一种频率调制热波信号稀疏辅助去噪方法

技术领域

本发明涉及多物理场光热无损检测技术领域，尤其涉及一种频率调制热波信号稀疏辅助去噪方法。

背景技术

脉冲压缩热成像技术近年来由于具有高信噪比、大动态探测深度，开始被用于碳纤维等工业复合材料、牙齿等生物组织的无损检测，该技术即使在仅使用低功率外部激励源情形下，也能显著提高信噪比和增大热成像的探测范围以及深度分辨率，并且不会对待测样品产生热损伤。然而，距离/深度分辨率是制约脉冲压缩热成像技术发展的主要瓶颈，目前，可通过施加合适的激励波形和采用合适的后处理算法，如去噪处理，来进一步提高脉冲压缩热成像的分辨率。

在脉冲压缩热成像中，为了实现较深的探测范围，通常采用低中心频率的线性调频或非线性调频信号作为脉冲压缩热成像技术中的激励波形，然而，它们也不可避免地受到其匹配滤波输出的较为显著的旁瓣的影响，不利于实现高分辨率脉冲压缩热成像。

发明内容

本发明目的在于针对现有技术的缺陷，提供一种本发明提供了一种频率调制热波信号稀疏辅助去噪方法，该方法利用稀疏优化原理和传统的时不变低通滤波对频率调制热波信号进行降噪。

为解决上述技术问题，本发明提供技术方案如下：

一种频率调制热波信号稀疏辅助去噪方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤10：以低中心频率的线性调频或非线性调频信号s(t)作为激励波形施加到被测样品表面，利用红外热像仪获取被测样品表面的含噪声的热回波信号T(t)，所述含噪声的热回波信号T(t)包括与激励波形相似但已失真的低中心频率热波信号f(t)、K阶稀疏导数信号x(t)和噪声w，其中，t表示时间变量；

步骤20：根据所施加的激励波形信号s(t)，确定低中心频率热波信号f(t)、滤波器阶数d和与稀疏导数信号x(t)同阶的差分矩阵D的阶数K，以获得带状托普利兹矩阵P和Q；

步骤30：通过将K阶稀疏导数信号x(t)进行正则化，并定义u＝Ds，稀疏辅助去噪算法可表示为：

式中，‖·‖

步骤40：采用最大-最小迭代算法求解式(1)获得u；

步骤50：通过

进一步的，所述含噪声的热回波信号T(t)为：

T(t)＝f(t)+s(t)+w

式中，f(t)表示为与激励波形相似但已失真的低中心频率热波信号、x(t)为K阶稀疏导数信号、w为噪声，t表示时间变量。

进一步的，所述正则化参数λ通过网格搜索法得到。

进一步的，所述被测样品为工业复合材料或生物组织。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：1、本发明能够更准确地重构出不含噪声的原始热回波信号，通过将红外热像仪测得的频率调制热回波信号建模为低通分量、分段平滑分量和噪声三者之和，将该问题转化为稀疏正则化的线性逆问题，并利用最大-最小迭代算法进行求解，以达到从含噪声热波信号中重建低通分量和分段平滑分量，实现对频率调制热波信号进行降噪的目的。2、由于带状系统快速求解器的引入，具有较高的计算效率。3、脉冲压缩热成像的匹配滤波输出具有更好的脉冲压缩质量，可进一步实现高分辨率脉冲压缩热成像。4、所引入的最大-最小迭代算法利用了带状系统快速求解的特点，可显著提高计算效率。5、利于基于脉冲压缩热成像技术的碳纤维复合材料等工业复合材料、牙齿等生物组织的高精度无损检测与定量表征。

附图说明

图1为本发明步骤流程示意图；

图2为本发明实施例一的线性调频激励波形及不含噪声热回波信号波形图；

图3为本发明实施例一的含噪声的线性调频热回波信号及稀疏辅助去噪后重建的热回波信号波形图；

图4为本发明实施例二的非线性调频激励波形及不含噪声热回波信号波形图；

图5为本发明实施例二的含噪声的非线性调频热回波信号及稀疏辅助去噪后重建的热回波信号波形图。

具体实施方式

为了加深本发明的理解，下面我们将结合附图对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

如图1所示，一种频率调制热波信号稀疏辅助去噪方法，包括以下步骤：

步骤10：以低中心频率的线性调频或非线性调频信号s(t)作为激励波形施加到被测样品表面，利用红外热像仪获取被测样品表面含噪声的热回波信号T(t)，含噪声的热回波信号T(t)包括与激励波形相似但已失真的低中心频率热波信号f(t)、K阶稀疏导数信号x(t)和噪声w，

T(t)＝f(t)+s(t)+w

其中，t表示时间变量；

步骤20：根据所施加的激励波形信号s(t)，确定低中心频率热波信号f(t)、滤波器阶数d和与稀疏导数信号x(t)同阶的差分矩阵D的阶数K，以获得带状托普利兹矩阵P和Q；

步骤30：通过将K阶稀疏导数信号x(t)进行正则化，并定义u＝Ds，稀疏辅助去噪算法可表示为：

式中，‖·‖

步骤40：由于式(1)是标准1-范数稀疏最小二乘问题，可采用最大-最小迭代算法求解式(1)获得u；

步骤50：通过

步骤10中的被测样品为玻璃纤维增强复合材料等工业复合材料以及生物医学领域的牙齿、羊骨等生物组织。

下面结合具体的实施例进一步说明本发明的方法：

以下实施例以单层厚度为0.2mm、总厚度为3.2mm的碳纤维增强聚合板为被测样品，其热扩散率为α＝6.16×10

实施例一：

步骤10：向被测样品表面施加线性调频信号激励波形，该波形的起始频率f

s(t)＝cos[2πf

式中，f

步骤20：根据所施加激励波形的起始与终止频率，可确定低中心频率的热波信号f(t)的截止频率为0.01，确定滤波器阶数为2，差分矩阵D的阶数K为4，并获得带状托普利兹(Toeplitz)矩阵P和Q。

步骤30：通过将4阶稀疏导数信号进行正则化，并定义u＝Ds，稀疏辅助去噪算法可表示为：

式中，‖·‖

步骤40：由于上式是标准1-范数稀疏最小二乘问题，可采用最大-最小迭代算法求解获得u；

步骤50：通过

由表1中的对比可知，在不同的噪声水平下，稀疏辅助去噪法处理后的波形的均方根误差值均低于传统低通滤波方法，从图2和图3中得到的线性调频激励热回波波形更加接近理想状态下的波形，达到了更好的去噪效果。

实施例二：

步骤1，向被测样品表面施加非线性调频激励波形，该波形的起始频率f

0.66)Hz,终止频率f

s(t)＝cos[2πf

式中，

步骤20：根据所施加激励波形的起始与终止频率，可确定低中心频率的热波信号f(t)的截止频率为0.01，确定滤波器阶数为2，差分矩阵D的阶数K为4，并获得带状托普利兹(Toeplitz)矩阵P和Q；

步骤30：通过将4阶稀疏导数信号进行正则化，并定义u＝Ds，稀疏辅助去噪算法可表示为：

式中，‖·‖

步骤40：由于上式是标准1-范数稀疏最小二乘问题，可采用最大-最小迭代算法求解获得u；

步骤5，最终，可通过

由表1中的对比可知，在不同的噪声水平下，稀疏辅助去噪法处理后的波形的均方根误差值均低于传统低通滤波方法。从图4和图5中可以得到的非线性调频激励热回波波形更加接近理想状态下的波形，达到了更好的去噪效果。

表1不同噪声水平下稀疏辅助去噪与传统低通滤波后的RMSE值对比

上述具体实施方式，仅为说明本发明的技术构思和结构特征，目的在于让熟悉此项技术的相关人士能够据以实施，但以上内容并不限制本发明的保护范围，凡是依据本发明的精神实质所作的任何等效变化或修饰，均应落入本发明的保护范围之内。