一种椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力分析方法

技术领域

本发明属于结构应力分析领域，是一种椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力分析方法。

背景技术

推进剂贮箱应力分析计算是贮箱结构设计与优化的重要基础。目前推进剂贮箱结构应力分析计算主要应用试验与数值仿真的方法。试验与数值仿真的方法虽可对贮箱结构应力进行较为准确的分析，但当参数发生变化时需要重新进行试验与仿真，耗费大量的人力、物力及时间成本，且难以掌握参数对贮箱等效应力的影响。

1970年，Thompson[Thompson E.Verification Testing of ConjugateStructure[R].National Space&Missile Materials Symposium,1970,1-223.]对美国某型推进剂贮箱筒段进行了应力试验分析。1996年，Nemeth等[Nemeth M P,Britt V O,Collins T J,et al.Nonlinear Analysis of the Space Shuttle Super-lightweightExternal Fuel Tank[M].National Aeronautics and Space Administration,LangleyResearch Center,1996:10-15.]针对某型航天飞机发射前的载荷分布，对外部助推液氧贮箱的应力进行了分析。2002年，Bushnell等[Bushnell D.Global Optimum Design ofExternally Pressurized Isogrid Stiffened Cylindrical Shells with Added T-rings[J].International Journal of Non-Linear Mechanics,2002,37(4):801-831.]对均匀轴向载荷作用下的内T型网格加筋圆柱壳体进行了应力分析。2007年，Wagner等[Wagner J,Domack M,Hoffman E.Recent Advances in Near-Net-Shape Fabrication ofAl-Li Alloy2195for Launch Vehicles[R].National Space&Missile MaterialsSymposium,2007,1-18.]对美国战神系列运载火箭贮箱应力进行了试验研究，评估了不同材料强度对贮箱结构承载能力的影响。1988年，大连理工大学工程力学研究所邓可顺[邓可顺.导弹薄壁加筋半硬壳结构稳定性分析的有限元模型[J].宇航学报,1988,9(4):13-17.]采用有限元分析法，对导弹贮箱壳体应力与稳定性进行仿真计算，并与试验结果进行了对比验证。

本发明的优势在于，可对椭球底圆柱推进剂贮箱结构的等效应力特征进行分析，掌握参数对贮箱等效应力的影响。与试验与数值仿真方法相比，依据本发明提出的方法，可准确掌握椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力的特征及参数对贮箱等效应力的影响，为贮箱结构设计与优化提供参考。

发明内容

本发明为一种椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力分析计算方法，通过建立椭球底圆柱推进剂贮箱模型，分别对椭球下底、圆柱筒及椭球上底的等效应力进行分析。

本发明主要包括：

步骤一、椭球底圆柱推进剂贮箱模型建立。

步骤二、推进剂贮箱经向应力与环向应力分析。

步骤三、推进剂贮箱结构等效应力定义。

步骤四、推进剂贮箱等效应力分析计算方法验证。

其特征在于：

(1)结合推进剂贮箱承受载荷实际，建立椭球底圆柱贮箱模型。

(2)基于材料力学理论，分别对椭球下底、圆柱筒及椭球上底经向应力与环向应力进行分析。

(3)根据贮箱结构经向应力与环向应力分布规律，基于Von Mises准则对贮箱等效应力进行定义。

(4)结合实例参数对贮箱等效应力进行分析计算，并与Workbench数值仿真结果进行对比，验证本发明方法的有效性。

本发明的优势是：

本发明的优势在于，可对椭球底圆柱推进剂贮箱结构的等效应力特征进行分析，掌握参数对贮箱等效应力的影响。与试验与数值仿真方法相比，依据本发明提出的方法，可准确掌握椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力的特征及参数对贮箱等效应力的影响，为贮箱结构设计与优化提供参考。

附图说明

图1椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力分析方法框架；

图2椭球底圆柱推进剂贮箱模型；

图3椭球下底经向应力与环向应力；

图4圆柱筒经向应力与环向应力；

图5椭球上底经向应力与环向应力；

图6推进剂贮箱实例参数；

图7椭球上底应力分析结果；

图8圆柱筒应力分析结果；

图9椭球下底应力分析结果；

图10推进剂贮箱等效应力分布(MPa)；

具体实施方式

结合附图对本发明的椭球底圆柱推进剂贮箱等效应力分析计算方法做进一步详细描述。

步骤一、椭球底圆柱推进剂贮箱模型建立。根据推进剂贮箱承受载荷实际，建立椭球底圆柱贮箱模型。

椭球底圆柱贮箱作为大型薄壁焊接结构，主要承受贮箱内部增压、推进剂液压及轴压的作用。为系统分析贮箱结构的应力特性与分布，在忽略贮箱焊接结构、附属结构及加强结构的前提下，建立椭球底圆柱贮箱模型，如图2所示。

图中，xOy为贮箱模型基准坐标系，δ

其中

步骤二、推进剂贮箱经向应力与环向应力分析。基于材料力学理论，分别对椭球下底、圆柱筒及椭球上底经向应力与环向应力进行分析。

贮箱椭球下底(0≤y≤b)母线的方程可表示为

将椭球模数m定义为椭圆长半轴a与短半轴b之比，即m＝a/b＞1，可得

椭球下底经线所在平面内，过参考点与椭球下底第一曲率半径R

贮箱椭球下底任意参考面上的平衡方程可表示为

式中，ΔP为贮箱内部增压，n为轴向过载系数，ρ为推进剂密度，g＝9.8m/s

则可得σ

由式(8)，可知σ

根据薄壁结构无矩理论，贮箱椭球下底任意微元的平衡方程可表示为

联立式(8)与式(10)，可得σ

σ

σ

贮箱圆柱筒(-h

由内部增压作用产生的圆柱筒经向应力

由轴压作用产生的圆柱筒经向应力

式中，Z为起飞质量。

结合式(13)与式(14)，则可得圆柱筒经向应力σ

据式(15)可知，由内部增压与轴压作用而产生的圆柱筒经向应力方向相反，且σ

据式(16)可知，当f＞0时，σ

在内部增压及推进剂液压的作用下，圆柱筒环向应力σ

式中，h

由于存在ΔP＞0，据式(17)可知，σ

σ

贮箱椭球上底(-h

可得

同理，将在椭球上底经线所在平面内，过参考点与椭球上底第一曲率半径R

当-h

式中，h

将

据式(23)可知σ

贮箱椭球上底任意单元的平衡方程为

式中，σ

联立式(23)与式(25)，可得σ

据式(26)可知，当(2-R

联立式(23)与式(26)，可得

由于存在ΔP＞0，R

当-h≤y≤-h

据式(29)可知，即σ

此时，贮箱椭球上底任意单元的平衡方程为

联立式(29)与式(31)可得σ

据式(32)可知，σ

联立式(29)与式(32)，可得

则据式(33)可知，当-h≤y≤-h

综上所述，据式(23)与式(29)可得，当y＝-h时，σ

据式(26)与式(32)可得，当y＝-h时，σ

则据式(34)与式(35)可知，σ

步骤三、推进剂贮箱结构等效应力定义。根据贮箱结构经向应力与环向应力分布规律，基于Von Mises准则对贮箱等效应力进行定义。

通过对推进剂贮箱椭球上底、圆柱筒及椭球下底的应力进行分析，可知贮箱的应力状态主要可分为三种形式：

1)σ

2)σ

3)σ

根据Von Mises准则，本发明将贮箱的等效应力σ

式中，σ

步骤四、推进剂贮箱等效应力分析方法验证。结合实例参数对贮箱等效应力进行分析，并与Workbench数值仿真结果进行对比，验证本发明方法的有效性。

以某贮箱实例参数为例，如图6所示，对贮箱椭球上底、圆柱筒及椭球下底经向应力、环向应力及等效应力进行分析计算。可得贮箱椭球上底经向应力σ

据图7可知，椭球上底经向应力σ

根据图6所示参数，应用Solidworks建立贮箱椭球上底、圆柱筒及椭球下底三维模型，材料设置选择为铝合金材料(Aluminium Alloy)。贮箱椭球上底与椭球下底网格尺寸设置为20mm，贮箱圆柱筒网格尺寸设置为50mm。

应用Workbench进行数值仿真计算后，则可得椭球上底、圆柱筒及椭球下底等效应力分布结果，分别如图10(1)-(3)所示。

据图10(1)可知，椭球上底等效应力由椭球上底与圆柱筒连接处到椭球上底顶点处呈先减小后增大的趋势，等效应力最大值于椭球上底顶点处取得σ