基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法

技术领域

本发明涉及电机转速识别技术领域，特别是一种基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法。

背景技术

在现代高性能交流电机调速控制系统中，矢量控制技术以其性能优良、方法简单可靠等优点，已经广泛应用于各种交流电机的高性能控制中。高性能的交流电机矢量控制系统中需要在转子轴上安装相应的速度传感器，实时采集电动机的转速和位置信息，导致系统成本增加、可靠性降低、环境适应性变差等问题。因此，研究转速估计精度高、鲁棒性好的无速度传感器矢量控制系统对于提高交流调速系统性能具有一定的价值与意义。在众多无速度传感器中，基于非线性卡尔曼滤波的无速度传感器滤波精度高且抗干扰性强，具有很高的研究价值与研究意义。

无速度传感器中的非线性卡尔曼滤波算法主要包含扩展卡尔曼滤波(ExternedKalman Filter，EKF)与无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter，UKF)两种，EKF算法在非线性函数Taylor展开式的高阶项无法忽略时，线性化会使系统产生较大的误差，影响滤波器的稳定性；而UKF使用采样方法近似非线性分布来解决非线性滤波问题，该方法无需对非线性函数进行Taylor级数展开，避免了EKF局部线性化造成的滤波器不稳定。但是，当电机模型遇到状态突变以及电机参数失配时，基于UKF的无速度传感器对于转速的估计精度大大下降，甚至可能导致滤波发散。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法，以提高电机在状态突变以及电机参数失配等情况下的转速辨识鲁棒性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法，包括以下步骤：

步骤1、建立基于UKF的电机状态方程，选取电机的状态变量；

步骤2、初始化电机的状态变量及状态误差协方差，构造并计算Sigma点；

步骤3、求解电机的状态变量预测均值和状态误差协方差；

步骤4、利用状态误差协方差矩阵求解渐消因子矩阵Λ

步骤5、进行测量误差协方差矩阵的更新，计算状态变量与观测变量的互协方差矩阵；

步骤6、计算卡尔曼滤波增益矩阵；

步骤7、通过计算的渐消因子矩阵Λ

步骤8、利用修正后的电机的状态变量和状态误差协方差，计算得到电机转速信息。

进一步地，步骤1所述的建立基于UKF的电机状态方程，选取电机的状态变量，具体如下：

步骤1.1、将UKF方程表示为：

式中，x为状态变量，x＝[i

步骤1.2、将公式(1)、(2)离散化，构建UKF数字化系统为：

式中，下标k代表离散化采样时刻，上标^为估计值，

进一步地，步骤2所述的初始化电机的状态变量及状态误差协方差，构造并计算Sigma点，具体如下：

步骤2.1、初始化电机的状态变量及状态误差协方差：

其中，

步骤2.2、构造Sigma点，公式如下：

其中，χ

步骤2.3、对每个Sigma点赋予相应的权值，权值系数计算方法如下：

其中，

进一步地，步骤3所述的求解状态变量预测均值和状态误差协方差，公式如下：

χ

其中，下标k|k-1代表由k-1时刻的变量值计算出的k时刻估计值，n为系统的维数，χ

进一步地，步骤4所述的利用状态误差协方差求解渐消因子矩阵Λ

步骤4.1、定义测量残差的协方差V

式中r

步骤4.2、求解渐消因子矩阵Λ

Λ

式中，N

其中：

式中，λ

进一步地，步骤5所述的进行测量误差协方差矩阵的更新，计算状态变量与观测变量的互协方差矩阵，公式如下：

其中，

进一步地，步骤6所述的计算卡尔曼滤波增益矩阵，公式如下：

其中，K

进一步地，步骤7所述的通过计算的渐消因子矩阵Λ

其中

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)采用多重次优渐消因子矩阵来改进传统UKF转速估计器，提升了电机在状态突变以及电机参数失配等情况下的转速辨识鲁棒性；(2)基于渐消因子矩阵进行UKF异步电机转速辨识，算法简单、精确性高。

附图说明

图1是本发明基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法的流程图。

图2是本发明基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法的系统框图。

图3是本发明中求取渐消因子矩阵的流程示意图。

具体实施方式

结合图1，本发明基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法，包括以下步骤：

步骤1、建立基于UKF的电机状态方程，选取电机的状态变量；

步骤2、初始化电机的状态变量及状态误差协方差，构造并计算Sigma点；

步骤3、求解电机的状态变量预测均值和状态误差协方差；

步骤4、利用状态误差协方差矩阵求解渐消因子矩阵Λ

步骤5、进行测量误差协方差矩阵的更新，计算状态变量与观测变量的互协方差矩阵；

步骤6、计算卡尔曼滤波增益矩阵；

步骤7、通过计算的渐消因子矩阵Λ

步骤8、利用修正后的电机的状态变量和状态误差协方差，计算得到电机转速信息。

进一步地，步骤1所述的建立基于UKF的电机状态方程，选取电机的状态变量，具体如下：

步骤1.1、将UKF方程表示为：

式中，x为状态变量，x＝[i

步骤1.2、将公式(1)、(2)离散化，构建UKF数字化系统为：

式中，下标k代表离散化采样时刻，上标^为估计值，

进一步地，步骤2所述的初始化电机的状态变量及状态误差协方差，构造并计算Sigma点，具体如下：

步骤2.1、初始化电机的状态变量及状态误差协方差：

其中，

步骤2.2、构造Sigma点，公式如下：

其中，χ

步骤2.3、对每个Sigma点赋予相应的权值，权值系数计算方法如下：

其中，

进一步地，步骤3所述的求解状态变量预测均值和状态误差协方差，公式如下：

χ

其中，下标k|k-1代表由k-1时刻的变量值计算出的k时刻估计值，n为系统的维数，χ

进一步地，步骤4所述的利用状态误差协方差求解渐消因子矩阵Λ

步骤4.1、定义测量残差的协方差V

式中r

步骤4.2、求解渐消因子矩阵Λ

Λ

式中，N

其中：

式中，λ

进一步地，步骤5所述的进行测量误差协方差矩阵的更新，计算状态变量与观测变量的互协方差矩阵，公式如下：

其中，

进一步地，步骤6所述的计算卡尔曼滤波增益矩阵，公式如下：

其中，K

进一步地，步骤7所述的通过计算的渐消因子矩阵Λ

其中

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例

本发明提出的一种基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法，异步电机采用矢量控制系统，如图2所示，系统采用5个PI调节器，形成转速、电流反馈控制、磁通、转矩的闭环交流调速系统。

电机侧的电流、电压信号通过传感器检测电机在三相静止坐标系下的三相电流、电压，经过Clark变换(3s/2s)，转换为静止两相坐标系下的电流、电压值i

结合图1，一种基于渐消因子矩阵的强跟踪UKF异步电机转速辨识方法，包括以下步骤：

步骤1、建立基于UKF的电机状态方程，选取电机的状态变量，具体如下：

步骤1.1、将UKF方程表示为：

式中，x为状态变量，x＝[i

步骤1.2、将公式(1)、(2)离散化，构建UKF数字化系统为：

式中，下标k代表离散化采样时刻，上标“^”为估计值，

步骤2、初始化电机的状态变量及状态误差协方差，构造并计算Sigma点，具体如下：

步骤2.1、初始化电机的状态变量及状态误差协方差：

其中，

步骤2.2、构造Sigma点，公式如下：

其中，χ

步骤2.3、对每个Sigma点赋予相应的权值，权值系数计算方法如下：

其中，

步骤3、求解状态变量预测均值和状态误差协方差，公式如下：

χ

其中，下标k|k-1代表由k-1时刻的变量值计算出的k时刻估计值，n为系统的维数，χ

步骤4、利用状态误差协方差求解渐消因子矩阵Λ

步骤4.1、定义测量残差的协方差V

式中r

步骤4.2、求解渐消因子矩阵Λ

Λ

式中，N

其中：

式中，λ

步骤5、进行测量误差协方差矩阵的更新，计算状态变量与观测变量的互协方差矩阵，公式如下：

其中，

步骤6、计算卡尔曼滤波增益矩阵，公式如下：

其中，K

步骤7、通过计算的渐消因子矩阵Λ

其中

步骤8、利用修正后的状态变量和状态误差协方差，计算得到电机转速信息。

综上所述，本发明采用多重次优渐消因子矩阵来改进传统UKF转速估计器，提升了电机在状态突变以及电机参数失配等情况下的转速辨识鲁棒性。