一种降雨量的时间序列预报模型

技术领域

本发明涉及一种降雨量的时间序列预报模型，其属于水文气象预报预警的技术领域。

背景技术

降水量变化对地表河流的径流量有直接影响，可以为洪涝灾害的预测和防治提供参考。另外，降水量关乎农业发展和粮食安全，研究多年尺度的降雨量和气温变化对全球变化有重要意义。均生函数是水文气候中时间序列进行模拟预测的重要方法，它可以改善对序列极值预测的不足，对极值的拟合与预测效果都有很大的提高，广泛的应用于降水量的预测中。但其存在筛选的不确定性，以及预报精度不高等问题。

系。BP(back propagation)神经网络是1986年由Rumelhart和McClelland为首的科学家提出的概念，是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，是应用最广泛的神经网络。BP网络是在输入层与输出层之间增加若干层(一层或多层)神经元，这些神经元称为隐单元，它们与外界没有直接的联系，但其状态的改变，则能影响输入与输出之间的关系，每一层可以有若干个节点。在过去的几十年里，人工神经网络被广泛应用于系统建模、故障诊断与控制、模式识别、财务预测和水文等领域。人工神经网络法预测效果可靠，利用较少的气象资料就可以达到预期效果。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种降雨量的时间序列预报模型，以提高预报精度。

本发明采用的技术方案为：一种降雨量的时间序列预报模型，其特征在于，包括以下步骤：

S1、使用均生函数方法对原始时间序列进行延拓，得到延拓序列；

原始时间序列：

x(t)＝{x(1)，x(2)，…，x(N)}

原始时间序列的一阶差分序列：

Δx(t)＝x(t+1)-x(t)，t＝1，2，…，N-1；

原始时间序列的二阶差分序列：

ΔΔx(t)＝Δ2x(t)＝Δx(t+1)-Δx(t)，t＝1，2，…，N-2；

其中，N为原始时间序列的个数；

S2、利用下式对原始时间序列、一阶差分序列、二阶差分序列做均值生成函数计算；

其中，i＝1，2，…，l；1≤l≤M且n

S3、利用下式对一阶，二阶差分均生函数序列以及原序列均生函数序列作周期性延拓计算；

其中：t＝1，2，L，N；

S4、利用下式计算累加延拓序列以拟合时间序列中向上递增和向下递减的趋势，得到累加延拓序列矩阵；

其中，X(1)表示表示原始时间序列的起始值，t＝2,3，…，N；

S5、通过最优子集回归方法对得到的延拓序列进行删选，选出最优子集；并根据延拓序列筛选自变量；

S6、建立每一个延拓序列与原序列时间的一元回归，计算双评分准则CSC值，CSC值以数量预报评分和趋势预报评分来权衡变量优劣，旨在使数量评分和趋势评分之和达到最大；满足

S7、根据不同自变量个数的最优子集组合以及双评分准则，提取组成的子集回归CSC值最大时的自变量的个数；

S8、自变量作为3层BP神经网络的输入，原始序列作为网络输出；BP神经网络节点的确定关键是隐含层节点的确定；通过训练得到输入层节点n个，输出层节点m个，建立神经网络模型，对其进行训练求解；得到BP神经网络预报模型。

本发明的有益效果为：本方法采用均生函数进行模拟预测，可以改善对序列极值预测的不足，对极值的拟合与预测效果都有很大的提高。采用最佳子集避免筛选过程中的不确定性，BP神经网络提高了预报精度。该方法可广泛的应用于降水量的预测中。

具体实施方式

以江南某城市1995年到2010年的降雨量为数据：

表1 1993年至2010年某城市的年降雨量

S1、使用均生函数方法对原始时间序列进行延拓，得到延拓序列；

原始时间序列：

x(t)＝{x(1)，x(2)，…，x(N)}

原始时间序列的一阶差分序列：

Δx(t)＝x(t+1)-x(t)，t＝1，2，…，N-1；

原始时间序列的二阶差分序列：

ΔΔx(t)＝Δ2x(t)＝Δx(t+1)-Δx(t)，t＝1，2，…，N-2；

其中，N为原始时间序列的个数；

S2、利用下式对原始时间序列、一阶差分序列、二阶差分序列做均值生成函数计算；

其中，i＝1，2，…，l；1≤l≤M且n

S3、利用下式对一阶，二阶差分均生函数序列以及原序列均生函数序列作周期性延拓计算；

其中：t＝1，2，L，N；

S4、利用下式计算累加延拓序列以拟合时间序列中向上递增和向下递减的趋势，得到累加延拓序列矩阵；

其中，X(1)表示表示原始时间序列的起始值，t＝2,3，…，N；

S5、通过最优子集回归方法对得到的延拓序列进行删选，选出最优子集；并根据延拓序列筛选自变量；

S6、建立每一个延拓序列与原序列时间的一元回归，计算双评分准则CSC值，CSC值以数量预报评分和趋势预报评分来权衡变量优劣，旨在使数量评分和趋势评分之和达到最大；满足

S7、根据不同自变量个数的最优子集组合以及双评分准则，提取组成的子集回归CSC值最大时的自变量的个数；

S8、自变量作为3层BP神经网络的输入，原始序列作为网络输出；BP神经网络节点的确定关键是隐含层节点的确定；其中，节点的作用函数采用Sigmoid型函数，函数的模型为：

f(x)＝1/(1+e

通过训练得到输入层节点n个，输出层节点m个，建立神经网络模型，对其进行训练求解；得到BP神经网络预报模型。

表2本申请中方法与均生函数逐步回归法的预报结果对比

从上表中可以看出，本申请中所采用的方法与均生函数逐步回归法相比，其相对误差和绝对误差更小，精度更高。