一种空间轴承多孔保持架关键特征参数设计方法

技术领域

本发明涉及多孔保持架关键特征参数设计，特别涉及一种空间轴承多孔保持架关键特征参数设计方法。

背景技术

国家发展高可靠长寿命航天器，对轴承润滑性能和寿命提出了更高要求。其中多孔保持架关键特征对于轴承动力学和润滑性能起着至关重要的作用。多孔保持架常用于润滑油供给困难的轴承上，尤其是空间轴承，其利用内部疏松的孔洞结构储存润滑油，通过离心作用或者热效应向轴承元件提供润滑油，提高轴承服役寿命。多孔保持架的关键特征参数包括孔洞的孔径、孔隙率，其中孔隙率为孔隙体积占整体体积的百分比，两者一同影响着多孔保持架的储油以及供油性能。

现有研究表明，通过改变制备工艺进行控制,采用不同粒度的模塑粉和调节成型工艺参数可以实现对孔径和孔隙率的精确控制。由于空间轴承难于维修和替换的特点，为了让多孔保持架可在较长时间范围内为空间轴承提供润滑油，工程师需通过设计孔隙率、孔径的大小，让保持架能够在目标转速下提供润滑并携带足够的润滑油，避免其他转速下供油导致多孔保持架储存的润滑油在轴承服役前期就消耗殆尽，失去了延长轴承润滑寿命的作用。

但是目前这一设计过程还严重依赖于试验手段，需要耗费大量的人力、物力成本制备不同孔隙率、孔径特征的保持架，然后进行供油、储油测试试验，最后根据试验结果对保持架的结构参数进行更新迭代，过程涉及到保持架成型工艺、多孔保持架材料的真空灌油、储存润滑油测试、润滑油供给测试等多道工序，严重降低了多孔保持架的设计效率。

发明内容

本发明的目的是提供一种空间轴承多孔保持架关键特征参数设计方法，能通过数值计算快速获得多孔保持架目标供油特性需求下的关键特征参数，提高多孔保持架的设计效率。多孔保持架材料内部富含的孔洞结构可看作为由满足分形分布的毛细管组成，则这些孔洞的孔径即为毛细管的直径。为了叙述方便，以下“毛细管直径”简写为“孔径”。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：

一种空间轴承多孔保持架关键特征参数设计方法，包括以下步骤：

基于分形理论，建立关键特征参数与多孔保持架供油特性之间的数学模型；

输入空间轴承多孔保持架的供油特性需求，包括最低供油转速、供油速率、有效供油质量；

设置多孔保持架关键特征参数的初始值，包括初始的最小孔径、最大孔径、平均孔径、孔隙率；

基于关键特征参数，计算获得多孔保持架分布毛细管孔径分形参数，包括分形维数和密度分布参数；

基于多孔保持架关键特征参数及毛细管孔径分形参数，计算获得毛细管长度分形参数；

基于多孔保持架毛细管孔径分形参数、长度分形参数，结合多孔保持架的外观几何特征，计算获得多孔保持架在该工艺下的供油速率；

于毛细管孔径取值为最大时计算获取多孔保持架最低供油转速；

基于多孔保持架毛细管孔径分形参数、长度分形参数、于工作转速最高时，计算获取多孔保持架有效供油质量；

将获得的供油特性与输入的供油特性需求进行比对，判断输出的供油特性是否满足供油特性需求；

若满足，则输出对应的关键特征参数用于设计；若不满足，对关键特征参数进行更新，并重新进行供油特性的计算获取，直至满足供油特性需求。

作为优选，多孔保持架分布毛细管孔径分形参数的计算具体为：

毛细管满足如下分形特征：

其直径大于λ的毛细管累积数目满足

其中，λ

多孔保持架中单位面积内直径为λ的毛细管数目f(λ)为：

其中，k

积分求解得到平均孔径

其中，λ

积分求解得到截面积为S的平面内孔隙所占面积为：

基于设定某制备工艺下的多孔保持架最小孔径λ

作为优选，多孔保持架分布毛细管长度分形参数的计算具体为：

毛细管的迂曲度满足分形规律，可视为毛细管的实际长度l

毛细管长度也满足分形规律，某个直径的毛细管总长度计算为

其中，D

积分截面积S内所有直径λ的毛细管的体积：

该体积应等于孔隙总体积，已知特征长度l

作为优选，供油特性各参数的计算具体为：

供油速率Q

式中，S

最低供油转速ω

ω

有效供油质量M

式中，l

作为优选，供油特性各参数计算涉及的因素为：

多孔保持架以角速度ω旋转产生沿径向的离心加速度a，同时表面张力会在液体内部形成压差p

其中，ΔP为管道中液体前后两端的压力差，ρ为润滑油密度，μ为润滑油粘度，l

考虑离心加速度场，ΔP的计算为

其中，l

液柱的质量m

则

毛细管中液柱质量的变化速率为

综上所述，本发明具有以下有益效果：

针对空间轴承多孔保持架供油特性需求，基于分形理论所建立的轴承多孔保持架关键特征参数与其供油特性之间的数学模型，可将空间轴承多孔保持架供油特性需求作为输入，直接通过数值计算快速获得目标多孔保持架的关键特征参数。该参数可作为多孔保持架成型工艺参数的制定依据，减少了试验试错带来的人力、物力成本，提高了多孔保持架的设计效率。

附图说明

图1为本方法的流程示意框图；

图2为离心力作用下毛细管液体流动示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

根据一个或多个实施例，公开了一种空间轴承多孔保持架关键特征参数设计方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1、基于分形理论，建立关键特征参数与多孔保持架供油特性之间的数学模型。

S2、输入空间轴承多孔保持架的供油特性需求，包括最低供油转速、供油速率、有效供油质量。

S3、设置多孔保持架关键特征参数的初始值，包括初始的最小孔径、最大孔径、平均孔径、孔隙率；初始值可以根据以往的经验选取，初始值主要影响后续数值计算迭代收敛的速度。

S4、基于关键特征参数，计算获得多孔保持架分布毛细管孔径分形参数，包括分形维数和密度分布参数。

S5、基于多孔保持架关键特征参数及毛细管孔径分形参数，计算获得毛细管长度分形参数。

S6、基于多孔保持架毛细管孔径分形参数、长度分形参数，结合多孔保持架的外观几何特征，外观几何特征包括内径、外径、兜孔直径、宽度，计算获得多孔在该工艺下的供油速率。

S7、于毛细管孔径取值为最大时计算获取多孔保持架最低供油转速。

S8、基于多孔保持架毛细管孔径分形参数、长度分形参数、于工作转速最高时，计算获取多孔保持架有效供油质量。

S9、将计算获得的供油特性与输入的供油特性需求进行比对，判断输出的供油特性是否满足供油特性需求，

若输出的供油特性满足供油特性需求，则输出当前对应的关键特征参数用于设计；若不满足，可采用牛顿迭代方法或其他数值算法更新多孔保持架关键特征参数，然后重复步骤S4～S9重新进行供油特性的计算获取，直至满足供油特性需求。

具体的，分形维数是指当用大小为ε的单元去丈量某个物体时，所需要的单元数目随着ε的减小而不断增长的指数函数的系数。例如在衡量直线长度时，N(ε)＝(1/ε)；在衡量一个单位正方形面积时，N(ε)＝(1/ε)

其中，λ

其中，k

其中，λ

因此，在设定某制备工艺下的多孔保持架最小孔径λ

另一方面，毛细管的迂曲度可视为毛细管的实际长度与特征长度的比值，计算如下：

τ(λ)＝l

这一参量也满足分形规律。因此，根据式(5)，毛细管长度也满足分形规律，某个直径的毛细管总长度可以被计算为：

其中，D

因此，在已知特征长度l

多孔保持架内部的孔洞结构可以看作许多毛细管的组合体，当多孔保持架以角速度ω旋转时毛细管中润滑油将在离心力和毛细力的共同作用下发生流动，根据其雷诺数得知流动状态通常属于层流，可按照通道内的泊肃叶流动进行分析。

如图2所示，多孔保持架以角速度ω旋转产生沿径向的离心加速度a，同时表面张力会在液体内部形成压差p

其中，ΔP为管道中液体前后两端的压力差，ρ为润滑油密度，μ为润滑油粘度，l

其中，l

其中，

另一方面，液柱的质量m

/>

联立式(8)、(9)、(11)得：

所以毛细管中液柱质量的变化速率为：

多孔保持架的供油特性包括最低供油转速、供油速率、有效供油质量。结合保持架毛细管直径的密度分布特征f(λ)，离心作用下的多孔保持架的润滑油供给速率(供油速率)计算为：

其中，孔径密度分布函数f(λ)的计算参照式(2)，S

其中，B

对于多孔保持架最低供油转速，即多孔保持架充满润滑油的情况下，式(12)的q值正好为0，联立式(5)、(10)、(11)可得：

上式给出了任意孔径λ下的毛细管最小供油转速，对于保持架整体而言，上式λ取λ

对于多孔保持架的有效供油质量，即保持架在最高工作转速ω

对于同一种工艺制备下的多孔保持架，结合式(3)、(4)，修改保持架毛细管最小孔径λ

目前针对空间轴承多孔保持架关键特征参数的已有设计需要通过多次试验试错，耗费大量人力物力，同时导致多孔保持架效率低下。本发明基于多孔保持架孔隙结构服从分形分布的特点，针对离心作用为主要供油机制的多孔保持架提出了一种关键特征参数设计方法，该方法通过建立多孔保持架关键特征参数与其最低供油转速、有效供油量之间的数学模型，可以通过简单的数值计算得到所需的多孔保持架关键特征参数。

基于分形理论，建立了轴承多孔保持架毛细管孔径、长度分布参数关于保持架关键特征参数的模型，这些关键特征参数包括孔隙率、毛细管最小孔径、毛细管最大孔径、毛细管平均孔径；基于分形理论，考虑保持架的转速、实际储油量，建立了轴承多孔保持架关键特征参数与保持架供油特性之间的数学模型，保持架供油特性包括最低供油转速、供油速率、有效供油质量。

针对空间轴承多孔保持架供油特性需求，基于所建立的轴承多孔保持架关键特征参数与其供油特性之间的数学模型，可将空间轴承多孔保持架供油特性需求作为输入，直接通过数值计算快速获得目标多孔保持架的关键特征参数。该参数可作为多孔保持架成型工艺参数的制定依据，减少了试验试错带来的人力、物力成本，提高了多孔保持架的设计效率。

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。