基于对偶优化的电机模型预测控制方法、装置及控制器

技术领域

本发明实施例涉及电机电流控制技术，尤其涉及一种基于对偶优化的电机模型预测控制方法、装置及控制器。

背景技术

内嵌式永磁同步电机(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)因其具有高效率、高功率密度与高功率因数等优点在各个领域均得到了推广应用，例如冶金行业、橡胶行业、汽车行业等。永磁同步电机的启动和运行是由定子绕组、转子组件和永磁体这三者产生的磁场的相互作用而形成。

目前，高性能永磁同步电机主要采用基于比例积分(PI)调节器的电流环控制。基于PI调节器的电流环控制方式具有稳态性能好、转矩脉动小等优点。但存在动态响应慢，容易超调，积分饱和，耦合影响等问题，导致其电流环动态响应能力受限，无法进一步提高。

发明内容

本发明实施例提供一种基于对偶优化的电机模型预测控制方法、装置及控制器，以解决现有电机电流控制方法能力受限等问题。

本发明实施例提供了一种基于对偶优化的电机模型预测控制方法，包括：

在同步旋转坐标系下，以电机的电压方程为基础，建立基础连续状态方程，再采用前向欧拉公式得到基础离散状态方程；

根据所述基础离散状态方程，构建增广状态方程并设计模型预测控制的性能评价函数；

将所述性能评价函数转化为二次型规划问题，并采用对偶优化算法求解所述二次型规划问题。

进一步地，得到基础离散状态方程包括：

在所述同步旋转坐标系下，确定所述电机的定子电压方程；

设定所述定子电压方程中电机角速度不变，以此确定线性时不变系统的基础连续状态方程；

再采用前向欧拉公式对所述基础连续状态方程进行离散化，得到所述基础离散状态方程。

进一步地，根据所述基础离散状态方程，构建增广状态方程并设计模型预测控制的性能评价函数，包括：

构建新的状态向量，以得到与所述基础离散状态方程关联的增广状态方程；

根据所述增广状态方程，定义所述模型预测控制的性能评价函数。

进一步地，将所述性能评价函数转化为二次型规划问题，并采用对偶优化算法求解所述二次型规划问题，包括：

将所述性能评价函数转化为二次型规划问题，并针对非线性二次函数约束条件设计所述二次型规划问题的六边形不等式约束；

在所述六边形不等式约束下，确定所述二次型规划问题的一次项系数矩阵以及中间矩阵，并分解所述一次项系数矩阵以及中间矩阵；

根据搜索方向和探索步长，求解得到过程参数及其中的拉格朗日乘子与不可行乘子，将所述拉格朗日乘子与不可行乘子的比值最小所对应的约束条件，确定为所述二次型规划问题的解。

进一步地，还包括：采用延时补偿对所述二次型规划问题的一拍延时进行有效补偿。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种基于对偶优化的电机模型预测控制装置，包括：

状态方程建立模块，用于在同步旋转坐标系下，以电机的电压方程为基础，建立基础连续状态方程，再采用前向欧拉公式得到基础离散状态方程；

状态方程扩展模块，用于根据所述基础离散状态方程，构建增广状态方程并设计模型预测控制的性能评价函数；

二次型转化模块，用于将所述性能评价函数转化为二次型规划问题，并采用对偶优化算法求解所述二次型规划问题。

进一步地，所述状态方程建立模块包括：

电压方程建立单元，用于在所述同步旋转坐标系下，确定所述电机的定子电压方程；

线性方程确定单元，用于设定所述定子电压方程中电机角速度不变，以此确定线性时不变系统的基础连续状态方程；

离散化单元，用于采用前向欧拉公式对所述基础连续状态方程进行离散化，得到所述基础离散状态方程。

进一步地，所述状态方程扩展模块包括：

状态方程扩展单元，用于构建新的状态向量，以得到与所述基础离散状态方程关联的增广状态方程；

性能函数定义单元，用于根据所述增广状态方程，定义所述模型预测控制的性能评价函数。

进一步地，所述二次型转化模块包括：

约束条件设计单元，用于将所述性能评价函数转化为二次型规划问题，并针对非线性二次函数约束条件设计所述二次型规划问题的六边形不等式约束；

二次型转化单元，用于在所述六边形不等式约束下，确定所述二次型规划问题的一次项系数矩阵以及中间矩阵，并分解所述一次项系数矩阵以及中间矩阵；

二次型求解单元，用于根据搜索方向和探索步长，求解得到过程参数及其中的拉格朗日乘子与不可行乘子，将所述拉格朗日乘子与不可行乘子的比值最小所对应的约束条件，确定为所述二次型规划问题的解。

进一步地，还包括：补偿模块，用于采用延时补偿对所述二次型规划问题的一拍延时进行有效补偿。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种电机控制器，包括：如上所述的基于对偶优化的电机模型预测控制装置。

本发明实施例中，时域内基于连续控制集模型预测控制电机电流，具有稳态高精度和高性能控制的优势，保证高效的电流动态响应能力，在此基础上，基于对偶优化算法求解二次型规划问题，对偶优化算法无需在线求解初始可行点，避免了初始可行点的大量计算过程，大量节省计算工作量，使整个算法具有较高效率，在嵌入式芯片计算能力和存储空间的限制下，可以将复杂的二次型规划最优化问题在嵌入式芯片上实现对于永磁同步电机的实时控制。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图虽然是本发明的一些具体的实施例，对于本领域的技术人员来说，可以根据本发明的各种实施例所揭示和提示的器件结构，驱动方法和制造方法的基本概念，拓展和延伸到其它的结构和附图，毋庸置疑这些都应该是在本发明的权利要求范围之内。

图1是本发明实施例提供的一种基于对偶优化的电机模型预测控制方法的示意图；

图2是本发明实施例提供的一种电机系统的示意图；

图3是步骤S1的示意图；

图4是步骤S2的示意图；

图5是步骤S3的示意图；

图6是本发明实施例提供的另一种基于对偶优化的电机模型预测控制方法的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下将参照本发明实施例中的附图，通过实施方式清楚、完整地描述本发明的技术方案，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例所揭示和提示的基本概念，本领域的技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参考图1所示，为本发明实施例提供的一种基于对偶优化的电机模型预测控制方法的示意图，该控制方法可通过控制装置执行，该控制装置采用软件和/或硬件的方式实现，并配置在电机内，可选该电机为内嵌式永磁同步电机，可选内嵌式永磁同步电机应用在各种行业，如应用在新能源汽车内。图2是电机系统的控制图。

本实施例中，基于对偶优化的电机模型预测控制方法包括：

S1、在同步旋转坐标系下，以电机的电压方程为基础，建立基础连续状态方程，再采用前向欧拉公式得到基础离散状态方程；

S2、根据基础离散状态方程，构建增广状态方程并设计模型预测控制的性能评价函数；

S3、将性能评价函数转化为二次型规划问题，并采用对偶优化算法求解二次型规划问题。

本发明实施例中，时域内基于连续控制集模型预测控制电机电流，具有稳态高精度和高性能控制的优势，保证高效的电流动态响应能力，在此基础上，基于对偶优化算法求解二次型规划问题，对偶优化算法无需在线求解初始可行点，避免了初始可行点的大量计算过程，大量节省计算工作量，使整个算法具有较高效率。在嵌入式芯片计算能力和存储空间的限制下，可以将复杂的二次型规划最优化问题在嵌入式芯片上实现对于永磁同步电机的实时控制。

如图3所示可选步骤S1的得到基础离散状态方程的操作包括：

S11、在同步旋转坐标系下，确定电机的定子电压方程；

S12、设定定子电压方程中电机角速度不变，以此确定线性时不变系统的基础连续状态方程；

S13、再采用前向欧拉公式对基础连续状态方程进行离散化，得到基础离散状态方程。

如图4所示可选步骤S2的根据基础离散状态方程，构建增广状态方程并设计模型预测控制的性能评价函数的操作包括：

S21、构建新的状态向量，以得到与基础离散状态方程关联的增广状态方程；

S22、根据增广状态方程，定义模型预测控制的性能评价函数。

如图5所示可选步骤S3的将性能评价函数转化为二次型规划问题，并采用对偶优化算法求解二次型规划问题的操作包括：

S31、将性能评价函数转化为二次型规划问题，并针对非线性二次函数约束条件设计二次型规划问题的六边形不等式约束；

S32、在六边形不等式约束下，确定二次型规划问题的一次项系数矩阵以及中间矩阵，并分解一次项系数矩阵以及中间矩阵；

S33、根据搜索方向和探索步长，求解得到过程参数及其中的拉格朗日乘子与不可行乘子，将拉格朗日乘子与不可行乘子的比值最小所对应的约束条件，确定为二次型规划问题的解。

如图6所示可选步骤S3之后，还包括：S4、采用延时补偿对二次型规划问题的一拍延时进行有效补偿。

基于上述技术方案，以下将通过具体推导过程说明该电流控制方法。

步骤S1的操作实质为数学建模，其包括如下步骤：

1)在同步旋转坐标系下，内嵌式永磁同步电机定子电压方程为下述式(1)，

u

永磁同步电机包括定子绕组、转子组件和永磁体，其中，Usdq是定子电压，i

考虑到永磁同步电机的机械时间常数远大于电气时间常数，假设在一次采样周期内电机角速度即转子磁链角速度ω

2)根据式(1)定义线性时不变(Linear-Time-Invariant，LTI)系统的基础连续状态方程，其基础连续状态方程表示如下述式(2)，

其中，x＝[i

3)采用前向欧拉公式对式(2)进行离散化，可得基础离散状态方程式(3)，

其中，

步骤S2的操作包括如下步骤：

1)构建新的状态向量x

基于此，结合步骤S1的操作可以得到一个新的增广状态方程，其表达式如下述式(4)，

其中，I为单位矩阵，0为零矩阵，n＝2。

2)将系统未来时刻的输出以矩阵的形式表达，则矩阵表达式如下式(5)，

E＝Mθ

其中，

其中，Δu(k)＝u(k)-u(k-1)。

3)定义模型预测控制的性能评价函数，其表达式如下式(6)，

其中，Np为预测步长，Nc为控制步长，y(k+i)为控制输出预测值，y

步骤S3的操作包括如下步骤：

1)转换为二次型规划问题：

式(6)可改写为下式(7)，

式中，x

2)设计约束条件

考虑到控制量与控制增量存在如下关系式(8)，

U

其中，

其中，A表达式如下式(9)所示，

可得，

A

至此，将模型预测控制的优化求解问题转化为一个标准的二次型规划问题，通过二次型求解，可得控制时域内的控制输入增量，如下式，

ΔU＝[Δu(k) Δu(k+1) ... Δu(k+N

3)基于对偶优化算法的二次规划求解：

对偶算法伪代码如算法1所示：

算法1：对偶算法伪代码

输入：

二次规划问题目标函数二次项系数矩阵：H；一次项系数：G；约束条件系数：C；约束条件指标集：IC；

输出：二次规划问题最优解：z*。

算法1在每次迭代过程中都用到了矩阵H的Cholesky分解，即下式，

H＝FF

还用到了中间矩阵B:＝F

搜索方向v和探索步长t的计算公式如下：

v＝MC

t＝min{t

其中，C

M＝(F

t

其中，F、Q

其中，R、Q1、F的含义同公式(11)、(12)中的定义，C

步骤S4的操作包括如下步骤：

在实际应用中，由于数字控制存在一拍延时，使得当前采样时刻选择的电压矢量直到下一时刻才作用于电机系统，影响了电机系统控制性能。当采用频率较低时，一拍延时问题所带来的负面影响将更为严重。因此，需要对一拍延时进行有效补偿，补偿后可得到给定的控制输入u

u

结合图2所示电机系统的控制结构图，其中，

求解QP问题的方法主要有积极集法和内点法：积极集法通过不断地判断是否有约束作用来更新起作用的约束集，简称“积极集”，用积极集中的约束构成等式约束解得当前最优解，再去判断得到的这个解是否违反某一新的约束；内点法是将目标函数加上由约束集构成的罚函数从而组成新的无约束目标函数，然后用牛顿迭代求解。这些常用的优化算法在求解QP时往往需要一个初始可行点，求解这个初始可行点花费的时间一般占求解QP问题总时间的1/2～1/3。而对偶算法将无约束子QP问题的解作为求解约束问题的初始点，避免了初始可行点的计算。和积极集法和内点法相比，对偶算法大量节省计算工作量，使整个算法具有较高效率。

本实施例中，模型预测控制的内嵌式永磁同步电机电流控制方法中采用对偶优化方法求解二次规划问题，对偶算法将无约束子QP问题的解作为求解约束问题的初始点，避免了初始可行点的计算。与现有技术相比，对偶算法大量节省计算工作量，使整个算法具有较高效率。

基于同一发明构思，本发明实施例还提供了一种基于对偶优化的电机模型预测控制装置，包括：状态方程建立模块，用于在同步旋转坐标系下，以电机的电压方程为基础，建立基础连续状态方程，再采用前向欧拉公式得到基础离散状态方程；状态方程扩展模块，用于根据基础离散状态方程，构建增广状态方程并设计模型预测控制的性能评价函数；二次型转化模块，用于将性能评价函数转化为二次型规划问题，并采用对偶优化算法求解二次型规划问题。

可选状态方程建立模块包括：电压方程建立单元，用于在同步旋转坐标系下，确定电机的定子电压方程；线性方程确定单元，用于设定定子电压方程中电机角速度不变，以此确定线性时不变系统的基础连续状态方程；离散化单元，用于采用前向欧拉公式对基础连续状态方程进行离散化，得到基础离散状态方程。

可选状态方程扩展模块包括：状态方程扩展单元，用于构建新的状态向量，以得到与基础离散状态方程关联的增广状态方程；性能函数定义单元，用于根据增广状态方程，定义模型预测控制的性能评价函数。

可选二次型转化模块包括：约束条件设计单元，用于将性能评价函数转化为二次型规划问题，并针对非线性二次函数约束条件设计二次型规划问题的六边形不等式约束；二次型转化单元，用于在六边形不等式约束下，确定二次型规划问题的一次项系数矩阵以及中间矩阵，并分解一次项系数矩阵以及中间矩阵；二次型求解单元，用于根据搜索方向和探索步长，求解得到过程参数及其中的拉格朗日乘子与不可行乘子，将拉格朗日乘子与不可行乘子的比值最小所对应的约束条件，确定为二次型规划问题的解。

可选控制装置还包括：补偿模块，用于采用延时补偿对二次型规划问题的一拍延时进行有效补偿。

本实施例中，基于对偶优化方法求解二次规划，对偶算法将无约束子QP问题的解作为求解约束问题的初始点，避免了初始可行点的计算，且对偶算法大量节省计算工作量，使整个算法具有较高效率。在嵌入式芯片计算能力和存储空间的限制下，可以将复杂的QP最优化问题在嵌入式芯片上实现对于永磁同步电机的实时控制。

本发明实施例还提供了一种电机控制器，该电机控制器包括：如上任意实施例所述的基于对偶优化的电机模型预测控制装置。该电机控制器用于控制电机，该电机可选为应用于新能源汽车中。

注意，上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理。本领域技术人员会理解，本发明不限于这里所述的特定实施例，对本领域技术人员来说能够进行各种明显的变化、重新调整、相互结合和替代而不会脱离本发明的保护范围。因此，虽然通过以上实施例对本发明进行了较为详细的说明，但是本发明不仅仅限于以上实施例，在不脱离本发明构思的情况下，还可以包括更多其他等效实施例，而本发明的范围由所附的权利要求范围决定。