一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测方法及系统

技术领域

本发明涉及隧洞技术领域，具体而言，涉及一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测方法及系统。

背景技术

在深埋高地应力条件下，硬脆性岩体表现出与浅埋地应力条件下完全不同的力学行为，规律性的板裂化破裂是深埋隧洞硬脆性围岩的普遍规律和现象。板裂化可弱化围岩强度，引发岩爆等动力灾害，给施工人员及设备安全造成了严重危害。

常规的弹性围岩应力分析方法常常将岩石视为理想弹性体，但是实质上，岩石经历亿万年的地质作用，内部广泛分布有微观孔隙和裂纹，其应力–应变关系也表现出强烈的非线性特征，因此基于弹性围岩应力分析方法，对围岩板裂现象进行分析得到的围岩板裂预测结果不够准确，使得预测结果对于隧洞施工前或施工过程中的指导作用下降。

发明内容

本发明所要解决的问题是基于现有弹性围岩应力分析方法，对围岩板裂现象进行分析得到的围岩板裂预测结果不够准确。

为解决上述问题，一方面，本发明提供了一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测方法，包括：

获取隧洞所在地围岩样本的应力应变数据和所述隧洞的参数信息；

根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量；

将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力；

根据所述内部拉应力和强度约束条件，预测所述围岩是否会发生板裂。

可选地，所述根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量包括：

根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，得到非线弹性围岩的弹性模量与应力之间的关系，记为弹模应力关系；

根据岩体距离所述隧洞中心的距离与应力的关系，结合所述弹模应力关系，得到所述弹性模量与所述距离之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量。

可选地，所述根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，得到非线弹性围岩的弹性模量与应力之间的关系包括：

分析所述应力应变数据拟合应力应变曲线上每一点的斜率，拟合所述斜率与所述应力之间的对应关系，得到所述非线弹性围岩的所述弹性模量与所述应力之间的关系。

可选地，所述岩体距离所述隧洞中心的距离与所述应力之间的关系为：

其中，σ

可选地，所述将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力之前，还包括：

将所述隧洞周围的所述围岩划分为多层围岩圈层，得到所述围岩圈层的地应力、围岩圈层内径和围岩圈层外径；

根据轴对称力学分析原理，得到每一层所述围岩圈层的应力分布模型；

根据相邻两个所述围岩圈层之间的应力关系和应变关系，结合每一层所述围岩圈层的所述应力分布模型，确定所述应力分布模型的系数，得到与所述隧洞相适配的所述非线弹性围岩应力模型。

可选地，所述应力分布模型包括：

其中，A

可选地，所述内部拉应力为：

其中，σ

可选地，所述强度约束条件为所述岩体的所述内部拉应力小于或等于所述岩体的抗拉强度。

可选地，所述根据所述内部拉应力和强度约束条件，预测所述围岩是否会发生板裂包括：

当所述内部拉应力满足所述强度约束条件时，预测所述围岩会发生板裂；

当所述内部拉应力不满足所述强度约束条件时，预测所述围岩不会发生板裂。

另外一方面，本发明还提供了一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测系统，包括：

数据获取模块，用于获取隧洞所在地围岩样本的应力应变数据和所述隧洞的参数信息；

弹模分析模块，用于根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量；

应力分析模块，用于将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力；

板裂预测模块，用于根据所述内部拉应力和强度约束条件，预测所述围岩是否会发生板裂。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

本发明提供的一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测方法及系统，通过将围岩视为非线性围岩，根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量，此时计算出的弹性模量更适用于非线性围岩，基于此，将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力，此时得到的内部拉应力更为准确，然后判断内部拉应力是否满足强度约束条件，当判断所述围岩会发生板裂时，生成提醒预防信息，提醒施工人员调整支护设备的支护应力或者及时撤离隧洞。

附图说明

图1示出了本发明实施例中一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测方法的流程示意图；

图2示出了本发明实施例中围岩的应力应变关系曲线图；

图3示出了本发明实施例中无限大弹性岩体中圆筒示意图；

图4示出了本发明实施例中无限大弹性岩体中三分层示意图；

图5示出了本发明实施例中线性和非线性弹性围岩应力分布曲线。

图6示出了本发明实施例中非线性弹性围岩张应力分布曲线。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施例做详细的说明。

要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。

在本说明书的描述中，参考术语“实施例”、“一个实施例”和“一个实施方式”等的描述意指结合该实施例或实施方式描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或实施方式中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或实施方式。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或实施方式以合适的方式结合。

图1示出了本发明实施例中一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测方法的流程示意图，所述深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测方法，包括：

S1：获取隧洞所在地围岩样本的应力应变数据和所述隧洞的参数信息；

具体地，通过在隧洞施工现场或者在隧洞所在的位置处对围岩进行取样或者围岩样本，使用围岩样本在实验室中进行受力实验分析，获得应力应变数据。

S2：根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量；

具体地，分析所述应力应变数据拟合应力应变曲线上每一点的斜率，拟合所述斜率与所述应力之间的对应关系，得到所述非线弹性围岩的所述弹性模量与所述应力之间的关系。根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，如图2所示，围岩为非线性弹性体，应取割线模量为围岩的弹性模量，割线模量是原点O与卸载末点相连所成直线的斜率。由图2可以看出，在卸载过程中，割线模量始终是一个变量，随卸荷终点的应力变化而变化。换而言之，割线模量的大小跟卸荷量或者卸荷终点的应力水平是有关系的，卸荷量越大，割线模量越小，反之，卸荷量越小，割线模量就越大。各处围岩的弹模，可根据岩石卸荷过程的应力-应变曲线，并结合圆形隧洞线弹性围岩的应力分布确定。由此可见，现有技术中将隧洞周围的围岩当做弹性体处理，并在围岩各处采用相同的弹性模量是不准确的，基于此得到的内应力分析结果以及由此展开的预测或者监测结果也是不准确的。

S3：将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力；

具体地，所述隧洞的参数信息包括隧洞埋深、开挖半径和支护应力等。例如，在地下埋深H＝2000m处的均质大理岩中开挖半径a＝4m的圆形隧洞；该隧洞处于静水压力下，支护压力为0MPa，即无支护的情况；围岩的泊松比μ＝0.25，密度ρ＝2 700kg/m3。

S4：根据所述内部拉应力和强度约束条件，预测所述围岩是否会发生板裂；

具体地，所述强度约束条件为所述岩体的所述内部拉应力小于或等于所述岩体的抗拉强度。

S5：当判断所述围岩会发生板裂时，生成提醒预防信息。

具体地，所述提醒预防信息可以包括提醒信息和预防信息，预防信息中可以包括分析生成的理论安全支护应力值，根据分析出的安全支护应力值重新调整支护设备的支护应力，以便于消除围岩的板裂发生的可能性。

在本实施例中，通过将围岩视为非线性围岩，根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量，此时计算出的弹性模量更适用于隧洞周围的非线性围岩，基于此，将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力，此时得到的内部拉应力更为准确，然后判断内部拉应力是否满足强度约束条件，当判断所述围岩会发生板裂时，生成提醒预防信息，提醒施工人员调整支护设备的支护应力或者及时撤离隧洞。

在本发明的一种实施例中，所述根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量包括：

根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，得到非线弹性围岩的弹性模量与应力之间的关系，记为弹模应力关系；

具体地，根据弹性理论，可得到静水压力下圆形隧洞线弹性围岩应力分布，所述岩体距离所述隧洞中心的距离与所述应力之间的关系为：

其中，σ

根据岩体距离所述隧洞中心的距离与应力的关系，结合所述弹模应力关系，得到所述弹性模量与所述距离之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量。

具体地，由岩石卸载过程的应力-应变曲线得到弹模与卸载终点径向应力的函数关系：

E

式中f为函数对应法则，可根据应力-应变曲线，通过拟合方法得到，它与岩性有关。例如，若对图2所示的隧洞进行分析，最终得到：

E＝-0.0003x

结合所述岩体距离所述隧洞中心的距离与所述应力之间的关系，得到，弹性模量与围岩位置变量r的关系式：

例如，若对图2所示的隧洞进行分析，最终得到：

在本发明的一种实施例中，所述将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力之前，还包括：

将所述隧洞周围的所述围岩划分为多层围岩圈层，得到所述围岩圈层的地应力、围岩圈层内径和围岩圈层外径；

具体地，先以围岩两分层、三分层为例，如图3和图4所示，说明建模过程，再推广到m层的一般情况，具体分析如下：在处于静水压力下的无限大弹性岩体中，设有圆筒，水平地应力和垂直地应力均为p。该圆筒的内半径为r

无限大弹性体，可以看成是内半径为而外半径为无限大圆筒。显然，圆筒和无限大弹性体的应力分布都是轴对称的，可以分别引用轴对称应力解答式和相应的位移解答式，并注意这里是平面应变的情况。

其中，轴对称应力分布的一般性表达式：

轴对称位移分布的一般性表达式：

若取圆筒解答中的待定系数为A

圆筒的应力分布可表达为：

无限大圆筒的应力分布可表达为：

考虑边界条件和接触条件来求解常数A

首先，由圆筒内面边界应力条件

其次，由无限大圆筒外边界应力条件σ

2C

再次，在圆筒与无限大圆筒的接触面上径向应力相等

最后，在圆筒与无限大圆筒的接触面上径向位移相等

其中，

可得出A

同理，将围岩分成3层(见图4)，各层待定系数设为A

第一层：

第二层：

第三层：

与二分层类似，三层模型待定系数的求解方程组为：

式中，

根据轴对称力学分析原理，得到每一层所述围岩圈层的应力分布模型；

具体地，继续对围岩进行分层，每加一层，就增加两个待定系数，同时也增加了一个接触面以及接触面的应力和位移边界条件。即每增加一层，就增加2个待定系数，同时增加两个方程，求解方程组仍然只有唯一解。依次类推，将围岩分成m层，各层模型的待定系数分别为A

第一层：

第i层：

第m层：

因此，所述应力分布模型为：

其中，A

根据相邻两个所述围岩圈层之间的应力关系和应变关系，结合每一层所述围岩圈层的所述应力分布模型，确定所述应力分布模型的系数，得到与所述隧洞相适配的所述非线弹性围岩应力模型。

具体地，对于m层模型，其待定系数有2m个，方程数量也有2m个，求解方程组为：

式中，

在本发明的一种实施例中，所述根据所述内部拉应力和强度约束条件，预测所述围岩是否会发生板裂包括：

当所述内部拉应力满足所述强度约束条件时，预测所述围岩会发生板裂；

当所述内部拉应力不满足所述强度约束条件时，预测所述围岩不会发生板裂。

具体地，根据格里菲斯强度理论，岩石是一种典型的天然非均质性介质，内部存在大量的微破裂和各种缺陷；当含有这些缺陷的岩石处于复杂的应力状态下，这些裂隙尖端将产生大的拉应力集中；当这些裂隙端部某一个拉应力值超过岩石的抗拉强度时，裂隙便开始扩展，其扩展方向最后将与最大主应力方向平行，导致岩石发生脆性拉伸破坏。根据此观点，格里菲斯建立了平面压缩的格里菲斯裂隙模型，获得了双向压缩作用下的裂隙扩展准则，即格里菲斯强度准则。根据格里菲斯强度准则可知：

当σ

式中，σ

在围岩中，切向应力始终大于径向应力，故切向、径向应力分别为最大主应力σ

岩石张裂纹扩展发生拉张破坏的强度约束条件为：

σ

线性和非线性弹性围岩的区别在岩石单轴加载应力-应变曲线是否呈非线性，如果呈现非线性变化，则围岩为非线性弹性围岩，围岩的弹模在径向也呈现非线性变化；如果为线性，则为线性弹性围岩，围岩的弹模在径向上不发生变化。对于线性围岩，可采用厚壁筒理论计算出围岩的应力分布。采用模拟条件为埋深h＝2.5km，开挖半径a＝4.0m，支护应力p0＝0MPa，围岩的泊松比μ＝0.25，密度ρ＝2 700kg/m

根据厚壁筒理论可得到，当支护应力p

表1静水压力下圆形隧洞线性和非线性围岩径向应力差异

表2静水压力下圆形隧洞线性和非线性围岩切向应力差异

取围岩中代表点A(4，0)、B(6，0)、C(8，0)、D(10，0)、E(12，0)，计算静水压力下圆形隧洞线性和非线性弹性围岩代表的径向应力和切向应力，并统计其差值如表1、表2所示。由表2可以看出，对于开挖半径为4m的隧洞，将围岩视为线性弹性体和非线性弹性体，所计算出的围岩的径向应力在径向的分布趋势相当，但具体应力值存在些许差异，在距离隧洞中心6m处，差值最为明显。因此，采用厚壁筒理论估算围岩弹模分布函数具有一定的合理性。如要得到更为精确的求解，需要采用迭代法，即以厚壁筒理论所计算的弹模分布函数为初始函数，并以所计算出的非线性弹性围岩径向应力分布作为第二次计算条件，得到围岩弹模径向分布函数，此为迭代一次；继续迭代，如果结果收敛，多次迭代后，方可得到精确模拟。弹模分布函数虽然不精确，但对结果影响不大。由表2可以看出，将围岩视为线性弹性体和非线性弹性体，所计算出的围岩的切向应力在径向的分布趋势明显不同，但具体应力值在距离隧洞中心6m范围内，二者相差甚大，超出6m范围内，二者较为相近，而围岩的张应力峰值正好在6m范围内。

由图6可以看出，将围岩视为非线性弹性体，所计算出的围岩的最大拉应力在r＝4.6m的位置，最大拉应力σ

在本发明的一种实施例中还提供一种深埋隧洞非线弹性围岩板裂预测系统，包括：

数据获取模块，用于获取隧洞所在地围岩样本的应力应变数据和所述隧洞的参数信息；

弹模分析模块，用于根据所述应力应变数据拟合应力应变曲线，结合岩体距离所述隧洞中心的距离与应力之间的关系，生成不同位置处所述岩体对应的弹性模量；

应力分析模块，用于将不同位置处所述岩体的所述弹性模量和所述隧洞的参数信息输入非线弹性围岩应力模型中，得到围岩中所述岩体受到的内部拉应力；

板裂预测模块，用于根据所述内部拉应力和强度约束条件，预测所述围岩是否会发生板裂；还用于当判断所述围岩会发生板裂时，生成提醒预防信息。

本实施例中，所述系统的有益效果与上述方法的有益效果相同，在此不再赘述。

虽然本发明披露如上，但本发明并非限定于此。任何本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，均可作各种更动与修改，因此本发明的保护范围应当以权利要求所限定的范围为准。