样本不足条件下基于自动编码器的机载雷达杂波抑制方法

技术领域

本发明涉及机载雷达系统技术领域，特别涉及一种样本不足条件下基于自动编码器的机载雷达杂波抑制方法。

背景技术

机载雷达具有远视野和灵活性的巨大优势，但其核心问题是强杂波使目标淹没在展宽的杂波频谱中，机载雷达的空时自适应处理(STAP)已成为杂波抑制和目标检测的核心技术。准确估计杂波加噪声协方差矩阵(CNCM)对于STAP至关重要，要求独立同分布(IID)训练样本数量大于系统自由度(DOF)的两倍，以实现输出信杂噪比(SCNR)损失小于3dB。然而，由于阵列配置和复杂杂波环境，实际应用中的非均匀时变环境使STAP很难获得足够的IID训练样本，导致STAP性能显著下降。特别地，作为杂波非均匀性现象的一种，当阵列天线配置为非正侧视阵时，会出现杂波距离依赖性，这直接导致训练样本无法满足IID条件。

通常用降维或降秩解决上述问题，通过降低系统DOF并选择部分样本来估计待检测单元的CNCM。一种局域联合处理(JDL)方法(Electronics Letters，1996，32(3)：258)被提出将自适应处理的维数减小到所选处理局部区域的长宽乘积，它利用二维傅里叶变换并同时处理波束形成和多普勒频率，选择矩形联合处理局部区域。另一种辅助通道处理(ACP)方法(Journal of Circuits and Systems，2004，9(6)：100-104)，将杂波脊附近的二维波束设置为辅助波束以降低DOF。但是，现有降维降秩类方法存在：1)被降低的系统自由度和被减少的样本数据直接导致STAP性能下降；2)并没有直接解决由距离依赖性等引起的样本非均匀问题，被选择的部分样本依然非均匀。

对此，为避免由杂波距离依赖性引起的样本非均匀问题，也可通过距离补偿和尺度转换解决。对相邻训练单元的杂波谱进行补偿，使补偿后杂波空时分布与待检测单元尽可能一致。一种基于非侧视阵列的多普勒频移补偿(DW)算法(IEE proceedings.Radar,sonar and navigation，2001，148(5)，390：253-258)，通过使用雷达系统的惯性导航参数得到待检测及待补偿单元的多普勒频率，将二维杂波谱进行一维平移，使其在多普勒频率方向与待检测距离单元杂波谱相重合，消除杂波距离相关性。另外一种角度—多普勒补偿(ADC)方法(Proceedings of IEEE Radar Conference，Long Beach，CA，2002，311-317)被提出，通过惯导参数计算及线性变换，平移各距离单元杂波谱中心，改善多普勒域和波束域的杂波扩散程度。此外，从多个空间角度方向补偿相邻距离单元的高阶多普勒频移补偿(HODW)方法(Adaptive Sensor Array Processing Workshop，MIT Lincoln Laboratory，Lexington，2001：13-14)也被提出。然而，现有距离补偿类方法存在以下缺点：1)严重依赖惯导系统多个参数的给定与估计，为非自适应算法；2)很难同时考虑训练样本数量的不足、以及非正侧视阵配置和复杂时变杂波环境等引起的样本非均匀性。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种样本不足条件下基于自动编码器的机载雷达杂波抑制方法，在正侧视阵和非正侧视阵雷达情况下都能够提供明显优越的改善因子、及更窄更深的改善因子凹口，大大减小了IID训练样本不足引起的杂波谱展宽现象，显著提高了雷达杂波抑制性能，并且在不降低系统自由度的情况下提高了自适应性、能够更好地同时适应非均匀杂波环境和训练样本不足等现实应用面临的非理想样本条件。

为了达到上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种样本不足条件下基于自动编码器的机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

1)雷达发射信号并获得匹配滤波处理和脉冲堆栈后的接收数据，根据接收数据空时多维结构和杂波加噪声协方差性质，设计维数小于系统自由度一半、经矩阵变换处理的待重构实域矩阵；

2)利用待重构实域矩阵结构特征及自编码器特点，为待重构实域矩阵设计编码、解码激活函数及网络损失函数，构造具有l

3)通过梯度下降迭代，减少总损失函数，实现对所构造自动编码器的训练；

4)利用所设计的待重构实域矩阵特殊结构和解码器输出，设计矩阵变换数据逆处理过程，重构杂波加噪声协方差，并利用空时自适应处理抑制杂波和检测目标。

所述的步骤1)具体为：

1.1)由一个CPI的K个脉冲采集的N×K维回波数据的每列，被堆栈成为NK×1维向量x

其中N

其中第i个杂波块时域导向矢量a

其中f

其中f

其中v

其中d是阵列阵元间隔，

1.2)对于杂波加噪声协方差矩阵，其矩阵元素

其中(·)

1.3)设计一个待编码和解码的特殊矩阵，该矩阵维数、以及其原始数据矩阵

其中p表示所设计待重构特殊实域矩阵的维数，l＝1,2,,...L表示第l个距离环，式中其余含义已由式(7)给出；原始数据矩阵

1.4)构造如下矩阵转换：

其中C

其中

提出最终待重构矩阵，如下：

其中real{·}是{·}的实部。

所述的步骤2)具体为：

2.1)设计

其中H表示编码器输出，F(·)是编码器激活函数，W和b分别为编码网络层的权重矩阵和偏置向量；

其中

其中1≤p

2.2)基于非线性函数特性，待重构实域矩阵的解码器激活函数设为：

其中

Θ

2.3)为待重构实域矩阵的自动编码器神经网络，通过编码和解码使网络输出尽可能地接近其输入

其中

整个损失函数被分为三部分，由自编码器准则直接获得损失函数第一部分E

其中1≤p

其中隐藏层神经元个数设为h

其中h

其中η和λ分别是l

所述的步骤3)具体为：

3.1)使用梯度下降法迭代更新W(i,j)和U(i,j)，为：

其中

同时，每次迭代，更新b(i)和f(i)为：

其中

3.2)对于权重矩阵，推导

其中缩写

其中F(·)和γ(·)分别是编码器和解码器激活函数，F′(Z(i,p

其中F′[Z(i,p

其中缩写

更新权重W和偏置b的同时，基于总损失函数及处于解码层的权重U和偏置f，按公式(22)—(28)步骤同理得到

其中

所述的步骤4具体为：

4.1)经过编码和解码，基于所构造含协方差特征的

其中

4.2)所提取的杂波加噪声协方差的最终重构形式设计为：

其中imag{·}表示虚部，重新构造杂波加噪声协方差矩阵CNCM，如下：

其中

4.3)利用重构的杂波加噪声协方差及空时自适应处理技术，实现机载雷达杂波抑制；根据线性约束最小方差(LCMV)准则，自适应最优权矢量w

其中f

其中(·)

于是，将STAP的权矢量w

其中H

本发明与现有技术相比较有以下特点：

1、本发明考虑了空时多维协方差性质，设计矩阵变换处理及待编解码实域矩阵，为其构造自动编码器神经网络并充分利用了网络非线性优势特征，舍弃了由样本非均匀和数量不足导致的协方差偏差，杂波抑制性能得以显著提高；本发明在样本非均匀和样本数量不足情况下，都比DW算法、ADC算法、JDL算法和STAP算法具有更好的杂波抑制性能；

2、本发明设计了维数小于系统自由度一半的待重构实域矩阵特殊结构，并为其设计了矩阵变换处理和变换逆处理，该维数在编解码过程中更有效地压缩保留了杂波加噪声特征；本发明在正侧视阵和非正侧视阵雷达情况下，都相比DW、ADC、JDL和STAP算法的杂波抑制性能具有明显优越性；

3、本发明由于以上所提技术的应用，能够更好地同时适应非均匀杂波环境和训练样本不足等现实应用面临的非理想样本条件，本发明的杂波抑制性能优于传统方法；

4、本发明解决了传统降维降秩类、距离补偿类方法以降低系统自由度、放弃部分样本数据、严重依赖惯导系统参数等为代价试图适应非理想样本，而导致的杂波抑制和目标检测性能不理想、自适应程度低等缺点。本发明在不降低系统自由度的情况下提高了自适应性，且提供较好的杂波抑制性能。

附图说明

图1是本发明的整体框架图。

图2是不同方法的杂波谱空时分布对比图。

图3是不同方法的空时二维频率响应对比图。

图4是非正侧视阵雷达下不同算法改善因子和归一化多普勒频率的关系。

图5是不同机载平台参数下不同方法改善因子和归一化多普勒频率的关系。

图6是正侧视阵雷达下不同方法改善因子和归一化多普勒频率的关系。

图7是前视阵雷达下不同方法改善因子和归一化多普勒频率的关系。

图8是本发明自动编码器输入输出均方根误差和训练轮数关系。

图9不同隐层大小和稀疏度下网络均方根误差和训练轮数关系。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明做更详细的描述。

参照图1，一种样本不足条件下基于自动编码器的机载雷达杂波抑制方法，包括以下步骤：

1)雷达发射信号并获得匹配滤波处理和脉冲堆栈后的接收数据，根据接收数据空时多维结构和杂波加噪声协方差性质，设计维数小于系统自由度一半、经矩阵变换处理的待重构实域矩阵；

获得匹配滤波处理和脉冲堆栈后的接收数据，如下所示：

考虑机载单基地雷达系统配置具有N个接收阵元的均匀线性阵列(ULA)，接收阵元间隔d为半波长d＝λ/2；一个相干处理间隔(CPI)内，以脉冲重复频率(PRF)f

其中N

其中第i个杂波块时域导向矢量a

其中f

其中f

其中v

其中d是阵列阵元间隔，

根据接收数据空时多维结构和杂波加噪声协方差性质，设计维数小于系统自由度一半、经矩阵变换处理的待重构实域矩阵，如下所示：

对于杂波加噪声协方差矩阵，其矩阵元素

其中(·)

其中p为所设计待重构特殊实域矩阵维数，l＝1,2,,...L为第l个距离环，式中其余含义见式(7)；设计原始数据矩阵

其中C

其中

最后，为实现样本不足条件下的杂波抑制，经式(9)—(10)的矩阵行数列数与矩阵转换处理设计后，提出最终待重构矩阵，如下：

其中real{·}是{·}的实部；为杂波加噪声协方差所设计的维数小于系统自由度一半、经矩阵变换处理的待重构实域矩阵，能够更好地适应后续自动编码器神经网络的训练，通过编码和解码克服样本不均匀和IID样本数量不足而带来的协方差估计偏差较大的问题；

2)利用待重构实域矩阵结构特征及自编码器特点，为待重构实域矩阵设计编码、解码激活函数及网络损失函数，构造具有l

设计

其中H表示编码器的输出，F(·)是编码器激活函数，W和b分别为编码器网络层的权重矩阵和偏置向量,

其中

其中1≤p

其中

Θ

为待重构实域矩阵所提的自动编码器神经网络，通过编码和解码使网络输出尽可能地接近其输入

其中

为了进一步求解式(17)，下面对损失函数进行详细推导和分析，整个损失函数被分为三部分，由自编码器准则直接获得第一部分，为：

其中1≤p

其中隐藏层神经元个数设为h

其中h

其中η和λ分别是l

3)通过梯度下降迭代，减少总损失函数，实现对所构造自动编码器的训练；

为了训练自动编码器，获得所需的网络权重与偏置以重构

其中

每次迭代编码器和解码器的偏置矩阵更新为：

其中

其中缩写

其中F(·)和Υ(·)分别是编码器和解码器激活函数，F′(Z(i,p

其中Z(i,p

其中缩写

此时，利用式(22)—(28)，更新权重W和偏置b，基于总损失函数及处于解码层的权重U和偏置f，按公式(22)—(28)步骤可同理得到

其中

4)利用所设计的待重构实域矩阵特殊结构和解码器输出，设计矩阵变换数据逆处理过程，重构杂波加噪声协方差，并利用空时自适应处理抑制杂波和检测目标；

利用待重构实域矩阵和解码器输出，设计矩阵变换数据逆处理过程，重构杂波加噪声协方差，如下所示：

经过编码和解码，基于所构造含协方差特征的

其中

其中imag{·}为虚部，于是，重构杂波加噪声协方差矩阵CNCM，如下：

其中

利用重构的杂波加噪声协方差及空时自适应处理技术，实现机载雷达杂波抑制，如下所示：

STAP技术的目标是尽可能抑制杂波，并保持输出目标增益不变；根据线性约束最小方差准则，自适应最优权矢量w

其中f

其中(·)

于是，将STAP权矢量w

其中H

本发明的效果可通过以下仿真说明：

(一)仿真条件与内容：验证本发明方法的有效性和优点。假设机载雷达系统，其接收天线阵元数目、一个CPI内脉冲数目、机载平台高度、脉冲重复频率、阵元间距和波长分别为N＝8、K＝9、f

(二)仿真结果：

1、不同方法的杂波谱空时分布对比：图2左和右列分别为原始样本和本发明处理后样本的杂波谱空时分布，正侧视阵平台速度为70m/s，其天线轴和机载平台角度

2、不同方法空时二维频率响应对比：图3左和右列分别为原始STAP和本发明的空时频率响应。雷达系统参数和本发明系数设置与图2相同。图3中，左上角子图和左下角子图是原始STAP当CNR＝50dB和CNR＝60dB时的频率响应。此外，为了比较，右上角子图和右下角子图分别是本发明在CNR＝50dB和CNR＝60dB时的频率响应。从图3可以看出在相应的杂波区域中，本发明沿着杂波脊实现了在空时二维频率响应上的深凹口。然而，由于样本数量的不足，原始STAP的性能严重下降。这意味着本发明可有效抑制杂波并且极大提高抑制性能。

3、非正侧视阵雷达下不同方法改善因子和归一化多普勒频率的关系：图4展示了天线轴与平台速度角度为

4、不同机载平台参数下不同方法改善因子和归一化多普勒频率的关系：图5评估了不同平台参数对改善因子的影响，机载平台速度为170m/s，其它条件和图4相同。图5中，距离依赖性和训练样本不足导致了DW和ADC方法改善因子曲线形成相对较浅的凹口。相比之下，本发明同时保持了改善因子凹口深且窄。除此以外，本发明比其它方法的改善因子平均提高了10dB。图4和图5表明在杂波分布非均匀和训练样本不足条件下，本发明对强杂波具有更好的抑制性能。

5、正侧视阵雷达下不同方法改善因子和归一化多普勒频率的关系：图6验证了不同方法下改善因子IF和归一化多普勒频率的关系，假设

6、前视阵雷达下不同方法改善因子和归一化多普勒频率的关系：图7为改善因子IF和归一化多普勒频率的关系，假设

7、图8为本发明自动编码器输入输出均方根误差和训练轮数的关系。第七个仿真考虑了本发明自动编码网络输入输出之间的均方根误差(RMSE)和训练轮数(epoch)的关系。具体而言，输入是所设计的p×p维特殊矩阵

8、同隐层大小和稀疏度下的网络均方根误差和训练轮数的关系：图9分析比较了不同的隐藏层神经元数量和稀疏度,对本发明均方根误差和训练轮数的影响。在不同参数设定下，本发明可以在一定隐藏层神经元数量下收敛。如图9所见，在轮数n