一种基于马尔可夫链预测未来时刻航班客座率的方法

技术领域

本发明涉及航班客座率预测，具体涉及一种基于马尔可夫链预测未来时刻航班客座率的方法。

背景技术

航司收益管理部门通常基于历史航班票价、航班客座率、航班收入数据，结合当前时间点的航班票价、航班客座率、航班收入数据，通过同比、环比计算，并结合市场景气程度及主观经验，推测未来时刻的航班票价、航班客座率、航班收入数据，并对应调整航班舱位价格。

例如，针对历史旺季航班，如当前上客进度与票价水平近似历史同期水平，且环比数据也近似历史同期水平，在历史航班销售未溢出的情况下，航司收益管理部门可以普遍参照历史同期票价水平作为主力销售票价，保证当期运营整体收入水平维持在历史同期水平之上。

当历史数据与当前数据不处于近似水平时，则需要航司收益管理部门更多地依靠主观经验，来进一步确定未来航班票价的定价逻辑。究竟基于历史同期票价上涨多少或下降多少，均没有客观的预测方法进行量化，存在较大的浮动性，而不同的航司收益管理人员，对于同一航班的定价逻辑及定价区间，也会存在判断分歧。

因此，如果能基于科学预测数学模型及存量历史数据，对未来时刻的航班客座率进行有效预测，将有效辅助航司收益管理人员进行科学化地定价决策。

发明内容

（一）解决的技术问题

针对现有技术所存在的上述缺点，本发明提供了一种基于马尔可夫链预测未来时刻航班客座率的方法，能够有效克服现有技术所存在的无法对未来时刻的航班客座率进行客观、准确预测的缺陷。

（二）技术方案

为实现以上目的，本发明通过以下技术方案予以实现：

一种基于马尔可夫链预测未来时刻航班客座率的方法，包括以下步骤：

S1、从历史数据库中调取历史数据，对历史数据进行客座率状态分组；

S2、基于客座率状态分组情况确定不同转移步长的频数矩阵，并计算对应的转移概率矩阵；

S3、基于不同转移步长的转移概率矩阵预测未来时刻的客座率状态；

S4、基于未来时刻的客座率状态，结合历史数据预测未来时刻的航班客座率；

S5、获取对应未来时刻的真实数据，对预测的航班客座率与真实数据进行偏差性学习分析，并基于分析结果动态调整参数。

优选地，S1中对历史数据进行客座率状态分组，包括：

将客座率状态划分为极端低客座、低客座、偏低客座、中等客座、偏高客座、高客座、极端高客座，并设定各客座率状态对应的航班客座率最小值、航班客座率最大值，对历史数据进行归类。

优选地，S2中基于客座率状态分组情况确定不同转移步长的频数矩阵，并计算对应的转移概率矩阵，包括：

转移步长为1的频数矩阵为：

其中，

转移步长为1的转移概率矩阵

转移步长为7的频数矩阵为：

其中，

转移步长为7的转移概率矩阵

优选地，S2中基于客座率状态分组情况确定不同转移步长的频数矩阵，并计算对应的转移概率矩阵之后，包括：

对不同转移步长的转移概率矩阵进行马氏性检验，以判断是否适用于马尔可夫链进行预测，具体包括：

设客座率状态个数为m，用f

当m很大时，卡方分布统计量为：

卡方分布统计量

如果

优选地，S3中基于不同转移步长的转移概率矩阵预测未来时刻的客座率状态，包括：

预测N+1未来时刻的客座率状态：

S311、对N时刻的客座率状态对应转移步长为1的转移概率矩阵

S312、将加权求和最大值对应的客座率状态，作为基于马尔可夫链预测N+1未来时刻的客座率状态。

优选地，S3中基于不同转移步长的转移概率矩阵预测未来时刻的客座率状态，包括：

预测N+K（2≤K≤7）未来时刻的客座率状态：

S321、基于N时刻的初始状态序列

其中，初始状态序列

S322、对转移步长为1的N+K未来时刻的预测状态概率

S323、将加权求和最大值对应的客座率状态，作为基于马尔可夫链预测N+K（2≤K≤7）未来时刻的客座率状态。

优选地，S3中基于不同转移步长的转移概率矩阵预测未来时刻的客座率状态，包括：

预测N+K（K＞7）未来时刻的客座率状态：

S331、基于N时刻的初始状态序列

其中，初始状态序列

S332、基于N+K－7X（K－7X＜0，且X为使K－7X最接近0的值）时刻的初始状态序列

其中，初始状态序列

S333、对转移步长为1的N+K未来时刻的预测状态概率

S334、将加权求和最大值对应的客座率状态，作为基于马尔可夫链预测N+K（K＞7）未来时刻的客座率状态。

优选地，S4中基于未来时刻的客座率状态，结合历史数据预测未来时刻的航班客座率，包括：

从历史数据中调取与未来时刻的客座率状态相同的历史航班客座率，对历史航班客座率进行加权求和，得到未来时刻的预测航班客座率S

优选地，S5中获取对应未来时刻的真实数据，对预测的航班客座率与真实数据进行偏差性学习分析，并基于分析结果动态调整参数，包括：

获取对应未来时刻的实际航班客座率S

若航班客座率预测偏差度

（三）有益效果

与现有技术相比，本发明所提供的一种基于马尔可夫链预测未来时刻航班客座率的方法，具有以下有益效果：

1）从历史数据库中调取历史数据，对历史数据进行客座率状态分组，基于客座率状态分组情况确定不同转移步长的频数矩阵，并计算对应的转移概率矩阵，基于不同转移步长的转移概率矩阵预测未来时刻的客座率状态，基于未来时刻的客座率状态，结合历史数据预测未来时刻的航班客座率，从而能够利用马尔可夫链客观、准确地预测未来时刻的航班客座率；

2）获取对应未来时刻的真实数据，对预测的航班客座率与真实数据进行偏差性学习分析，并基于分析结果动态调整参数，支持对真实数据与预测数据的偏差度分析，并基于偏差度分析结果对各权重参数进行自动优化调整，有效提高未来时刻航班客座率预测的准确度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1 为本发明的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于马尔可夫链预测未来时刻航班客座率的方法，如图1所示，

其中，对历史数据进行客座率状态分组，包括：

将客座率状态划分为极端低客座、低客座、偏低客座、中等客座、偏高客座、高客座、极端高客座，分别用状态序号1-7表示，并设定各客座率状态对应的航班客座率最小值、航班客座率最大值，对历史数据进行归类。

从历史数据库中调取某航司某航班在过去一段时间内的历史航班客座率，如下表所示：

表1 2021-01-01至2022-08-31期间某航司某航班的历史航班客座率表

设定各客座率状态对应的航班客座率最小值、航班客座率最大值，对历史航班客座率进行客座率状态分组，如下表所示：

表2 历史航班客座率状态分组表

转移步长为1的频数矩阵为：

其中，

转移步长为1的转移概率矩阵

转移步长为7的频数矩阵为：

其中，

转移步长为7的转移概率矩阵

将已统计的历史航班客座率数据与历史航班客座率状态建立一一对应关系，例如2022-08-22时的历史航班客座率为50.8%，则对应的历史航班客座率状态为偏低客座率，状态序号为3。

进一步，以日历中的“日”为步长维度，统计转移步长为1的频数分布情况，并建立对应的转移概率矩阵。其中，转移步长为1的频数分布情况，如下表所示：

表3 转移步长为1的频数分布情况表

进一步，以日历中的“周”为步长维度，统计转移步长为7的频数分布情况，并建立对应的转移概率矩阵

表4 转移步长为7的频数分布情况表

不同转移步长（滞时）的马尔可夫链的转移概率矩阵，决定了指标值状态转移过程的概率法则。

对不同转移步长的转移概率矩阵进行马氏性检验，以判断是否适用于马尔可夫链进行预测，具体包括：

设客座率状态个数为m，用f

当m很大时，卡方分布统计量为：

卡方分布统计量

如果

1）预测N+1未来时刻的客座率状态

S311、对N时刻的客座率状态对应转移步长为1的转移概率矩阵

S312、将加权求和最大值对应的客座率状态，作为基于马尔可夫链预测N+1未来时刻的客座率状态。

表5 N+1未来时刻的客座率状态预测表

如上表所示，若max{Pi，i=1,2,3,4,5,6,7}=P6，则代表基于马尔可夫链预测N+1未来时刻的客座率状态为状态6，即高客座状态，对应的航班客座率预测区间为[90.01%,95%]。

2）预测N+K（2≤K≤7）未来时刻的客座率状态

S321、基于N时刻的初始状态序列

其中，初始状态序列

S322、对转移步长为1的N+K未来时刻的预测状态概率

S323、将加权求和最大值对应的客座率状态，作为基于马尔可夫链预测N+K（2≤K≤7）未来时刻的客座率状态。

表6 N+K（2≤K≤7）未来时刻的客座率状态预测表

如上表所示，若当K=2时，max{Pi，i=1,2,3,4,5,6,7}=P5，则代表基于马尔可夫链预测N+2未来时刻的客座率状态为状态5，即偏高客座状态，对应的航班客座率预测区间为[80.01%,90%]。

3）预测N+K（K＞7）未来时刻的客座率状态

S331、基于N时刻的初始状态序列

其中，初始状态序列

S332、基于N+K－7X（K－7X＜0，且X为使K－7X最接近0的值）时刻的初始状态序列

其中，初始状态序列

S333、对转移步长为1的N+K未来时刻的预测状态概率

S334、将加权求和最大值对应的客座率状态，作为基于马尔可夫链预测N+K（K＞7）未来时刻的客座率状态。

表7 N+K（K＞7）未来时刻的客座率状态预测表

如上表所示，若当K=8时，max{Pi，i=1,2,3,4,5,6,7}=P5，则代表基于马尔可夫链预测N+8未来时刻的客座率状态为状态5，即偏高客座状态，对应的航班客座率预测区间为[80.01%,90%]。

从历史数据中调取与未来时刻的客座率状态相同的历史航班客座率，对历史航班客座率进行加权求和，得到未来时刻的预测航班客座率S

表8 N+K未来时刻的客座率状态预测结果表

N+1未来时刻的预测状态序号为6，则从表1中按照由近及远的顺序，找到状态序号同样为6的日期及对应的历史航班客座率，如下表所示：

表9 N+1未来时刻的航班客座率预测依据表

对上表中各历史航班客座率赋予相应的权重，采用下式计算N+1未来时刻的航班客座率：

获取对应未来时刻的实际航班客座率S

若航班客座率预测偏差度

表10 预测航班客座率与实际航班客座率的对照表

如上表所示，预设偏差度容忍区间设置为±20%，若航班客座率预测偏差度

值得注意的是，本申请技术方案不仅能够对未来时刻的航班客座率进行客观、准确地预测，同样适用于对未来时刻的航班票价、航班收入等数据的预测。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不会使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。