一种高鲁棒性颗粒粒度反演方法

技术领域

本发明属于消光法微小颗粒信号检测领域，尤其涉及一种高鲁棒性颗粒粒度反演方法。

背景技术

研究表明，当人长期处于高浓度PM2.5环境中时，患肺癌和心肺疾病的风险会大幅度上升，并且死亡率会随着浓度增高而上升。由于PM2.5难以沉降的特性，导致其能长期漂浮于空中，从而影响大气的能见度和气候，严重危害交通安全和出行安全，所以对颗粒物的研究成为了保护环境和人体安全的重要部分。

颗粒粒度测量方式十分丰富，在不同的检测环境下对颗粒检测方法也是多种多样的。目前，常见的粒度测量方式包括机械法、电感应法、波动特性法等。其中机械法又可分为筛分法和沉降法，但机械法需要于被测物进行接触，存在影响被测物的可能；电感应法虽然检测精度高，但存在颗粒堵塞和抗噪音能力差的缺点；波动特性法包括：显微镜法、光散射法，其中显微镜法由于是通过人眼观察得出结果，难免受到检测人的主观意识的影响。

消光法光全散射法或浊度法，是静态光散射法一种。它的原理是当一束光穿过被测量颗粒时，颗粒对入射光进行散射和吸收，导致透射光强发生衰减，利用不同波段下光强的衰减程度可以得到颗粒的粒径分布。这种方法采用的理论是米氏散射理论和朗伯比尔定律。与其他检测方法相比，光散射法具有：(1)应用范围广：光散射法适用于固体、液体和空气的测量中；(2)粒径测量范围宽：衍射散射法通常用于大颗粒检测，上限可达到毫米级，动态散射法通常用于小颗粒检测，下限可达到纳米级。光散射法粒径测量范围在毫米到纳米之间；(3)测量速度快：光的传播速度快，可以实现快速检测；(4)可实现在线测量：光的传播有透射性以及非接触性，适合在线测量。目前消光法在烟尘排放浓度的在线检测、高分子聚合物过程的测量和监控、工业在线监测颗粒粒度和浓度领域具有很大的前景。

颗粒粒径分布的反演问题为第一类雷德霍姆(Fredholm)积分问题，目前对此类方程的理论解还没有成熟的方法。在实际计算过程中，消光系数矩阵T的条件数往往非常大，从而导致病态性十分严重，往往会产生非正数解，不符合实际的分布情况。反演算法对运行时间，鲁棒性以及计算结果的准确性上都有严格的要求。因此，为了提高颗粒粒度反演的稳定性和准确性，选取合适的反演算法至关重要。

发明内容

针对现有消光法技术的不足，本发明的目的在于提供一种鲁棒性、运行时间、计算过程稳定性和测量结果准确性等方面组合最优的颗粒粒度反演方法。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种高鲁棒性颗粒粒度反演方法，其特征在于：

根据米氏散射理论和朗伯比尔定理得到归一化的光能分布计算公式，离散化所述光能分布计算公式后反演颗粒粒径分布，包括以下几个步骤：

步骤一：米氏散射是针对均匀球形颗粒的求解，米氏散射模型如图1所示。

入射光沿Z轴正方向传播，电矢量为E沿着X轴正方向传播，r为散射光参考点p与散射中心之间的距离，参考点p与Z轴组成的垂直于XOY面的平面被称为散射面，用POZ 表示，参考点与散射中心的夹角为θ，入射光电矢量组成的振动面与POZ之间的夹角为

其中，E

垂直于POZ的散射光强I

以及总散射光强I

式(3)中：i

散射强度函数关系i

式(4)、(5)中：n与颗粒本身性质有关，为正整数，表征颗粒的分波阶数。此关系是米氏散射的关键所在，它把散射光强函数转化成了一系列系数的组合。

a

米氏散射系数与散射角θ的分布函数π

其中，ψ

利用米氏散射理论上可以推导任何大小和任何折射率颗粒的散射系数和消光系数，其表达式为

由式(10)可以看出，消光系数和散射系数是关于a

所述消光系数的准确求解是消光法颗粒粒径分布反演获得高精度解的关键所在，因此，在耗时可接受的情况下，选取米氏算法计算消光系数。

步骤二：消光法测量原理图1所示，图2中I

式(11)中：其中L为光程；I、I

在实际测量中，被测颗粒系绝大多数是由不同颗粒组成的多分散系。因此，可以推导出基于米氏散射理论的多分散系的消光值表达式

式(12)中：D

E＝TW (13)

其中，E为消光矩阵；T为消光系数矩阵；W为待求的颗粒粒径分布；可见，式(13)是一个传统目标函数，存在严重的病态性。

步骤三：采用L曲线法计算的正则化参数构建带有惩罚因子的目标函数：

步骤四：结合量子粒子群方法构造一个最优化问题。

在t+1代，第i个粒子第j维的位置进化方程可以变为

其中，i＝1,2,...m,m为粒子种群规模，j＝1,2,...d，d为维度，β为收缩扩张因子，u

式(16)中,r

mbest为粒子的平均最优位置,其计算表达式为

步骤五：假设颗粒粒径分布服从R-R单峰分布

式(18)中：W(D)为待求的重量频度分布，X和N为待求的特征参数，X为表征颗粒尺寸的参数，N为表征颗粒分布的参数。N越大，分布曲线越窄，N越小，分布曲线越宽；假设粒子的状态为公式(18)的两个分布参数x＝(X,N)，适应度函数为

首先初始化参数:如群体规模m，空间维数d，学习因子c，r，最大迭代次数M,随机产生 m个粒子位置x＝(X,N)；

然后计算当前粒子位置的适应度函数:计算初始粒子群各个位置对应的适应度函数值，取适应度函数最小的粒子位置为最优位置，保存当前的最优位置与适应度函数值；

其次更新粒子位置:根据公式(15)～(17)来更新粒子的位置,计算适应度函数值，更新所述最优位置及适应度函数值；

最后输出结果:当迭代次数达到M时,则获得最优解并寻优结束，否则当前迭代次数加1:t＝t +1,,重复所述步骤三，直到算法迭代到最大迭代次数为止。

步骤六：将量子粒子群优化的两个分布参数x＝(X,N)代入原先假设的R-R单峰分布中，得到最终的W(D)。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明针对于颗粒粒径测量中粒径的反演问题出现的搜索计算结果不稳定、容易陷入局部最优、消光系数矩阵病态性等问题，提出一种高鲁棒性颗粒粒度反演方法，测量结果准确，运行时间短，计算过程稳定。

附图说明

图1为本发明米氏散射模型示意图；

图2为本发明消光原理法测量原理图；

图3(a)、(b)、(c)为本发明0％噪声、5％噪声、10％噪声的L曲线图；

图4为本发明量子粒子群处理过程的流程图；

图5(a)、(b)、(c)为本发明颗粒粒径服从R-R单峰分布的球形颗粒系的反演结果图；

图6为本发明整个实施过程示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明附图并列举仿真实例，对本发明进行详细、完整地描述。

本发明提供了一种高鲁棒性颗粒粒度反演方法，根据米氏散射理论和朗伯比尔定理得到归一化的光能分布计算公式，离散化所述光能分布计算公式后反演颗粒粒径分布，具体步骤如下：

步骤一：米氏散射是针对均匀球形颗粒的求解，是目前分析粒子散射最常用的方法，米氏散射模型如图1所示。

入射光沿Z轴正方向传播，电矢量为E沿着X轴正方向传播，r为散射光参考点p与散射中心之间的距离，参考点p与Z轴组成的垂直于XOY面的平面被称为散射面，用POZ 表示，参考点与散射中心的夹角为θ，入射光电矢量组成的振动面与POZ之间的夹角为

其中，E

垂直于POZ的散射光强I

以及总散射光强I

式(3)中：i

散射强度函数关系i

式(4)、(5)中：n与颗粒本身性质有关，为正整数，表征颗粒的分波阶数。此关系是米氏散射的关键所在，它把散射光强函数转化成了一系列系数的组合。

a

米氏散射系数与散射角θ的分布函数π

其中，ψ

利用米氏散射理论上可以推导任何大小和任何折射率颗粒的散射系数和消光系数，其表达式为

颗粒的消光系数是消光法反演颗粒粒度分布的重要参数之一。理论上利用米氏散射可以推导任何大小和任何折射率颗粒的散射系数和消光系数，其表达式为

所述消光系数和散射系数是关于a

消光系数的准确求解是消光法颗粒粒径分布反演获得高精度解的关键所在，因此，在耗时可接受的情况下，选取米氏算法计算消光系数。

步骤二：消光法测量原理图2所示，图2中I

式(11)中：其中L为光程；I、I

在实际测量中，被测颗粒系绝大多数是由不同颗粒组成的多分散系。因此，可以推导出基于米氏散射理论的多分散系的消光值表达式

式(12)中：D

E＝TW(13)

其中，E为消光矩阵；T为消光系数矩阵；W为待求的颗粒粒径分布；可见，式(13)是一个传统目标函数，存在严重的病态性。

步骤三：采用L曲线法计算的正则化参数构建带有惩罚因子的目标函数：

图3(a)、(b)、(c)分别为加入0％噪声、5％噪声、10％噪声的L曲线图；

步骤四：结合量子粒子群方法构造一个最优化问题。

图4给出了量子粒子群的流程图。

在t+1代，第i个粒子第j维的位置进化方程可以变为

其中，i＝1,2,...m,m为粒子种群规模，j＝1,2,...d，d为维度，β为收缩扩张因子，u

式(16)中,r

mbest为粒子的平均最优位置,其计算表达式为

步骤五：假设颗粒粒径分布服从R-R单峰分布

式(18)中：W(D)为待求的重量频度分布，X和N为待求的特征参数，X为表征颗粒尺寸的参数，N为表征颗粒分布的参数。N越大，分布曲线越窄，N越小，分布曲线越宽；假设粒子的状态为公式(18)的两个分布参数x＝(X,N)，适应度函数为

首先初始化参数:如群体规模m，空间维数d，学习因子c，r，最大迭代次数M,随机产生 m个粒子位置x＝(X,N)；

然后计算当前粒子位置的适应度函数：计算初始粒子群各个位置对应的适应度函数值，取适应度函数最小的粒子位置为最优位置，保存当前的最优位置与适应度函数值；

其次更新粒子位置：根据公式(15)～(17)来更新粒子的位置,计算适应度函数值，更新所述最优位置及适应度函数值；

最后输出结果:当迭代次数达到M时,则获得最优解并寻优结束，否则当前迭代次数加1:t＝t +1,,重复所述步骤三，直到算法迭代到最大迭代次数为止。

为验证量子粒子群算法的可行性,对服从R-R单峰分布的均匀球形颗粒群进行仿真实验，将基于量子粒子群算法反演正则化的目标函数和非正则化的目标函数两种情况进行对比。在仿真过程中假设R-R分布函数的两个实际特征参数分别为X＝3.1，N＝9的窄分布，粒径范围为0.1-10μm，相对复射率m＝(1.59-0.01i)/1.332，两个波长分别为632.8nm、532nm。

将量子粒子群算法优化的两个参数X和N代入原先假定的R-R单峰分布中，就可以反演出最终的颗粒粒径分布。

为了检测算法的抗噪性，对透射光能值分别加入5％、10％的随机噪声，最大迭代次数为100，程序运行3次,取平均值。反演结果如图5所示，图中W(D)表示颗粒粒径的重量频度分布。从图5(a)、(b)、(c)可以发现，在非独立模式以及正则化目标函数的基础上，引入量子粒子群算法能成功反演颗粒的粒径分布。通过程序运行3次就能得到一个稳定的结果可以看出，量子粒子群不易陷入局部最优解，因而能得到更准确的结果。给消光值分别加入5％，10％的噪声时，正则化后反演分布与理论分布仍能高度吻合，表明了量子粒子群算法在鲁棒性方面具有突出优势。整个反演过程用时不超过2s,能更好的用于颗粒反演中。以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。