基于无监督迭代鲁棒深度学习的强VSP耦合噪声抑制方法

技术领域

本发明属于地震数据处理领域，特别涉及一种强VSP耦合噪声抑制技术。

背景技术

垂直地震剖面(VSP)作为地球物理学中一种可靠的工具，可以获得钻井孔附近地下结构的深度校准图像，有着更高的分辨率。不幸的是，由于钻井孔中的地震检波器耦合不佳，获取的VSP数据集会受到强烈的耦合噪声的影响，导致VSP图像严重劣化，显著地妨碍了后续处理。因此，作为一个不可或缺的预处理步骤，各种去噪方法有望在抑制这类噪声方面取得良好的结果。在众多方法之中，鲁棒主成分分析(RPCA)作为一种典型的信号或噪声分离模型，通常被认为是去除强耦合噪声的一种很有前景的手段，但其表现情况隐含地依赖于手工设定的假设。作为一种替代方案，我们提出了一种无监督迭代鲁棒深度卷积自编码(dubbed IRDCAE)模型，以提供潜在的VSP强耦合噪声的抑制。

IRDCAE的关键是建立一个稀疏的加权列来表征强耦合噪声的行为，其中先验权来源于第一次到达前的纯噪声分量。通过使用稀疏的加权列对经典的DCAE进行强正则化，我们的IRDCAE将DCAE从完全由数据驱动的模型转换为了模型驱动和数据驱动的混合方法，继承了RPCA框架的优势。随后，以无监督的方式投影强耦合噪声和有用信号的完全分离，尤其是通过交替最小化算法来优化IRDCAE。合成地震数据和现场地震数据都证明了IRDCAE的优越性能，从而为后续处理提供有力支持。

垂直地震剖面(VSP)提供了钻井孔附近地下结构的深度校准和高分辨率地震记录，传统上是通过固定在井眼或者井上的三分量地震检波器得到的。然而，由于井下检波器与地层的耦合不完善，导致测量到的数据持续不断的受到耦合噪声的污染，这也被认为是VSP记录中最常见的干扰波，其他的干扰波有井筒波和电缆波。耦合噪声的存在可能对VSP在工业上的广泛使用起到了不小的遏制作用，特别是那些使用VSP成像或各向异性参数估计的方法。因此，耦合噪声的去除是VSP数据处理中极其重要而又不可分割的步骤，也是问题的核心。

从信号或噪声建模的角度看，VSP记录中的这种耦合噪声还没有得到广泛的探索，但现有的四类方法可能在寻求这些方面的研究：分布式声传感(DAS)耦合噪声抑制、单色噪声去除、不规则噪声衰减和一些随机噪声消除方法。第一类旨在研究通过使用各种技术抑制DAS耦合噪声的尝试，包括拟合反演方法、稀疏优化、中值滤波、卷积神经网络(CNN)和多级去噪网络。然而，虽然都有涉及标准VSP和DAS VSP的耦合噪声，但它们在形式和内容上有本质区别，导致上述方法无法去除标准VSP的耦合噪声。第二类假设所有输入的地震图像都是由恰当的地震信号和单频干扰组成，然后利用形态成分分析(MCA)对单色噪声进行完全分离。事实上，验证了MCA确实有效地去除了部分VSP耦合噪声，这严格符合单频假设。

在严格意义上，耦合噪声被视为是不稳定噪声的一类，其统计特性在空间方向上也被认为是非高斯的。尽管滤波方法已经在消除或补偿这类噪声方面取得了很有前景的结果，但到目前为止鲁棒范数仍然是在波形平滑和有效信号保存方面达到有利折衷的最佳方法，且仅通过两种处理方法:直接集中于不稳定噪声或间接通过损失函数。受鲁棒主成分分析(RPCA)的启发，前一种方法的目标是在对应于无噪声图像和不规则噪声图像的变换域中，将损坏的观测数据压缩表示为低秩和稀疏矩阵的和。此类方法的例子包括经典、非本地和l

当然，现有的随机噪声缓解技术也经常被用于消除耦合噪声，基本上分为三个研究方向：空间域的滤波，变换域的稀疏表示(SR)和低秩逼近(LRA)。第一个方向利用滤波系数与滤波器掩模内相应邻域像素的乘积和来产生去噪结果。典型的空间域滤波包括结构导向滤波、中值滤波、均值滤波和形态滤波。第二个方向是假设在给定的稀疏域上，真值图像的表示是稀疏的，而随机噪声的表示是密集的；这种稀疏域的例子包括小波变换，曲波变换，seislet变换，shearlet变换，字典学习。最后一个方向试图通过不同的秩降阶方法从噪声地震数据矩阵或张量中发现最接近的低秩逼近(即干净地震图像)，包括矩阵LRA，基于Hankel矩阵的LRA方法，张量奇值分解(tSVD)，以及CANDECOMP/PARAFAC(CP)分解。然而，很明显，这些去噪方法不能完全去除耦合噪声，重构高质量的地震图像，因为它们以前被指示专注于随机噪声抑制，而不是耦合噪声去除。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于无监督迭代鲁棒深度学习的强VSP耦合噪声抑制方法，

本发明采用的技术方案为：基于无监督迭代鲁棒深度学习的强VSP耦合噪声抑制方法，包括：

S1、采用VSP波第一次中断前的噪声分量计算每个迹线信号的权值，从而得到权值矩阵W；

S2、利用总方差正则化DCAE对有效VSP信号进行建模，从而得出最终的IRDCAE模型：

S3、采用交替优化对步骤S2的模型进行求解，得到有效VSP信号。

步骤S3的具体过程为：

S31：获取观测的图像数据Y，设定参数ε，γ，λ；

S32：初始化强烈耦合噪声C

S33：以D

S34：根据下式获取新的θ

S35：根据下式获取新的X

X

S36：更新C

S37：根据下式更新C

S38：计算

本发明的有益效果：在本发明中，提供了使用无监督迭代鲁棒深度卷积自编码器模型来实现潜在的VSP强耦合噪声抑制的新视角。在该模型中，使用经典的DCAE以数据驱动的方式对有效信号进行建模，从而避免了实际现场数据经常违反低秩假设的问题。同时，得益于上述建模原理，本发明可以利用DL的高级去噪能力恢复有效信号，用可分离稀疏惩罚来分离强烈的耦合噪声，对强VSP耦合噪声的抑制能力优秀。

附图说明

图1为本发明的IRDCAE模型示意图；

图2为给定矩阵的l

图3为合成数据；

其中，(a)为数据合成的干净VSP信号，(b)为强耦合数据噪声，(c)为含有噪声的合成VSP数据；

图4为合成VSP数据集中衰减强耦合噪声的不同方法的比较；

其中，(a)为MCA对应的去噪结果，(b)本发明的IRDCAE对应的去噪结果，(c)为MF对应的去噪结果，(d)为RPCA对应的去噪结果；

图5为去噪数据单通道比较；

其中，(a)为MCA对应的去噪结果，(b)本发明的IRDCAE对应的去噪结果，(c)为MF对应的去噪结果，(d)为RPCA对应的去噪结果；

图6为带有强耦合噪声的真实3C VSP数据；

其中，(a)为x分量，(b)为y分量，(c)为z分量；

图7为真实3C VSP数据集X分量中强耦合噪声的不同衰减方法比较示意图；

其中，(a)为MCA对应的去噪结果，(b)为本发明的IRDCAE对应的去噪结果，(c)为MF对应的去噪结果，(d)为RPCA对应的去噪结果；

图8为真实3C VSP数据集Y分量中强耦合噪声的不同衰减方法比较示意图；

其中，(a)为MCA对应的去噪结果，(b)为本发明的IRDCAE对应的去噪结果，(c)为MF对应的去噪结果，(d)为RPCA对应的去噪结果；

图9为真实3C VSP数据集Z分量中强耦合噪声的不同衰减方法比较示意图；

其中，(a)为MCA对应的去噪结果，(b)为本发明的IRDCAE对应的去噪结果，(c)为MF对应的去噪结果，(d)为RPCA对应的去噪结果；

图10为使用MCA、RPCA、MF和本发明提出的IRDCAE对去噪数据进行单通道比较的结果示意图；

其中，(a)为图7中的113th通道的去噪对比结果，(b)为图8中的113th通道的去噪对比结果，(c)为图9中的220th通道的去噪对比结果。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，首先对以下技术进行说明：

1、鲁棒主成分分析(RPCA)

LRMR模型首先由Wright等人提出，并且被完善化为“鲁棒主成分分析”(RPCA)问题，试图降低主成分分析(PCA)对异常值的敏感性。特别是，RPCA允许仔细地分离稀疏离群值，以便剩余的低维近似忠实于描述原始数据的大量无噪声低维子空间。

具体来说，RPCA将数据矩阵X分解为低秩矩阵L和稀疏矩阵S，使

X＝L+S (1)

这个矩阵分解可以通过下面的优化问题来计算：

其中||L||

2、鲁棒自编码器(RAE)

一个典型的DCAE是由编码网络和解码网络组成的端到端模型。与RPCA类似，一个鲁棒深度自动编码器也将输入数据X分成两部分X＝L

其中，E

在RPCA框架的基础上，本发明提出了一种迭代鲁棒深度卷积自编码器(IRDCAE)模型，该模型在迭代过程中用深度学习代替低秩逼近，同时保留稀疏性，以无监督的方式提供潜在的VSP强耦合噪声抑制。本发明的主要内容如下：

1)强耦合噪声建模：根据对噪声空间分布特性的分析，可以认为耦合噪声在VSP中是列稀疏的。为了绕过简单地使用稀疏性来描述强耦合噪声，利用了VSP波首次到达前后的耦合噪声具有相似性这一现象。具体而言，提出了一种稀疏的加权列来细化每个强耦合噪声，以改进基于阈值的降噪，其权重由VSP波第一次到达之前的噪声分量计算。本发明建立的强耦合噪声模型如公式(10)所示。

2)迭代RDCAE：在RPCA框架下，采用稀疏加权列的正则化代替一般的稀疏正则化来表征复杂VSP数据中强噪声的行为。通过替换低秩近似，利用总方差(TV)正则化DCAE对有效VSP信号进行建模，从而得出最终的IRDCAE模型。

3)优化方法：针对IRDCAE模型，设计了一种基于交替最小化(Alt)的效率优化方法，该优化模型继承了Alt易于实现的成本优势。

如图1所示为本发明的IRDCAE模型的示意框图，图1中Outloop iteration表示外环迭代；Alternating minimization optimization表示交替最小化优化；Soft-thresholdOperation表示软阈值操作；Subproblem 1:L1,2norm表示子问题1，L1，2范数；InnerloopFor Images Back Propagation(BP)表示用于图像反向传播的内循环(BP)；Subproblem 2:DCAE表示子问题2DCAE。

1、迭代鲁棒深度卷积自编码器(IRDCAE)模型构建方法和原理

1)问题陈述

在抑制VSP耦合噪声的情况下，我们假设观测到的图像Y∈R

Y＝X+C (4)

VSP耦合噪声抑制的目的是在式(4)中由观测到的噪声图像Y∈R

其中，λ表示平衡参数，

当X是低秩的，C是稀疏的，式(5)本质上是RPCA问题。与RPCA一样，求解式(5)的关键是确定

2)问题建模

结合耦合噪声的根源可以发现，在给定的VSP聚类中，强耦合噪声只会出现在一小部分。因此，假设强耦合噪声可以被认为是列稀疏的。用l

φ(C)＝||C||

其中||·||

相对于RPCA，耦合噪声稀疏性假设趋于严格成立，但VSP图像的低秩假设在实践中无论是在时域还是在变换域都并不严格成立。受益于深度学习在无监督去噪中的成功应用，本发明使用深度学习代替低秩假设来建模干净的VSP数据，其定义如下：

/>

其中，

针对VSP图像中不可避免的弱耦合噪声和随机噪声的存在，引入DCT变换，提高有效信号的稀疏性，有利于DL重建清晰的图像。对D进行DCT变换，将式(10)、式(19)带入式(5)，得到最终目标函数：

其中，Φ表示离散余弦变换的矩阵形式，Φ

注意到在式(8)中，本发明将输入数据分成两部分：D和C。D是DL网络h

3)目标函数

地震图像去噪的实际成功表明，DCAE模型可以为无监督地从噪声数据中恢复干净数据提供强有利的工具支持。将DCAE应用到本发明的耦合噪声抑制任务中，目的是确保D和

将式(9)代入式(8)，得到RDCAE的新目标函数，使其相对于C和θ最大，如下所示：

其中，W表示权值矩阵；

为了保证噪声抑制过程中清晰细节的保留，本发明对鲁棒重构损失施加了TV正则项，如此，可以将式(11)改写成如下形式：

其中TV(·)表示TV正则项，编码底层地震图像的局部平滑先验结构。参数γ是一个超参数，用来控制正则化项的影响。TV正则器定义为：

其中，

本发明提出了一种迭代交替优化算法来求解交替耦合变量C和θ的非凸问题(12)，找到了一个局部最优的参数组合。在这里，如果允许进一步的系统误差具有较低的平均幅度，同样可以认为，将所有内容放在一起，就足以最小化(12)中原始问题的无约束目标函数。

注意，由于我们在式(14)中的完整目标函数不是凸的，因此该方法收敛到全局最小值的收敛性是不可保证的。然而，本发明提出的优化算法提供了高质量的解决方案。

4)RDCAE的交替优化

由于所提出的RDCAE模型中涉及到两个变量C和θ，因此很难直接最小化式(14)。这样，本发明将原问题简化为两个子问题：C子问题和θ子问题。在每一步中，我们的算法都会减小目标函数值，从而收敛到局部最小值。此外，我们还将讨论与交替优化相关的一些关键问题：W的估计、收敛条件和收敛性分析。

A.求解C

利用元素收缩算子可得到式(15)的闭形式解，即：

其中

B.求解X

显然，式(18)中的这个子问题被设置为深度学习任务或DCAE任务，它试图通过反向传播(BP)训练来解决θ。事实上，这个子问题与CBDNet定义一样。一旦找到参数θ，它将根据D

X

C.收敛条件：对于停止判据，本发明选择如下公式：

在第K次迭代中，当最终的Chg<＝ε时，将终止算法。在这里ε>0，是一个给定的参数。在本发明的实施例中设置ε＝10

D.收敛性分析：本发明方法的收敛性由RPCA框架保证，RPCA框架的收敛性可以参考“E.Galperin,V ertical seismic profiling and its exploration potential.”、“S.K.Bakku,P.Wills,M.Fehler,J.Mestayer,A.Mateeva,and J.Lopez,“Verticalseismic profiling using distributed acoustic sensing in a hydrofrac treatmentwell,”in 2014SEG Annual Meeting.OnePetro,2014.”。

5)w的估计：VSP波首断前后的耦合噪声又相似之处。具体而言，提出了加权列稀疏性来细化每个强耦合噪声，以提高基于阈值的降噪效果，其权重来自于第一次中断前的噪声分量。假设第k个迹线信号Y(1:t

其中w

其中M和N是原始二维信号的行数和列数。通常我们将权重矩阵按照w/w

2、迭代鲁棒深度学习强VSP耦合噪声抑制方法实现步骤

本发明的迭代鲁棒深度学习强VSP耦合噪声抑制方法的算法实现具有以下步骤：

步骤1：获取观测的图像数据Y，设定参数ε，γ，λ。

步骤2：初始化强烈耦合噪声C

步骤3：以D

步骤4：用式(18)获取新的θ

步骤5：用式(19)获取新的X

步骤5：更新C

步骤6：用式(16)更新C

步骤7：计算

以下结合具体数据对本发明的方法进行验证：

1)在合成数据集上的验证：

综合实验旨在评估所提出的IRDCAE对合成数据的去噪性能。合成实例基于模拟结果，最初是为了调查科罗拉多矿业学校储层表征项目在Postel现场研究区域7中遇到的信号处理挑战，也可以用于研究更复杂场景的噪声消除性能。数据采集于31号井，井矩16.667m，井深1350～1850m，结果如图3所示，图3中Trace表示道，Time表示时间。

运用不同方法对该数据进行去噪后的对比结果如图4所示。图4中Channel表示通道；Time表示时间；Noisy data表示含噪信号；Removed noise表示除去的噪声，即残差；MCA、MF、RPCA、OUR表示分别使用不同的去噪方法后得到的信号，具体的：MCA为形态分量分析，MF为迭代中值滤波，RPCA为鲁棒主成分分析，OUR为本发明的方法。

图4所示的去噪剖面分别对应于MCA、IRDCAE、MF和RPCA的结果。毫不奇怪，IRDCAE显示出最高的降噪效果，而MCA，MF和RPCA结果受到残余噪声的影响。此外，从相应的噪声截面可以明显看出，MCA和MF在去除的噪声中存在相当大的信号泄漏，限制了提高降噪能力的可能性，如图4(a)(c)所示。相比之下，所提出的IRDCAE和RPCA方法保留了有用的成分，同时有效地衰减了额外的不稳定噪声

此外，通过被不稳定噪声污染的单道对比，更直观地观察信号泄漏情况，如图5所示。结果表明，与其他SOTA方法相比，IRDCAE方法的结果更接近真实波形，而其他方法与实测数据有较大偏差。从信噪比方面对去噪性能进行了定量比较，如表I所示。从表中可以看出，MCA、MF和RPCA方法的信噪比分别为-15.56、3.97和6.18dB，而IRDCAE方法的信噪比为17.51dB，高于所有三种SOTA方法。

图5中Amplitude表示信号幅值；Time表示时间；Clean dataset：干净的数据，即不含噪的原始数据集。

2)在真实数据集上的验证：

之前的实验是在合成数据集上进行的，这些数据集被强耦合噪声故意污染。为了进一步证明IRDCAE方法的有效性，我们在真实的3C VSP数据上进行了评估。与普通地面地震数据不同，真实的3C VSP数据通常包含三个实际测量值C1、C2、C3，分别表示井下探头的空间分布，如图6所示。其中C3表示竖直或Z分量，C1、C2分别表示x分量和y分量；C1和C2相互垂直，其中X,Y,Z代表大地坐标系。从图6中可以很明显的看到，不同的分量现在基本上被强耦合噪声所掩盖，信号内容之间也有明显的差异。图6中Trace表示道，

Time表示时间。

使用不同方法对各个分量的去噪结果如图7-9所示。

图7、图8、图9分别为不同模型对x分量、Y分量、z分量的去噪结果。每个子图中显示了含噪数据、去噪后的数据和残差。从图7、图8和图9中，我们的IRDCAE方法在有效地保留底层有用信号的同时，显著地去除了强烈的耦合噪声。

图7-10中Channel表示通道；Time表示时间；Noisy data表示含噪信号；Removednoise表示除去的噪声，即残差。

相比之下，MCA和RPCA都不能抑制可能违反模型假设的部分耦合噪声，如图7(a)(d)、8(a)(d)和9(a)(d)所示。MF虽然成功地从受污染的VSP数据中去除了大部分耦合噪声，但也有大量有效信息泄漏到去除噪声中，如图7(c)、8(c)和9(c)所示。值得注意的是，由于信号结构更复杂，z分量的降噪比其他两个分量更具挑战性。如图9所示，IRDCAE仍然去除了大部分耦合噪声，并在去除的噪声数据中删除了少量有意义的信号。

图10显示了第131、131和220通道去噪数据和噪声数据的对比，从中我们进一步证实了所提出的IRDCAE方法去噪性能明显更好。

综上，本发明提出的IRDCAE方法能够显著改善SOTA方法对所有三个组件的强耦合去除结果。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。