划伤、崩边、凹凸点、缺墨、漏光、溢墨、白点、发白、棱镜伤、点伤、浮尘、棱镜脏污、点子。

步骤二、构建DLHPDE模型，并通过DLHPDE模型计算权重值；

进一步的，权重值公式为：

其中，P

步骤三、利用有限元方法改进DLHPDE模型，并根据不同的权重值求解偏微分方程；

进一步的，具体包括：

步骤31、定义有限元空间；

进一步的，具体包括：

设图像的四个网格节点的坐标分别是A

令多项式空间S

其中，

令有限元空间V

其中，T是T

则有限元空间的任意元素表示为

步骤32、利用变分原理将偏微分方程转换为逼近问题，并将逼近问题离散获得离散问题；

进一步的，具体包括：

对时间区间[0,E]离散，设0＝t

当h→0时，将扩散模型变分得到：

其中，

利用向后Euler法进行时间离散得到：

设图像大小为M*N，求解PM模型部分的解变为：

已知

其中，N’＝M*N；

步骤33、利用有限元方法将离散问题转为线性方程组，并求解线性方程组；

进一步的，具体包括：

当h趋于0时，将迭代格式离散为矩阵形式，有：

设N’＝M*N，A’为N’*N’矩阵，B为N’*1矩阵，F为N’*1矩阵，则离散问题的矩阵形式为：

A’*B＝F

其中，

从而问题转化为求：

B＝A'

进一步的，还包括：

当h不趋于0时，像素点为降噪点，扩散模型迭代问题可以转变为：

将迭代问题离散为矩阵形式有：

设W为N’*N’矩阵，B为N’*1矩阵，Q为N’*1矩阵，则离散问题的矩阵形式为：

WB＝Q，

其中，

其中，B

从而问题转化为求：

B＝W

步骤四、输出降噪后的图像。

基于有限元方法的小件玻璃制品的视觉检测方法的系统，包括：

采集模块，用于采集带有瑕疵的玻璃制品图像；

第一计算模块，用于构建DLHPDE模型，并通过DLHPDE模型计算权重值；

第二计算模块，利用有限元方法改进DLHPDE模型，并根据不同的权重值求解偏微分方程；

输出模块、用于输出降噪后的图像。

本发明的有益效果：

1、对受噪声影响的玻璃制品图像分别进行ID模型、PM模型和DLHPDE模型的去噪处理，DLHPDE模型更好的保护边缘信息；

2、在DLHPDE模型基础上利用FDM、FEM对图像进行去噪，FEM对应的信噪比为37.14，FDM对应的信噪比为11.21，FEM方法较FDM方法有更好的去噪效果。

附图说明

图1是本发明的基于有限元方法的小件玻璃制品的视觉检测方法流程图；

图2是双线性二次插值函数的节点选取示意图；

图3是采集的受噪声影响的图像；

图4是ID模型、PM模型和本发明方法的去噪效果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

玻璃制品的成像条件很严苛，光射向透明物体时，会发生三种情况：一部分折射、一部分反射、一部分吸收，仅有反射的光线可以成像，而反射的光线通常又比较弱。

明场照明的打光方式下，光源直接照射物体表面，入射角在45°至90°；这种光源直接照射到物体表面，镜头里会收到大量的反射光，因此普通的明场照明不太适合镜面的物体，暗场照明是从低角度对物体进行照射的方式，小于45度的照射方向，会使平滑面的反射光向四周照射，无法达到镜头，从而在镜头中形成更暗的成像；而又凹陷或凸起的地方，反射光的角度更大，有更多反射光可以进入镜头，从而产生更亮的成像；暗场照明是光源色的平滑表面和明亮的凹凸处对比，可以凸显物体的边缘与损伤；因此，对玻璃制品成像，光学方案采用明暗场成像原理。

表1：划伤、崩边、凹凸点、缺墨、漏光、溢墨、白点、发白的成像方案：

表2：棱镜伤、点伤、浮尘、棱镜脏污、点子的成像方案：

如图1所示，一种基于有限元方法的小件玻璃制品的视觉检测方法，包括以下步骤：

步骤一、采集带有瑕疵的玻璃制品图像；

瑕疵包括：划伤、崩边、凹凸点、缺墨、漏光、溢墨、白点、发白、棱镜伤、点伤、浮尘、棱镜脏污、点子。

步骤二、构建DLHPDE模型，并通过DLHPDE模型计算权重值：

在图像去噪中常使用经典滤波方法，较少使用偏微分方程图像处理法，而偏微分方程图像处理在平滑噪声的同时可以使边缘得到保持，有利于构造高速、正确、稳定的算法；偏微分方程是数学分析重要的组成部分，也是图像处理的复杂工具之一，其本质是将离散、混乱、无章的数字图像通过技术手段转变成连续的数学模型，形成一定的物理规律，参考的是类似图像，一旦证明了解的存在性和唯一性，需要进行离散，以找到数值解，在连续的框架中进行推理，可以更容易理解物理现实。

选择DLHPDE模型作为偏微分方程图像处理的方法，有效的通过偏微分方程解决弱边缘化的问题；

偏微分方程进行图像处理的方法有很多，并不是所有的偏微分方程图像处理方法对玻璃制品均可以达到去噪处理过程中的保边缘化；比如传统的ID模型(IsotropicDiffusion)降噪结果通常使图像边缘严重模糊；PM模型(Perona-Malik)是Perona和Malik为了解决降噪的同时更好保留图像边缘而构造的各向异性扩散模型，该模型可以实现图像的边缘区域和非边缘区域的自适应控制扩散速度，可以达到较好的强边缘化效果；有效的通过偏微分方程解决弱边缘化的问题，将ID模型和PM模型结合，在平滑的时候用ID模型。

步骤二、通过DLHPDE模型计算权重值，并根据权重值；

权重值h的计算公式为：

其中，P

当h→0时，将扩散模型为具有边缘特征的改进模型，即求解u满足：

其中，

当h不趋于0时，像素点为降噪点，扩散模型为降噪能力较强的改进ID模型，即求解u满足：

步骤三、利用有限元方法改进DLHPDE模型，求解偏微分方程；

利用有限元方法处理DLHPDE模型，计算精度高，能逼近几何形状复杂的区域边界，有效提高有限元前处理的效率。

数值偏微分方程方法是求解DLHPDE模型的主要计算工具，这一步是非常重要的，它对求解的收敛性、稳定性和计算量有直接的影响。求解偏微分方程数值解通常先对问题的求解区域进行网格剖分，然后基于有限元法、有限差分法和迭代法等数值方法，对原定解问题或其等价形式离散，并归结为一个线性代数方程组，最终在计算机上求得精确解在离散网格点上的近似值。

有限元法具有更好的几何适应性，能很好地逼近几何形状复杂的区域边界，且计算精度高。同时由于有限元法是常用的工程分析工具，利用有限元法进行数值求解，有效提高有限元前处理的效率。

步骤31、定义有限元空间V

如图2，对图像网格进行正方形的网格划分，通过Q1元，即以双线性二次插值函数和正方形网格四个节点的像素值逼近正方形网格内任意一点的像素值；

具体包括：

图像的正方形网格剖分记作T

设图像四个网格节点的坐标分别是A

令多项式空间S

其中，

令有限元空间V

其中，T是T

则有限元空间的任意元素可以表示为

步骤32、利用变分原理将偏微分方程转换为逼近问题，并将逼近问题离散获得离散问题；

具体包括：

对时间区间[0,E]离散，设0＝t

当h→0时，将扩散模型变分得：

其中，u、

利用向后Euler法进行时间离散得到：

设图像大小为M*N，求解PM模型部分的解变为：

已知

其中，N’＝M*N；

步骤33、利用有限元方法将离散问题转为线性方程组，并求解线性方程组；

具体包括：

当h趋于0时，将迭代格式离散为矩阵形式，有：

设N’＝M*N，A’为N’*N’矩阵，B为N’*1矩阵，F为N’*1矩阵，则离散问题的矩阵形式为：

A’*B＝F

其中，

从而问题转化为求：

B＝A'

当h不趋于0时，像素点为降噪点，扩散模型迭代问题可以转变为：

将迭代问题离散为矩阵形式有：

设W为N’*N’矩阵，B为N’*1矩阵，Q为N’*1矩阵，则离散问题的矩阵形式为：

WB＝Q，

其中，

其中，B

从而问题转化为求：

B＝W

步骤四、输出降噪后的图像；

为了比较各模型的优劣，取时间步长Δt＝0.2，对采集到的受噪声影响的玻璃制品图像分别进行图4中(a)为ID模型，图4中(b)为PM模型和图4中(c)为用于FEM改进DLHPDE模型的去噪处理，ID模型和PM模型均能起到降噪效果，但是DLHPDE模型更好的保护了边缘信息。

对图3的受噪声影响的图像处理，在DLHPDE模型基础上，利用有限差分方法(FDM)、有限元方法(FEM)对图像进行去噪，FEM对应的信噪比为37.14，FDM对应的信噪比为11.21，FEM方法较FDM方法有更好的去噪效果。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关工作人员完全可以在不偏离本项发明技术思想的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术性范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。