一种基于有限元算法的内衬管缩径量计算方法

技术领域

本发明属于内衬管修复管道技术领域，具体涉及一种基于有限元算法的内衬管缩径量计算方法。

背景技术

目前在塑料管内衬修复钢管的领域，主要有缩径和压U两种机械内衬方法，而缩径量作为决定内衬之后各向组合性能的重要工艺参数显得尤为关键，但是目前只有对内衬完成之后管材的各项综合性能有具体的标准规定，因此在工程实际中，尤其在一个新的缩径内衬方案中，缩径量的选择难免陷入经验主义的泥潭。

在缩径内衬方案中，缺少一套成熟的不同材料、不同温度、不同尺寸下的缩径量计算方法，实际内衬施工中难免遇到以下问题：

以结果为导向的缩径量选择方法工作量较大，不仅要对缩径量逐个展开内衬试验，还要进行各项理化性能的检测以验证内衬的效果。

如果缩径量取得太小，则内衬管回弹后与钢管之间缺少足够的径向压缩应力，导致内衬管与钢管之间缺少足够的结合强度。

如果缩径量取得太大，层间的径向压缩应力过大，内部的残余应力很有可能导致内衬管发生屈曲失稳，实际带压运行中会有内管塌陷的现象产生。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于有限元算法的内衬管缩径量计算方法。

为达到上述目的，提出以下技术方案：

一种基于有限元算法的内衬管缩径量计算方法，包括如下步骤：

1)测量确定必要的参数；

2)确定内衬管与钢管剪切强度的最小剪切强度τ

3)计算最小临界外压P

4)根据步骤1)得到的几何尺寸参数在有限元软件中建模，并代入材料参数，对内衬管施加P

5)计算屈曲临界外压Pc：将步骤1)所得的材料参数代入屈曲临界外压的计算公式，具体如下：

其中

6)根据步骤1)得到的几何尺寸参数在有限元软件中建模，并代入材料参数，对内衬管施加P

7)根据步骤4)和6)得到的L

进一步地，有限元软件中建模为联立三大基本方程求解：

1)平衡方程

式中f表示摩擦力；

2)物理方程(应力与应变的关系)

式中E为杨氏模量，v为泊松比；

3)变形协调方程(位移与应变的关系)

式中σ为主应力，τ为切应力，ε和γ为应变。

σ

应力分量和应变分量与角度θ无关，σ

进一步地，厚度方向的积分计算式为

其中D为内衬管外径，d为内衬管内径。

进一步地，最小剪切强度τ

进一步地，D的取值范围为50mm-315mm，t的取值范围为0.05D-0.15D。

进一步地，步骤5)中的f

本发明的有益效果在于：通过本发明的计算方法，限定了内衬管的缩径量，在缩径结合前，对缩径量的范围进行确定，然后在范围内取值，而不是依靠经验进行缩径，使最后内衬管和外管的结合更加可靠，同时减少不必要的浪费。

附图说明

图1为本发明的计算过程示意图。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例对本发明做进一步地说明，但本发明的保护范围并不仅限于此。

如图1所示，为本发明的计算过程，根据最小剪切强度，计算得到最小临界外压，将计算得到的最小临界外压代入联立方程中，进行有限元计算，计算得到的值为缩径量取值的下限；根据屈曲失稳准则计算得到屈曲临界外压，将屈曲临界外压代入联立方程中，进行有限元计算，计算得到的值为缩径量取值上限。

实施例1

现有一根S5系列D110mm的HDPE内衬管需要内衬到钢管之中，内衬管和钢管的静摩擦系数为0.25，需要选取合适的缩径量。

1)确定必要参数，在计算之前，将所需的必要参数统计如下所示：

HDPE密度0.95g/cm

2)根据SY/T6947-2013中6.4.3的关于结合强度的规定，取最小剪切强度τ

3)计算最小临界外压P

4)将P

5)计算屈曲临界外压，步骤1)参数代入式子得到P

6)将P

7)在此条件下，最终缩径量的取值范围在[0.97mm,5.39mm]区间范围内，可取平均值L＝3.18mm即可达到足够的结合强度，又避免屈曲失稳现象的产生，缩径量为L＝3.18mm时，根据线性差值，可得此时内外管的结合强度为0.239MPa。

实施例2

现有一根S9系列D50mm的超高分子量聚乙烯管需要内衬到钢管之中，内衬管和钢管的静摩擦系数为0.2，需要选取合适的缩径量。

1)确定必要参数，在计算之前，将所需的必要参数统计如下所示：

超高分子量聚乙烯密度0.97g/cm

2)根据SY/T6947-2013中6.4.3的关于结合强度的规定，取最小剪切强度τ

3)计算最小临界外压P

4)将P

5)计算屈曲临界外压，步骤1)参数代入式子得到P

6)将P

7)在此条件下，最终缩径量的取值范围在[0.56mm,4.51mm]区间范围内，由于此案例是较小管径的缩径内衬，因此管材屈曲压力的临界值比较高，可以适当取靠近上限的缩径量值来保证结合强度。该案例下取缩径量为L＝4mm时，内衬管与外管的结合强度为0.96MPa。

实施例3

现有一根S10系列D315mm的HBPE高阻隔管需要内衬到钢管之中，内衬管和钢管的静摩擦系数为0.22，需要选取合适的缩径量。

1)确定必要参数，在计算之前，将所需的必要参数统计如下所示：

HBPE密度0.94g/cm

2)根据SY/T6947-2013中6.4.3的关于结合强度的规定，取最小剪切强度τ

3)计算最小临界外压P

4)将P

5)计算屈曲临界外压，步骤1)参数代入式子得到P

6)将P

7)在此条件下，最终缩径量的取值范围在[3.63mm,16.3mm]区间范围内，由于此案例是较大管径的缩径内衬，因此管材相对更易发生屈曲失稳，可以适当取靠近下限的缩径量值，该案例下取缩径量为L＝8mm时，内衬管与外管的结合强度为0.512MPa。