一种稀少控制点条件下的光学卫星影像空中三角测量方法

技术领域

本发明涉及航空航天摄影测量技术领域，更具体地，涉及一种稀少控制点条件下的光学卫星影像空中三角测量方法。

背景技术

在航空航天摄影测量技术领域，光学传感器数据的高精度几何定位通常通过空中三角测量的方式实现。空中三角测量(简称空三)依据所摄影像与地面物体之间的几何关系，利用一定数量的地面控制点和像片上的观测数据并辅助其它数据进行处理，同时获取像片定向参数以及待测点(也称加密点)三维坐标。空中三角测量可以使所有影像数据保持一致的相对精度和绝对定位精度，是影像几何处理的核心环节。

对于光学卫星传感器，通常采用RFM(Rational Function Model)作为空中三角测量的基本几何模型。理论上来讲，基于RFM的区域网空中三角测量应该对所有RPC参数进行改正才是严谨有效的。但是由于RFM模型参数众多，如果直接求解其改正数，需要相当数量的控制点，这种要求在实际使用中是很难满足的。为了降低对控制点数量的需求，目前主流的空三加密方案采用“RPC模型+像方仿射变换”的方式来进行加密点三维坐标测量，这种方案将对原始的RPC参数改正转换为对像方坐标的仿射变换改正，对控制点数量的需求大幅下降。但是，这种“RPC模型+像方仿射变换”模型的有效使用需要满足一定的前提条件，只有在相机视场角比较小且姿态测量误差比较小的情况下，这种方案才能达到比较满意的精度。在相机视场角较大或者姿态测量误差较大时，像方仿射变换模型无法有效吸收系统误差，这种情况下即使控制点数量再多，此模型也无法完全对系统误差进行有效补偿。因此，虽然“RPC模型+像方仿射变换”是目前主流的空三加密方案，但其有效适用的前提是观测平台相机视场角较小且姿态测量误差较小，因此只能应用于一些视场角相对比较小的测绘卫星平台，对于不符合条件的卫星传感器影像，该方案的空三加密精度不够理想。

发明内容

针对背景技术部分提到的现有技术中的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种稀少控制点条件下的光学卫星影像空中三角测量方法，用以克服现有技术中“RPC模型+像方仿射变换”模型补偿系统误差适用条件的局限性。

为实现上述目的，本发明提供了一种稀少控制点条件下的光学卫星影像空中三角测量方法，包括：

S1、基于点特征提取算法，获取用于空中三角测量加密解算的同名点；

S2、基于所述同名点，构建空中三角测量误差方程并矩阵化，以获取系数矩阵和残差矩阵；

S3、对所述系数矩阵和残差矩阵进行标准化处理，以获取标准化系数矩阵和标准化残差矩阵；

S4、提取有关所述标准化系数矩阵的第一降维空间权值向量和第一主成分；

S5、实施所述标准化系数矩阵和标准化残差矩阵在所述第一主成分上的回归，获取有关第一主成分的回归系数；

S6、基于所述回归系数，获取第一标准化系数矩阵和第一标准化残差矩阵；

S7、用所述第一标准化系数矩阵和第一标准化残差矩阵分别替代所述标准化系数矩阵和标准化残差矩阵，重复迭代执行步骤S4至S6，直至提取的主成分的数量达到所述系数矩阵的秩时停止迭代；

S8、根据提取的所有主成分，重构所述标准化系数矩阵和标准化残差矩阵，获取未知数改正数；

S9、利用所述未知数改正数更新相应参数，将所述相应参数的更新值作为初始值代入所述空中三角测量误差方程，重复迭代执行步骤S3至S8，直至解算出的最新的两个未知数改正数的差值小于预设阈值时停止迭代，获取精化后的RPC参数和同名点三维坐标。

进一步地，所述基于点特征提取算法，获取用于空中三角测量加密解算的同名点包括：

利用点特征提取算法，对重叠影像提取初始同名点；

采用随机抽样一致性算法对初始同名点进行粗差去除；

采用最小二乘匹配法对筛选得到的同名点坐标位置进行精化，得到用于空中三角测量加密解算的同名点。

进一步地，所述空中三角测量误差方程的表达式为：

其中，

p＝a

a

(a

进一步地，对所述空中三角测量误差方程进行矩阵化，以获取系数矩阵和残差矩阵包括：

令同名点个数为n，加密点个数为m，参与空中三角测量的影像数量为q，则可以列2n个空中三角测量误差方程，需要求解的未知数个数为78q+3m；将所述空中三角测量误差方程表示为矩阵形式V＝A·dX-L，A表示所述系数矩阵，L表示所述残差矩阵，dX表示改正数矩阵，V表示误差矩阵；

A＝[A

dX

进一步地，令第k个地面点在第j幅影像上的像点号为i，则有：

进一步地，对所述系数矩阵和残差矩阵进行标准化处理具体为：

对所述系数矩阵和残差矩阵中的每一个元素减去该元素所在列的均值并除以该列的标准差。

进一步地，提取有关所述标准化系数矩阵的第一降维空间权值向量和第一主成分具体包括：

令E

采用偏最小二乘法使得t

采用拉格朗日算法并求偏导以获取有关所述标准化系数矩阵的第一降维空间权值向量

进一步地，有关第一主成分的回归系数包括第一主成分与标准化系数矩阵间的回归系数p

进一步地，基于所述回归系数，获取第一标准化系数矩阵和第一标准化残差矩阵的公式包括：

F

其中，E

进一步地，根据提取的所有主成分，重构所述标准化系数矩阵和标准化残差矩阵，获取未知数改正数包括：

根据提取的h个主成分，得到F

基于t

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

本发明提出了一套基于偏最小二乘的光学卫星影像空中三角测量方法，该方法基于偏最小二乘法来解算空中三角测量误差方程，能够直接对存在误差的RPC参数进行改正，克服了现有技术中的像方仿射变换模型补偿系统误差在适用条件上的局限性，并且在较少控制点的情况下也能稳定解算，有效地提高了卫星影像几何定位的精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种稀少控制点条件下的光学卫星影像空中三角测量方法的流程示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细地说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本申请的说明书、权利要求书或上述附图中的术语“第一”、“第二”或“第三”等是用于区别不同对象，而不是用于描述特定顺序的。此外，术语“包括”或“具有”以及它们任何变形，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备没有限定于已列出的步骤或单元，而是可选地还可以包括没有列出的步骤或单元，或可选地还可以包括对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。

现有技术中的“RPC模型+像方仿射变换”模型的有效使用需要满足一定的前提条件，其只有在相机视场角比较小且姿态测量误差比较小的情况下才能达到比较满意的精度。而在相机视场角较大或者姿态测量误差较大时，像方仿射变换模型无法有效吸收系统误差，这种情况下即使控制点数量再多，此模型也无法完全对系统误差进行有效补偿。因此，虽然“RPC模型+像方仿射变换”是目前主流的空三加密方案，但其有效适用的前提是观测平台相机视场角较小且姿态测量误差较小，因此只能应用于一些视场角相对比较小的测绘卫星平台，对于不符合条件的卫星传感器影像，该方案的空三加密精度不够理想。

鉴于现有技术中“RPC模型+像方仿射变换”模型补偿系统误差适用条件的局限性这种情况，本申请提出了一套基于偏最小二乘的光学卫星影像空中三角测量方法，该方法基于偏最小二乘法来解算空中三角测量误差方程，能够直接对存在误差的RPC参数进行改正，规避了像方仿射变换模型补偿系统误差的局限性，并且能够在较少控制点的情况下也能稳定解算，能够有效提高卫星影像几何定位的精度。

如图1所示，本发明的一个实施例提供了一种稀少控制点条件下的光学卫星影像空中三角测量方法，该方法包括如下九个步骤。

步骤一：特征点提取与匹配

首先，利用SIFT或者其它点特征提取算法，对重叠影像提取初始同名点；然后采用随机抽样一致性RANSAC算法对初始同名点进行粗差去除；最后采用最小二乘匹配法对筛选得到的同名点坐标位置进行精化，得到用于空三加密解算的同名点。

步骤二：构建空中三角测量误差方程

有理函数模型是用3阶多项式构成的既约型公式来表示像点像素坐标(列sample，行line)和地面物点大地坐标(纬度

式中，(U,V,W)和(s,l)分别表示经过标准化后的物方坐标和像方坐标，Num

例如Num

按照泰勒公式，以RPC参数(a

假设同名点个数为n，加密点个数为m，参与空中三角测量的影像数量为q，则可以列2n个空中三角测量误差方程，需要求解的未知数个数为78q+3m。将上述误差方程表示为矩阵形式为：

V＝A·dX-L (4)

(4)式中，A＝[A

/>

步骤三：数据标准化

将式(4)改写为：

L＝A·dX-V (8)

对矩阵A和L进行标准化处理，即对矩阵A和L中的每一个元素减去该元素所在列的均值并除以该列的标准差，具体公式如下：

在(9)和(10)式中，

步骤四：提取降维空间权值向量和主成分

记t

在偏最小二乘中，要求t

即在||w

采用拉格朗日算法，得到：

分别求J关于w

根据上述公式，可以求得：

进而可以得到第一个主成分

t

步骤五：计算主成分与自变量、因变量之间的回归系数

实施E

在(16)式中，p

根据(16)式可求得：

步骤六：计算残差矩阵

根据步骤五的计算结果，得到矩阵E

步骤七：继续抽取主成分

用矩阵E

步骤八：推导原始因变量与原始自变量之间的表达式

根据提取的h个主成分，可以得到F

F

因为t

步骤九：更新参数值，迭代计算

利用步骤八得到的未知数改正数更新所有参数，然后将新的参数值作为初始值再代入(3)式的空三误差方程，重复步骤三至步骤八，解算出新的未知数改正数，这个过程迭代进行，直到最新相邻的两次未知数改正数的差值小于预设阈值时停止迭代，最终得到精化后的RPC参数和同名点三维坐标。

以上所述者，仅为本公开的示例性实施例，不能以此限定本公开的范围。即但凡依本公开教导所作的等效变化与修饰，皆仍属本公开涵盖的范围内。本领域技术人员在考虑说明书及实践这里的公开后，将容易想到本公开的其他实施方案。本发明旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未记载的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本公开的范围和精神由权利要求限定。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。