羽毛球拍

技术领域

本说明书公开了一种用于羽毛球的球拍。

背景技术

羽毛球的球拍具有拍框(frame)、拍弦(string)和拍杆(shaft)。拍框具有框顶(top)和框底(bottom)。拍弦形成拍弦面(face)。运动员用球拍击打羽毛球。通过击球，拍弦面与羽毛球碰撞。由碰撞引起的冲击从拍弦起经由拍框向拍杆传递。通过击球，拍框和拍杆变形。关于碰撞时的变形行为的适当化的尝试记载在JP特开2001-70481公报中。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：JP特开2001-70481公报

发明内容

发明所要解决的课题

在羽毛球比赛中，运动员进行各种各样种类的击球。运动员进行扣杀球(smash)、挑高球(lobbing)、吊球(drop)、高远球(clear)等击球。

挑高球常见于运动员从球场内的网附近击打。挑高球是意图将羽毛球带到对手运动员的后方球场的击球。挑高球中的羽毛球的弹道高。在预定的高度下使羽毛球飞行的技能对于运动员而言是必要的。经常使用挑高球的运动员希望羽毛球的弹道(速度、高度等)稳定。

在基于统计学方法的调查中，挑高球中典型的击球点靠向框顶。在除挑高球以外的击球中，也可以在靠向框顶的击球点处击打羽毛球。

切高球(cut lobbing)与正规的挑高球不同，伴随着切球的动作。在切高球中，羽毛球高速旋转同时高速飞行。切高球常见于运动员从球场内的网附近击打。切高球是意图将羽毛球带到对手运动员的后方球场的击球。切高球中的羽毛球的弹道高。在预定的高度下使羽毛球飞行的高超技能对于运动员而言是必要的。经常使用切高球的运动员希望羽毛球的弹道(速度、高度等)稳定。

在基于统计学方法的调查中，切高球中典型的击球点靠向框顶。在除切高球以外的击球中，也可以在靠向框顶的击球点处击打羽毛球。

本申请人的目的在于提供一种羽毛球拍，在击球点靠向框顶的击球中，所述羽毛球拍能够抑制羽毛球的弹道偏差。

用于解决课题的手段

优选的羽毛球拍具备：

具有后端(butt end)和前端(tip end)的拍杆；

供该拍杆的后端附近插入的拍柄(grip)；以及

在前端附近安装于拍杆上的拍框。在自由约束条件下的固有振动中的面外一阶固有频率ωo1(Hz)和面外二阶固有频率ωo2(Hz)满足下述数学式(I-1)。

ωo2≥2.5×ωo1+37.0(I-1)

发明的效果

使用本羽毛球拍的运动员容易进行击球点靠向框顶的击球。该球拍可有助于比赛的胜利。

附图说明

[图1]图1是表示一个实施方式的羽毛球拍的正面视图。

[图2]图2是表示图1的球拍的右侧面视图。

[图3]图3是表示图1的球拍拍杆的一部分的放大截面图。

[图4]图4是沿着图3的IV-IV线的放大截面图。

[图5]图5是表示图1的球拍拍杆用预浸料片(prepreg)的展开图。

[图6]图6是表示图1的球拍的面外固有振动频率的测定方法的说明图。

[图7]图7是表示通过图6的测定得到的结果的图。

[图8]图8是表示图1的羽毛球拍的面外一阶固有频率ωo1和面外二阶固有频率ωo2之间的关系的图。

[图9]图9表示其它实施方式的羽毛球拍的拍杆用预浸料片的展开图。

[图10]图10是表示球拍的面内固有振动频率的测定方法的说明图。

[图11]图11是表示通过图10的测定得到的结果的图。

[图12]图12是表示通过图10的测定得到的面内一阶固有频率ωi1和面内二阶固有频率ωi2之间的关系的图。

[图13]图13是表示实施例I-10的羽毛球拍的拍杆用预浸料片的展开图。

[图14]图14是表示实施例I-7的羽毛球拍的拍杆用预浸料片的展开图。

[图15]图15是表示实施例II-7的羽毛球拍的拍杆用预浸料片的展开图。

符号说明

2…羽毛球拍

4…拍杆

6…拍框

8…拍颈(neck)

10…拍柄

12…拍弦

14…后部

16…中部

18…前部

20…后端

22…前端

24…框顶

26…框底

28…横线(transverse thread)

30…纵线(longitudinal thread)

32…拍弦面

34…露出部

38…加速度计(acceleration pick up)

S1…第一片材

S2…第二片材

S3…第三片材

S4…第四片材

S5…第五片材

S6…第六片材

S7…第七片材

S8…第八片材

S9…第九片材

具体实施方式

以下，参照适当附图详细说明优选的实施方式。

图1和图2表示羽毛球拍2。该球拍2具有拍杆4、拍框6、拍颈8、前套(cap)9、拍柄10以及拍弦12。在图1及图2中，箭头X表示宽度方向，箭头Y表示轴向，箭头Z表示厚度方向。

拍杆4具有后部14、中部16以及前部18。拍杆4进一步具有后端20和前端22。拍杆4是中空的。拍杆4由纤维增强树脂形成。该纤维增强树脂具有树脂基体和多个增强纤维。拍杆4包含多个纤维增强层(后面详细说明)。

作为拍杆4的基材树脂，可以例示环氧树脂、双马来酰亚胺树脂、聚酰亚胺和酚醛树脂之类的热固性树脂；以及，聚醚醚酮、聚醚砜、聚醚酰亚胺、聚苯硫醚、聚酰胺和聚丙烯之类的热塑性树脂。特别适用于拍杆4的树脂是环氧树脂。

作为拍杆4的增强纤维，可以例示碳纤维、金属纤维、玻璃纤维以及芳香族聚酰胺纤维。特别适用于拍杆4的纤维是碳纤维。可并用多种纤维。

拍框6为环状，是中空的。拍框6由纤维增强树脂形成。该纤维增强树脂中，可以使用与拍杆4的基材树脂相同的基材树脂。该纤维增强树脂中，可以使用与拍杆4的增强纤维相同的增强纤维。拍框6介由拍颈8牢固地结合于拍杆4的前端22。拍框6具有框顶24和框底26。

拍柄10具有在轴向(Y方向)上延伸的孔27。拍杆4的后端20附近插入该孔27中。孔27的内周面和拍杆4的外周面用粘接剂接合。

拍弦12拉设在拍框6上。拍弦12沿着宽度方向X和轴向Y拉设。拍弦12中沿着宽度方向X延伸的部分被称为横线28。拍弦12中沿着轴向Y延伸的部分被称为纵线30。通过多个横线28和多个纵线30，形成有拍弦面32。拍弦面32大致沿着X-Y平面。

在图1中，符号34表示拍杆4的露出部。露出部34从拍颈8中露出，并且从拍柄10中露出。在图1中，符号L是该露出部34的长度。长度L通常为150mm以上、210mm以下。

图3是表示图1的球拍2的拍杆4的一部分的放大截面图。图4是沿着图3的IV-IV线的放大截面图。如上所述，该拍杆4是中空的。如图4所示，该拍杆4的截面形状为圆形。换言之，该拍杆4为圆筒状。

在图3和图4中，箭头Di表示拍杆4的内径。典型的内径Di为3mm以上、10mm以下。在图3和图4中，箭头Do表示拍杆4的外径。典型的外径Do为5mm以上、15mm以下。

如上所述，拍杆4由纤维增强树脂形成。该拍杆4可以通过片材卷绕法(sheetwindi ng method)制造。在该片材卷绕法中，将多个预浸料片卷绕在芯轴(mandrel)上。各预浸料片具有多个纤维和基体树脂。该基体树脂未固化。

图5是表示图1的球拍2的拍杆4用预浸料片结构的展开图。该预浸料片结构具有9个预浸料片(即片材)。具体而言，该预浸料片结构具有第一片材S1、第二片材S2、第三片材S3、第四片材S4、第五片材S5、第六片材S6、第七片材S7、第八片材S8以及第九片材S9。通过后述的方法，由这些预浸料片形成多个纤维增强层。具体而言，由第一片材S1形成第一纤维增强层，由第二片材S2形成第二纤维增强层，由第三片材S3形成第三纤维增强层，由第四片材S4形成第四纤维增强层，由第五片材S5形成第五纤维增强层，由第六片材S6形成第六纤维增强层，由第七片材S7形成第七纤维增强层，由第八片材S8形成第八纤维增强层，由第九片材S9形成第九纤维增强层。

图5中的左右方向是拍杆4的轴向。图5中，后端20和前端22的位置用箭头表示。为了便于说明，在图5中，比例尺不精确。

第一片材S1遍布存在于拍杆4整体。第一片材S1的形状大致为矩形。该第一片材S1包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为30°以上、60°以下。在本实施方式中，该角度为45°。该第一片材S1中，宽度为102mm，长度为340mm。

第二片材S2遍布存在于拍杆4整体。第二片材S2的形状大致为矩形。该第二片材S2包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为-60°以上、-30°以下。在本实施方式中，该角度为-45°。在该第二片材S2中，宽度为102mm，长度为340mm。

第二片材S2中的碳纤维的倾斜方向与第一片材S1中的碳纤维的倾斜方向相反。因此，第二纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向与第一纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向相反。在该拍杆4中，通过第一纤维增强层和第二纤维增强层，实现偏置(bias)结构。第一纤维增强层和第二纤维增强层有助于拍杆4的抗弯刚度和抗扭刚度。第一纤维增强层和第二纤维增强层特别有助于拍杆4的抗扭刚度。

第三片材S3偏向地存在于拍杆4的前端22侧。第三片材S3的形状大致为梯形。该第三片材S3包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为30°以上、60°以下。在本实施方式中，该角度为45°。在该第三片材S3中，宽度为36mm，上底的长度为185mm，下底的长度为195mm。

第四片材S4偏向地存在于拍杆4的前端22侧。在轴向上，第四片材S4的位置与第三片材S3的位置一致。第四片材S4的形状大致为梯形。该第四片材S4包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为-60°以上、-30°以下。在本实施方式中，该角度为-45°。在该第四片材S4中，宽度为36mm，上底的长度为185mm，下底的长度为195mm。

第四片材S4中的碳纤维的倾斜方向与第三片材S3中的碳纤维的倾斜方向相反。因此，第四纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向与第三纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向相反。在该拍杆4中，通过第三纤维增强层和第四纤维增强层，实现偏置结构。第三纤维增强层和第四纤维增强层有助于中部16和前部18的抗弯刚度以及抗扭刚度。第三纤维增强层和第四纤维增强层特别有助于中部16和前部18的抗扭刚度。

第五片材S5偏向地存在于拍杆4的后端20侧。第五片材S5的形状大致为梯形。该第五片材S5包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第五片材S5中，宽度为72mm，上底的长度为145mm，下底的长度为155mm。

如上所述，第五片材S5中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第五纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。在本说明书中，碳纤维实质上沿轴向取向的结构被称为“直形结构(straight structure)”。第五纤维增强层具有直形结构。在拍杆4挠曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆4的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆4的抗弯刚度。第五纤维增强层特别有助于后部14的抗弯刚度。

第六片材S6偏向地存在于拍杆4的前端22侧。第六片材S6的形状大致为梯形。该第六片材S6包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为30°以上、60°以下。在本实施方式中，该角度为45°。在该第六片材S6中，宽度为18mm，上底的长度为95mm，下底的长度为105mm。

第七片材S7偏向地存在于拍杆4的前端22侧。在轴向上，第七片材的位置与第六片材S6的位置一致。第七片材S7的形状大致为梯形。该第七片材S7包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为-60°以上、-30°以下。在本实施方式中，该角度为-45°。在该第七片材S7中，宽度为18mm，上底的长度为95mm，下底的长度为105mm。

第七片材S7中的碳纤维的倾斜方向与第六片材S6中的碳纤维的倾斜方向相反。因此，第七纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向与第六纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向相反。在该拍杆4中，通过第六纤维增强层和第七纤维增强层，实现偏置结构。第六纤维增强层和第七纤维增强层有助于后部14的抗弯刚度以及抗扭刚度。第六纤维增强层和第七纤维增强层特别有助于后部14的抗扭刚度。

第八片材S8偏向地存在于拍杆4的后端20侧。第八片材S8的形状大致为梯形。该第八片材S8包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第八片材S8中，宽度为36mm，上底的长度为235mm，下底的长度为245mm。

如上所述，第八片材S8中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第八纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。第八纤维增强层具有直形结构。在拍杆4挠曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆4的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆4的抗弯刚度。第八纤维增强层特别有助于后部14和中部16的抗弯刚度。

第九片材S9遍布存在于拍杆4整体。第九片材S9的形状大致为矩形。该第九片材S9包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第九片材S9中，宽度为30mm，长度为340mm。

如上所述，第九片材S9中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第九纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。第九纤维增强层具有直形结构。在拍杆4挠曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆4的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆4的抗弯刚度。

在该拍杆4中，第一纤维增强层、第二纤维增强层以及第九纤维增强层遍布存在于后端20到前端22之间。这些纤维增强层有助于拍杆4的耐久性。

在该拍杆4的制造中，将图5中所示的片材依次卷绕在芯轴上。可将第一片材S1和第二片材S2重叠地卷绕在芯轴上。可将第三片材S3和第四片材S4重叠地卷绕在芯轴上。可将第六片材S6和第七片材S7重叠地卷绕在芯轴上。可将其它片材连同这些片材一起卷绕在芯轴上。作为其它片材，可以例示包含玻璃纤维的片材。

在这些片材上，进一步卷绕缠绕带(wrapping tape)。将这些芯轴、预浸料片(片材S1-S9)以及缠绕带在烘箱等中加热。通过加热，基体的树脂流动。通过进一步的加热，该树脂发生固化反应，得到成形体。对该成形体实施端面的加工、研磨、涂装等处理，完成拍杆4。

该拍杆4的材质是纤维增强树脂。拍杆4的材质可为不含有纤维的树脂组合物。拍杆4的材质可为金属、木材等。

图6是表示图1的球拍2的面外固有振动的频率的测定方法的说明图。在该方法中，通过线绳36吊挂球拍2。该球拍2不具有拍弦12。换言之，在固有振动的频率的测定中，使用没有拍弦12状态的球拍2。在图6中，拍杆4的轴向(Y方向)与铅直方向一致。在图6中，拍框6与拍杆4相比位于更靠上方。

如图6所示，在球拍2上，安装有加速度计38。加速度计38的位置在拍柄10的前端。该加速度计38的方向是Z方向。该加速度计38具有3.5g的质量。接着，用冲击锤(未图示)对拍杆4的、与加速度计38相对一侧的点Ph施加振动。用该冲击锤所具有的力传感器(forcepick up)测量的输入振动和用加速度计38测量的振动响应介由放大器传送到振动频率分析装置(惠普公司的“动态信号分析仪(Dynamic Signal Analyzer)”)。基于由该装置得到的传递函数，计算面外的固有振动的频率。面外的固有振动的方向主要是Z方向。在该方法中，在球拍2的任何部分都没有被牢固固定的状态下，测定固有频率。换言之，测定自由约束条件下的固有频率。

图7是表示通过图6的测定得到的结果的图。在图7中，横轴为频率(Hz)，纵轴为加速度导纳(accelerance)的大小(m/s

图8是表示羽毛球拍2的面外一阶固有频率ωo1和面外二阶固有频率ωo2之间的关系的图。在该图中，符号Pr表示图1-5中所示的球拍2的点。

在图8中，由符号L1表示的直线可以由下述数学式表示。

ωo2＝2.5×ωo1+37.0

如图8所示，点Pr与直线L1相比位于更靠上侧。换言之，该球拍2的坐标(ωo1，ωo2)具备下述数学式(I-1)。

ωo2≥2.5×ωo1+37.0(I-1)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(I-1)的球拍2适用于挑高球。使用该球拍2进行挑高球的运动员容易得到预定的羽毛球弹道。通过该球拍2，挑高球中的羽毛球的弹道偏差小。

根据本发明人获得的发现可知，在拍弦面32中的靠向框底26的部分处击打羽毛球时，主要激励面外二阶模式的振动。根据本发明人获得的发现可知，在拍弦面32中的靠向框顶24的部分处击打羽毛球时，主要激励面外一阶模式的振动。挑高球中典型的击球点靠向框顶24。因此，在挑高球中，主要激励面外一阶模式的振动。但是，即使在挑高球中，击球点也会发生偏差。在满足上述数学式(I-1)的球拍2中，面外一阶固有频率ωo1比较小，面外二阶固有频率ωo2比较大。根据本发明人获得的发现可知，在基于面外一阶固有频率ωo1小、面外二阶固有频率ωo2大的球拍2的挑高球中，即使击球点发生偏差，羽毛球的初速偏差也小。其理由是，即使在偏离预定位置的位置处击打羽毛球，球拍2的回弹也不会非常小。由于羽毛球的初速偏差小，因此羽毛球的弹道轨迹的偏差也小。该球拍2适用于经常使用挑高球的运动员。该球拍2也适用于重视挑高球的运动员。

如上所述，挑高球中典型的击球点靠向框顶24。本发明的球拍2也适用于在拍弦面32中的靠向框顶24的部分处击打的、挑高球以外的击球。

通过改变拍杆4中的预浸料片的位置、预浸料片的数量、预浸料片的宽度、预浸料片的长度、纤维的角度、纤维的单位面积重量、纤维的弹性模量等，可以实现小频率ωo1和大频率ωo2。作为具体的手段，可以例示：

(a)使具有直形结构的纤维增强层偏置于后部14；

(b)设定增加后部14的纤维增强层的数量；

(c)使单位面积重量大的纤维增强层偏置于后部14；

(d)使具有弹性模量大的纤维的纤维增强层偏置于后部14；

(e)设定减小前部18的纤维增强层的数量；

(f)使单位面积重量小的纤维增强层偏置于前部18；

(g)使具有弹性模量小的纤维的纤维增强层偏置于前部18等。

在本实施方式中，如上所述，通过由第五片材S5得到的第五纤维增强层和由第八片材S8得到的第八纤维增强层，实现后部14的高刚度。由此，实现小频率ωo1和大频率ωo2。

通过除拍杆4以外部件的规格，也可以实现小频率ωo1和大频率ωo2。作为能够干预频率的除拍杆4以外的部件，可举出拍框6。通过改变拍框6中的预浸料片的位置、预浸料片的数量、预浸料片的宽度、预浸料片的长度、纤维的角度、纤维的单位面积重量、纤维的弹性模量等，可以实现小频率ωo1和大频率ωo2。作为具体的手段，可以例示：

(a)使具有直形结构的纤维增强层偏置于拍框6的框底26附近；

(b)设定增加拍框6的框底26附近的纤维增强层的数量；

(c)使单位面积重量大的纤维增强层偏置于拍框6的框底26附近；

(d)使具有弹性模量大的纤维的纤维增强层偏置于拍框6的框底26附近；

(e)设定减少拍框6的框顶24附近的纤维增强层的数量；

(f)使单位面积重量小的纤维增强层偏置于拍框6的框顶24附近；

(g)使具有弹性模量小的纤维的纤维增强层偏置于拍框6的框顶24附近等。

在图8中，由符号L2表示的直线可以由下述数学式表示。

ωo2＝2.5×ωo1+44.0

如图8所示，点Pr与直线L2相比位于更靠上侧。换言之，该球拍2的坐标(ωo1，ωo2)具备下述数学式(I-2)。

ωo2≥2.5×ωo1+44.0(I-2)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(I-2)的球拍2适用于挑高球。使用该球拍2进行挑高球的运动员容易得到预定的羽毛球弹道。通过该球拍2，挑高球中的羽毛球的弹道偏差小。

在图8中，由符号L3表示的直线可以由下述数学式表示。

ωo2＝2.5×ωo1+54.0

如图8所示，点Pr与直线L3相比位于更靠上侧。换言之，该球拍2的坐标(ωo1，ωo2)具备下述数学式(I-3)。

ωo2≥2.5×ωo1+54.0(I-3)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(I-3)的球拍2适用于挑高球。使用该球拍2进行挑高球的运动员容易得到预定的羽毛球弹道。通过该球拍2，挑高球中的羽毛球的弹道偏差小。

在图8中，由符号L4表示的直线可以由下述数学式表示。

ωo2＝179

如图8所示，点Pr与直线L4相比位于更靠上侧。点Pr的频率ωo2为179以上。换言之，该球拍2的坐标(ωo1，ωo2)具备下述数学式(I-4)。

ωo2≥179(I-4)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(I-4)的球拍2适用于挑高球。在使用该球拍2的挑高球中，羽毛球高速飞行。

在图8中，由符号L5表示的直线可以由下述数学式表示。

ωo2＝184

如图8所示，点Pr与直线L5相比位于更靠上侧。点Pr的频率ωo2为184以上。换言之，该球拍2的坐标(ωo1，ωo2)具备下述数学式(I-5)。

ωo2≥184(I-5)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(I-5)的球拍2适用于挑高球。在使用该球拍2的挑高球中，羽毛球高速飞行。

图9是表示其它实施方式的羽毛球拍的拍杆用预浸料片结构的展开图。该预浸料片结构具有11个预浸料片(即片材)。具体而言，该预浸料片结构具有第一片材S1、第二片材S2、第三片材S3、第四片材S4、第五片材S5、第六片材S6、第七片材S7、第八片材S8、第九片材S9、第十片材S10以及第十一片材S11。通过后述的方法，由这些预浸料片形成多个纤维增强层。具体而言，由第一片材S1形成第一纤维增强层，由第二片材S2形成第二纤维增强层，由第三片材S3形成第三纤维增强层，由第四片材S4形成第四纤维增强层，由第五片材S5形成第五纤维增强层，由第六片材S6形成第六纤维增强层，由第七片材S7形成第七纤维增强层，由第八片材S8形成第八纤维增强层，由第九片材S9形成第九纤维增强层，由第十片材S10形成第十纤维增强层，由第十一片材S11形成第十一纤维增强层。

图9中的左右方向是拍杆的轴向。图9中，后端20和前端22的位置用箭头表示。为了便于说明，在图9中，左右方向(轴向)的比例尺与上下方向的比例尺不一致。

第一片材S1遍布存在于拍杆整体。第一片材S1的形状大致为矩形。该第一片材S1包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为30°以上、60°以下。在本实施方式中，该角度为45°。在该第一片材S1中，宽度为82mm，长度为340mm。

第二片材S2遍布存在于拍杆整体。第二片材S2的形状大致为矩形。该第二片材S2包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为-60°以上、-30°以下。在本实施方式中，该角度为-45°。在该第二片材S2中，宽度为82mm，长度为340mm。

第二片材S2中的碳纤维的倾斜方向与第一片材S1中的碳纤维的倾斜方向相反。因此，第二纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向与第一纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向相反。在该拍杆中，通过第一纤维增强层和第二纤维增强层，实现偏置结构。第一纤维增强层和第二纤维增强层有助于拍杆的抗弯刚度和抗扭刚度。第一纤维增强层和第二纤维增强层特别有助于拍杆的抗扭刚度。

第三片材S3存在于拍杆的大略中央。第三片材S3的形状大致为平行四边形。该第三片材S3包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为30°以上、60°以下。在本实施方式中，该角度为45°。在该第三片材S3中，宽度为38mm，长度为70mm。

第四片材S4存在于拍杆的大略中央。在轴向上，第四片材S4的位置与第三片材S3的位置一致。第四片材S4的形状大致为平行四边形。该第四片材S4包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为-60°以上、-30°以下。在本实施方式中，该角度为-45°。在该第四片材S4中，宽度为38mm，长度为70mm。

第四片材S4中的碳纤维的倾斜方向与第三片材S3中的碳纤维的倾斜方向相反。因此，第四纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向与第三纤维增强层中的碳纤维的倾斜方向相反。在该拍杆中，通过第三纤维增强层和第四纤维增强层，实现偏置结构。第三纤维增强层和第四纤维增强层有助于中部的抗弯刚度和抗扭刚度。第三纤维增强层和第四纤维增强层特别有助于中部的抗扭刚度。

第五片材S5偏向地存在于拍杆的前端22侧。第五片材S5的形状大致为梯形。该第五片材S5包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第五片材S5中，宽度为76mm，上底的长度为105mm，下底的长度为115mm。

如上所述，第五片材S5中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第五纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。在本说明书中，碳纤维实质上沿轴向取向的结构被称为“直形结构”。第五纤维增强层具有直形结构。在拍杆挠曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆的抗弯刚度。第五纤维增强层特别有助于前部的抗弯刚度。

第六片材S6偏向地存在于拍杆的后端20侧。第六片材S6的形状大致为梯形。该第六片材S6包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第六片材S6中，宽度为76mm，上底的长度为155mm，下底的长度为165mm。

如上所述，第六片材S6中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第六纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。第六纤维增强层具有直形结构。在拍杆挠曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆的抗弯刚度。第六纤维增强层特别有助于后部的抗弯刚度。

第七片材S7存在于拍杆的大略中央。第七片材S7的形状大致为平行四边形。该第七片材S7包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为30°以上、60°以下。在本实施方式中，该角度为45°。在该第七片材S7中，宽度为38mm，长度为110mm。

第八片材S8存在于拍杆的大略中央。在轴向上，第八片材S8的位置与第七片材S7的位置一致。第八片材S8的形状大致为平行四边形。该第八片材S8包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向相对于轴向倾斜。该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度为-60°以上、-30°以下。在本实施方式中，该角度为-45°。在该第八片材S8中，宽度为38mm，长度为110mm。

第九片材S9偏向地存在于拍杆的前端22侧。第九片材S9的形状大致为梯形。该第九片材S9包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第九片材S9中，宽度为76mm，上底的长度为85mm，下底的长度为95mm。

如上所述，第九片材S9中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第九纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。第九纤维增强层具有直形结构。在拍杆挠曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆的抗弯刚度。第九纤维增强层特别有助于前部的抗弯刚度。

第十片材S10偏向地存在于拍杆的后端20侧。第十片材S10的形状大致为梯形。该第十片材S10包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第十片材S10中，宽度为76mm，上底的长度为135mm，下底的长度为145mm。

如上所述，第十片材S10中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第十纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。第十纤维增强层具有直形结构。在拍杆挠曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆的抗弯刚度。第十纤维增强层特别有助于后部的抗弯刚度。

第十一片材S11遍布存在于拍杆整体。第十一片材S11的形状大致为矩形。该第十一片材S11包含并列的多个碳纤维。各碳纤维的延伸方向与轴向一致。换言之，该碳纤维的延伸方向相对于轴向的角度实质上为0°。在该第十一片材S11中，宽度为4mm，长度为340mm。

如上所述，第十一片材S11中包含的碳纤维实质上沿轴向取向。因此，在第十一纤维增强层中，碳纤维也实质上沿轴向取向。第十一纤维增强层具有直形结构。在拍杆弯曲时，对这些碳纤维施加巨大的张力。该张力会抑制拍杆的进一步的挠曲。换言之，这些碳纤维有助于拍杆的抗弯刚度。

在该拍杆中，第一纤维增强层、第二纤维增强层以及第十一纤维增强层遍布存在于后端20到前端22之间。这些纤维增强层有助于拍杆的耐久性。

在该拍杆的制造中，将图9中所示的片材依次卷绕在芯轴上。可将第一片材S1和第二片材S2重叠地卷绕在芯轴上。可将第三片材S3和第四片材S4重叠地卷绕在芯轴上。可将第六片材S6和第七片材S7重叠地卷绕在芯轴上。可将其它片材连同这些片材一起卷绕在芯轴上。作为其它片材，可以例示包含玻璃纤维的片材。

在这些片材上，进一步卷绕缠绕带。将这些芯轴、预浸料片(片材S1-S11)以及缠绕带在烘箱等中加热。通过加热，基体的树脂流动。通过进一步的加热，该树脂发生固化反应，得到成形体。对该成形体实施端面加工、研磨、涂装等处理，完成拍杆。

该拍杆的材质是纤维增强树脂。拍杆的材质可为不含有纤维的树脂组合物。拍杆的材质可为金属、木材等。

图10是表示另一实施方式的球拍102的面内固有振动的频率的测定方法的说明图。在该方法中，通过线绳36悬挂球拍102。该球拍102不具有拍弦。换言之，在固有振动的频率的测定中，使用没有拍弦状态的球拍102。在图10中，拍杆104的轴向(Y方向)与铅直方向一致。在图10中，拍杆104与拍框106相比位于更靠下方。

如图10所示，在球拍102上安装有加速度计38。加速度计38的位置在拍柄110的前端。该加速度计38的方向是X方向。该加速度计38具有3.5g的质量。接着，用冲击锤(未图示)对拍柄110的、与加速度计38相对一侧的点Ph施加振动。用该冲击锤所具有的力传感器测量的输入振动和用加速度计38测量的振动响应介由放大器传送到频率分析装置(惠普公司的“动态信号分析仪(Dynamic Signal Analyzer)”)。基于由该装置得到的传递函数，计算面内的固有振动的频率。面内的固有振动的方向主要是X方向。在该方法中，在球拍102的任何部分都没有被牢固固定的状态下，测定固有频率。换言之，测定自由约束条件下的固有频率。

图11是表示通过图10的测定得到的结果的图。在图11中，横轴为频率(Hz)，纵轴为加速度导纳的大小(m/s

图12是表示通过图10的测定得到的面内一阶固有频率ωi1和面内二阶固有频率ωi2之间的关系的图。在该图中，符号Pr表示图15中所示的球拍的点。

在图12中，由符号L1表示的直线可以由下述数学式表示。

ωi2＝3.6×ωi1+5.0

如图12所示，点Pr与直线L1相比位于更靠上侧。换言之，该球拍102的坐标(ωi1，ωi2)具备下述数学式(II-1)。

ωi2≥3.6×ωi1+5.0(II-1)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(II-1)的球拍102适用于切高球。使用该球拍102进行切高球的运动员容易得到预定的羽毛球弹道。通过该球拍102，切高球中的羽毛球的弹道偏差小。

根据本发明人获得的发现可知，在拍弦面中的靠向框底的部分处击打羽毛球时，主要激励面内二阶模式的振动。根据本发明人获得的发现可知，在拍弦面中的靠向框顶的部分处击打羽毛球时，主要激励面内一阶模式的振动。切高球中典型的击球点靠向框顶。因此，在切高球中，主要激励面内一阶模式的振动。但是，即使在切高球中，击球点也会发生偏差。在满足上述数学式(II-1)的球拍102中，面内一阶固有频率ωi1比较小，面内二阶固有频率ωi2比较大。根据本发明人获得的发现可知，在基于面内一阶固有频率ωi1小、面内二阶固有频率ωi2大的球拍102的切高球中，即使击球点发生偏差，羽毛球的初速偏差也小。其理由是，即使在从偏离预定位置的位置处击打羽毛球，球拍102的反弹也不会非常小。由于羽毛球的初速偏差小，因此羽毛球的弹道轨迹的偏差也小。该球拍102适用于经常使用切高球的运动员。该球拍102也适用于重视切高球的运动员。

如上所述，切高球中典型的击球点靠向框顶。该球拍102也适用于在拍弦面中的靠向框顶的部分处击打的、伴随切球的切高球以外的击球。

通过改变拍杆104中的预浸料片的位置、预浸料片的数量、预浸料片的宽度、预浸料片的长度、纤维的角度、纤维的单位面积重量、纤维的弹性模量等，可以实现小频率ωi1和大频率ωi2。作为具体的手段，可以例示：

(a)使具有直形结构的纤维增强层偏置于后部；

(b)设定增加后部的纤维增强层的数量；

(c)使单位面积重量大的纤维增强层偏置于后部；

(d)使具有弹性模量大的纤维的纤维增强层偏置于后部；

(e)设定减小前部的纤维增强层的数量；

(f)使单位面积重量小的纤维增强层偏置于前部；

(g)使具有弹性模量小的纤维的纤维增强层偏置于前部等。在图9中所示的实施方式中，如上所述，通过由第五片材S5得到的第五纤维增强层和由第八片材S8得到的第八纤维增强层，实现后部的高刚度。由此，实现小频率ωi1和大频率ωi2。

通过除拍杆104以外部件的规格，也可以实现小频率ωi1和大频率ωi2。作为能够干预频率的除拍杆104以外的部件，可举出拍框106。通过改变拍框106中的预浸料片的位置、预浸料片的数量、预浸料片的宽度、预浸料片的长度、纤维的角度、纤维的单位面积重量、纤维的弹性模量等，可以实现小频率ωi1和大频率ωi2。作为具体的手段，可以例示：

(a)使具有直形结构的纤维增强层偏置于拍框106的框底附近；

(b)设定增加拍框106的框底附近的纤维增强层的数量；

(c)使单位面积重量大的纤维增强层偏置于拍框106的框底附近；

(d)使具有弹性模量大的纤维的纤维增强层偏置于拍框106的框底附近；

(e)设定减少拍框106的框顶附近的纤维增强层的数量；

(f)使单位面积重量小的纤维增强层偏置于拍框106的框顶附近；

(g)使具有弹性模量小的纤维的纤维增强层偏置于拍框106的框顶附近等。

在图12中，由符号L2表示的直线可以由下述数学式表示。

ωi2＝3.6×ωi1+16.0

如图12所示，点Pr与直线L2相比位于更靠上侧。换言之，该球拍102的坐标(ωi1，ωi2)具备下述数学式(II-2)。

ωi2≥3.6×ωi1+16.0(II-2)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(II-2)的球拍102适用于切高球。使用该球拍102进行切高球的运动员容易得到预定的羽毛球弹道。通过该球拍102，切高球中的羽毛球的弹道偏差小。

在图12中，由符号L3表示的直线可以由下述数学式表示。

ωi2≥3.6×ωi1+29.0

如图12所示，点Pr与直线L3相比位于更靠上侧。换言之，该球拍102的坐标(ωi1，ωi2)具备下述数学式(II-3)。

ωi2≥3.6×ωi1+29.0(II-3)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(II-3)的球拍102适用于切高球。使用该球拍102进行切高球的运动员容易得到预定的羽毛球弹道。通过该球拍102，切高球中的羽毛球的弹道偏差小。

在图12中，由符号L4表示的直线可以由下述数学式表示。

ωi2＝203

如图12所示，点Pr与直线L4相比位于更靠上侧。点Pr的频率ωi2为203以上。换言之，该球拍102的坐标(ωi1，ωi2)具备下述数学式(II-4)。

ωi2≥203(II-4)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(II-4)的球拍102适用于切高球。在使用该球拍102的切高球中，羽毛球高速飞行。

在图12中，由符号L5表示的直线可以由下述数学式表示。

ωi2＝208

如图12所示，点Pr与直线L5相比位于更靠上侧。点Pr的频率ωi2为208以上。换言之，该球拍102的坐标(ωi1，ωi2)具备下述数学式(II-5)。

ωi2≥208(II-5)

根据本发明人获得的发现可知，满足该数学式(II-5)的球拍102适用于切高球。在使用该球拍102的切高球中，羽毛球高速飞行。

实施例

以下，虽然明确了实施例中的羽毛球拍的效果，但是不应基于该实施例的记载来限定性解释本说明书中公开的范围。

[实验I]

[实施例I-1]

制作具有图5中所示的预浸料片结构的拍杆。各预浸料片包含碳纤维。该碳纤维的拉伸模量(拉伸弹性模量)为35tf/mm

[实施例I-2～I-11和比较例I-1～I-8]

除了将预浸料片结构设定为如表1～表4所示以外，其余与实施例I-1同样地设定，得到实施例I-2～I-11以及比较例I-1～I-8的羽毛球拍。这些球拍的拍杆用预浸料片的宽度示于下述表1～表4中。这些球拍的面外一阶固有频率ωo1和面外二阶固有频率ωo2示于下述表1～表4和图8中。

[稳定性]

通过发球机发射羽毛球。让运动员对该羽毛球进行挑高球，拍摄羽毛球的弹道。分析图像，测定通过网上的羽毛球的高度。进行20次测定，求出高度的标准偏差。基于该标准偏差，对球拍进行评级。评级的基准如下所述。其结果示于下述表1～表4中。

A：标准偏差小于0.14m

B：标准偏差为0.14m以上且小于0.20m

C：标准偏差为0.20m以上

[回弹性]

在评价上述稳定性时，测定通过网上的羽毛球的速度。进行20次测定，求出速度的平均值。基于该平均值，对球拍进行评级。评级的基准如下所述。其结果示于下述表1～表4中。

A：平均速度为19.0m/s以上

B：平均速度为18.0m/s以上且小于19.0m/s

C：平均速度小于18.0m/s

[表1]

表1评价结果

[表2]

表2评价结果

[表3]

表3评价结果

[表4]

表4评价结果

根据表1～表4可知，在各实施例的羽毛球拍中，挑高球或切高球中的羽毛球的弹道稳定。由该评价结果可知，该球拍的优越性是明显的。

[实验II]

[实施例II-1]

制作具有图9中所示的预浸料片结构的拍杆。各预浸料片包含碳纤维。该碳纤维的拉伸模量为24tf/mm

[实施例II-2～II-10和比较例II-1～II-8]

除了将预浸料片结构设定为如表5～表8所示以外，其余与实施例II-1同样地设定，得到实施例II-2～II-10以及比较例II-1～II-8的羽毛球拍。这些球拍的拍杆用预浸料片的宽度示于下述表5～表8中。这些球拍的面内一阶固有频率ωi1和面内二阶固有频率ωi2示于下述表5～表8和图12中。

[稳定性]

通过发球机发射羽毛球。让运动员对该羽毛球进行切高球，拍摄羽毛球的弹道。分析图像，测定通过网上的羽毛球的高度。进行20次测定，求出高度的标准偏差。基于该标准偏差，对球拍进行评级。评级的基准如下所述。其结果示于下述表5～表8中。

A：标准偏差小于0.14m

B：标准偏差为0.14m以上且小于0.20m

C：标准偏差为0.20m以上

[回弹性]

在评价上述稳定性时，测定通过网上的羽毛球的速度。进行20次测定，求出速度的平均值。基于该平均值，对球拍进行评级。评级的基准如下所述。其结果示于下述表5～表8中。

A：平均速度为19.0m/s以上

B：平均速度为18.0m/s以上且小于19.0m/s

C：平均速度小于18.0m/s

[表5]

表5评价结果

[表6]

表6评价结果

[表7]

表7评价结果

[表8]

表8评价结果

根据表5～表8可知，在各实施例的羽毛球拍中，切高球中的羽毛球的弹道稳定。由该评价结果可知，该球拍的优越性是明显的。

[项目1]

一种羽毛球拍，其具备：

具有后端和前端的拍杆，

供所述拍杆的所述后端附近插入的拍柄，以及

在所述前端附近安装于所述拍杆上的拍框；

所述羽毛球拍在自由约束条件下的固有振动中的面外一阶固有频率ωo1(Hz)和面外二阶固有频率ωo2(Hz)满足下述数学式(I-1)。

ωo2≥2.5×ωo1+37.0(I-1)

[项目2]

根据项目1所述的羽毛球拍，其中，所述羽毛球拍满足下述数学式(I-2)。

ωo2≥2.5×ωo1+44.0(I-2)

[项目3]

根据项目2所述的羽毛球拍，其中，所述羽毛球拍满足下述数学式(I-3)。

ωo2≥2.5×ωo1+54.0(I-3)

[项目4]

根据项目1～3中任一项所述的羽毛球拍，其中，所述频率ωo2为179Hz以上。

[项目5]

根据项目4所述的羽毛球拍，其中，所述频率ωo2为184Hz以上。

[项目6]

一种羽毛球拍，其具备：

具有后端和前端的拍杆，

供所述拍杆的所述后端附近插入的拍柄，以及

在所述前端附近安装于所述拍杆上的拍框；

所述羽毛球拍在自由约束条件下的固有振动中的面内一阶固有频率ωi1(Hz)和面内二阶固有频率ωi2(Hz)满足下述数学式(II-1)。

ωi2≥3.6×ωi1+5.0(II-1)

[项目7]

根据项目6所述的羽毛球拍，其中，所述羽毛球拍满足下述数学式(II-2)。

ωi2≥3.6×ωi1+16.0(II-2)

[项目8]

根据项目7所述的羽毛球拍，其中，所述羽毛球拍满足下述数学式(II-3)。

ωi2≥3.6×ωi1+29.0(II-3)

[项目9]

根据项目6～8中任一项所述的羽毛球拍，其中，所述频率ωi2为203Hz以上。

[项目10]

根据项目9所述的羽毛球拍，其中，所述频率ωi2为208Hz以上。

[产业上的可利用性]

以上描述的羽毛球拍适用于经常使用挑高球或切高球的风格的运动员。该球拍也适用于经常使用击球点靠向框顶的其它击球风格的运动员。