一种基于分布式光纤的结构应变场重构方法

技术领域

本申请涉及航空航天技术领域，具体是一种基于分布式光纤的结构应变场重构方法。

背景技术

在传统的结构静力试验中，通常采用粘贴应变片和普通的FBG光纤光栅进行应变的测量。为了更加直观地展示试验件受力状态，近些年发展出利用应变片和光纤光栅测量数据进行计算实现结构应变场重构的方法，但是受制于应变片和光纤光栅自身尺寸较大及测点数量少的特点，导致重构应变场的分辨率和精度极低，不能够有效展示结构局部受力特征。

与应变片和光纤光栅的传统点式感测技术不同，分布式传感技术根据空间分辨率和传感长度不同，能够在一根光纤上实现几百、几千甚至上万个传感点的测量。这种分布式的测量技术，不仅能反映局部某点或几个点的变化，而且能有效监测到由该点变化引起的附近区域及整体的变化情况，形成连续、分布式的测量网络。相对于基于应变片和光纤光栅的应变场重构，基于分布式光纤的应变场重构具有分辨率高、精度高等优点，更能反应出应变场的真实状态。

光频域反射计(OFDR)作为一种先进的光纤传感测量技术，有着更高的空间分辨率和灵敏度，它在光纤通信、电力、土木及航天航空测量领域有着广阔的应用前景。其技术原理为激光器发出的线性扫频光被分为两束，其中一束被作为参考光，另一束作为测试光发射到待测光纤中，光纤中的瑞利散射反射光返回与参考光发生拍频干涉。信号频率大小与反射光的位置成线性关系，信号光谱的移动与该位置应变、温度的变化有关。其基本原理如图2所示。

发明内容

为了解决上述技术缺陷之一，本申请实施例中提供了一种基于分布式光纤的结构应变场重构方法。

根据本申请实施例，提供了一种基于分布式光纤的结构应变场重构方法，依次包括：分布式光纤的布设及定位，设置应变场重构算法，应变场重构软件编写，应变场重构；

所述分布式光纤的布设及定位具体包括：

步骤F1：在试验件结构表面布设分布式光纤传感器；

步骤F2：建立试验件的等比例三维模型，根据布设在试验件上的分布式光纤传感器，将分布式光纤传感器的三维空间坐标一一设定；

步骤F3：基于分布式光纤传感器的三维空间坐标，对该位置的三维模型颜色进行映射改变，将分布式光纤传感器的应变值和颜色进行绑定，且当应变值受到外界加载而改变时，三维模型上对应坐标位置的颜色做出相应改变；

步骤F4：通过光频域反射技术解调出整根分布式光纤传感器的沿路光学信息，从光学信息中心得到整个光纤各个位置的应变值；

所述设置应变场重构算法具体包括：

步骤S1：通过传感器和相应的算法插值拟合得到结构的应变值；其中，对于长方体状的模型采用线性插值算法，对于弧形结构状的模型采用三次B样条函数插值算法，对于大应变梯度的结构模型采用最小二乘法拟合插值算法；

所述应变场重构软件编写具体包括：

步骤Y1：读取三维模型和分布式光纤传感器的布设位置信息；

步骤Y2：读取分布式光纤传感器的测量数据并进行插值计算得到整个应变场的应变值；

步骤Y3：将得到的应变值以颜色强度的形式在三维模型上进行展示。

作为优选，在所述步骤F1中，对于简单结构状的试验件采用沿长度方向平行布设的方式，所述简单结构状包括长方形，对于待测面积大的试验件采用垂直网格的布设方式。

作为优选，所述步骤Y1具体包括：

步骤Y11-应变场重构软件基于TCP/IP协议实现实时接收传感器采集数据，或读取本地历史传感器数据；

步骤Y12-将试验件的三维模型导入应变场重构软件的终端显示模块上，通过应变场重构软件的坐标映射算法得到该试验件的三维模型中的所有三维坐标；

步骤Y13-根据分布式光纤传感器布设方向和得到的三维坐标进行坐标定位。

作为优选，所述步骤Y2具体包括：

步骤Y21-应变场重构软件的重构算法根据不同模型的特性进行相应算法重构，基于插值算法，将没有布设分布式光纤传感器位置的应变值插值拟合出来，得出整个试验件的三维应变场。

作为优选，所述步骤Y3具体包括：将基于得到的三维应变场重构获取重构后的云图，并结合相应的三维模型在终端显示模块进行显示。

作为优选，所述线性插值算法具体包括：

定义s为线长、k为直线斜率，直线和斜率的关系表示为：k＝a×s+b，其中a和b为常数；

若两个相邻的测量点sn和测量点sn+1的线长分别为s

根据式一，可以计算出an和bn的值：

假设测量点sn和测量点sn+1之间任意一个点的线长为si，则测量点sn和测量点sn+1之间连线的斜率ki可表示为式二：

通过式二得到测量点sn和测量点sn+1之间的插值连续化。

作为优选，所述三次B样条函数插值算法具体包括：

定义测量点的弧长分别为a和b，且a＝x0

定义函数S(x)在每个[xi,xi+1]上为三次多项式，若S(xi)＝f(xi),(i＝0,1,...n)，则S(x)为f(x)在节点xi(i＝0,1,...n)上的三次B样条插值函数；三次B样条插值函数为分段三次多项式，在每个小区间[xi,xi+1]上可以写成式三：S(x)＝ai x3+bi x2+ci x+di,i＝0,1,2,...n一1，其中，式三中共有4n个待定参数；

函数S(x)在[sn,sn+1]上二阶导数连续，其在内结点xi(i＝1,2,...,n-1)处满足式四的条件：

其中，式四中共有3(n-1)个条件，加上n+1个插值条件，因此，式四中共有4n-2个条件；

在区间端点sn＝x0和sn+1＝xn各加一个边界条件确定函数S(x)，所述边界条件包括：转角边界条件、弯矩边界条、周期边界条件；

所述转角边界条件为：已知区间[sn,sn+1]两个端点的一阶导数，即S'(x0)＝f0'＝m0,S'(xn)＝fn'＝mn，

所述弯矩边界条已知区间[sn,sn+1]两个端点的二阶导数，即S”(x0)＝f0”＝M0,S”(xn)＝fn”＝Mn，

所述周期边界条件为式五：

作为优选，所述最小二乘法拟合插值算法具体包括：

定义待测结构测量点的弧长数据为si(i＝1,2,...n)，对应的曲率数据为ki(i＝1,2,...n)，由弧长值和对应的曲率值确定拟合函数类型k＝P(s,a0,a1,...am)，然后根据在测量点的数据与拟合数据的误差平方和最小的原则求出ak(k＝0,1,...m)作为该测量点的插值结果。

采用本申请实施例中提供的基于分布式光纤的结构应变场重构方法，分布式光纤传感器由连续分布的等长度的光纤传感单元组成，相临的传感单元之间没有间距，通过光频域反射技术可以解调出整根分布式光纤传感器的沿路光学信息，从光学信息中心得到整个光纤各个位置的应变值。基于分布式光纤高分辨率的优点，进行应变场重构，可有效的反映出应力集中区域和相应的应力梯度，明显优于基于应变片和FBG光纤光栅的重构效果。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本申请实施例提供的基于分布式光纤的结构应变场重构方法的流程框图；

图2为光频域反射计的原理图；

图3为本申请实施例提供的光纤平行布设示意图；

图4为本申请实施例提供的光纤垂直网格布设示意图；

图5为本申请实施例提供的重构软件功能模块逻辑图；

图6为本申请实施例提供的立方体按压中心部位的应变场重构；

图7为本申请实施例提供的圆柱体不均匀扭载应变场重构；

图8为本申请实施例提供的基于分布式光纤测试的应变场重构图一；

图9为本申请实施例提供的基于分布式光纤测试的应变场重构图二。

具体实施方式

为了使本申请实施例中的技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请的示例性实施例进行进一步详细的说明，显然，所描述的实施例仅是本申请的一部分实施例，而不是所有实施例的穷举。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在实现本申请的过程中，发明人发现，在传统的结构静力试验中，通常采用粘贴应变片和普通的FBG光纤光栅进行应变的测量。为了更加直观地展示试验件受力状态，近些年发展出利用应变片和光纤光栅测量数据进行计算实现结构应变场重构的方法，但是受制于应变片和光纤光栅自身尺寸较大及测点数量少的特点，导致重构应变场的分辨率和精度极低，不能够有效展示结构局部受力特征。

针对上述问题，本申请实施例中提供了一种基于分布式光纤的结构应变场重构方法，重构的应变场分辨率较高，可有效的反映出应力集中区域和相应的应力梯度，明显优于基于应变片和FBG光纤光栅的重构效果。

介于此，本申请通过下列具体实施例对本申请的技术方案进行介绍。

基于分布式光纤的结构应变场重构方法，依次包括：1)分布式光纤的布设及定位，2)设置应变场重构算法，3)应变场重构软件编写，4)应变场重构。

1)分布式光纤的布设及定位

首先在试验件结构表面布设分布式光纤。对于长方形等简单结构可采用沿长度方向平行布设的方式，如图3所示。对于待测面积较大的结构可以采用垂直网格的布设方式，如图4所示。

建立试验件的等比例三维模型，根据实际布设在试验件上的分布式光纤传感器，将分布式的传感器的三维空间坐标一一设定。由于分布式传感器的数量众多，想要定位到所有传感单元的坐标位置比较困难，而分布式光纤传感器的传感单元都是延轴向均匀分布且等大小，分布式光纤传感器形状类似于一根细线(一般其直径非常微小)，因此其在三维空间坐标系中表现的坐标值为一条线。只需知道光纤传感单元首尾两个坐标位置和其所在平面，即可通过相关数学算法确定所有传感单元为三维空间坐标。采用线性插值的方式获得可获取在试验件上呈直线布设的分布式光纤传感器的三维空间坐标，对于弧形布设的分布式光纤传感器采用三角函数拟合的方法获取坐标信息。

当得到分布式传感器的坐标信息后即可对该位置的三维模型颜色进行映射改变，将分布式光纤传感器的应变值和颜色进行绑定，当应变值受到外界加载而改变时，三维模型上对应坐标位置的颜色也会做出相应改变，至此实现了分布式光纤传感器传感数据和三维模型交互显示。

分布式光纤传感器由连续分布的等长度的光纤传感单元组成，相临的传感单元之间没有间距，通过光频域反射技术(OFDR)可以解调出整根分布式光纤传感器的沿路光学信息，从光学信息中心得到整个光纤各个位置的应变值。其分辨率可达到5mm，即在500mm长的光纤上可以实现大于100个感测点的应变测量。

2)应变场重构算法

结构的应变场重构是指通过传感器和相应的算法插值拟合得到整个结构的应变值。常用的插值算法有线性插值、三次B样条函数插值和最小二乘法插值，基于上述三个插值算法，基本可以解决典型结构件各种需要插值模拟的情况。

针对不同的模型采用不同的重构算法，可以得出更加真实的应变场分布情况。对于长方体这些简单的模型可以采用线性插值的应变场重构算法，通过简单的布设几条分布式光纤即可线性插值得出模型的应变场分布结果；对于圆柱体和球体这些弧形结构模型，可以采用三次B样条函数插值的应变场重构算法，相对于弧形结构模型的应变场重构，B样条函数插值通过离散点求解三弯矩方程，可以求出弧线上非线性的离散点应变，从而更真实反演出出弧形模型应变场；对于存在大应变梯度的结构模型，可以采用最小二乘法拟合插值的应变场重构算法，针对两点之间的大梯度和离散不线性情况，最小二乘法可以拟合出两点之间数据，减小误差，对大应变梯度模型的应变场重构效果较好。

这其中，常用的插值算法有线性插值、三次B样条函数插值和最小二乘法插值，各个算法的原理如下:

(1)线性插值原理

线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，具有简单、方便的优点。设s为线长，k为直线斜率，线性插值把直线和斜率的关系表示为：

k＝a×s+b

其中a和b为常数。

若两个相邻测量点的线长分别为s

根据上式，则可以计算出an和bn的值：

假设这两个测量点之间任意一个点的线长为si，则它的斜率ki可表示为：

就实现了sn和sn+1两点之间的插值连续化。

(2)三次B样条函数插值原理

三次B样条插值，简称Spline插值，是通过离散点求解三弯矩方程，得到插值函数。假设两个测量点的弧长分别为a和b，设a＝x0

S(x)＝ai x3+bi x2+ci x+di,i＝0,1,2,...n一1

此处共有4n个待定参数。S(x)在[sn,sn+1]上二阶导数连续，故在内结点xi(i＝1,2,...,n一1)处应满足条件：

上式中共有3(n-1)个条件，加上n+1个插值条件，共有4n-2个条件。要想确定S(x)，还需要在区间端点sn＝x0和sn+1＝xn各加一个边界条件。

常用的边界条件有：

已知区间[sn,sn+1]两个端点的一阶导数(转角边界条件)，即

S'(x0)＝f0'＝m0,S'(xn)＝fn'＝mn

已知区间[sn,sn+1]两个端点的二阶导数(弯矩边界条件)，即

S”(x0)＝f0”＝M0,S”(xn)＝fn”＝Mn

周期边界条件:

(3)最小二乘法拟合插值

在工程实践中，常常要根据一组测量数据(xi,yi)(i＝1,2,3,...n)，找出变量x和y的近似函数关系。线性插值和三次B样条插值方法都是常用的求解变量近似关系方法，但是线性插值法和三次B样条插值方法拟合出的函数曲线必定都通过测量数据节点(xi,yi)(i＝1,2,3,...n)，而节点上数据(xi,yi)(i＝1,2,3,...n)是由实验测量得到的，会带有一些测量误差，线性插值和三次B样条插值拟合出曲线就会保留这些误差。尤其当个别测量数据点出现很大误差时，拟合出的曲线效果就会很不理想。最小二乘法拟合插值，是根据测量数据点求出一条曲线，使得曲线上的数据点与测量数据点之间误差的平方和最小。最小二乘法拟合出的曲线既能反应测量数据的变化与分布，又能减小个别点的误差对整个曲线的影响。

已知待测结构测量点的弧长数据为si(i＝1,2,...n)，对应的曲率数据为ki(i＝1,2,...n)。弧长曲率的最小二乘法插值拟合，也就是由弧长值和对应的曲率值确定拟合函数类型k＝P(s,a0,a1,...am)，然后根据在测量点的数据与拟合数据的误差平方和最小的原则来求出ak(k＝0,1,...m)。

曲线函数的基函数可以是多项式、三角函数、指数函数等。最常用的基函数是多项式函数：

φ

曲率和弧长的关系可表示为：

k(s)＝a

上式中，曲率k是一个关于弧长s的m次多项式，a0,a1,...am数值未知。a0,a1,...am的值是根据测量点给定的数据(si,ki)(i＝1,2,...n)求出。由于m

k(s)＝a

把上式写成矩阵形式为：

Sa＝K

上式中，

它对应的正规方程为：

S

这是一个关于m+1个未知数a0,a1,...am的线性方程组，只要它的系数行列式不等于零，就可以求得方程组的唯一的一组最优近似解，使得误差Q取得极小。

但是，当矩阵ST S条件数很大时，使用正规方程有一些缺点。求解方程解时，会出现矩阵扰动问题，测量数据误差在求解的过程中会被放大，从而导致求得的系数误差增大。极端情况下，矩阵ST S的基函数可能是线性相关的，条件数是无穷大。在矩阵条件数很大的情况下，求解系数用广义逆的方式：

a＝S+K

联合上面的几个公式可求出解，就可以实现曲率的续化。

基于上述三个插值算法，基本可以解决典型结构件各种需要插值模拟的情况。通过分布式光纤传感器采集到的传感值可以得到结构件上关键位置的线段的传感数值，结合线性和非线性的插值算法可以对整个结构件的应变或温度场进行重构。

针对不同的模型，进行多种应变场重构算法研究，以达到多种类型模型都有对应的重构算法，可以得出真实的应变场分布情况。对于长方体这些简单的模型可以采用线性插值的应变场重构算法，通过简单的布设几条分布式光纤即可线性插值得出模型的应变场分布结果；对于圆柱体和球体这些弧形结构模型，可以采用三次B样条函数插值的应变场重构算法，相对于弧形结构模型的应变场重构，B样条函数插值通过离散点求解三弯矩方程，可以求出弧线上非线性的离散点应变，从而更真实反演出出弧形模型应变场；对于存在大应变梯度的结构模型，可以采用最小二乘法拟合插值的应变场重构算法，针对两点之间的大梯度和离散不线性情况，最小二乘法可以拟合出两点之间数据，减小误差，对大应变梯度模型的应变场重构效果较好。

图6和图7为软件载入不同类型模型，使用不同算法的展示结果，其中图4为立方体按压中心部位的应变场重构图，采用线性插值算法进行重构，图5为圆柱体单端固定，一端施加不均匀扭力的应变场重构图，采用三次B样条函数和最小二乘法结合插值算法进行重构。

3)应变场重构软件编写

编写应变重构软件，其主要功能为读取三维模型和分布式光纤布设位置信息，读取分布式光纤测量数据并进行插值计算得到整个应变场的应变值，最终以颜色强度的形式在三维模型上展示出来，以颜色和三维形状的形式将传感数据展示出来，在视觉上给人以更直观的感受。

图5为应变重构软件功能模块的逻辑图，该软件首先基于TCP/IP协议实现实时接收传感器采集数据，或读取本地历史传感器数据，然后将试件的三维模型导入软件终端显示模块上，软件的坐标映射算法可以得到模型所有三维坐标，根据分布式光纤传感器布设方向进行坐标定位，最后软件中的重构算法根据不同模型的特性进行相应算法重构，基于三种线性和非线性的插值算法，将没有布设分布式光纤传感器位置的应变值插值拟合出来，得出整个结构件的三维应变场，将重构后的云图结合三维模型在终端屏幕上显示出来。

4)应变场重构效果

图8、图9分别为长方形和圆筒形结构件应变场重构效果图，可以看出重构的应变场分辨率较高，可有效的反映出应力集中区域和相应的应力梯度，明显优于基于应变片和FBG光纤光栅的重构效果。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

尽管已描述了本申请的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本申请范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本申请进行各种改动和变型而不脱离本申请的精神和范围。这样，倘若本申请的这些修改和变型属于本申请权利要求及其等同技术的范围之内，则本申请也意图包含这些改动和变型在内。