一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法

技术领域

本发明涉及压电应用及边坡监测技术领域，尤其涉及一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法。

背景技术

随着偏远地区一系列大型基建项目的推进建设，越来越多的桥梁、隧道、铁路、水坝等落成于人烟稀少的荒僻地带，此类大型设施建设难度大，所涉及地形地貌复杂，因而需要对边坡稳定性进行长期的持续监控，以避免因边坡失稳而发生重大破坏性事故。由于边坡位移难以肉眼直观发现，且受限于环境条件与人力条件，故多采用在边坡埋设纳特传感器等传感设备的方式，对此类大型设施进行边坡位移检测。

在实际监测中，纳特传感器目前仅能针对二维形变进行位移修正，无法对更为接近实际情况的三维形变直接进行位移修正，因而常采用多套纳特传感器针对同一边坡区域进行监测，以获得多个维度的二维形变数据，再综合演算出边坡区域的三维形变状况，但此方法的最终结果是通过演算获得，其准确性低，且所需布设的设备繁杂。此外，边坡位移的监测结果输出为位移曲线，位移曲线上各节点坐标均为多个纳特传感器的位移数据叠加所得，因而各纳特传感器自身的监测误差也会产生累加，并最终使得位移曲线的误差无法忽视。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术的不足，本发明提供了一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法，通过设置多项约束形式，对纳特传感器测得的传感数据求取局部最优解，获得与实际情况拟合良好的校正位移数据，相较于直接测得传感数据，校正位移数据稳定性强，各项误差显著降低，且仅需基于若干纳特传感器串联组成的单组监测单元即可进行位移校正，在设备布设上极其便捷。

本发明的第一方面公开了一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法，其特征在于，包括：

获取纳特传感器的传感数据，所述传感数据至少包括俯仰角β与方位角α；

基于所述传感数据计算初始位移数据；

对所述初始位移数据求取局部最优解，获得校正位移数据。

优选的，若干纳特传感器首尾串联组成监测单元，所述监测单元在边坡监测区域垂直于水平面进行埋设，且，每一纳特传感器与通信基站通信连接。

优选的，所述初始位移数据至少包括纳特传感器在三维坐标系中三个方向的位移变化量△x、△y与△z；

且，Δx＝L×sinβ×cosα；

Δy＝L×sinβ×sinα；

Δz＝L×cosβ；

其中，L指纳特传感器的长度。

优选的，局部最优解min F(x)至少包括如下约束形式：

线性不等约束s.t.AX≤b；

线性等式约束Aeq·x＝beq；

非线性不等式约束C(X)≤0；

非线性等式约束Ceq(X)＝0；

有界约束VLB≤X≤VUB；

其中，F(x)为标量函数，A、b、Aeq、beq、VLB、VUB为各项约束形式所对应维数的矩阵及向量，C(X)、Ceq(X)为非线性向量函数，x为决策向量。

优选的，对局部最优解设置如下约束条件：

其中，(x，y)是指纳特传感器在三维坐标系中对应的节点坐标，(x′，y′)是指校正位移数据在三维坐标系中对应的节点坐标，(x

优选的，所述方法还包括：

设置试验装置，所述试验装置包括设有导轨与滑槽的框架，若干串联的纳特传感器通过夹具与弹簧竖直安装于所述框架上；

于相邻纳特传感器的连接处固设激光指示器，于所述激光指示器的光电投射区域布设接收屏。

优选的，沿所述导轨对所述实验装置上的纳特传感器施加形变压力；

记录所述激光指示器在所述接收屏上的光点投影，获得基准试验数据；

对所述纳特传感器测得的传感试验数据求取局部最优解，获得校正试验数据；

在同一平面坐标系上分别绘制所述基准试验数据、所述传感试验数据及所述校正试验数据的基准曲线、传感曲线及校正曲线。

优选的，所述基准曲线、所述传感曲线及所述校正曲线中各数据节点的水平向分量

优选的，对所述基准试验数据与所述传感试验数据，以及，对所述基准试验数据与所述校正试验数据分别通过以下公式求取绝对误差与相对误差；

所述绝对误差e＝x

所述相对误差

可见，通过设置多项约束形式，对纳特传感器测得的传感数据求取局部最优解，获得与实际情况拟合良好的校正位移数据，相较于直接测得传感数据，校正位移数据稳定性强，各项误差显著降低，且仅需基于若干纳特传感器串联组成的单组监测单元即可进行位移校正，在设备布设上极其便捷。

附图说明

图1是本发明的一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法的流程示意图；

图2是本发明的一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法中的纳特传感器的测量原理示意图；

图3是本发明的一种试验装置的结构示意图；

图4是本发明的一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法中传感曲线与基准曲线的对比示意图；

图5是本发明的一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法中传感曲线、基准曲线与校正曲线的对比示意图；

图6是本发明的一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法中测得的误差表格。

主要结构符号说明如下表：

具体实施方式

为加深本发明的理解，下面将结合实施案例和附图对本发明作进一步详述。本发明可通过如下方式实施：

实施例一

请参照图1～2，一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法，可以包括以下步骤：

101、获取纳特传感器的传感数据。

本实施例中，传感数据至少包括俯仰角β与方位角α。

本实施例中，若干纳特传感器首尾串联组成监测单元，监测单元在边坡监测区域垂直于水平面进行埋设，且，每一纳特传感器与通信基站通信连接。

在此，单个监测单元即可实现对该处边坡监测区域进行位移监测，在发生边坡塌陷、滑坡、倾覆、隆起、断裂等异常情况时，首尾串联的多个纳特传感器即可随同边坡本体产生位移，且每一纳特传感器均与相邻纳特传感器进行连接，因而在统一监测单元中，各连接节点是连续可知的。

从而，基于各纳特传感器自身相对于地磁场的变化，测得俯仰角β与方位角α，以作为精确测定边坡位移的基础数据。

102、基于传感数据计算初始位移数据。

本实施例中，纳特传感器的长度恒定且可知，纳特传感器自身的俯仰角β与方位角α也可知，故基于三角函数即可解算得到每一纳特传感器在各个方向上的位移变化量。

作为一种可选的实施方式，初始位移数据至少包括纳特传感器在三维坐标系中三个方向的位移变化量△x、△y与△z；

且，Δx＝L×sinβ×cosα；

Δy＝L×sinβ×sinα；

Δz＝L×cosβ；

其中，L指纳特传感器的长度。

如图2所示，相较于通过光电或者声波直接测量位移变化量的手段，本方案不受设备安装区域形变影响，测量的参照物仅为纳特传感器本身，通过简单数学计算即可获知纳特传感器自身的位移量，具备较高的监测精度。

作为另一种可选的实施方式，由于各纳特传感器首尾串联，因而在俯仰角β与方位角α已知的情况下，各纳特传感器的相对状态是可知的，因而可据此测算出监测单元首尾两端的节点坐标，据此对根据首尾两个纳特传感器测算得的节点坐标进行初步验证，确保基础数据的准确性。

103、对初始位移数据求取局部最优解，获得校正位移数据。

本实施例中，考虑边坡在地质、地貌、规格、负荷、气候等因素上存在显著差异，例如，高原高寒地带的石质边坡，显然与亚热带高温高湿的土质边坡在位移变化量与位移频率上差异明显，因而，相同约束形式与约束条件显然无法适配于不同情况，无法达成全局最优解。因而，在此采用非线性规划，设定多种约束形式分别求取局部最优解。

作为一种可选的实施方式，局部最优解minF(x)至少包括如下约束形式：

线性不等约束s.t.AX≤b；

线性等式约束Aeq·x＝beq；

非线性不等式约束C(X)≤0；

非线性等式约束Ceq(X)＝0；

有界约束VLB≤X≤VUB；

其中，F(x)为标量函数，A、b、Aeq、beq、VLB、VUB为各项约束形式所对应维数的矩阵及向量，C(X)、Ceq(X)为非线性向量函数，x为决策向量。

可见，在不同约束形式的优化下，同一初始位移数据有较大概率获得局部最优解，此时，可根据局部最优解的优选项进行拟合优化，有效避免过拟合。

作为一种可选的实施方式，对局部最优解设置如下约束条件：

/>

其中，(x，y)是指纳特传感器在三维坐标系中对应的节点坐标，(x′，y′)是指校正位移数据在三维坐标系中对应的节点坐标，(x

在此，以纳特传感器测得的初始位移数据为基准，在长度与位移范围上设置约束条件，以避免优化过程产生超出实际运作条件的无效数据，确保运算结果的准确性与有效性。

作为另一种可选的实施方式，除了可基于纳特传感器的初始位移数据设置约束条件，还可对优化结果进行约束。例如，假设相邻纳特传感器的夹角最小值为30°，则可在优化过程产生小于30°夹角的情况时，对该优化分支予以终止，从而随着优化的进行，优化分支的规模将逐步缩减，并最终获得若干局部最优解，从而显著提高运算效率，节约算力。

综上，通过设置多项约束形式，对纳特传感器测得的传感数据求取局部最优解，获得与实际情况拟合良好的校正位移数据，相较于直接测得传感数据，校正位移数据稳定性强，各项误差显著降低，且仅需基于若干纳特传感器串联组成的单组监测单元即可进行位移校正，在设备布设上极其便捷。

实施例二

请参照图3～6，一种基于非线性规划的基坑边坡位移校正方法，还包括：

如图3所示，设置试验装置，试验装置包括设有导轨与滑槽的框架，若干串联的纳特传感器通过夹具与弹簧竖直安装于框架上；

于相邻纳特传感器的连接处固设激光指示器，于激光指示器的光电投射区域布设接收屏。

本实施例中，通过试验装置拟真边坡区域，在其上安装串联的纳特传感器，并通过施加形变压力拟真边坡位移，来检验非线性规划的校正效果。

作为一种可选的实施方式，沿导轨对实验装置上的纳特传感器施加形变压力；

记录激光指示器在所述接收屏上的光点投影，获得基准试验数据；

对纳特传感器测得的传感试验数据求取局部最优解，获得校正试验数据；

如图4与图5，在同一平面坐标系上分别绘制基准试验数据、传感试验数据及校正试验数据的基准曲线、传感曲线及校正曲线。

从而，激光指示器在接收屏上投射的光点，即为准确的基准试验数据，用以核验其它数据的准确性。

本实施例中，基准曲线、传感曲线及校正曲线中各数据节点的水平向分量

在此，由于试验装置上导轨与滑槽的限制，纳特传感器仅体现出水平与数值方向上的位移量，因而相较于实际安装区域，其仅通过水平向分量

本实施例中，对基准试验数据与传感试验数据，以及，对基准试验数据与校正试验数据分别通过以下公式求取绝对误差与相对误差；

绝对误差e＝x

相对误差

从而，如图6所示，表中x