一种弹塑性本构参数计算方法

技术领域

本发明涉及金属材料力学性能测试技术领域，特别涉及一种弹塑性本构参数计算方法。

背景技术

当前，各向同性金属材料塑性曲线主要通过单轴拉伸试验获得；在工程应用时，需要通过颈缩前实验的真应力-真应变曲线进行拟合以获取本构模型参数，然后将模型与相应参数用于数值仿真计算中。

然而，目前通过材料单轴拉伸测试获取材料力学参数的方法有以下四点不足：(1)仅通过真应力-真应变曲线最初小变形阶段的准线性部分计算弹性模量，没有考虑材料屈服后材料变形中的弹性组分；(2)且在获得弹性模量后，一般通过平移法直接计算工程约定屈服应力(σ

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种弹塑性本构参数的方法，通过利用真应力-真应变曲线对本构参数进行迭代优化计算，具体技术方案如下：

S1：利用单轴拉伸实验，获取实验的真应力-真应变曲线，并进行截取处理，获得截取处理后的曲线；

S2：基于截取处理后的曲线，按照弧长抽取数据点，进行数据压缩；

S3：选定弹性模型和塑性模型，并针对选择好的弹、塑性模型，设定本构参数向量，根据抽取的数据点，获取实验的真应变数据，基于实验的真应变数据和本构参数向量，对实验的真应力-真应变曲线上抽取的每个数据点的横坐标，即真应变，进行非线性分析，获取每个数据点处，应变增量中弹性与塑性的占比，计算模型的真应力-真应变曲线。

S4：根据计算得到的模型的真应力-真应变曲线，优化更新本构参数向量，基于更新后的本构参数向量，返回步骤S3重新计算模型的真应力-真应变曲线，直至优化的条件参数收敛，得到迭代优化后的本构参数。

进一步的，步骤S1，真应力-真应变曲线的获取，具体如下：

获取标距段的工程应变与真应变，基于原始试样标距段的横截面积计算每个时刻的真应力，获得实验的真应力-真应变曲线。

进一步的，所述截取处理，为将实验的真应力-真应变曲线中斜率为负的部分去除。

进一步的，步骤S2，所述数据压缩，具体过程如下：

S201：计算截取处理后曲线的弧长；

S202：确定数据压缩后所需目标数据点个数；

S203：基于目标数据点个数，计算理论平均取点间隔弧长；

S204：抽取数据点，并获得抽取的数据点的总个数，基于总个数和目标数据点个数，计算残差；

S205：基于残差判断是否收敛，若不收敛，则更新平均取点间隔弧长，返回步骤S204重新执行，直至收敛，获得收敛时抽取的数据点。

进一步的，所述残差，为抽取的数据点的总个数与目标数据点个数的差值。

进一步的，步骤S1中，取实验的真应力-真应变曲线上真应变量为0.002附近的点与原点的斜率做为线弹性模型弹性模量的初始值，以该点的真应力值做为理论屈服强度的初始值。

进一步的，步骤S3中，所述非线性分析，具体过程如下：

S301：将任意相邻数据点的全应变(即横坐标)增量，按加法原则分解成弹性应变增量和塑性应变增量，并通过对应的时间增量，将对应的全应变率分解为弹性应变率和塑性应变率；

S302：将对应时刻的应力分别用弹性应变增量及所选弹性本构和塑性应变增量及所选塑(粘)性本构表达，并构建非线性方程；

S303：计算出数据点各时刻对应的弹性应变增量、塑性应变增量以及真应力。

进一步的，所述优化更新本构参数向量，具体如下：

S401：构建约化的目标函数；

S402：约化自变量，将自变量的范围约化到[0，1]；

S403：基于约化自变量，实验的真应力以及当前步骤S3中计算的真应力，计算优化目标函数；

S404：通过优化算法，更新本构参数向量，直至所述优化目标函数收敛。

进一步的，所述优化目标函数，具体如下：

其中，i为数据点序号，n为数据点总数，σ

其中，Δε

本发明的有益效果如下：

1、由于一般单轴拉伸取样点数量很大，可多达数千个点，数据冗余量太大，且自变量(真应变)经常会出现局部非单调的振荡，为剃除冗余和提高后期优化效率，需对数据压缩与校验，根据需求将数千条个点压缩到几十到几百个点，本发明依照弧长进行计算，精确的抽取数据点，保证了曲线的代表性，避免曲线的形貌整体发生严重改变。

2、通过抽取的数据点进行非线性分析，将弹性部分和塑性部分进行分解，计算真应力-真应变曲线，并通过约化自变量，并构建优化目标函数，利用优化算法更新本构参数向量，实现一次性对弹塑性本构中所有参数的全局优化，更好地符合力学理论，提高了计算精度，且所获本构模型的参数对有限元应用更加友好。

附图说明

图1是方法整体流程示意图；

图2是数据点抽取过程示意图；

图3是非线性应变分解过程示意图；

图4是本构参数迭代优化过程示意图。

具体实施方式

在下面的描述中对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明实施例的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”仅用于区分描述，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

实施例1

本发明的实施例1公开了一种弹塑性本构参数计算方法，如图1所示，具体步骤流程如下：

S1：进行单轴拉伸实验，获取实验的真应力-真应变曲线，并进行截取处理，并基于截取后的曲线。

本实施例中，实验的真应力-真应变曲线的获取，具体如下：

获取标距段的工程应变与真应变，基于原始试样标距段的横截面积计算每个时刻的真应力，获得实验的真应力-真应变曲线。

所述截取处理，为将得到的实验的真应力-真应变曲线中斜率为负的部分去除。

并在将真应力-真应变曲线中斜率为负的部分去除后，再从最后截去10％，得到去除后的曲线。

S2：基于截取处理后的曲线，按照弧长抽取数据点，进行数据压缩；

结合图2所示，具体过程如下：

S201：计算截取处理后曲线全部数据数据点所围的弧长：

其中，i表示截取处理后曲线中数据点的标号，Δx

S202：确定数据压缩后所需目标数据点个数n_obj；

S203：基于目标数据点个数，计算理论平均取点间隔弧长：

其中，k为系数，一般选择1-3以优化初始点，提高运算速度。

S204：抽取数据点，并获得抽取的数据点的总个数，基于总个数和目标数据点个数，计算残差；

具体的，从第i个数据点开始计算弧长，当其长度第一次超过l

获取抽出的数据点的总个数n_test，并计算所述残差：resid1＝n_test-n_obj

S205：基于残差判断是否收敛，若不收敛，则利用非线性方程解法(割线法、二分法)更新理论平均取点间隔弧长，返回步骤S204重新执行，直至收敛，即所述残差resid1≤收敛精度，收敛精度一般为2～10；

获得收敛时，计算过程中的数据点。

如下表1所示，为基于线性弹性本构(σ＝Eε

表1：基于Voce-Hockett-Sherby塑性本构，不同数量抽样点下的优化结果表；

S3：选择线弹性模型(σ＝Eε

本实施例中，取真应力-真应变曲线上真应变量为0.002附近的点与原点的斜率做为线弹性模型弹性模量的初始值E

根据抽取的数据点，获取真应变数据，基于真应变数据和本构参数向量，对实验的真应力-真应变曲线上抽取的每个数据点进行非线性分析，获取每个数据点处应变增量中弹性与塑性的占比，计算模型的真应力-真应变曲线；

结合图3所示，具体过程如下：

S301：对任意相邻序列号i和i+1的数据点的全应变增量dε

/>

其中，ε

通过对应的时间增量dt

S302：将对应时刻的应力分别用弹性应变增量及所选弹性本构和塑性应变增量及所选塑性本构表达，并构建非线性方程；

基于弹性应变增量的表示如下：

其中，E表示线弹性模量，

基于塑性应变增量的表示如下：

其中，

非线性方程的表示如下：

S303：计算出数据点各时刻对应的弹性应变、塑性应变以及真应力；

弹性应变计算如下：

其中，

塑性应变计算如下：

其中，

模型的真应力计算过程如下：

首先，根据如下公式计算真应力：

判断

其中，n表示应变硬化指数。

如果小于，则将

否则，则根据上述非线性方程，解出

S4：优化更新本构参数向量，并重新执行步骤S3，直至优化的条件参数收敛，得到收敛后的本构参数。。

所述优化更新本构参数向量，具体如下：

S401：构建约化的目标方程：

S402：约化自变量，将自变量的范围约化到[0，1]，所述约化自变量，表示如下：

S403：基于约化自变量，实验的真应力以及当前步骤S3中计算的真应力，构建优化目标函数，具体如下：

其中，ω

所述优化目标函数利用数值积分过程中每个实验的真应力-真应变曲线上小多边形面积与相应位置计算真应力-真应变曲线上小多边形面积的偏差值的累加，是一个单调不减的函数，且考虑了曲线的形貌信息，同时以约化的形式排除了不同试样测试结果横纵坐标的数据范围对计算结果的影响，实现多应变率下的不同实验综合拟合和/或单应变率下重复实验的综合拟合。

如下表2：曲线截止到不同横坐标时拟合结果对比表；

当选取不同的横坐标范围时，拟合后的误差值基本不会改变，排除了曲线各异性引入的误差，可实现多条曲线共同优化。

S404：通过优化算法，更新本构参数向量，直至所述优化目标函数收敛。

以某材料的真应力-真应变曲线为例；

利用曲线数据，基于现有方法计算的本构参数(基于Voce-Hockett-Sherby塑性本构)：

E＝183100

基于本方法计算的本构参数(基于线性弹性本构和Voce-Hockett-Sherby塑性本构协同优化)：

E＝215891

建立有限元模型，输入与实验一致的边界条件，并输出标距段的长度变长-仿真力的信息，与实验力一同绘制曲线图进行对比，本方法的精度明显高于现行方法；且当

本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。