一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法

技术领域

本发明属于核电主泵轴承故障检测技术领域，特别是一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法。

背景技术

核电站反应堆冷却剂泵，通常被称为主泵，被用于驱动冷却剂在反应堆冷却系统内循环流动，连续不断地把堆芯中产生的热量传递给蒸汽发生器二次侧给水，同时冷却堆芯，防止燃料元件烧毁或烧坏，是反应堆冷却剂系统和压力边界的关键设备。作为核电厂心脏的主泵，其运行状态直接关乎整个核电厂的效益和核安全。据不完全统计，自20世纪80年代以来，全球核电厂因为主泵故障引起的核电站停堆事件达百余起，造成了重大的经济损失。因此，对主泵进行实时监测，并提前预测主泵运行状态，非常必要！

作为主泵核心部件的轴承，其振动性能及运行状态的好坏直接反映了主泵的运行状态。然而，目前，针对核电主泵轴承的监测和诊断非常少，一般采用温度超限报警或者振动均方根值阈值报警的方式。这些方式比较落伍，几乎起不到提前预警的功能，即使能提前，提前的时间也在数小时以内，不足以用于核电设备的维护。主泵的维保仍主要以“事后维修”和“定时维修”为主，难以满足智能化核电工业的需求。

“事后维修”和“定时维修”释然在一定程度上解决问题，但是无法无法控制意外停堆间接带来的巨大经济损失甚至是难以想象的安全事故；基于温度报警属于间接性监测，因为设备出现故障后，首先表现出振动异常，异常严重后才会导致温度上升。基于振动均方根值阈值报警属于浅层分析，只有故障严重是才能发现故障。这些维修和预警的方式难以提前预判故障，避免事故，更加无法为核电工业智能运维服务。

在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的现有技术的信息。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提出一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法，通过对振动加速度数据进行清洗，提取高维退化特征，构造融合退化指标，指数拟合之后获得不同退化状态的阈值，基于所获得的阈值，可以实现核电主泵轴承的退化状态监测，有效地对故障的发生与演变进行预警，提高核电主泵轴承故障监测的可靠性。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现，一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法包括以下步骤：

第一步骤中，振动加速度传感器设在核电主泵轴承衬套外壳上以采集振动加速度数据；

第二步骤中，清洗所述振动加速度数据中的缺失点、空白点和离群点；

第三步骤中，从振动加速度数据中剔除变转速导致的幅值调制现象的数据以得到量化振动加速度数据；

第四步骤中，从量化振动加速度数据提取高维退化特征；

第五步骤中，从高维退化特征作中提取用于核电主泵轴承故障状态监测的融合退化指标；

第六步骤中，基于融合退化指标确定不同退化阶段的阈值。

所述的方法中，第二步骤中，通过多项式拟合清洗所述振动加速度数据中的缺失点，在所述缺失点之前的序号为1，2，…，n的样本x

所述的方法中，第二步骤中，清洗所述振动加速度数据中的空白点时，判断是否存在有连续的2个及2个以上的幅值为零的点，x

所述的方法中，第二步骤中，清洗所述振动加速度数据中的离群点时，正常数据x

逐个样本判断样本x

所述的方法中，取离群点的邻近若干个样本的均值替代该值，表达式为：

所述的方法中，从振动加速度数据中剔除变转速导致的幅值调制现象的数据包括，

对含有变转速工况的振动数据x

对包络数据e

所述的方法中，第四步骤中，从量化振动加速度数据提取高维退化特征中，高维退化特征包括：

峭度特征：

波形指标：

峭度指标：

裕度指标：

频域特征3：

频域特征4：

频域特征12：

其中，i为振动加速度数据序号，n为数据样本总数；u

所述的方法中，五步骤中，从高维退化特征作中提取用于核电主泵轴承故障状态监测的融合退化指标包括，

求高维退化特征集X中所有样本间余弦相似度矩阵CS与样本余弦相似度均值向量

根据所述余弦相似度矩阵CS和样本余弦相似度均值向量

根据所述相似度矩阵S计算得到初始邻域参数K；

获得高维退化特征集X中所有样本间欧式距离D

求高维退化特征集X中所有样本间的局部密度P和全局密度均值

计算局部欧式距离之和与局部测地线距离之和的比值，求得局部流行曲率Q、全局流行曲率

基于邻域参数调整方法对初始邻域参数K进行调整得到调整邻域参数K

基于所述调整邻域参数K

M＝(I

式中，W表示所有样本权重向量的集合；x

Y是特征矩阵M的特征向量构成的矩阵，对矩阵M进行特征值分解得到高维退化特征X的低维表示Y：X→Y＝[y

所述的方法中，余弦相似度矩阵CS为对称矩阵，其求取公式如下所示：

式中，z为特征维度序号，D为高维退化特征的维度，i，j为样本序号；CS(i，j)为余弦相似度矩阵Cs中的样本；x

轴承高维退化特征所有样本间的测地线距离D

d

式中，min为取最小值；i，j，m为样本序号，且i、j、m互不相等；n为样本总数；d

所述的方法中，第六步骤中，基于融合退化指标确定不同退化阶段的阈值包括指数拟合融合退化指标曲线以确定不同退化状态阈值区间：f(t)＝λ+βexp(ηt)，其中：λ、β、η是指数函数的参数，通过对融合退化指标的拟合求取。

有益效果

本发明通过数据清洗方法，将复杂振动加速度数据中的空白数据、离群数据予以清洗，并将变转速工况产生的振动加速度数据的幅值调制现象予以清洗，确保待分析振动加速度数据的可靠性；基于所清洗后的振动加速度数据，通过本公开改进的局部线性嵌入方法，提取了一种核电主泵轴承融合退化指标，并在此基础上确定了不同退化状态的阈值，基于所提阈值确定的不同阈值区间，可以实时地对轴承的退化状态予以直观地刻画，有效提高了核电主泵轴承的监测可靠性，并对故障的发生及时地进行预警。

附图说明

通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于表示优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。

在附图中：

图1是本发明提供的一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法的流程示意图；

图2是本发明提供的一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法的核电主泵轴承原始振动加速度图；

图3是本发明提供的一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法的清洗后的振动加速度图；

图4是本发明提供的一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法的核电主泵轴承5种转速工况方根幅值图；

图5是本发明提供的一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法的核电主泵轴承融合退化指标全寿命趋势曲线、指数拟合、阈值区间图。

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

下面的参照附图1至附图5将更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。

需要说明的是，在说明书及权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。

为了更好地理解，图1为一个基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法流程图，如图1所示，一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法包括以下步骤：

第一步骤S100中，振动加速度传感器设在核电主泵轴承衬套外壳上以采集振动加速度数据；

第二步骤S200中，清洗所述振动加速度数据中的缺失点、空白点和离群点；

第三步骤S300中，从振动加速度数据中剔除变转速导致的幅值调制现象的数据以得到量化振动加速度数据；

第四步骤S400中，从量化振动加速度数据提取高维退化特征；

第五步骤S500中，从高维退化特征作中提取用于核电主泵轴承故障状态监测的融合退化指标；

第六步骤S600中，基于融合退化指标确定不同退化阶段的阈值。

所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S200中，通过多项式拟合清洗所述振动加速度数据中的缺失点，在所述缺失点之前的序号为1，2，…，n的样本x

所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S200中，清洗所述振动加速度数据中的空白点时，判断是否存在有连续的2个及2个以上的幅值为零的点，x

所述的方法的优选实施方式中，第二步骤S200中，清洗所述振动加速度数据中的离群点时，正常数据x

逐个样本判断样本x

所述的方法的优选实施方式中，取离群点的邻近若干个样本的均值替代该值，表达式为：

所述的方法的优选实施方式中，从振动加速度数据中剔除变转速导致的幅值调制现象的数据包括，

对含有变转速工况的振动数据x

对包络数据e

所述的方法的优选实施方式中，第四步骤S400中，从量化振动加速度数据提取高维退化特征中，高维退化特征包括：

峭度特征：

波形指标：

峭度指标：

裕度指标：

频域特征3：

频域特征4：

频域特征12：

其中，i为振动加速度数据序号，n为数据样本总数；u

所述的方法的优选实施方式中，第五步骤S500中，从高维退化特征作中提取用于核电主泵轴承故障状态监测的融合退化指标包括，

求高维退化特征集X中所有样本间余弦相似度矩阵CS与样本余弦相似度均值向量

根据所述余弦相似度矩阵CS和样本余弦相似度均值向量

根据所述相似度矩阵S计算得到初始邻域参数K；

获得高维退化特征集X中所有样本间欧式距离D

求高维退化特征集X中所有样本间的局部密度P和全局密度均值

计算局部欧式距离之和与局部测地线距离之和的比值，求得局部流行曲率Q、全局流行曲率

基于邻域参数调整方法对初始邻域参数K进行调整得到调整邻域参数K

基于所述调整邻域参数K

M＝(I

式中，W表示所有样本权重向量的集合；x

Y是特征矩阵M的特征向量构成的矩阵，对矩阵M进行特征值分解得到高维退化特征X的低维表示Y：X→Y＝[y

所述的方法的优选实施方式中，余弦相似度矩阵CS为对称矩阵，其求取公式如下所示：

式中，z为特征维度序号，D为高维退化特征的维度，i，j为样本序号；CS(i，j)为余弦相似度矩阵CS中的样本；x

轴承高维退化特征所有样本间的测地线距离D

d

式中，min为取最小值；i，j，m为样本序号，且i、j、m互不相等；n为样本总数；dg(i，j)为测地线距离D

所述的方法的优选实施方式中，第六步骤S600中，基于融合退化指标确定不同退化阶段的阈值包括指数拟合融合退化指标曲线以确定不同退化状态阈值区间：f(t)＝λ+βexp(ηt)，其中：λ、β、η是指数函数的参数，通过对融合退化指标的拟合求取。

在一个优选实施方式中，一种基于融合退化指标的核电主泵轴承故障预警方法，包括如下步骤：

S100由位于核电主泵轴承衬套外壳上的振动加速度传感器采集振动加速度数据；

S200清洗所采集振动加速度数据中包含的缺失点、空白点、离群点；

S300从振动加速度数据中剔除变转速导致的幅值调制现象，得到量化振动加速度数据；

S400从量化振动加速度数据提取高维退化特征；

S500从高维退化特征作中提取融合退化指标，将融合退化指标用于核电主泵轴承故障状态监测；

S600基于融合退化指标确定不同退化阶段的阈值。

步骤S100中，使用振动加速度传感器对核电主泵轴承的振动加速度数据x

步骤S201中，空白数据一般出现在运行过程中、主泵启停机阶段，并由振动加速度传感器所采集，这类数据可以分为单点缺失数据和连续空白无效数据两类。

1对于单点缺失数据，通过多项式拟合方法，在该缺失数据之前数个样本的基础上进行拟合，并进行填补，即，在序号为1，2，…，n的样本x

p(t

式中，t

2对于连续空白无效点，通过判断是否存在有连续的2个及2个以上的幅值为零的点，即x

步骤S202中，由于振动数据的非平稳性，正常振动数据中含有较多离群点，对于离群点的清洗由以下改进的拉依达准则予以判别清洗，详细步骤如下所示：

1估计正常数据幅值范围

本公开基于拉依达准则的改进方法予以确定正常数据的范围。由于振动数据中存在噪声以及离群点，使得轴承振动数据的真实均值和标准差是未知的，需要通过如下所示统计学方法加以估计：

正常数据x

均值

标准差σ估计方法为：

2离群点判断方式为：

逐个样本，判断样本x

式中，N为离群样本x

步骤S300中，针对变转速工况导致的振动数据幅值调制现象，所用清洗方法如下所示：

对含有变转速工况的振动数据x

e

式中，H(x

对包络数据e

式中，max(e

剔除转速因素影响之后的量化振动加速度数据x

步骤S400中，提取高维退化特征。通过三轴振动加速度传感器可以采集三个方向的振动加速度数据，通过步骤S200～S300步骤的清洗后，可以提取到如下所示的15维高维退化特征X[X

上表中各特征表示如下：

峭度特征：

波形指标：

峭度指标：

裕度指标：

频域特征3：

频域特征4：

频域特征12：

上述计算表达式中，i为振动加速度数据序号，n为数据样本总数；u

特别地，对于振动加速度传感器为单轴向时，可提取退化特征X

步骤S500中，从高维退化特征作中提取融合退化指标，将融合退化指标用于风力发电机传动系统轴承故障状态监测，具体过程为：

S510初始邻域参数设置，其总体步骤如下所示：

S511，求高维退化特征集X中所有样本间余弦相似度矩阵CS与样本余弦相似度均值向量

S512，根据步骤S511中的余弦相似度矩阵CS和样本余弦相似度均值向量

S513，根据步骤S512中所求相似度矩阵S，计算得到初始邻域参数K。

更加具体地，S511步骤中，余弦相似度矩阵CS为对称矩阵，其求取公式如下所示：

式中，z为特征维度序号，D为高维退化特征的维度，i，j为样本序号；CS(i，j)为余弦相似度矩阵CS中的样本；x

更加具体地，S512步骤中，初始邻域参数矩阵S可以设置为：

式中，i，j为样本序号，n为样本总数；

如果样本x

更加具体地，S513步骤中，样本x

式中，i，j为样本序号，n为样本总数；s(i，j)为初始邻域参数矩阵S中的样本；k

通过上述方法，可求得所有样本的初始邻域参数为K[k

S520邻域参数调整：

高维退化特征的密度分布情况对于邻域参数的设置有较大影响，如果样本局部范围密度较大，则意味着该样本点与邻域范围内其他点的欧式距离较小，相似性较高，反之该样本点与邻域范围内其他点的相似性较低。同时，高维退化特征的内在流行曲率的大小同样对于邻域参数的有着较大的影响，比如在较大的流行曲率处，为了保证提取得到正确的低维特征，其邻域参数应该设置一较小参数值。局部流行曲率的估计采用两个样本之间欧式距离与测地线距离之间的比值加以估计，比值越大，流行曲率越小，反之流行曲率越大。因此，对初始邻域参数的调整，有必要综合考虑高维退化特征的密度分布情况以及高维退化特征的内在流行曲率大小。本发明通过对高维退化特征样本的分布密度和高维退化特征的内在流行曲率进行估计，更加准确地对邻域参数进行调整。

基于S510部分所求的相关参数，本发明所提邻域参数调整方法步骤归纳如下：

S521，求高维退化特征集X中所有样本间欧式距离D

S522，求高维退化特征集X中所有样本间的局部密度P和全局密度均值

S523，计算局部欧式距离之和与局部测地线距离之和的比值，求得局部流行曲率Q、全局流行曲率

S524，由邻域参数调整方法对初始邻域参数K进行调整得到K

S521步骤中，

所述轴承高维退化特征所有样本间的测地线距离D

d

式中，min为取最小值；i，j，m为样本序号，且i、j、m互不相等；n为样本总数；dg(i，j)为测地线距离D

更加具体地，S522步骤中，样本x

式中，n为样本总数，i，j为样本序号；p

高维退化特征的全局密度，由高斯核概率密度估计均值

式中，n为样本总数，i为样本点序号；p

基于高斯核概率密度估计方法所求得的局部密度向量P和全局密度

更加具体地，S523步骤中，高维退化特征的局部流行曲率矩阵Q，其为样本邻域范围内欧式距离之和与测地线距离之和的比值，表达式如下所示：

式中，i，j为样本序号；d

全局流行曲率，如下所示：

式中，i为样本序号，n为样本总数；q(i)是局部流行曲率矩阵Q中的样本。

通过计算局部欧氏距离之和与局部测地线距离之和的比值可对局部流行曲率加以估计，上述方法所求得的局部流行曲率和全局流行曲率的比值可以对初步自适应邻域参数进行调整。

同时，通过求取每个样本之间对应的欧式距离与测地线距离的比值得到D′，公式为d′(i，j)＝d

更加具体地，S524步骤中，基于上述所求参数，邻域参数调整方法，如下所示：

式中，i为样本序号；k

S530融合退化指标提取：

基于S520部分所求得的调整邻域参数K

M＝(I

式中，W表示所有样本权重向量的集合；x

Y是特征矩阵M的特征向量构成的矩阵，为了将高维数据降到d维，取M的最小的d个非零特征值对应的特征向量，对矩阵M进行特征值分解即可得到高维退化特征X的低维表示Y：X→Y＝[y

步骤S600，指数拟合融合退化指标曲线，并根据经验确定不同退化状态阈值区间：

f(t)＝λ+βexp(ηt)

式中：λ、β、η是指数函数的参数，通过对融合退化指标的拟合求取。

根据经验确定轴承不同退化状态四个退化阶段标记为S

对应的区间阈值如下表所示。

退化阶段与阈值区间

为便于对本公开实施例的理解，实施例1

步骤S100中，振动加速度数据采集，某型核电主泵轴承上采集的一段加速寿命试验的振动加速度数据，数据时长约为150小时。如图2所示，该段数据中存在多处空白数据与大量的离群点，需要予以清洗。

步骤S200中，缺失、空白点、离群点清洗：

步骤S201，缺失数据、空白无效数据清洗：

1对于单点缺失数据，通过多项式拟合方法，在该缺失数据之前数个样本的基础上进行多项式拟合，并对缺失数据进行填补。本实施例取该缺失数据前30个样本进行多项式拟合，也即求解如下所示多项式，并由p(t

p(t

其中t

2对于连续空白无效点，通过判断是否存在有连续的2个及2个以上的幅值为零的点，即x

步骤S202，离群点清洗：

1估计正常数据幅值范围

对于存在离群点的振动加速度数据x

正常数据x

其中，均值

2离群点判断方式为：

逐个样本，判断每个样本是否处于区间

清洗后的振动加速度数据如图3所示，数据中包含的离群点和空白无效点被有效的清洗，数据质量得到了提高。

实施例2

步骤S300中，针对变转速工况导致的振动加速度数据幅值调制现象，本公开以某型核电主泵轴承故障模拟实验所提取的在不同转速工况下的故障模拟数据作为分析数据，转速工况为600RPM、800RPM、1000RPM、1200RPM、1400RPM种转速，每种转速数据样本长度为100，具体分析如下所示：

对含有变转速工况的振动数据x

e

式中，H(x

对包络数据e

式中，max(e

剔除转速因素影响之后的量化振动加速度数据u

如图4，某型核电主泵轴承故障模拟实验数据5种转速工况下所提取的时域方根幅值图所示，在不同转速下，从处理后的振动加速度数据中所提取的方根幅值特征受转速影响导致的幅值波动大幅度降低。

步骤S400中，提取高维退化特征。某型核电主泵轴承加速寿命实验中采集的一段轴承寿命数据，数据样本长度n＝5750，数据时长约为150小时。通过三轴振动加速度传感器可以采集三个方向的振动加速度数据，通过步骤S200～S300步骤的清洗后，可以提取到如下所示的15维高维退化特征X[X

上表中各特征表示如下

峭度特征：

波形指标：

峭度指标：

裕度指标：

频域特征3：

频域特征4：

频域特征12

上述计算表达式中，i为振动加速度数据序号，n为数据样本总数，n＝5750；u

特别地，对于振动加速度传感器为单轴向时，可提取退化特征X

步骤S500中，从高维退化特征作中提取融合退化指标，将融合退化指标用于风力发电机传动系统轴承故障状态监测，具体过程为：

S510初始邻域参数设置，其总体步骤如下所示：

S511，求高维退化特征集X中所有样本间余弦相似度矩阵CS与样本余弦相似度均值向量

S512，根据步骤S511中的余弦相似度矩阵CS和样本余弦相似度均值向量

S513，根据步骤S512中所求相似度矩阵S，计算得到初始邻域参数K。

更加具体地，S511步骤中，余弦相似度矩阵CS为对称矩阵，其求取公式如下所示：

式中，z为特征维度序号，D为高维退化特征的维度，i，j为样本序号；CS(i，j)为余弦相似度矩阵CS中的样本；x

更加具体地，S512步骤中，初始邻域参数矩阵S可以设置为：

式中，i，j为样本序号，n为样本总数；

如果样本x

更加具体地，S513步骤中，样本x

式中，i，j为样本序号，n为样本总数；s(i，j)为初始邻域参数矩阵S中的样本；k

通过上述方法，可求得所有样本的初始邻域参数为K[k

S520邻域参数调整：

基于S510部分所求的相关参数，本发明所提邻域参数调整方法步骤归纳如下：

S521，求高维退化特征集X中所有样本间欧式距离D

S522，求高维退化特征集X中所有样本间的局部密度P和全局密度均值

S523，计算局部欧式距离之和与局部测地线距离之和的比值，求得局部流行曲率Q、全局流行曲率

S524，由邻域参数调整方法对初始邻域参数K进行调整得到K

更加具体地，S521步骤中，测地线距离矩阵D

所述轴承高维退化特征所有样本间的测地线距离D

d

式中，min为取最小值；i，j，m为样本序号，且i、j、m互不相等；n为样本总数；dg(i，j)为测地线距离D

欧式距离矩阵D

式中，D为退化特征维度，z为特征维度序号，i，j为样本序号；

更加具体地，S522步骤中，样本x

式中，n为样本总数，i，j为样本序号；p

高维退化特征的全局密度，由高斯核概率密度估计均值

式中，n为样本总数，i为样本点序号；p

基于高斯核概率密度估计方法所求得的局部密度向量P和全局密度

更加具体地，S523步骤中，高维退化特征的局部流行曲率矩阵Q，其为样本邻域范围内欧式距离之和与测地线距离之和的比值，表达式如下所示：

式中，i，j为样本序号；d

全局流行曲率，如下所示：

式中，i为样本序号，n为样本总数；q(i)是局部流行曲率矩阵Q中的样本。

通过计算局部欧氏距离之和与局部测地线距离之和的比值可对局部流行曲率加以估计，上述方法所求得的局部流行曲率和全局流行曲率的比值可以对初步自适应邻域参数进行调整。

同时，通过求取每个样本之间对应的欧式距离与测地线距离的比值得到D′，公式为d′(i，j)＝d

更加具体地，S524步骤中，基于上述所求参数，邻域参数调整方法，如下所示：

式中，i为样本序号；k

S530融合退化指标提取：

基于S520部分所求得的调整邻域参数K

M＝(I

式中，W表示所有样本权重向量的集合；x

Y是特征矩阵M的特征向量构成的矩阵，为了将高维数据降到d维，取M的最小的d个非零特征值对应的特征向量，对矩阵M进行特征值分解即可得到高维退化特征X的低维表示Y：X→Y＝[y

步骤S600中，指数拟合退化趋势曲线，并确定不同退化状态阈值区间：

f(t)＝λ+βexp(ηt)

式中：λ、β、η是指数函数的参数，通过对融合退化指标的拟合求取。

融合退化指标与指数拟合曲线如图5所示，根据经验确定轴承不同退化状态四个退化阶段标记为S

表1退化阶段与阈值区间

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描还，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。