气体压力下圆形薄膜最大应力的确定方法

技术领域

本发明涉及一种气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的最大应力的确定方法。

背景技术

气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形问题的解析解，在许多工程技术领域都有应用，例如，用来研究薄膜/基层系统的粘附能测量、以及研制各种仪器仪表和各类传感器等。从文献查新的结果来看，对气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题而言，目前只有在薄膜小转角假设条件下获得的解析研究成果，例如，发明专利“气体压力下圆形预应力薄膜的最大应力的确定方法”(专利申请号：ZL202011432316.X)中所采用的解析解就是在薄膜小转角假设条件下获得的。所谓薄膜小转角假设是指，假设薄膜转角θ很小、以至于满足

发明内容

本发明致力于气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形问题的解析研究，在解析求解的过程中放弃了通常所谓的薄膜小转角假设，让

气体压力下圆形薄膜最大应力的确定方法：将杨氏弹性模量为E、泊松比为v、厚度为h、半径为a的最初平坦的圆形薄膜周边固定夹紧，并对该圆形薄膜施加气体压力q，使其产生轴对称变形，那么基于对该圆形薄膜轴对称变形问题的静力平衡分析，就可以得到所施加的气体压力q与该圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σ

其中，

而b

确定，其中，

d

这样，只要准确测得气体压力q的值，就可以把该圆形薄膜轴对称变形后的最大应力σ

附图说明

图1为气体压力作用下周边固定夹紧的圆形薄膜轴对称变形问题的示意图，其中，1是轴对称变形后的圆形薄膜，2是夹紧装置，3表示最初平坦的圆形薄膜的几何中面，4是用于固定夹紧装置的支座，而a表示圆形薄膜的半径和夹紧装置的内半径，o表示坐标系的原点，r表示径向坐标，w表示横向坐标(也表示轴对称变形后的圆形薄膜的挠度)，q表示作用在圆形薄膜上的气体压力，w

具体实施方式

下面结合具体案例对本发明的技术方案作进一步的说明：

如图1所示，将杨氏弹性模量E＝7.84N/mm

d

得到b

确定出该圆形薄膜在气体压力q＝0.05N/mm

此外，在相同的条件下，如果采用发明专利“气体压力下圆形预应力薄膜的最大应力的确定方法”(专利申请号：ZL202011432316.X)中所给出的方法(令其中的预应力等于零)，就可得到该圆形薄膜在气体压力q＝0.05N/mm