一种多直流馈入电网的新能源承载能力评估方法和装置

技术领域

本发明属于新能源承载力评估领域，具体涉及一种多直流馈入电网的新能源承载能力评估方法和装置。

背景技术

为了应对全球气候变化，世界各国都在积极推动能源系统的低碳化、清洁化和可持续化转型，我国也提出了“2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和”的宏伟目标，并将构建以新能源为主体的新型电力系统作为下一步的主要发展方向。在新型电力系统中，大量风机、光伏接入电网，新能源成为电源侧的主要能源形式；电网作为消纳大规模新能源的核心枢纽，也将充分发挥直流输电在输电距离、输电容量、输电灵活性、输电成本等方面的优势，形成多直流馈入的交流电网中接入大量新能源的未来场景。

随着新能源接入多直流馈入电网的规模持续扩大，电网在安全稳定性方面将呈现出系统转动惯量降低、频率调节性能减弱等显著特征，与此同时，新能源机组的出力受外界环境影响，严重威胁电网的电压质量。在电网受到功率扰动或发生故障后，电力系统极易出现暂态频率越限；此外，多馈入直流和新能源动态过程的相互耦合特性，使得电力系统将出现更为复杂的暂态过程，故障后极易造成多回直流换相失败与新能源脱网的连锁故障。因此，为了保证电网的安全稳定运行，研究多直流馈入电网中可接入新能源机组容量，即多直流馈入电网的新能源承载能力已日益成为构建新型电力系统的重要研究课题。

在已有研究中，电网的新能源承载能力定义为在满足各类约束条件和各种运行方式的情况下，能够接入电网的最大新能源机组容量，也被称为穿透极限功率、准入容量、最大渗透率、并网限值等。在静态安全约束的基础上，《考虑静态安全约束的分布式电源准入容量与最佳接入位置计算》等文献提出了评估分布式电源准入容量和最佳接入位置的两阶段优化求解方法。《考虑电压质量与短路容量约束的分布式电源准入容量分析》等文献通过实际配电网算例，分析了不同类型的分布式电源以及不同接入容量对配电网的影响，给出了分布式风机和光伏不同输出特性组合下最大可接入容量边界。另有文献Determiningmaximum allowable PV penetration level in transmission networks:caseanalysis-Northern Cyprus Power System提出了考虑系统静态电压稳定的最大风电接入容量评估模型。上述文献在评估电网的新能源承载力时仅考虑了电网的电压安全稳定性，并未考虑新能源接入对电网频率稳定性的影响。

针对此情况，有文献在评估新能源承载能力时考虑了系统的频率稳定性。《一种考虑电力系统频率安全的新能源并网限值评估方法》等文献提出了一种考虑频率稳定的新能源承载能力评估方法，通过建立频率安全约束模型，将电网最大频率偏差随惯性及等效调节常数的变化作为决定承载能力的刚性约束。《考虑频率约束及风电机组调频的风电穿透功率极限计算》等文献考虑了新能源接入后系统的暂态频率稳定性，且在指标设计、模型建立和求解方法方面各有特色。上述文献研究了考虑电网频率稳定性的新能源承载力评估，但并未在评估中同时考虑系统的电压和频率稳定性，也未在频率稳定性研究中考虑多馈入直流与新能源的相互作用。

综上所述，在电网的新能源承载能力评估方面，现有研究的不足主要体现在两方面：第一，对新能源承载能力的评估不全面，未能在评估时综合考虑电网的电压与频率安全稳定性，但随着新型电力系统中新能源占比的不断提升，新能源对电网的电压和频率安全稳定性将产生较大影响，因此，在评估电网的新能源承载能力时需要同时考虑电压与频率安全稳定约束。第二，已有研究未针对多直流馈入电网在接入大量新能源后的系统特性展开研究，在电网的新能源承载能力评估时未能考虑多馈入直流与新能源的相互耦合作用，因此评估结果尚不能全面适用于多直流馈入电网的新能源承载能力评估，需要对多直流馈入电网的新能源承载能力评估进一步开展研究。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明针对新能源接入多直流馈入电网的控制方式和运行特性，以及直流与新能源的相互耦合作用，综合考虑电压和频率安全稳定性，提供一种多直流馈入电网的新能源承载能力评估方法和装置，有效评估了多直流馈入电网的新能源承载能力，为确定新能源最优接入方案提供依据。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种多直流馈入电网的新能源承载能力评估方法，包括：

S1.针对新能源接入多直流馈入电网的控制方式与运行特性，以及直流与新能源的相互耦合作用，综合考虑电压和频率安全稳定性，建立了新能源接入多直流馈入电网的评价指标体系；

S2.基于步骤S1建立的评价指标体系，以新能源接入容量最大为目标，计及电网安全稳定约束，建立多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型；

S3.针对不同电网安全稳定约束，对多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型进行线性化处理和求解，得到系统新能源最大承载能力。

优选地，步骤S1所述评价指标体系包括线路载流量、节点电压幅值、节点电压灵敏因子、暂态频率稳定指标；

所述线路载流量指电网中各条线路的载流量，表示为I

优选地，所述节点电压灵敏因子公式为：

ΔU和ΔQ分别为节点电压变化量和节点无功功率变化量；

根据系统的支路功率形式的潮流方程：

列写节点功率不平衡方程：

式中，P

进而可推导出其增量形式：

对上式进行变化得：

式中，J为系统雅可比矩阵，J

因此，考虑节点注入无功功率扰动对节点电压的变化，节点电压灵敏因子矩阵VSF可表示为：

VSF＝ΔU(ΔQ)

当电网中馈入直流并接入新能源时，在直流和新能源的不同控制方式下，矩阵J需要进行修正，对于高压直流最常用的整流侧定电流控制、逆变侧定熄弧角控制方式，其输出的有功与无功功率表达式分别为：

式中，P

由此可得直流功率对换流母线电压幅值与相角的灵敏度如下式所示：

新能源机组经常采用最大功率点跟踪控制，并设置功率因数为1，在此控制方式下，新能源机组的输出功率对接入节点电压幅值以及相角的灵敏度为零，即：

在电网中存在直流和新能源时，计算直流和新能源输出有功和无功功率对节点电压幅值和相角的偏导数，并对矩阵J中对应元素进行修正，进而计算节点电压灵敏因子，并将其作为多直流馈入电网的电压稳定性指标。

优选地，所述暂态频率稳定指标包括最大频率偏差、最大频率变化率、稳态频率偏差，其公式为：

式中，

优选地，所述多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型为：

式中，C

优选地，所述电网安全稳定约束包括系统潮流约束、火电机组出力约束、系统备用约束、直流系统约束、线路载流量约束、节点电压幅值约束、节点电压波动约束、频率安全稳定约束。

优选地，所述节点电压波动约束为：ΔU

其中，ΔU

式中，ΔU

优选地，所述多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型的求解方法为：

1)选取系统负荷最大的运行场景，确定系统中新能源可接入节点；

2)求解除去电压波动约束的多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型，得到系统中各火电机组、直流与新能源机组的出力，新能源的接入容量以及网络节点电压与相角；

3)基于步骤2)优化结果计算节点电压灵敏因子，确定是否满足电压波动约束，若校验结果满足要求，则步骤2)优化结果为系统新能源最大承载能力，若校验结果不满足要求，则在此新能源最大接入容量下减小步长，并返回步骤2)再次求解，直到满足系统电压波动约束。

优选地，步骤3)所述的减小步长为ΔC

式中，C

一种多直流馈入电网的新能源承载能力评估装置，包括：

体系建立模块，针对新能源接入多直流馈入电网的控制方式与运行特性，以及直流与新能源的相互耦合作用，综合考虑电压和频率安全稳定性，建立新能源接入多直流馈入电网的评价指标体系；

建模模块，以新能源接入容量最大为目标，计及电网安全稳定约束，建立多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型；

计算模块，对多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型进行线性化处理和求解，得到系统新能源最大承载能力。

本发明的积极有益效果：

1.本发明针对新能源接入多直流馈入电网的控制方式和运行特性，以及直流与新能源的相互耦合作用，提出了同时考虑电压和频率安全稳定性的电网新能源承载能力评估指标体系，综合评估了系统的电压和频率安全稳定性，建立的评价指标体系更为全面。

2.本发明建立了多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型，能源承载能力评估模型的优化目标为最大化新能源接入容量，并针对模型特性提出了优化模型的线性化转化和求解方法，在满足系统安全稳定约束条件下，实现了多直流馈入电网的新能源承载能力评估，得到系统新能源最大承载能力，为确定新能源最优接入方案提供依据。

附图说明

图1为本发明系统的频率响应模型；

图2为本发明多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型求解方法框图；

图3为本发明多直流馈入网络拓扑图；

图4为本发明系统频率变化曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

一种多直流馈入电网的新能源承载能力评估方法，包括：

S1.综合考虑系统电压与频率安全稳定性，建立了新能源接入多直流馈入电网的评价指标体系，包括：线路载流量、节点电压幅值、节点电压灵敏因子、暂态频率稳定指标，暂态频率稳定指标包括最大频率偏差、最大频率变化率、稳态频率偏差；同时考虑了直流与新能源对系统安全稳定性的影响，根据新能源接入多直流馈入电网的控制方式与运行特性，对节点电压灵敏因子进行了修正；

S2.基于所建立的评价指标体系，以新能源接入容量最大为目标，计及电网安全稳定约束，建立多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型；

S3.针对不同的电网安全稳定约束，对新能源承载能力评估模型进行线性化转化和求解，得到系统新能源最大承载能力，具体步骤为：

首先，确定系统的典型运行方式及新能源可接入节点：选取系统负荷最大的运行场景，考虑各节点新能源资源量及地理位置的限制，以及各节点负荷集中度与潮流疏散能力，确定系统中新能源可接入节点；

其次，求解除去电压波动约束的多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型，得到系统中各火电机组、直流与新能源机组的出力，新能源的接入容量以及网络节点电压与相角；

最后，基于优化结果计算节点电压灵敏因子，并对电压波动进行校验，确定是否满足电压波动约束，若满足，则该优化结果为系统新能源最大承载能力，若不满足，则在此新能源最大接入容量下减小步长，再次求解，直到满足系统电压波动约束。

步骤S1中，涵盖电压与频率安全稳定性的新能源接入多直流馈入电网的评价指标体系：

(1)线路载流量

线路载流量指电网中各条线路的载流量，表示为I

(2)节点电压幅值

节点电压幅值为电网中节点i(母线)的电压幅值U

(3)节点电压灵敏因子

新能源接入电网后不仅改变了电网的潮流分布，而且其出力的波动性将严重影响电网的电压稳定性，在输电网中，由于线路电抗远大于线路电阻，系统的电压主要受节点无功功率的影响，通常采用节点电压灵敏因子(voltage stability factor，VSF)来描述系统的电压波动程度，其计算公式为：

式中，ΔU和ΔQ分别为节点电压变化量和节点无功功率变化量；

VSF代表了节点电压对节点注入无功功率变化的灵敏度，VSF>0表示系统静态电压稳定；VSF越大，表示节点电压对无功功率的扰动越灵敏，其电压稳定性越差；而VSF越小，表示节点电压对无功功率的扰动越不灵敏，其电压稳定性越好；

根据系统的支路功率形式的潮流方程：

列写节点功率不平衡方程：

式中，P

进而可推导出其增量形式：

对上式进行变化得：

式中，J为系统雅可比矩阵，J

因此，考虑节点注入无功功率扰动对节点电压的变化，节点电压灵敏因子矩阵VSF可表示为：

VSF＝ΔU(ΔQ)

节点电压无功灵敏度矩阵J

当电网中馈入直流并接入新能源时，在直流和新能源的不同控制方式下，矩阵J需要进行修正，对于高压直流最常用的整流侧定电流控制、逆变侧定熄弧角(C/E)控制方式，其输出的有功与无功功率表达式分别为：

式中，P

由此可得直流功率对换流母线电压幅值与相角的灵敏度如下式所示：

新能源机组经常采用最大功率点跟踪控制，并设置功率因数为1，在此控制方式下，新能源机组的输出功率对接入节点电压幅值以及相角的灵敏度为零，即：

在电网中存在直流和新能源时，需要根据式(11)、(12)计算直流和新能源输出有功和无功功率对节点电压幅值和相角的偏导数，并对矩阵J中对应元素进行修正，进而带入式(8)计算节点电压灵敏因子，并将其作为多直流馈入电网的电压稳定性指标。

(4)频率稳定性指标

随着电网中的新能源渗透率逐步增加，系统的等效转动惯量和频率调节能力不断降低，导致系统的频率稳定性恶化，同时由于新能源机组出力的波动也影响了系统的频率稳定性，为了描述新能源对多直流馈入系统的频率稳定性的影响，建立了系统频率响应模型，并选取最大频率偏差、最大频率变化率和稳态频率偏差三个指标作为频率稳定指标。

通常新能源采用最大功率点跟踪控制，不参与电网的频率调节，在新能源接入后，系统的等值惯性时间常数和等值单位调节功率如式(13)-(14)所示。

式中，H

系统的频率响应模型如图1所示，其中D为负荷有功频率响应系数，T

对上式进行拉式逆变换可得：

式中：T

式中，

步骤S2中，基于上述评价指标体系所建立的多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型，该模型的优化变量为新能源在多直流馈入电网中的接入容量。

1、目标函数

能源承载能力评估模型的优化目标为最大化新能源接入容量，即电网的新能源承载能力。

式中，C

2、约束条件

(1)系统潮流约束

对支路功率形式的潮流方程进行线性化，以便于模型优化求解，线性化潮流方程如式所示：

式中：U

(2)火电机组出力约束

电网中各火电机组的出力需满足：

式中，P

(3)系统备用约束

由于系统中新能源及负荷功率存在波动，系统中需要留有一定备用功率以满足功率平衡需求：

式中，

(4)直流系统约束

直流系统传输有功功率需满足：

P

式中，P

直流电压需满足：

U

式中，U

直流系统的无功补偿约束为：

式中，Q

(5)线路载流量约束

电网中各条线路的载流量应小于线路的最大载流量，即：

|I

式中，I

(6)节点电压幅值约束

根据GB/T 12325-2008《电能质量-供电电压偏差》的相关规定，电网中各节点电压的幅值应在允许范围内，即：

U

式中，U

(7)节点电压波动约束

根据GB/T 12326—2008《电能质量-电压波动和闪变》的相关规定，电网电压波动较大时，将严重影响电压质量，危害系统中各元件的正常运行。电网中各节点电压波动应在允许范围内，即：

ΔU

式中，ΔU

根据节点电压灵敏因子的定义，系统各节点的电压波动为：

ΔU

式中，ΔQ

(8)频率安全稳定约束

根据GB/T 15945—2008《电能质量-电力系统频率偏差》的相关规定，在电网中新能源及负荷出现功率扰动时，系统的最大频率偏差、最大频率变化率和稳态频率偏差应在约束范围内，即：

式中，Δf

步骤S3中，多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型求解：

上述所建立的多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型中为非线性规划模型，其中直流功率约束式为公式(24)-(26)与电压波动约束式(4)-(8)、式(29)-(30)为非线性约束，难以直接用解析方法直接求解，为此，本发明对上述模型进行了简化，采用分段线性法对直流功率约束式(24)-(26)进行线性化处理，而针对电压波动约束式(4)-(8)与式(29)-(30)的具体特性，提出多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型求解方法，如图2所示，其主要流程如下：

1)确定系统的典型运行方式及新能源可接入节点：为求取系统新能源最大承载能力，选取系统负荷最大的运行场景，同时不考虑系统拓扑结构的变化，考虑各节点新能源资源量及地理位置的限制，以及各节点负荷集中度与潮流疏散能力，确定系统中新能源可接入节点；

2)求解除去电压波动约束的多直流馈入电网的新能源承载能力评估模型，得到系统中各火电机组、直流与新能源机组的出力，新能源的接入容量以及网络节点电压与相角；

3)基于步骤2)优化结果计算节点电压灵敏因子式(4)-(12)，并对电压波动式(30)进行校验，若校验结果满足要求，则步骤2)优化结果为系统新能源最大承载能力；若校验结果不满足要求，则在此新能源最大接入容量下减小步长ΔC

式中：C

一种多直流馈入电网的新能源承载能力评估装置，包括：

体系建立模块，针对新能源接入多直流馈入电网的控制方式与运行特性，以及直流与新能源的相互耦合作用，综合考虑电压和频率安全稳定性，建立新能源接入多直流馈入电网的评价指标体系；

建模模块，以新能源接入容量最大为目标，计及电网安全稳定约束，建立多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型；

计算模块，对多直流馈入电网的新能源承载能力评估优化模型进行线性化处理和求解，得到系统新能源最大承载能力。

为验证上述所提的多直流馈入电网的新能源承载能力评估方法的有效性，本发明在IEEE 10机39节点系统基础上，馈入两条直流线路构成多直流馈入网络，节点31为平衡节点，其拓扑如图3所示，系统基准容量为100MW。两条直流分别馈入节点4与节点16，额定功率为800MW，直流电压上限与下限分别为1.5pu与0.9pu，换向电抗为0.005pu，熄弧角为18.22°，补偿电纳为3pu，换流变压器变比为1pu，采用整流侧定电流控制、逆变侧定熄弧角的控制方式。火电机组等效惯性时间常数为4.8s，调速系统等效时间常数为0.5s，火电机组等效单位调节功率为20pu，负荷调节系数为1.5pu，系统最大允许频率偏差为0.5Hz，最大频率化率为0.5Hz/s，最大稳态频率偏差为0.2Hz。节点电压上下限分别为1.1pu与0.9pu，电压波动上限为2.5％。负荷扰动量为5％，新能源功率扰动量为10％。经过筛选新能源可接入节点为1、3、4、5、9、14、16、17、26。本发明的仿真环境为Matlab2018a，调用Yalmip进行求解，采用的求解器为Gurob9.1.2。

针对改进IEEE-39节点算例网络，建立其新能源承载能力评估模型，并采用图2所示方法对模型进行求解。求解所得的系统的最大新能源承载能力为3248.15MW，各节点接入的新能源功率如表1所示，系统中各火电机组的出力如表2所示，系统中直流的功率如表3所示。

表1系统接入新能源容量

表2火电机组出力

表3直流功率

由上表可知，节点4、5与14新能源接入容量较小，而节点1、9、16与26新能源接入容量较大，其原因为节点4、5与14距离直流接入节点较近，而直流输出功率较大，避免由于传输功率较大而违反线路载流量以及电压约束，节点1、9、16、26距离直流接入节点及发电机节点较远，同时其附近节点负荷较大，从而使得功率就近平衡，减小了功率传输。

当系统中新能源接入容量增大时，火电机组的出力会随之减小，从而减小了火电机组的运行成本，提高了系统运行的经济性。然而，由新能源带来的系统扰动也随之增大，进而影响系统的电压及频率稳定性。在此新能源接入容量与接入方案下，系统的节点电压波动如表4所示，均在系统电压波动允许范围内，同时各节点电压均在运行范围内，满足电网电压安全稳定要求。

表4节点电压波动

在此接入方案下，在负荷和新能源功率扰动下，系统最大频率偏差为0.26Hz，最大频率变化率为0.44Hz/s，稳态频率偏差为0.2Hz，均在系统频率波动允许范围内，满足电网频率安全稳定要求，频率变化曲线如图4所示。

综上所述，本发明所提出的多直流馈入电网的新能源承载能力评估方法综合考虑了多直流馈入电网的电压和频率安全稳定性，以及直流与新能源的运行特性，实现系统新能源承载能力的有效评估。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。