一种多桨倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法

技术领域

本发明属于直升机动力学建模及分析技术，具体涉及一种多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法。

背景技术

常规构型直升机最大飞行速度的限制已日益成为其在战争中发挥更大作用的障碍。近年来，伴随着我国综合国力的上升及“一带一路”发展倡议的持续推进，国家安全与利益“边疆”大幅拓展，常规构型直升机速度低、航程短不能满足我国未来安全与利益的军事防护能力建设需要将日益凸显。高速化、远程化是未来旋翼飞行器发展的必然趋势，更是提高我国综合实力和我军作战能力的有效途径。因此，发展高速、远航程旋翼飞行器势在必行。

高速旋翼飞行器是突破常规直升机构型的速度限制，达到400千米/小时以上速度的新构型旋翼机。其主要特点是速度快，作战效能与常规直升机相比成倍增加。美国、欧洲和俄罗斯对高速旋翼机研究投入巨大热情，并取得不同程度的进展。美国国防科学委员会(DSB)在2013年发布的《支撑2030年优势的技术与创新》报告中，将高速旋翼飞行器列为未来保持美军军事优势的最优选择之一，这也是进入21世纪后美军首次明确旋翼飞行器未来的发展方向。

多桨/倾转机翼旋翼飞行器综合利用分布式旋翼与倾转机翼概念，气动布局采用倾转机翼布局，多个分布式驱动的旋翼单元分布于前后机翼，该构型具备垂直起降、定点悬停与高速前飞能力，飞行速度和作战半径相对常规直升机可提高一倍以上，是未来高速新构型旋翼飞行器的重要发展方向之一。美国NASA、波音，法国空客等研究机构已经开始提前布局和占位，针对该构型飞行器开展了大量预先研究工作，并陆续取得重大阶段性突破。在多桨/倾转机翼旋翼飞行器核心技术中动力学设计技术是关键，目前国内在多桨/倾转机翼旋翼飞行器动力学设计技术方面基础薄弱，迫切需要开展相关基础研究，掌握其气弹耦合动力学的机理和规律。

发明内容

本发明要解决的技术问题：提出一种多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法，用于多桨/倾转机翼旋翼飞行器、倾转旋翼机、分布式高速旋翼机等飞行器的耦合系统模态分析、稳定性分析，可以用于这类飞行器的气弹响应分析，为开展型号设计和改型研制提供关键技术支撑。

技术方案：一种多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法，所述方法包括：

步骤1：建立各系统坐标系，及坐标系间的关系；

步骤2：根据机体坐标系、机翼变形坐标系和桨叶变形坐标系，建立气动力模型；

步骤3：根据机翼变形坐标系，建立大展弦比机翼动力学模型；

步骤4：根据机翼未变形坐标系，建立短舱动力学模型；

步骤5：根据桨叶变形坐标系，建立旋翼动力学模型；

步骤6：根据大展弦比机翼动力学模型、短舱动力学模型和旋翼动力学模型，建立多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统动力学方程。

进一步的，步骤1具体包括：

建立惯性坐标系、机体坐标系、机翼未变形坐标系、机翼变形坐标系、桨毂不旋转坐标系、桨毂旋转坐标系、桨叶未变形坐标系和桨叶变形坐标系，以及个坐标系之间的关系。

进一步的，步骤3包括：

步骤31：利用公式

步骤32：利用公式

步骤33：利用公式

步骤34：根据机翼虚变形能U

进一步的，步骤5包括：

步骤51：利用公式

步骤52：利用公式

步骤53：利用公式

步骤54：利用桨叶动力学方程

进一步的，步骤4包括：

根据机翼未变形坐标系，利用公式

进一步的，步骤6包括：

根据大展弦比机翼动力学模型、短舱动力学模型和旋翼动力学模型，建立多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统动力学方程

进一步的，步骤2包括:

根据机翼变形坐标系，建立机翼的气动力模型；

根据机体坐标系，建立机体的气动力模型。

进一步的，步骤2包括:

根据桨叶变形坐标系，建立一片桨叶模型；再根据桨叶模型，以及桨毂旋转坐标系和桨叶变形坐标系的坐标系间的关系，通过对桨叶片数求和，建立旋翼的气动力模型。

本发明的有益效果：本发明一种多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法，针对多桨/倾转机翼旋翼飞行器动力学问题的特点，建立了多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统动力学方程。该建模方法可应用于多桨/倾转机翼旋翼飞行器耦合系统模态分析、稳定性分析及气弹响应分析等动力学基础研究，也可直接推广于各类先进旋翼飞行器、倾转旋翼机、分布式高速旋翼飞行器等气弹耦合稳定性设计分析。

附图说明

图1是本发明涉及的机翼与旋翼桨毂坐标系；

图2是本发明涉及的弹性机翼示意图；

图3是本发明涉及的机翼剖面气动力示意图；

图4是本发明涉及的短舱构型示意图；

图5是本发明涉及的桨叶单元及节点分布图；

图6是本发明涉及的桨叶自由度分布示意图。

具体实施方式

多桨/倾转机翼旋翼飞行器为保留优异的垂直起降和悬停性能，同时又要突破传统构型直升机的速度限制，实现高速飞行(达到600km/h)，多桨/倾转机翼构型综合利用了多种技术的优势，但与此同时也不可避免地会继承了多种技术的固有问题和缺陷，甚至在综合后产生新的问题。分布式多桨与大展弦比机翼耦合产生的气弹失稳和振动过高将是多桨倾转旋翼飞行器将要面临的关键动力学问题，尤其是机翼倾转过渡过程的瞬态气弹响应/载荷，以及高速前飞轴流状态下的回转颤振稳定性等问题。

多桨/倾转机翼旋翼飞行器采用大展弦比机翼设计，机翼结构变形显著，同时机翼上存在分布式多桨引起的集中载荷和集中质量/惯量，在过渡状态及高速前飞状态具有复杂的气动/弹性/惯性耦合特性。作为一种新构型旋翼飞行器，国内针对多桨/倾转机翼旋翼飞行器及与其相似的倾转旋翼机，相关耦合动力学研究工作基本处于空白。因此，针对多桨与大展弦比倾转机翼间的复杂气弹耦合动力学问题，进行理论计算方法研究，掌握其不同飞行状态的模态特性、气弹响应与稳定性特性，对多桨/倾转机翼旋翼飞行器动力学设计至关重要。然而研究多桨/倾转机翼气弹耦合动力学，解决结构大变形机翼与分布式多桨的耦合模态特征及其运动特性等基础性能问题，都必须在掌握多桨与倾转机翼等多系统耦合动力学建模方法的基础上进行，对多桨倾转构型的高速旋翼飞行器动力学设计技术发展具有重要意义。

本研究技术成果具有广阔的应用前景，对我国高速旋翼飞行器技术发展的影响深远，有力支撑我国开展先进高速旋翼飞行器研发，意义重大，可直接推广应用于各类先进旋翼飞行器、倾转旋翼机、分布式高速旋翼飞行器等气弹耦合稳定性设计分析。多桨/倾转机翼旋翼飞行器动力学基础研究，具有广阔的市场空间和应用前景，而多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法具有举足轻重的作用。

实施例一

本发明的技术方案：首先在不同的坐标系中描述旋翼、机翼、短舱的运动，分别建立孤立旋翼桨叶、弹性机翼、短舱的结构动力学有限元模型，采用准定常或非定常气动力模型对气动力建模。基于中等变形梁理论和准定常/非定常气动力模型，通过哈密顿变分原理，建立了旋翼桨叶动力学方程、短舱动能方程和弹性机翼动力学方程，采用有限元方法对方程进行空间离散，依据自由度数量扩展矩阵维数并将相同节点自由度对应的矩阵元素进行叠加获得多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统动力学方程，并给出求解稳定性模型的方法。

本申请提供一种多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法，包括：

步骤1：建立各系统坐标系，及各坐标系间的坐标转换关系。

其中，系统坐标系包括惯性坐标系、机体坐标系、机翼未变形坐标系、机翼变形坐标系、桨毂不旋转坐标系、桨毂旋转坐标系、桨叶未变形坐标系、桨叶变形坐标系。

步骤2：建立气动力模型。

由于多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统耦合稳定性、气弹响应与气动力有关，对于不同的动力学分析需要考虑不同的气动力模型，对旋翼气动力计算，采用了准定常气动力模型、非定常气动力模型、动力入流模型和ONERA模型，这三种模型综合应用能在稳定性分析、动力响应分析和瞬态响应分析中更准确地计算气动载荷。对机体、平尾、垂尾以及倾转机翼的气动力计算因受旋翼下洗流影响，采用吹风试验模型。

步骤3：建立大展弦比机翼动力学模型。

多桨倾转大展弦比机翼考虑弹性变形，采用梁模型描述，机翼根部通过倾转铰连接在机身上，其上分布有多个刚体短舱，机翼的运动由弹性轴的弯曲和扭转叠加，采用中等变形梁理论建立机翼模型，建立大展弦比机翼虚变形能、虚动能、外力虚功，推导弹性机翼动力学方程。

步骤4：建立短舱动力学模型。

短舱-动力装置刚性连接在弹性机翼上，弹性机翼结构上分布安装多个刚性短舱，相当于存在多点质量和惯量，忽略气动阻力的影响，只考虑动能。通过短舱上任意一点的空间位置矢量，得到速度矢量，最后通过积分得到短舱虚动能，推导短舱动力学方程。

步骤5：建立旋翼动力学模型。

对于多桨/倾转机翼旋翼飞行器的旋翼系统，基于哈密尔顿变分原理，建立考虑弹性机翼运动影响的旋翼动力学模型。桨叶采用15自由度非线性中等变形梁单元，考虑其挥舞、摆振、扭转和轴向拉伸等弹性运动，桨叶沿展向任一剖面r处弹性轴的变形：轴向位移u、摆振向位移v、挥舞向位移w和扭转变形φ四个运动及其结构和惯性耦合，计算桨叶虚变形能、虚动能及气动力虚功，推导旋翼动力学方程。

步骤6：多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统动力学方程的推导。

根据机翼、短舱、旋翼系统动力学模型，采用哈密尔顿原理，将旋翼系统、短舱、弹性机翼的质量阻尼刚度矩阵组集到多系统耦合模型中，将旋翼和机翼的力向量对应自由度组集到多系统耦合的力向量中，便可得旋翼/短舱/机翼耦合系统模型的动力学方程。将耦合动力学方程转化为状态方程，采用特征值方法，求解状态方程特征值，特征值的实部表示系统的阻尼，虚部表示系统的频率。根据特征值实部即可判断耦合系统的稳定性。

实施例二

下面结合附图对本发明所涉及的多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法做进一步详细说明。

步骤1：建立各系统坐标系，及坐标系间的关系。

其中，系统坐标系包括惯性坐标系、机体坐标系、机翼未变形坐标系、机翼变形坐标系、桨毂不旋转坐标系、桨毂旋转坐标系、桨叶未变形坐标系、桨叶变形坐标系。

为了方便描述机翼、短舱及旋转桨叶的空间位置及运动变形，需要建立一系列的参考坐标系。建立各系统坐标系及坐标系间的关系如下：惯性坐标系、机体坐标系、机翼未变形坐标系、机翼变形坐标系、桨毂不旋转坐标系、桨毂旋转坐标系、桨叶未变形坐标系与桨叶变形坐标系。机翼与旋翼桨毂坐标系见图1所示，未变形机翼的倾转轴上定义坐标{O

步骤2：根据机体坐标系、机翼变形坐标系和桨叶变形坐标系，建立气动力模型。

具体的，步骤2包括:根据机翼变形坐标系，建立机翼的气动力模型；根据桨叶变形坐标系，建立一片桨叶模型；再根据桨叶模型，以及桨毂旋转坐标系和桨叶变形坐标系的坐标系间的关系，通过对桨叶片数求和，建立旋翼的气动力模型；根据机体坐标系，建立机体的气动力模型。

由于多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统耦合稳定性、气弹响应与气动力有关，对于不同的动力学分析需要考虑不同的气动力模型，对旋翼气动力计算，采用了准定常气动力模型、非定常气动力模型、动力入流模型和ONERA模型，这三种模型综合应用能在稳定性分析、动力响应分析和瞬态响应分析中更准确地计算气动载荷。对机体、平尾、垂尾以及倾转机翼的气动力计算因受旋翼下洗流影响，采用吹风试验模型。

步骤3：根据机翼变形坐标系，建立大展弦比机翼动力学模型。

多桨倾转大展弦比机翼考虑弹性变形，采用梁模型描述，机翼根部通过倾转铰连接在机身上，其上分布有多个刚体短舱，机翼示意图如图2所示。机翼弦长为c

具体的，步骤3包括：

步骤31：利用公式

采用中等变形梁理论来建立弹性机翼模型，即假设机翼为一根各向异性梁，产生了中等变形和小应变，根据机翼的应力、应变与其材料弹性模量常数Q

步骤32：利用公式

机翼的动能取决于机翼自身的速度，其表达式及相应的变分为：

机翼上任一点的速度

步骤33：利用公式

相比于旋翼所处的复杂非定常气动环境，机翼所处的气动环境要简单的多，因此采用准定常气动力模型来描述机翼截面的气动载荷桨叶准定常气动力模型采用升力线理论，其气动力作用点在四分之一弦长处，以四分之三弦长处的气流速度来计算翼型上的气动载荷。机翼剖面气动力示意图见图2所示。

要计算机翼剖面的气动载荷，首先要得到机翼截面与空气的相对速度V，它由前飞速度V

步骤34：根据机翼虚变形能U

弹性机翼动力学方程的推导。根据升力桨和推力桨在机翼上的分布，同时兼顾计算效率，将机翼划分成四段空间梁单元，根据有限元的方法对机翼单元矩阵进行组装就能得到整个机翼的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵以及力向量。

离散化后，机翼能量的变分表达式为：

其中，q

步骤4：根据机翼未变形坐标系，利用公式

多桨倾转旋翼飞行器短舱-动力装置刚性连接在弹性机翼上，其构型如图4所示，弹性机翼结构上分布安装多个刚性短舱，相当于存在多点质量和惯量，忽略气动阻力的影响，只考虑动能的影响，故短舱部分只对系统的质量矩阵有贡献。要建立短舱模型，首先要将短舱上任意一点的空间位置矢量转换至惯性坐标系下，然后对时间求一阶导数进而得到速度矢量，最后通过体积分得到短舱虚动能。

由多体动力学基本理论，可得机翼未变形坐标系下分布式短舱的任意位置矢量，并导出速度矢量，即可得到短舱虚动能：

提取短舱质量矩阵：

其中，q

步骤5：根据桨叶变形坐标系，建立旋翼动力学模型。

对于多桨/倾转机翼旋翼飞行器的旋翼系统，基于哈密尔顿变分原理，建立考虑弹性机翼运动影响的旋翼动力学模型。桨叶采用15自由度非线性中等变形梁单元，考虑其挥舞、摆振、扭转和轴向拉伸等弹性运动，桨叶沿展向任一剖面r处弹性轴的变形：轴向位移u、摆振向位移v、挥舞向位移w和扭转变形φ四个运动及其结构和惯性耦合，计算桨叶虚变形能、虚动能及气动力虚功，推导旋翼动力学方程。

步骤51：利用公式

推导过程与机翼虚变形能推导过程一致，采用中等变形梁理论来建立弹性桨叶模型，即假设桨叶为一根各向异性梁，产生了中等变形和小应变，根据桨叶的应力、应变与其材料弹性模量常数Q

步骤52：利用公式

推导过程也与机翼虚动能推导过程一致，桨叶的动能取决于桨叶自身的速度，其表达式及相应的变分为：

桨叶上任一点的速度

步骤53：利用公式

根据第二步气动力模型的建立。对于旋翼气动力计算，采用了准定常气动力模型、非定常气动力模型、动力入流模型或ONERA模型，建立桨叶上气动力，再根据桨叶各剖面的气动载荷乘以剖面的虚位移，并沿整片桨叶积分，即可得到桨叶的气动力虚功。单片桨叶上的气动力虚功表达式为：

步骤54：利用桨叶动力学方程

对桨叶有限元离散后，其无量纲化的能量表达式为：

将虚变形能、虚动能和外力虚功的表达式代入到上式中，即可得到离散化的桨叶气动弹性运动方程。

将桨叶划分为为若干个中等变形梁单元，每个单元包含15个自由度，如图5所示。每个单元拥有2个外节点和3个内节点，每个外节点包含6个自由度，依次为：u、v、v'、w、w'、

对于第i个梁单元，利用形函数插值，其内部任意点x

其中，s＝x

将δU

其中，M

假设将桨叶划分为五个单元，则单片桨叶的自由度编号如图6所示。整片桨叶共有51个自由度。离散化后，桨叶能量变分的表达式为：

根据不同的桨叶根部连接形式，方程(12)的边界条件也有所不同。根据离散后的能量表达式，设置好相应的边界条件，即可得到单片桨叶的气动弹性微分方程：

对N

步骤6：根据大展弦比机翼动力学模型、短舱动力学模型和旋翼动力学模型，建立多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统动力学方程

在建立弹性机翼动力学方程、短舱动能方程及旋翼桨叶动力学方程后，根据哈密顿能量原理即可获得半展多桨/大展弦比机翼耦合系统动力学矩阵方程。

将旋翼系统的M

将半展多桨/大展弦比机翼耦合系统模型的动力学方程用矩阵形式表达如下：

其中，自由度q如下所示：

q＝{u

φ

上式中，下标n和m分别表示机翼和桨叶离散的单元数。

将耦合动力学方程转化为状态方程，采用特征值方法，求解状态方程特征值，特征值的实部表示系统的阻尼，虚部表示系统的频率。根据特征值实部即可判断耦合系统的稳定性。

综上所述，本申请提供一种多桨/倾转机翼旋翼飞行器多系统耦合动力学建模方法，属于直升机动力学建模及分析技术。针对多桨/倾转机翼旋翼飞行器动力学问题的特点，首先在不同的坐标系中描述旋翼、机翼、短舱的运动，分别建立孤立旋翼桨叶、弹性机翼、短舱的结构动力学有限元模型，采用准定常或非定常气动力模型对气动力建模。基于中等变形梁理论和准定常/非定常气动力模型，通过哈密顿变分原理，建立了旋翼桨叶动力学方程、短舱动能方程和弹性机翼动力学方程，采用有限元方法对方程进行空间离散，依据自由度数量扩展矩阵维数并将相同节点自由度对应的矩阵元素进行叠加获得多桨/短舱/大展弦比机翼耦合系统动力学方程。最后经特征值法求解特征值，通过特征值解判断耦合系统稳定性。该建模方法可应用于多桨/倾转机翼旋翼飞行器耦合系统模态分析、稳定性分析及气弹响应分析等动力学基础研究，也可直接推广于各类先进旋翼飞行器、倾转旋翼机、分布式高速旋翼飞行器等气弹耦合稳定性设计分析。