一种不确定阻抗下的公交乘客出行路径优化方法

技术领域

本发明涉及城市智慧交通技术领域，更具体地说，它涉及一种不确定阻抗下的公交乘客出行路径优化方法。

背景技术

基于公交运行的不确定性分析，可以发现公交站点间运行时间以及站点客流等均具有不确定性。以往的研究往往假定公交阻抗(运行时间等)为一个确定值，如采用运行时间的平均值。部分研究者也考虑了不确定因素，例如基于关键参数的概率分布函数，并采用随机规划方法求解。该方法需要获取公交站点运行时间的准确概率分布函数。但实际上公交运行参数的随机波动概率分布往往难以获取，且通过分布函数得到的最短路径是基于概率分布函数下期望值最小的最短路径，并不是可靠的最短路径。基于公交阻抗与站点需求，本发明研究公交乘客出行起终点间的最优路径，使得公交乘客出行的总时间最短。

发明内容

本发明的目的是提供一种不确定阻抗下的公交乘客出行路径优化方法，该方法解决了背景技术中提到的技术问题。

本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：一种不确定阻抗下的公交乘客出行路径优化方法，具体包括以下步骤：

S1：建立公交乘客出行最短路的对偶模型，通过对偶模型来构建区间不确定路网阻抗下的公交乘客出行最短路模型；

S2：采用Benders分解算法进行求解，得到最短路径；

所述S2的具体步骤是：

S2-1：将最短路模型初始化，设定下界值LB＝-∞，上界值UB＝+∞，并将路网全部取下界，计算得到初始可行路径

S2-2：将路网中公交车辆经过的相邻站点之间的路段全部取上界阻抗，未经过的的公交路段全部取下界阻抗，求解子模型，获得最优解

S2-3：将

求解得到

S2-4：如果UB＝LB，得到最优解，输出结果，停止计算；否则进入S2-5；

S2-5：令

所述S2-2中子模型为：

s.t.

所述S2-3中主模型为：

min z

s.t.

进一步的，所述对偶模型为：

max Z＝z；

z≤x

进一步的，所述最短路模型为：

z≤x

/>

综上所述，本发明具有以下有益效果：本方法分别构建区间阻抗下的公交乘客出行路径的优化模型，采用Benders算法进行求解，并与确定阻抗值下的公交出行路径进行比较分析，这样能够在区间不确定值下计算出公交乘客出行起终点间的最优路径，使得公交乘客出行的总时间最短。

附图说明

图1是本发明实施例中Benders分解算法步骤图；

图2是本发明实施例中选取的分析区域图；

图3是本发明实施例中分析区域原始路网；

图4是本发明实施例中分析区域公交路网分布图；

图5是本发明实施例中公交网络图；

图6是本发明实施例中公交线路分布图；

图7是本发明实施例中区间阻抗下的公交乘客出行最短路实例分配结果图(1)；

图8是本发明实施例中区间阻抗下的公交乘客出行最短路实例分配结果图(2)。

具体实施方式

以下结合附图1-8对本发明作进一步详细说明。

实施例：一种不确定阻抗下的公交乘客出行路径优化方法，如图1至图8所示，具体包括以下步骤：

S1：建立公交乘客出行最短路的对偶模型，通过对偶模型来构建区间不确定路网阻抗下的公交乘客出行最短路模型；

本实施例中，对偶模型为：

max Z＝z；

z≤x

最短路模型为：

z≤x

/>

S2：采用Benders分解算法进行求解，得到最短路径；

所述S2的具体步骤是：

S2-1：将最短路模型初始化，设定下界值LB＝-∞，上界值UB＝+∞，并将路网全部取下界，计算得到初始可行路径

S2-2：将路网中公交车辆经过的相邻站点之间的路段全部取上界阻抗，未经过的的公交路段全部取下界阻抗，求解子模型，获得最优解

S2-3：将

求解得到

S2-4：如果UB＝LB，得到最优解，输出结果，停止计算；否则进入S2-5；

S2-5：令

在本实施例中，

子模型先固定车辆路径

其中，

将公交车辆未经过的路段阻抗替换为下界值，计算得到该情景下的最小成本，即：

其中，

鲁棒成本的上界即为C

s.t.

该模型实际上是在

S2-3中主模型用于求解鲁棒成本的下界，如下各式所示：

min z

s.t.

每迭代一次，主模型添加一次约束，即Benders分割，使得鲁棒成本越来越向上界靠拢。

本实施例以研究选取光明区的公明中心片区作为研究区域，该区域由由民生大道—集美路—长春中路—松白路—公明东环大道所围合而成，研究范围面积约2.25平方公里，汇集区政府、学校、医院、商业、技术产业、住宅区等各类用地，具体如图2所示。

本实施例的区域共有26个公交站点，24条公交线路，如图3所示。公交线路主要分布在主干道上，其中松白路上9条、振明路上8条，主要联系宝安、南山、龙华、福田等区域。

为进一步后续分析，将区域内300米范围的内的公交站点进行合并，以站点为节点构成的公交网络如图4所示。各公交站点的停靠线路及线路的走向与发车频率见表1和表2。

表1站点与线路编号表

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表2公交线路走向与发车频率

将研究区域300米范围的内的公交站点进行合并后，以公交站点为节点构建新的公交网络图，在Matlab中可视化后，如图5所示，图中各个边表示各个路段上公交线路的分布，不同颜色代表不同线路。站点间线条越多，代表经过两个站点的线路越多。

以上述分析为基础，考虑任何两个相邻节点之间的公交阻抗为区间不确定值，部分数据见表3。根据区间阻抗下的公交乘客出行最短路模型，进行最短路分析。节点6至节点9路径如图6所示。

表3公交阻抗的区间值分布

路径优化算法采用MATLAB与AMPL混合编程实现，经过107次迭代，1次减支分割，再经38次迭代得到最优解。最优解的目标函数值为5.7，路径方案为：从节点6乘坐23号线至节点11，再乘坐21号线路至节点9，如图7所示。

扩大阻抗的区间范围，得到最短路径为从节点6乘22号线路至节点15，再乘坐13号线路至节点9，如图8所示。

本具体实施例仅仅是对本发明的解释，其并不是对本发明的限制，本领域技术人员在阅读完本说明书后可以根据需要对本实施例做出没有创造性贡献的修改，但只要在本发明的权利要求范围内都受到专利法的保护。