一种超宽带拓扑谷态传输声子晶体板的设计方法

技术领域

本发明属于声学超构材料的拓扑特性等技术领域。

背景技术

声子晶体是人工设计的复合结构，由周期性分布的“原子”(单个声学功能散射)或基质形式的包含物组成。当波通过周期性晶格结构时，构造干涉导致带隙，阻止波以特定频率通过结构传播。因为声子晶体具有较高的设计自由度，成为设计和实验弹性拓扑绝缘体的理想平台。对于声子晶体，其声学性质与磁场效应不敏感,无法像光子晶体那样通过引入磁场来打破结构的时间反演对称性。通过加入旋转的背景气流来打破时间反演对称性,从而得到拓扑结构。同时通过时空调制、耦合共振等方式也可以实现拓扑边界态。此外，通过构造具有特定对称结构的体系，使相应体现的带结构在布里渊区中心或边界产生狄拉克锥，通过旋转超原子等降低对称性的方法，使狄拉克锥打开带隙,进而实现拓扑反转。

晶体中电子除了内禀自旋自由度，还存在着能谷自由度，其中能谷为能带结构中的极值点。能谷自由度由于其定义与电子自旋类似，也称为赝自旋。刘正猷将电子体系中能谷态概念引入到二维声子晶体中，并且在具有不同声谷霍尔相的两种声子晶体组成的界面上实现了声拓扑谷态输运。陈延峰等人在铌酸锂晶体上，单片集成地实现了空间拓展的声表面波拓扑边界/传输线。该工作从根本上解决了声表面波拓扑边界与声表面波叉指换能器在空间尺寸上难以匹配的难题，使拓扑声子晶体真正可以实现微波信号传输，通过两种不同谷界面态的研究，不仅在理论上展示谷界面态的声波分束和聚合现象，而且在实验中验证了谷界面态的多通道传输。

杨海等人利用zigzag和armchair界面的谷界面态的差异。这不仅实现了交叉波导谷界面态的声波分束聚合现象，并得到了一个可控逻辑门。不仅在理论上展示谷界面态的声波分束和聚合现象，而且在实验中验证了谷界面态的多通道传输，为探索复杂波导中多通道声谷拓扑输运提供了一种有效的方法。基于谷态的拓扑边缘态由于具有声传输的后向散射抑制，免疫缺陷等特性受到广泛关注，已被广泛用于设计各种基于声波的器件，如声延迟线和鲁棒可编程波导。谷霍尔效应和拓扑手性边界态对弹性波传输性质的研究具有重大意义。

发明内容

本发明目的在于提供一种基于谷态的弹性拓扑超构材料设计方法，同时提供一种可实现超宽带拓扑谷传输的声子晶体弹性板结构是本发明的另一发明目的。

基于上述目的，本发明采取以下技术方案：

基于谷态的弹性拓扑超构材料设计方法，包括以下步骤：

1)通过在具有一定厚度的底板上周期性排列散射体结构，构造了声子晶体板结构；

2)将步骤1)声子晶体板结构在仿真环境中运行，通过对弹性声子晶体板边缘态的调制对其自由度以及背向散射抑制能力进行分析；

3)将步骤1)声子晶体弹性板制成实物，并通过实验验证了其免疫缺陷，空穴的鲁棒性。

一种可实现超宽带拓扑谷传输的声子晶体弹性板结构，所述声子晶体板蜂窝状拓扑结构单元结构包括均匀分布于同一圆周上的数个晶胞元以及与每个晶胞元内侧相连接的胞元架，胞元架包括数个基架及一个晶胞元，晶胞元与所在圆周的相切点与该晶胞元相接的基架的两侧边的延长线的交点相重合。

所述声子晶体板蜂窝状拓扑结构单元结构包括3个相同的呈圆柱结构的晶胞元位于外围，1个呈圆柱结构的晶胞元位于结构中心，3个长方体基架连接中心与外围晶胞元，和一个厚度为h

晶胞元和胞元架呈H

一种弹性拓扑绝缘体形成的声子晶体，包括数组晶胞，每组晶胞由数个呈H

每组晶胞的旋转角度为θ，θ的范围为-60°～60°。

晶胞有2组，2组晶胞的旋转角度不相同。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)本发明的所设计的弹性拓扑绝缘体，其结构体系具有C

2)本发明基于谷态设计的弹性拓扑绝缘体，利用体态-边界态对应原则，通过不同结构体系的连接，构造了边界态来模拟受拓扑保护的边缘弹性波传输，经过一系列的数值仿真发现谷拓扑边缘态能够很好的抑制由缺陷或者无序造成的散射，在边缘态输运的过程中即使遇到缺陷和无序也不会产生背向散射，只能继续向前传播。同时由于本发明所述结构单元具有很宽的非平庸带隙，这使得边界态在免疫缺陷方面具有较高的鲁棒性,从而在测量和实际应用上具有更好的效果。且本发明结构加工制备简单，应用范围广。

3)本发明所研究的弹性波体系，其拓扑带隙的相对宽度超过60％，从而在实际应用上具有较大的优势和潜力，为超宽带声学天线、声学逻辑控制等器件的工程应用提供了新思路。

附图说明

图1(a)绝缘体的蜂窝状拓扑结构单元；(b)绝缘体结构图示。

图2(a)调节圆柱大小的蜂窝状拓扑结构单元；(b)蜂窝状拓扑结构单元俯视图；(c)结构单元在K点的双狄拉克锥的频率随l的变化曲线；(d)l＝0时对应的能带结构。

图3(a)结构单元在K点的狄拉克锥的频率随θ的变化曲线；(b)θ＝0°时对应的能带结构；(c)θ＝-30°时对应的能带结构；(d)θ＝30°时对应的能带结构。

图4(a)考虑面外位移分量后的能带图，其中颜色深浅表示面外位移分量占总位移比例P

图5A、B、C、D四点分别在倒空间高对称点K点处P

图6(a)谷态超原胞Z方向上的模态分布，能量只在边界态处传播；(b)谷态超原胞结构沿Γ-K方向的投影能带。

图7(a)拓扑和非拓扑结构构成直线边界的结构Ⅰ；(b)拓扑和非拓扑结构构成具有四个直角转弯的折线边界的结构Ⅱ；(c)在结构Ⅱ的基础上将中心区域的结构单元改为圆柱结构形成的结构III；(d)在结构III的基础上引入缺陷和无序形成的结构。

图8(a)模型样件结构单元；(b)模型样件色散曲线；(c)实验测试系统方案；(d)实验场景。

图9(a)-(e)归一化速度V

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图对本发明作进一步说明。

实施例

一种基于谷态的弹性拓扑绝缘体，绝缘体为散射体，包括均匀分布于同一圆周上的数个晶胞元以及与每个晶胞元内侧相连接的胞元架和同一圆周共圆心的晶胞元，胞元架包括数个基架，晶胞元与所在圆周的相切点与该晶胞元相接的基架的两侧边的延长线的交点相重合。绝缘体包括3个相同的呈圆柱结构的晶胞元位于外围，1个呈圆柱结构的晶胞元位于结构中心，3个长方体基架连接中心与外围晶胞元，和一个厚度为h

本发明通过在具有一定厚度的底板上周期性排列散射体结构，构造了声子晶体板结构。其蜂窝状拓扑结构单元结构如图1(a)所示，俯视图如图1(b)所示。其晶格常数为a，底板厚度为H

当旋转角度θ＝0°，蜂窝状拓扑结构单元在y轴存在镜面对称，在第一布里渊区K点上能够得到确定性的简并点。由于狄拉克点附近的色散关系近似线性，通过调节材料性质和几何参数很容易打破晶格系统的对称性。本发明首先通过改变胞元架末端处3个圆柱半径打破晶格系统的镜面对称性，从而实现谷霍尔相变。如图2(a)所示，r

针对上述问题，同时为了构建可灵活调控的拓扑绝缘体，通过旋转散射柱从而实现对拓扑相的灵活调节。当θ＝0°，蜂窝状拓扑结构体系具有C

当声波在均匀的弹性薄板材料中传播时，根据位移振动方向与薄板中心面之间的关系分为三种模式，垂直于中心面振动的反对称模式(VH)和平行中心面的对称模式(L)、以及剪切模式(SH)。其中，当使用垂直板平面外(z方向)的激励作用在板上时,能够激发其他弹性波模的同时抑制剪切模。在本发明中，我们主要关注面外模式(VH)。为更加清晰地区分出面外模式(VH)，定义模态极化指标：

其中V为单胞的体积；u

A，B，C，D四点分别在倒空间高对称点K点处P

一种弹性拓扑绝缘体(散射体)形成的声子晶体，包括数组晶胞，每组晶胞由数个呈H

拓扑边界态的一个重要性质就是它边界传输的鲁棒性。不管是直通还是弯曲边界，受拓扑保护的边界态都可以实现传输，而且几乎没有反射和损耗。为了实现完美阻抗匹配和保证仿真结果的精确，本发明所设计的声子晶体板底板边界统一设置为低反射条件。如图7(a)所示，由θ°＝30°和θ°＝-30°两种单元构成具有直线交界线的结构Ⅰ，在左侧施加垂直于底板的点源激励。可以发现频率为1672Hz的弹性波可以没有阻碍的沿着直线交界线传输过去。如图7(b)所示，由θ°＝30°和θ°＝-30°两种单元构成具有四个直角转弯的折线边界的结构Ⅱ，在左侧施加垂直于板的点源激励，弹性波波同样没有阻碍的沿着边界态传输过去，如同直线传输一样。这是因为在非平庸和平庸结构交界处存在受拓扑保护的边界态，即使交界面处呈弯曲等不规则形状，弹性波也能沿交界面传播，同时弹性波从边界处向两侧传播时，能量会迅速衰减，使得弹性波只能沿交界面向前传播。图7(c)所示结构是在图7(b)结构的基础上，在中心区域填充圆柱结构，而不是常规的结构单元。通过图7(c)的模态分布可以看出，弹性波避开了填充的圆柱结构，只沿交界面进行传输，这体现了拓扑传输的稳健性。为了进一步验证边缘态的抗散射特性和鲁棒性，以及在面对转角和缺陷时的高效传输性质，本发明在图7(c)的基础上引入了缺陷和无序，在两相的界面处挖去部分散射体以及引入无序结构，其结构如图7(d)所示，同样在左侧施加垂直于板的点源激励，可以看出在缺陷和无序位置不存在强烈的反射，弹性波同样没有阻碍的沿着边界态(交界处传播)传输过去，几乎没有收到缺陷和无序的影响。经过一系列的数值仿真发现谷拓扑边缘态能够很好的抑制由缺陷或者无序造成的散射，在边缘态输运的过程中即使遇到缺陷和无序也不会产生背向散射，只能继续向前传播。同时由于本发明所设计的结构单元具有很宽的非平庸带隙，这使得边界态在免疫缺陷方面具有较高的鲁棒性,从而在测量和实际应用上具有更好的效果。

上述的研究从理论上验证了拓扑边界态(交界处传播)的传输特性，随后本发明通过模型样件的振动测试从实验上验证其传输特性。考虑到模型底板的承重和运输，本发明将底板厚度修订为2mm，散射体厚度修订为5mm，其他参数保持不变，其结构如图8(a)所示，色散曲线如图8(b)所示。同时选取光敏树脂作为模型样件的材料，材料参数和仿真参数一致，样件通过3D打印制造而成。为了验证拓扑边界态免疫缺陷，背向散射抑制等传输特性，我们打印了声子晶体板进行比照实验。模型样件通过蓝丁胶固定在支架上，模拟低反射条件。如图8(c)所示，通过Polytec激光测振仪产生特定的脉冲信号，以此作为控制信号输入到压电控制器，压电控制器按照脉冲信号的指令激励压电激振器对模型样件产生脉冲激励。激光测振仪对样品发射红外激光，基于多普勒效应对反射激光进行采集分析，对样件的振动响应进行测量。最后进行数据分析并与仿真结果进行对比。具体测量场景如图8(d)所示。

考虑到模型样件由于正面散射体形状不规则，激光头的定点扫描容易偏移，对实验结果产生影响。因此，本发明主要是对模型底板进行了振动测试，而不是正面的散射体结构。为了便于激光头发射的红外激光扫描聚焦以及增强接受信号的强度，我们在模型底板贴上荧光纸。因为所设计的模型样件的底板厚度是2mm，而且模型单元结构的晶格尺寸较小，限制了采用的压电激振器的大小，进而限制了激励的强度。考虑到全板贴荧光纸的情况，会导致部分振动激励会被吸收，加上模型材料衰减的影响，如果进行全场扫描，会导致因衰减速度过快导致结果收到影响。

因此，本发明采用了沿模型Y方向进行分段测量的方法。在输入端通过压电激振器产生垂直于底板的激励，采用50次测量后取平均值以降低误差率。通过对采集到的数据分析处理后得到面外位移的归一化速度如图9(a)(b)所示。图9(a)表示的是具有单输入，传播波束先分配为两路后再次集合为单输出的波导。区别于传统“Z”字传输结构，我们在波导中心区域填充圆柱结构，而不是常规的结构单元，进一步说明边界态传输的散射抑制。图9(b)是在图9(a)所示的波导上引入了空穴和无序的缺陷态。通过面外位移的归一化速度分布可以侧面反映振动的传播路径，此时对应的激励频率为14.27KHz。

通过对比可以看出弹性波主要局域在交界面附近，同时在两侧位置快速衰减。此外，为了固定模型样件以及便于低反射边界条件的模拟，我们的试验台样品上下部分被遮挡，这使得模型结构在振动点最外侧的速度不是特别低。

对于引入的缺陷和空穴，通过实验结果可以看出在这些位置几乎不存在强烈的反射。弹性波可以实现没有阻碍的沿边界态传输，几乎没有收到缺陷和无序的影响。与仿真数据对比，弹性波传输的局域效果较好，沿边界态传输，验证了边界态的鲁棒性，背向散射抑制以及免疫缺陷等传输特性。