一种永磁同步电机的级联无模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机控制技术领域，特别涉及一种永磁同步电机的级联无模型预测控制方法。

背景技术

级联结构是永磁同步电机控制系统中最常见的控制结构，在永磁同步电机的磁场定向矢量控制技术中，级联结构通常包括速度外环和电流内环，速度外环的主要作用是跟踪参考速度以及响应控制系统中速度和负载的变化，从而产生电流内环所需要的参考电流；电流内环的主要作用是在同步旋转坐标系中对定子电流进行调节，保证参考电流跟踪精度的同时，输出稳定的转矩。

为了保证控制系统的性能，速度外环需要具有优异的动态性能，快速响应速度和转矩的变化，保证输出电流的准确性；电流内环需要在保证电流跟踪精度的同时，提高对参数失配和未知扰动的鲁棒性。

然而，由于永磁同步电机控制系统属于非线性系统，系统内部参数的失配和外部未知的扰动会影响控制器的性能，甚至使得控制器失效，因此，在级联控制结构中，需要保证速度外环和电流内环的控制器具有优异的动态性能和对干扰的鲁棒性。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种永磁同步电机的级联无模型预测控制方法，分别对速度环和电流环控制器进行设计，并利用超局部模型，在保证速度环响应速度的同时，提高电流环的参数鲁棒性。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种永磁同步电机的级联无模型预测控制方法，其中，包括如下步骤：

步骤S1、建立超局部模型的永磁同步电机的模型；

步骤S2、在模型内设计永磁同步电机控制系统中级联结构的电流内环无模型预测控制器；

步骤S3、在模型内设计永磁同步电机控制系统中级联结构的速度外环无模型预测控制器；

其中，在步骤S2内，对永磁同步电机的定子电压方程进行零阶保持器离散化。

作为本发明的一种改进，在步骤S1内，在同步旋转坐标(dq轴)中，永磁同步电机的定子电压数学模型表示为：

其中，u

作为本发明的进一步改进，在步骤S1内，永磁同步电机的运动平衡方程表示为：

其中，J为永磁同步电机的转动惯量；B为永磁同步电机的摩擦系数；T

作为本发明的更进一步改进，在步骤S1内，永磁同步电机的电磁转矩方程表示为：

其中，n

而且电磁转矩方程可简化为：

作为本发明的更进一步改进，在步骤S2内，永磁同步电机的定子电压方程(1)改写为：

其中，定义：

作为本发明的更进一步改进，在步骤S2内，对定子电压方程进行离散化，通过零阶保持器离散化，公式(5)离散为：

其中，X

C

T

θ

作为本发明的更进一步改进，对第k+2个采样周期的电流进行预测，基于公式(6)，第k+2个采样周期的电流预测为：

其中，j＝0，…，7为三相两电平逆变器的输出电压数量。

作为本发明的更进一步改进，在步骤S2内，电流内环的代价函数为：

其中，

作为本发明的更进一步改进，在步骤S3内，将速度外环与电流内环相连接，永磁同步电机的运动平衡方程为：

作为本发明的更进一步改进，在速度外环控制器内，在频域内，有如下关系：

其中，

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明分别对速度环和电流环控制器进行设计，并利用超局部模型，在保证速度环响应速度的同时，提高电流环的参数鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的步骤框图；

图2为本发明的级联结构预测控制方框图；

图3为本发明的速度连续阶跃条件下速度外环跟踪性能对比图；

图4为本发明的速度阶跃和负载阶跃条件下速度外环响应时间对比图；

图5a为PI+MBPC的参数失配下电流内环跟踪性能对比图；

图5b为PI+MFPC的参数失配下电流内环跟踪性能对比图；

图5c为级联MFPC的参数失配下电流内环跟踪性能对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参照图1至图5c，本发明的一种永磁同步电机的级联无模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤S1、建立超局部模型的永磁同步电机的模型；

步骤S2、在模型内设计永磁同步电机控制系统中级联结构的电流内环无模型预测控制器；

步骤S3、在模型内设计永磁同步电机控制系统中级联结构的速度外环无模型预测控制器；

其中，在步骤S2内，对永磁同步电机的定子电压方程进行零阶保持器离散化。

本发明分别对速度环和电流环控制器进行设计，并利用超局部模型，在保证速度环响应速度的同时，提高电流环的参数鲁棒性。

在步骤S1内，在同步旋转坐标(dq轴)中，永磁同步电机的定子电压数学模型表示为：

其中，u

永磁同步电机的运动平衡方程表示为：

其中，J为永磁同步电机的转动惯量；B为永磁同步电机的摩擦系数；T

永磁同步电机的电磁转矩方程表示为：

其中，n

当永磁同步电机为表贴式时，即L

在步骤S2内，对电流内环无模型预测控制器设计，通过公式(4)可以看出，永磁同步电机的输出电磁转矩与q轴电流相关联，因此，在提高电流环响应速度的同时，还需要保证输出转矩的稳定。

在传统的模型预测控制中，由于电流的预测依赖于电机的标称参数，当电机标称参数随着工作环境变化而失配时，电流的预测将产生较大的偏差，从而影响系统最优电压矢量的选择，进而降低电流的跟踪精度和增大纹波电流；因此，本发明针对电流环的需求，设计了有限控制集无模型预测电流控制器，在保留预测控制优势的同时，提高控制器的参数鲁棒性。

在步骤S2内，永磁同步电机的定子电压方程(1)改写为：

/>

其中，定义：

此时，定子电压方程(5)为基于超局部模型的永磁同步电机模型，为了实现对未来电流的预测，对定子电压方程(5)进行离散化，通过零阶保持器离散化，公式(5)离散为：

其中，X

T

θ

如公式(5)所示，为了摆脱对参数的依赖，将F

对第k+2个采样周期的电流进行预测，基于公式(6)，第k+2个采样周期的电流预测为：

其中，j＝0，…，7为三相两电平逆变器的输出电压数量。

电流内环的主要任务是从逆变器固定的输出电压矢量中选择系统最优的电压矢量，因此，需要依据代价函数来进行选择，电流内环的代价函数为：

其中，

本发明是通过遍历所有逆变器电压矢量所对应的未来时刻电流的预测，通过最小化代价函数(8)，找出距离参考值最近的电流预测值，从而选择电流环输出的最优电压矢量，从公式(5)至公式(8)可以看出，未来时刻电流的预测和最优电压矢量的选择均未直接使用永磁同步电机的模型参数，摆脱对参数的依赖。此时，在电机参数失配和未知扰动的作用下，所设计的电流内环控制器仍能够有效地跟踪参考值，提高了控制器的鲁棒性。

在本发明内，对速度外环无模型预测控制器设计，在级联结构中，速度外环主要用于快速响应速度和负载的变化，同时为电流内环输出参考电流，因此，优异的动态性能对速度环控制器至关重要，对于表贴式永磁同步电机，将公式(4)代入公式(2)将速度外环与电流内环相连接，永磁同步电机的运动平衡方程为：

在级联结构中，速度外环的采样周期比电流内环的采样周期大，因此，在公式(9)计算速度与电流的关系时，使用的q轴电流i

其中，

根据电流内环闭环系统的零极点分布进行设计，将公式(10)从频域转换为时域为：

公式(9)依据超局部模型可以改写为：

其中，

与电流内环相似，在速度外环的模型中，为了避免对电机模型参数的直接使用，将速度外环中存在的未知扰动和模型参数项均放入参数F

将公式(11)和公式(12)进行组合，转化为矩阵形式，并使用零阶保持器进行离散为：

其中，X

对于速度外环，除了需要对速度和外部负载的变化快速响应外，还需要为电流内环提供参考电流，从而保证电流内环输出稳定的转矩。基于速度外环的离散化动态平衡方程，将速度参考值

本发明通过超局部模型，不论是速度外环还是电流内环控制器的设计，均可以将控制系统的模型分为输入项、输出项和扰动项，通过设计观测器对扰动项进行观测，从而可以避免对电机模型参数的直接应用，从而可以提高控制器在参数失配时的鲁棒性；同时，在有限控制集模型预测中，可以使得逆变器的开关频率可调，可依据所设定的代价函数进行调整，同时，相较于传统的PI控制策略，无需额外的参数的选择，降低了控制器的复杂度，提高了控制器的动态性能和鲁棒性。

为了验证本发明的有效性，采用如图1所示的控制结构对提出的控制策略进行验证。

如图2所示，在本发明所使用的级联结构为速度外环和电流内环组合形式，速度外环和电流内环均采用零阶保持器对信号进行离散，离散后的信号经过设计的控制器分别实现对速度和电流的跟踪。

在本发明中，电流内环与传统的矢量控制存在差异，基于有限控制集的原理，电流内环的输出虽然也是电压矢量，但不再是任意的电压矢量，而是选择逆变器根据不同的开关组合(S

为了验证所提出速度外环无模型预测控制策略的有效性，首先进行了速度阶跃跟踪测试，并与传统的控制策略相对比。在实验结果中，“PI+MBPC”表示速度外环采用比例积分(PI)控制，速度内环采用模型预测控制(MBPC)；“PI+MFPC”表示速度外环采用比例积分(PI)控制，速度内环采用无模型预测控制(MFPC)；级联MFPC表示速度外环和电流内环均采用本发明提出的无模型预测控制；在速度阶跃测试中，参考速度从0r/min依次阶跃至100r/min，每次参考速度增加20r/min。

如图3所示，不论是那种算法，均可以实现对速度的跟踪，然而由于传统的“PI+MBPC”和“PI+MFPC”的速度环均采用PI控制，因此存在相较于预测控制，存在较大的超调。

为了验证速度外环的动态性能，除了速度阶跃外，还需要对负载的阶跃响应进行验证，如图4所示，在2s时，参考速度从50r/min阶跃至100r/min；在4s时，外部转矩从2N×m阶跃至4N×m，从图4可以看出，由于预测控制具有响应速度快的优势，当参考速度变化时，级联MFPC仅需要0.05s即可完成速度的阶跃，而传统的PI控制需要0.6s；与此同时，当外部负载阶跃时，传统的PI由于需要对误差进行比例积分，因此需要较长的建立时间，需要0.6s，而本发明能够在0.1s内恢复到稳定状态，建立时间减小了83.3％；相较于传统的PI控制，本发明具有更快的响应速度和更短的建立时间，具有更优异的动态性能。

在传统的预测电流控制中，由于对电流的预测依赖电机的参数模型，因此，当参数失配时，电流的预测会产生较大误差，为了验证本发明的有效性，在参数失配的情况下，对稳态电流跟踪性能进行对比验证。

如图5所示，永磁同步电机模型参数以2s为周期进行变换，在0～0.5s内，电机在标称参数的条件下运行(Nominal)；在0.5s～1s内，将电机的电阻参数R修改为标称参数的3倍，即3R

为了更直观地对比电流的跟踪效果，利用最大跟踪误差来衡量参数变化时，电流的跟踪性能，其中，DI

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。