一种基于动态时间规整和反相关的在线投资组合方法

技术领域

本发明涉及金融交易分析技术领域，特别是涉及一种基于动态时间规整和反相关的在线投资组合方法。

背景技术

在金融交易过程中，为了提高金融机构和相关投资人员的收益，投资组合选择研究工作至关重要。运行在线投资组合算法能够在金融交易中实时提供投资组合，从而为金融从业者提供可靠的指导作用。

然在证券市场中，存在着一定的回归特性，即前一期价格上涨的资产在下一期价格往往会下跌。反相关算法利用不同股票间的统计相关性和证券市场中存在的回归特性进行实时的在线投资组合选择。

但反相关算法在计算统计相关性时并没有考虑到不同资产相对价格间的绝对差异，因而无法有效的将投资权重从上一期上涨的资产转移至上一期下跌的资产。

发明内容

本发明实施例提供了一种基于动态时间规整和反相关的在线投资组合方法，解决了现有的反相关算法无法有效的将投资权重从上一期上涨的资产转移至上一期下跌的资产的问题。

本发明提供一种基于动态时间规整和反相关的在线投资组合方法，包括以下步骤：

获取多个资产数据；

分别计算多个资产的多期相对价格；

根据多个资产数据的多期相对价格设置第一时间窗口和第二时间窗口，分别对每个资产在第一时间窗口和第二时间窗口内的平均相对价格进行计算；

通过动态时间规整算法对多个资产在第一时间窗口和第二时间窗口内的时间序列之间的相似距离进行计算，得到多个相似程度值；

当某一个资产在第二时间窗口上的平均相对价格高于另一资产在第一时间窗口上的平均相对价格时，将对应的多个相似程度值进行相加，得到不同资产之间的投资组合转移值并将其进行归一化；

在当期投资组合的基础上，根据归一化后的不同资产之间的投资组合转移值对每个资产的新一期投资组合进行计算。

优选的，通过下式对多个资产的多期相对价格进行计算：

式中，

优选的，将第一期的相对价格设置为1，并将多期相对价格进行对数运算。

优选的，所述第一时间窗口和第二时间窗口为当期之前的两段固定长度为w且连续的时间窗口。

优选的，所述第一时间窗口为当期之前的前2w到前w+1个时间点的时间段，所述第二时间窗口为每期之前的w个时间点到当期时间点的时间段；

所述第一时间窗口如下所示：

LX

所述第二时间窗口如下所示：

LX

式中，LX

优选的，通过下式计算每个资产在第一时间窗口和第二时间窗口内的平均相对价格：

式中，μ为平均相对价格，m为资产数量，k为第一时间窗口或第二时间窗口，

优选的，通过动态时间规整算法依次对多个资产在第一时间窗口和第二时间窗口内的时间序列之间的相似距离进行计算，得到多个相似程度值，包括以下步骤：

依次输入第一时间窗口和第二时间窗口内的时间序列以及对应的时间点长度；

计算第一时间窗口和第二时间窗口内的时间序列上各个时间点之间的距离矩阵；

递归寻找每一条从左上角到右下角的路径，并计算路径上的距离总和；

返回所有路径上距离和的最小值，得到多个相似程度值。

优选的，通过下式对不同资产之间的投资组合转移值进行计算：

for 1≤i,j≤m

claim

式中，

优选的，通过下式对投资组合转移值进行归一化：

for 1≤i,j≤m

式中，transfer

优选的，通过下式对每个资产的新一期投资组合进行计算：

for 1≤i,j≤m

式中，

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明引用的动态时间规整算法可以更加有效的识别不同金融资产之间的相似性，从而更高效的利用市场回归特性，获得更高的投资回报。本发明使用了多周期的历史数据，利用了历史数据中隐含的数据信息，相较于单周期算法，提供了更加稳健的投资回报。在国内外市场都取得了较为优异的表现。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1本发明的一种基于动态时间规整和反相关的在线投资组合方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明提供了一种基于动态时间规整和反相关的在线投资组合方法，具体包括以下步骤：

第一步：获取多个不同资产数据，每个所述资产数据均包括多期数据。多期数据的时间长度在3个月以上。

在本实施例中，资产数据为股票数据。本发明选取国内沪深300股市上的随机30只股票数据进行模拟，时间段为2011年1月1日-2020年12月31日。总的交易天数为2432天。

第二步：对每个资产的每期相对价格进行计算。

将每一期资产的收盘价除以上一期的收盘价得到每期资产的相对价格，同时第一期所有资产的相对价格设置为1，计算公式如下所示。

式中，

第三步：根据多个资产数据的多期相对价格设置第一时间窗口和第二时间窗口，分别对每个资产在第一时间窗口和第二时间窗口内的平均相对价格进行计算。

选择当期之前的两段固定长度w且连续的时间窗口，并计算在两个前置时间窗口内每个资产的平均价格。两个时间窗口如下所示。

LX

计算每个资产在两个窗口下的平均价格。

第四步：通过动态时间规整算法对多个资产在第一时间窗口和第二时间窗口内的时间序列之间的相似距离进行计算，得到多个相似程度值。

S1：输入时间序列X，Y和X，Y的长度n,m；

S2：计算时间序列X和Y上各个点之间的距离矩阵；

S3：递归寻找每一条从左上角x

S4：返回所有路径上距离和的最小值。

第五步：当某一个资产在第二时间窗口上的平均相对价格高于另一资产在第一时间窗口上的平均相对价格时，将对应的多个相似程度值进行相加，得到不同资产之间的投资组合转移值并将其进行归一化。

当某一资产i在第二个时间窗口上的平均相对价格高于另一资产j在第一段时间窗口上的平均价格时，将对应的多个相似程度值进行相加，计算出资产i和j之间的投资组合转移值。

具体步骤和公式如下所示：

for 1≤i,j≤m

claim

在此基础上，将上一期的投资组合乘以投资组合转移值，并进行归一化处理得到标准投资组合转移值。具体公式如下所示：

for 1≤i,j≤m

其中，

第六步：在当期投资组合的基础上，根据归一化后的不同资产之间的投资组合转移值对每个资产的新一期投资组合进行计算。

在第t期投资组合的基础上，将其他所有股票转移给第i只股票的转移值进行加和，同时，减去第i只股票需要转移给其他所有股票的转移值，从而得到新一期的投资组合。具体步骤和公式如下所示。

for 1≤i,j≤m

式中，

本发明为对在线投资组合更新方法的一种新思路，即采用动态时间规整对不同金融资产在两个时间窗口内的相似性进行测量，不仅仅是有效的识别出不同金融资产之间的相似性，同时也加入了不同金融资产相对价格之间的空间距离的考量。在一定程度上为金融交易提供了一个更有效的指导方法，便于从业者下一步分析和实际应用。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。