分布式框架下交通流动态协同分配方法

技术领域

本发明属于交通工程领域，具体涉及一种分布式框架下交通流动态协同分配方法。

背景技术

交通流动态分配理论是研究交通网络流的核心，高效的路由选择算法是地理信息、交通乃至整个网络科学领域需要解决的关键问题。动态交通分配具体为将时变的交通出行需求按照既定规则分配到道路网络中。自从第一次提出动态交通分配的概念以来，交通领域的国内外学者发展出了四类动态交通分配的研究方法：数学规划方法、最优控制方法、变分不等式方法以及计算机模拟方法。数学规划方法是通过构建符合动态Wardrop系统最优或用户最优原则的非线性多目标数学规划模型向路段分配交通流量；虽然该方法能够保证最优解，但复杂的数学约束、低效的求解算法和FIFO规则限制了该方法仅能作为较小规模简单网络的验证手段。最优控制方法利用最优化控制理论，将动态流分配转变为一个连续的最优控制问题，通过控制最优值条件确定交通流分配状态；这类模型通常被转化为时间离散的整数规划问题进行求解，但目前仍缺乏成熟高效的求解算法。变分不等式方法将动态交通分配分为网络加载和网络分配两步，并将原问题分解为子线性规划问题求解。计算机模拟方法则能对每一次迭代分配过程中的交通流信号行为进行模拟，但通常无法从自身解的角度分析结果收敛性和精度。这些交通流动态分配方法丰富了交通分配的理论基础，但构建的模型复杂、求解算法低效、假设条件理想，使得他们难以适用于具有复杂结构的大规模城市道路网络环境。

同时现有技术也存在如下缺点：（1）集中式的全局交通流分配框架导致的算法效率低下问题。在集中式的全局配流框架中，为了确定车辆从当前位置到目标点的最优路径，需要根据交通流实时位置度量所有路段的阻抗，算法时间复杂度为O(n×m×t)，其中n为车辆数量；m为路段数量；t为重规划次数。所有交通流和所有路段的无差别计算不仅导致交通流分配效率的急剧下降，交通流分配方案在很大程度上也可能与前一时间步长存在重合生成完全一致的方案。与此同时，全局协同架构也造成了计算压力负载过大和鲁棒性低下的问题。

（2）交通流分配规则不合理导致的路网整体通行效率低下问题。交通流分配问题中，用户的路径选择可以看作多车辆与多可行路段的复合指派过程，任何道路都允许多个车辆通行，单个车辆也可以将多条路段作为候选解。所以，动态交通配流是一个典型的组合优化问题，众多复杂路段、多步长的车辆以及道路承载率的不断变化导致联合策略空间巨大。在给定m个路段节点、n个车辆任务以及t次动态配流的情形下，动态配流问题的候选解数目最多将达到t×(m/2)×n-1)!个。这种候选解组合爆炸的危险是造成分配方案的路网通行能力低下的主要原因。

发明内容

本发明的目的在于提供一种分布式框架下交通流动态协同分配方法，该方法能够提升交通配流效率。

本发明提供的这种分布式框架下交通流动态协同分配方法，包括如下步骤：

S1．为所有车辆规划初始路线方案；

S2．统计当前路网车辆，当前路网车辆大于预设数值时，进行下面步骤处理；否则，统计路段流量并输出所有车辆协同分配结果，结束当前交通流动态协同分配过程；

S3．统计当前时刻所有路段的交通密度；

S4．根据拥堵的交通密度阈值判定路段拥堵情况；路段不拥堵时进行步骤S5，否则进行步骤S6；

S5．提取上一次迭代的路线策略FL，并进行步骤S8；

S6．提取拥堵路段上重新规划路径的车辆集合T；

S7．根据招投标机制重新规划路径的车辆集合T内车辆的路线策略FN；

S8．输入新的交通需求，并根据步骤S7的重新规划路径的车辆集合T内车辆的路线策略FN或步骤S5的上一次迭代的路线策略FL更新车辆位置；

S9．完成上述步骤，统计路段流量并输出所有车辆协同分配结果。

步骤S3交通密度指某一时刻单位长度的道路上存在的交通量，某时刻路段r的交通密度计算为：

式中：L

当前时刻路段的交通密度不大于0.9倍当前时刻路段拥堵时的交通密度时，路段上车辆不更改路由策略，在此时间步长内继续按照上一时间步长的路径方案行驶；否则，路段上车辆根据招投标机制重新规划路由方案。

招投标机制包括如下步骤：

（1）计算路段阻抗；

（2）获取流量加载策略，计算路径被选择的概率。

步骤（1），计算路段阻抗具体包括如下步骤：

1）确定路网中每条路段的阻抗；

2）计算交通拥堵状态下的路段通行时间；

3）基于路段通行时间构建路段阻抗矩阵，作为计算流量分配方案的报价。

步骤1），路段阻抗采用车辆运行时间作为出行代价，不发生拥堵的路段通行时间由BPR函数计算：

Time

其中，Time

步骤2），交通拥堵状态下的路段通行时间具体为：

其中，Time

步骤3），投标路段的投标价格包括路段通行时间、交叉口延误时间和时间估计噪声的时间花费：

其中，Nr为该路径经过的不拥堵路段的数目；Njam为该路径经过的拥堵路段的数目；Nis为该路径经过的交叉口的数目；

其中，NVe为交叉口中在排队车辆的数目；φ为线性系数；ε为信号灯延误时间控制参数。

步骤（2），具体包括，每一个投标路段节点获取k条最优的最短路径作为从当前路段到目标点的候选流量加载策略，根据路径的通行阻抗k条路径都有被选择的概率；OD对u的第j条路径的被选择概率

其中，OD为起讫点，θ为度量出行车辆感知误差程度的离散参数；

基于以上路径选择概率投标者Bidder为每一车辆任务分配最优路径，并向招标方Tenderer提交任务方案BT

步骤S8，具体为在时间步长内根据车辆路线方案计算由路段ri-1流入到路段ri的交通量，并更新车辆位置信息；

路段之间的交通传播关系为：

其中，q

本发明提供的这种分布式框架下交通流动态协同分配方法，以交叉路口为次级分配单位设立了多个虚拟的局部子规划中心，每个子规划中心管理与此交叉路口连接的多个路段。每个子规划中心根据特定规则在此局域内为车辆重新规划通行路径并选择下一通行路段。多个子规划中心的配流过程可以同步进行，并最终将配流结果反馈到上一层次，大幅提升了交通配流效率；同时借助于市场行为中的招投标机制向路段分配交通流，提出了面向城市路网的交通流动态协同分配方法。该方法首先在对路段阻抗分析的基础上分析并筛选拥堵路段交叉口，在每一个拥堵交叉口智能体中将拥堵路段作为招标人，将畅通路段作为投标人，采用招投标机制将车辆分配给出价最高的投标路段。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为本发明方法的城市交通流量-密度关系示意图。

图3为本发明实施例的基于合同网的协同分配示意图。

图4为本发明实施例的网络结构及初始参数示意图。

图5a为本发明实施例的SSP配流结果示意图，图5b为本发明实施例的DSP方法配流结果示意图，图5c为本发明实施例的STSP方法配流结果示意图，图5d为本发明实施例的DTSP方法配流结果示意图，图5e为本发明实施例的SL方法配流结果示意图，图5f为本发明实施例的DL方法配流结果示意图，图5g为本发明实施例的DCA方法配流结果示意图，图5h为本发明实施例的路段ID说明示意图。

图6为本发明实施例的不同配流方法的车流传输过程示意图。

图7为本发明实施例的初始交通流对路网通行效率的影响示意图。

图8a为本发明实施例的DCA方法路段饱和度示意图，图8b为本发明实施例的DTSP方法路段饱和度示意图，图8c为本发明实施例的DSP方法路段饱和度示意图，图8d为本发明实施例的DL方法路段饱和度示意图，图8e为本发明实施例的STSP方法路段饱和度示意图，图8f为本发明实施例的SL方法路段饱和度示意图，图8g为本发明实施例的SSP方法路段饱和度示意图。

图9为本发明实施例的动态调整前后路径阻抗对比示意图。

具体实施方式

如图1为本发明方法的流程示意图：本发明提供的这种分布式框架下交通流动态协同分配方法，包括如下步骤：

S1．通过A*算法为所有车辆规划初始路线方案F

S2．统计当前路网车辆N

S3．统计当前时刻所有路段的交通密度ρ

S4．根据拥堵的交通密度阈值ρjam判定路段拥堵情况；ρjam为路段拥堵时的交通密度；路段不拥堵即ρ

S5．提取上一次迭代的路线策略FL，并进行步骤S8；

S6．提取拥堵路段上重新规划路径的车辆集合T；

S7．根据招投标机制重新规划路径的车辆集合T内车辆的路线策略FN；

S8．输入新的交通需求，并根据步骤S7的重新规划路径的车辆集合T内车辆的路线策略FN或步骤S5的上一次迭代的路线策略FL，更新车辆位置；

S9．完成上述步骤，统计路段流量并输出所有车辆协同分配结果。

步骤S3中的交通密度指某一时刻单位长度的道路上存在的交通量，通常以路段上车辆数目与路段长度的比值来表示。某时刻路段r的交通密度可计算为：

其中，L

如图2为本发明方法的城市交通流量-密度关系示意图，城市交通流量和交通密度之间大多采用三角形函数或梯形函数关系。其中，q为交通流量；q

本发明提出的这种基于招投标机制的协同规划方法，为拥堵路段交通流重新制定路线方案，如图3为本发明实施例的基于合同网的协同分配示意图。一旦路段2发生交通拥堵则在此交叉口内为路段1上的受影响车辆重新规划路径。通过构建路段2所处的交叉口智能体，以路段1作为发标者发布车辆任务，具有执行任务条件的路段3、4、5作为投标者竞争车辆任务。

协同规划方法首先确定如图3所示的发标者r

具体实施方式如下：

假设T= {t

协同配流算法首先确定发标者r

（1）计算路段阻抗：

为了确定车辆任务由当前位置到目标点的最佳路径，首先需要确定路网中每条路段的阻抗。广义的路段阻抗可以是通过路段所需的时间、驾驶舒适度、行程距离、行驶费用以及转向次数等多种因素的集中表现，可以看做车辆运行的综合代价。根据不同的实际需求与算法目的，路段阻抗可以有不同含义。

1）在本实施例中，路段阻抗采用车辆运行时间作为出行代价，自由通行是路段旅行时间和拥堵路段的旅行时间具有很大的差异，不发生拥堵的路段旅行时间由BPR函数计算：

其中，Timer为非拥堵情况下路段ri的正常通行时间；Time

2）当路段交通拥堵时路段通行时间则表现出来与自由通行完全不同的规律，本文根据Greenberg对数模型给出交通拥堵状态下的路段通行时间：

其中，Time

3）基于上述交通拥堵状态下的路段通行时间构建路段阻抗矩阵，作为计算流量分配方案的报价；投标路段的投标价格包括交通拥堵状态下的路段通行时间、交叉口延误时间和时间估计噪声这三部分的时间花费：

其中，Nr为该路径经过的不拥堵路段的数目；Njam为该路径经过的拥堵路段的数目；Nis为该路径经过的交叉口的数目；

其中，N

（2）获取流量加载策略，计算路径被选择的概率；

具体包括，每一个投标路段节点获取k条最优的最短路径作为从当前路段到目标点的候选流量加载策略，根据路径的通行阻抗k条路径都有被选择的概率，车辆任务倾向于选择阻抗较小的路径；在本实施例中设出行车辆的随机感知误差服从Gumbel分布，则OD（起讫点）对u的第j条路径的被选择概率

其中，OD为起讫点，θ为度量出行车辆感知误差程度的离散参数；

基于以上路径选择概率投标者（路段节点）Bidder为每一车辆任务分配最优路径，并向招标方Tenderer提交任务方案BT

在具体实施方式中，具体为基于浮动选标机制的局部搜索算法：

交叉口子规划中心中路段节点的胜者决定问题是一种组合优化问题。在路段合同网的协商分配过程中，所有投标者Bidder将会向招标方Tenderer返回投标集合。不同投标路段反馈的投标方案可能会包含相同的车辆任务，从而引起任务冲突。招标路段Tenderer需要根据反馈方案优选出一个全局最优的避免任务冲突的车辆路由策略。所以本文首先构建一个整数规划模型来描述优选目标和约束，然后设计一个基于浮动选标机制的局部搜索算法以高效求解此模型。

定义：冲突出价：设BT

胜者决定问题（WDP）是从候选集中选出一个子集作为可行解使可行解中的投标报价之和最大（小）。本文中一个不存在冲突的投标任务集合GT的子集可以被选择作为一个可行解C，公式（6）的目标是最小化可行解C的投标报价之和。解可以被表达为布尔集合X ={xe| e=1,2,…,bm}, 其中xe=1 表示投标任务集合BT

约束条件为：(a)

针对路段节点合同网最优方案求解的问题，本文提出一种基于浮动选标机制的局部搜索算法（FLS）。该算法利用概率参数和浮动选标机制控制随机游走从而增强解的多样性，大幅提高解的准确度。并且利用优先搜索策略防止对候选解集空间的重复检索，提高最优解收敛速度。

FLS算法是一个多次迭代并逐步寻优的过程。迭代次数y可以人为确定或找到最优解为止。搜索过程中，如果算法每次迭代都搜索所有候选投标解集合，势必会拖慢收敛速度。实际上，候选解集的优先搜索权重是不同的。所以，为了加快搜索速度，算法设计了优先搜索投标集合Q

此外，为了避免不断的寻优过程使算法陷入局部最优，本算法设计了一个概率参数

算法通过判断投标任务的冲突关系更新候选解C。假设VC={Vc

步骤S8具体为在时间步长内可根据车辆路线方案计算由路段r

当交通流量和交通密度服从如图2所示的关系时，路段瞬时流量q为：

其中，

因此，在时间步长tr内，由路段ri-1流入到路段ri的交通量为：

其中y

如图2所示的交通密度和交通流量的关系可得：

其中n

因此，路段之间的交通传播关系为：

y

其中，Q

设置如表1所示的仿真参数：

表1 模拟Nguyen网络交通配流参数

仿真场景说明：Nguyen网络最初是作为一个经典交通研究案例提出，并由于其贴近真实路网的拓扑结构在此后多见于交通相关的国内外研究成果中。如图4为本发明实施例的网络结构及初始参数示意图，Nguyen网络结构包含13个节点，双向38条路段，为尽可能模拟真实交通流的分布，本实验在每一条路段都随机设置了初始流量，以网络边缘的四个节点作为出行终点。

为验证本发明动态协同配流方法（DCA）的有效性，本实施例对比了包括3种动态配流策略和3种静态配流方法在内的以下6种经典的非平衡交通配流方法。其中，静态最短路径方法（SSP）按照A*最短路径算法为所有车辆规划路径，一旦路径方案确定车辆走行过程中不更改路由方案。为防止唯一最短路径造成的道路拥堵，静态Top-K最短路径方法（STSP）首先基于最短路径算法确定OD之间的K条最优路径并基于既定概率选择其中之一作为路径方案。实际上，当出行者做路径选择时，对每条路径的感知行驶阻抗与实际路径阻抗会存在一定的偏差，并且这一偏差具有不同的概率分布模式，在离散选择模型中，基于静态Logit加载（SL）的随机效用模型假设出行车辆的随机感知误差服从Gumbel分布，已被广泛用于路径规划、交通配流应用中。此外，动态最短路径方法（DSP）、动态Top-K最短路径方法（DTSP）以及动态Logit加载方法（DL）是根据以上三种经典的静态路由策略发展出的动态配流方案，他们在离散的时间步长内执行分别路径选择过程进而达到动态配流效果。

配流方案流量空间分布对比，如图5为本发明实施例的Nguyen网络配流结果示意图，各方法交通流分配结果在路网空间中显示出明显的差异。图5(a)为本发明实施例的SSP配流结果示意图，图5(b)为本发明实施例的DSP方法配流结果示意图，图5(c)为本发明实施例的STSP方法配流结果示意图，图5(d)为本发明实施例的DTSP方法配流结果示意图，图5(e)为本发明实施例的SL方法配流结果示意图，图5(f)为本发明实施例的DL方法配流结果示意图，图5(g)为本发明实施例的DCA方法配流结果示意图，图5(h)为本发明实施例的路段ID说明示意图。由于不需要重新配置车流，车辆沿指定路线出行，所以三种静态配流方法的路段统计流量显著小于动态方法的配流结果。而由于动态变换车流路径导致拥堵车辆绕行实际通行距离增加，所以动态方法配流结果中路段流量偏大。SSP、STSP和SL方法的配流结果具有相似性，位于4个终点附近且指向终点的路段上流量明显大于其他路径，特别是通往终点1的21和25路段流量呈现最高值，而边缘路段基本没有发挥传输作用。动态方法中DSP方法由于每次重规划过程仅取最短路径，相比于静态方法虽然将部分流量转移到其他路段（路段12、20、22）但是仍旧忽略了其他路径的效用。DTSP方法和DL方法则通过路径的概率选择过程将车流进一步转移到路网全局，充分利用尽可能多路段的运送能力，但每个时间步长的全局调整不仅需要花费大量计算成本，而且自由通行车辆的路径调整收益不大且增加了相关路段的传输压力（路段20、22、27、34），并进而挤占拥堵车辆的路径调整空间。相比之下，DCA方法的流量分配结果更加均衡，能够充分协同路网全局的路段运送能力，提升路网通行效率。

配流方案路网传输效率对比，在配流过程中，不同方法的车流传输过程也有显著差别。如图6为本发明实施例的不同配流方法的车流传输过程示意图，在1560个初始车辆的车流模拟传输场景中，所有方法都能在初期（时间在80*30s内）迅速地将路网中终点附近的车辆运输至终点，但在车流传输中期由于没能有效地调整路径产生了交通拥堵情形，静态方法的运输效率开始下降，而DTSP、DL和DCA三者仍能保持较高的运输效率。在此模拟场景下，DTSP、DL和DCA三种动态方法分别在228*30s、192*30s、123*30s时刻执行完毕全部流量任务，远高于其他几种方法。此外，所有方法均对同一数据重复计算5次得到图中误差区间（阴影区域），结果表明所有方法均具有比较稳定的车流运输结果，且由于两种最短路径方法SSP和DSP没有考虑概率选择问题，所以其结果具有重复不变性。

为了验证不同初始流量情况下方法的稳定性和有效性，本实施例对比了10组不同初始交通流的路网通行效率。如图7为本发明实施例的初始交通流对路网通行效率的影响示意图，随着初始车辆的增加所有配流方法的路网通行时间均呈现稳定持续的上升趋势，动态配流方法所得结果的路网通行效率均显著优于静态方法。静态配流方案中，最短路径方法SSP呈现出最稳定的时间增长态势，路网全局通行时间与初始车辆数目线性相关。SL方法配流结果的路网通行时间虽然局部不稳定但总体仍呈现上升规律。而DCA方法的结果在所有情形中均呈现最优的路网运输效率。

为进一步揭示不同方法配流过程通行效率之间的差异，本实施例从局域路网的角度探测在配流过程中路段运输能力利用率的变化过程。路段运输能力定义为路段流量的饱和度

式中：

Nguyen网络中节点6作为网络的中心，是网络全局重要的车流汇聚点和调控中心。大量车流聚集到6节点并向外发散的过程能够代表相应方法的配流过程，所以本实施例选取与节点6邻接的仅有的向外扩散的4条路段（Road7，Road11，Road22和Road25）作为流量饱和度变化过程的探测对象。结果求得，如图8为本发明实施例路段饱和度变化过程对比示意图，图8a为本发明实施例的DCA方法路段饱和度示意图，图8b为本发明实施例的DTSP方法路段饱和度示意图，图8c为本发明实施例的DSP方法路段饱和度示意图，图8d为本发明实施例的DL方法路段饱和度示意图，图8e为本发明实施例的STSP方法路段饱和度示意图，图8f为本发明实施例的SL方法路段饱和度示意图，图8g为本发明实施例的SSP方法路段饱和度示意图。路段7中大量的初始流量导致路段7在配流初始就处于接近流量饱和状态（ρ

配流方案路段阻抗对比，DCA方法通过对受拥堵路段影响的车辆的不断路径调整过程大幅提升路网的整体通行效率。本实施例中DCA方法在配流过程中对相关车辆做了3000余次路径重规划操作，每一次路径调整前后的阻抗对比如图9所示，图9为本发明实施例的动态调整前后路径阻抗对比示意图。调整前后的路径阻抗具有明显的相关性。动态配流的前期、中期路径阻抗相对平稳，配流后期由于车流到达终点附近导致路径调控的路段选择解集变小，进而全局阻抗显著增大。总体来看，路径重规划后阻抗平均减少32.71%，大幅提升了路网传输效率。

此外，本实施例对比了不同车辆规模情形下的多种算法运行时间。结果如表 2所示：

表 2 车流规模与算法运行时间关系（时间：s）

所有配流方法均与初始车流规模呈正相关关系，但动态方法由于其每个时间步长的动态路径重规划占用了大量的计算资源导致了其与静态配流方法计算效率的巨大差距。静态最短路径方法SSP具有秒级的计算效率，而动态Logit加载方法DL的计算时间则以小时为单位度量。与其他动态配流方法相比，DCA方法由于对拥堵路段的判定表现出了巨大的时间成本优势，比动态方法中表现较好的DSP方法仍然提升了约100%的运行效率。综合其配流过程和结果来看，DCA方法在大幅提升路网通行效率的情形下最大程度地压缩了计算成本。