一种地震易损性混合概率分析方法

技术领域

本发明涉及地震灾害评估分析技术领域，具体为一种地震易损性混合概率分析方法。

背景技术

历史上地震大多会给人类的生命安全及财产造成惨重的损失，这种损失很大程度上是由工程结构的破坏引起的，描述地震作用与工程结构破坏的关系被称为地震易损性，它对建筑的抗震性能评估、震灾预测、地震损失评估具有重要意义。目前地震易损性研究主要基于数值模拟方法，通常假设易损性概率分布模型服从对数正态分布，其模型形状单一，使用不灵活，且无法真实刻画震源参数，传播路径，场地效应，结构反应等一系列不确定性导致的结构真实的损失可能后果。此外，实际震灾调查发现完好无损和完全破坏这两种损失边界确实存在，但现有的易损性概率分布模型均无法较好的描述损失的边界状态。因此亟需依据实际的震害资料，提出一种更符合实际的易损性混合分析方法，用于未来的地震应急响应和震害损失评估中。

发明内容

本发明的目的在于提供一种地震易损性混合概率分析方法，以解决上述背景技术中提出的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种地震易损性混合概率分析方法，包括以下步骤：步骤一，模型建立；步骤二，指标选取；步骤三，边界处概率回归；步骤四，边界内分布估计；步骤五，模型确定和验证；步骤六，损失估计；其特征在于：

其中在上述步骤一中，建立地震易损性混合概率分布模型，设在给地震动强度下的结构损失比Dr为随机变量x，其定义域为[0,1]，模型中Dr为0和1的概率分别用W

其中在上述步骤二中，借助EQC Property数据库和EQC Claim数据库中储存的信息作为参考基准，选取S

其中在上述步骤三中，随机生成300个长度为0.01-0.1的S

W

同理，结合W

W

其中在上述步骤四中，选择不同的S

其中在上述步骤五中，根据步骤三和步骤四得到的结果，完成模型的确定，并与EQC Property数据库和EQC Claim数据库中特定结构损失数据进行对比，完成模型的验证；

其中在上述步骤六中，依据所提的模型以及确定的参数，评估地震动下结构损失的可能。

所述步骤一中，P(x)的具体表达如下：

其中，W

所述步骤二中，需要依据实际的台站记录，首先分析衰减模型与记录的误差，然后选择有效的(误差最低的)衰减模型计算房屋处的S

所述步骤三中，W

所述步骤四中，引入相对熵的方法衡量真实分布和拟合分布的误差，拟合分布Q(x)与实际分布P(x)的相对熵KL(P‖Q)计算公式如下:

对比不同拟合分布与实际分布的相对熵，确定Dr在区间(0，1)内概率分布接近beta分布，beta分布的概率密度函数如下：

其中Γ为gamma分布，α，β为beta分布的控制参数。

所述步骤五中，在进行数据验证时，分别选取EQC Property数据库中特定的建造时间、层数、结构类型的房屋损失信息进行验证，其中，房屋建造时间选取1936-1965年，层数选为两层，结构类型分别选取混凝土结构和木框架结构。此外选用东日本大地震损失的数据库信息，验证了模型在其他国家的适用性。

所述步骤六中，在模拟损失时，依据目标点的地震动强度S

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明相较于现有的易损性概率分析方法，能够考虑到结构地震损失中完好无损和完全破坏两种边界的存，并能够考虑到损失在区间(0，1)的连续性；使用beta分布代替了对数正态分布作为分布模型，其形状更加灵活，且在区间(0，1)符合全概率分布性质；

通过特定类型和其他国家(日本)的地震损失资料，验证了本发明所公开的混合概率分布模型是有效可靠的，可以用于未来的结构震害损失评估与震害预测中。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明提供的一种实施例：一种地震易损性混合概率分析方法，包括以下步骤：步骤一，模型建立；步骤二，指标选取；步骤三，边界处概率回归；步骤四，边界内分布估计；步骤五，模型确定和验证；步骤六，损失估计；

其中在上述步骤一中，建立地震易损性混合概率分布模型，设在给地震动强度下的结构损失比Dr为随机变量x，其定义域为[0,1]，模型中Dr为0和1的概率分别用W

其中在上述步骤二中，借助EQC Property数据库和EQC Claim数据库中储存的信息作为参考基准，选取S

其中在上述步骤三中，随机生成300个长度为0.01-0.1的S

W

同理，结合W

W

其中在上述步骤四中，选择不同的S

其中在上述步骤五中，根据步骤三和步骤四得到的结果，完成模型的确定，并与EQC Property数据库和EQC Claim数据库中特定结构损失数据进行对比，完成模型的验证；

其中在上述步骤六中，依据所提的模型以及确定的参数，评估地震动下结构损失的可能。

所述步骤一中，P(x)的具体表达如下：

/>

其中，W

所述步骤二中，依据实际的台站记录，首先分析衰减模型与记录的误差，然后选择有效的(误差最低的)衰减模型计算房屋处的S

所述步骤三中，W

所述步骤四中，引入相对熵的方法衡量真实分布和拟合分布的误差，则拟合分布Q(x)与实际分布P(x)的相对熵KL(P‖Q)计算公式如下:

根据相对熵的对比结果，确定Dr在区间(0，1)内概率分布接近beta分布，beta分布的概率密度函数如下：

其中Γ为gamma分布，α，β为beta分布的控制参数。

所述步骤五中，在进行数据验证时，分别选取EQC Property数据库中特定的建造时间、层数、结构类型的房屋损失信息进行验证，其中，房屋建造时间选取1936-1965年，层数选为两层，结构类型分别选取混凝土和木框架结构。此外选用东日本大地震损失的数据库信息，验证了模型在其他国家的适用性。

所述步骤六中，在模拟损失时，借助蒙特卡洛采样方法，首先考虑损失在边界处的可能，再采样计算边界内的损失，综合得到结构的具体地震损失结果。

基于上述，本发明通过特定类型和其他国家(日本)的地震损失资料，验证了本发明所公开的混合概率分布模型是有效可靠的，可以用于未来的结构损伤评估与震害评估中。

以上详细说明针对本发明的可行实施例之具体说明，惟实施例并非用以限制本发明的专利范围，凡未脱离本发明技艺精神所为之等效实施或变更，均应包含于本发明的保护范围中。