一种基于HRUnet网络的高精度相位解调方法

技术领域

本发明涉及光学干涉测量技术领域，具体涉及一种基于HRUnet网络的高精度相位解调方法。

背景技术

在光学球面、非球面的干涉测量中，需要对测量得到的干涉图进行相位解调。传统的相位解调方法通常包含两个主要步骤：1.从干涉图得到包裹相位分布；2.包裹相位去包裹得到无包裹相位分布。对于包含闭合条纹的干涉图，为了得到包裹相位分布，通常需要采用相移干涉技术。但是相移干涉技术存在装置复杂的缺点。例如，在时间相移干涉技术中，为了记录多幅相移干涉图，需要精密的相移器件例如压电陶瓷驱动器等。并且，在测量中要求样品静止不动，因此该技术不能用于动态变化样品的测量(Daniel Malacara,Opticalshop testing,2007,JohnWiley&Sons,Inc.)。

在空间平行相移干涉技术中，为了同时记录多幅相移干涉图，需要构建复杂的干涉装置。通常，需要用到多个CCD相机或对单个CCD/CMOS相机的光敏芯片空间复用，因此还存在不同视场需要对准、操作复杂且因多设备引入更多误差的问题。

从一幅含有闭合条纹的干涉图，直接解调得到无包裹相位分布，可实现对动态过程的实时测量，同时可避免采用传统的相移干涉技术存在的问题。最近提出的基于超列卷积的神经网络HCNN(Zhao.Zh,et.al.Optics Express,29(11),2021:16406-16421,doi:10.1364/OE.410723)，可以从单幅干涉图中直接得到无包裹相位分布。但是该网络存在如下缺点:由于网络直接输出的无包裹相位分布中存在明显的突变状相位误差，为了得到正确的相位分布，就需要对网络输出的相位分布进行误差校正，误差校正的具体流程包括误差区域的确定和对误差区域的相位分布进行多项式拟合，然后才能得到最终的无包裹相位分布，这个过程极其复杂，并且需要人工干预交互实现。

综上所述，不断优化相位解调方法，成为本领域工作人员的重点研究方向。

发明内容

本发明提出一种基于HRUnet网络的高精度相位解调方法，以克服现有技术中存在的网络直接输出的无包裹相位分布中存在明显的突变状相位误差，后续需要对网络输出的相位分布进行复杂的误差校正的问题。

为了达到上述目的，本发明的技术方案是:一种基于HRUnet网络的高精度相位解调方法，包括以下步骤:

步骤一：使用泽尼克(Zernike)多项式产生数据用于网络训练；

步骤二：卷积神经网络的构建和训练；

(2.1)设计相位解调网络HRUnet：

HRUnet网络由两层下采样卷积层、两层上采样卷积层以及HRnet模块组成,相同的卷积层之间采用跳跃连接；

HRnet模块结构包含一个Layer1模块,交替串行连接的3个Transition模块和3个Stage模块；

(2.2)使用数据集对神经网络进行训练：

I

步骤三：对实际测量得到的余弦干涉图强度进行数值转换，得到范围在[-1，1]的I

进一步的，上述步骤一的具体步骤包括：

(1.1)利用前n(45≥n≥4)阶泽尼克(Zernike)多项式产生无包裹相位图，如公式(1)所示:

其中，φ(x,y)是无包裹相位；Z

(1.2)利用φ生成余弦干涉图:

I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos(φ(x,y))(2)

其中，a(x,y)为干涉图的背景强度,b(x,y)代表对干涉条纹的调制，将干涉图I的数值范围转化到[-1，1]之间，得到干涉图I

上式中，min(I)代表输入干涉图的最小灰度值，max(I)代表输入干涉图的最大灰度值；φ(x,y)作为神经网络的输出标签；

(1.3)生成对应的训练数据集(包含I

与现有技术相比，本发明的优点是：

1、本发明公开的一种基于HRUnet网络的高精度相位解调方法，通过建立神经网络，解决闭合条纹干涉图相位解调的问题。本发明建立的HRUnet网络融合了Unet和HRnet的优点，(1)深层和浅层特征的融合，网络不仅关注到全局特征，同样关注纹理等局部特征；(2)本发明建立的HRUnet网络可以随时保持高分辨率结构域。由于本发明的网络采用并联结构，特征信息不断在高分辨和低分辨率之间进行交换，提升了多分辨率(高分辨率和低分辨率)下的表达能力，最终，使得HRUnet网络可以通过训练直接得到高精度的无包裹相位。

2、本发明通过余弦干涉图I

3、本发明适用范围广。本发明可以实现动态样品的相位测量，可用于不同稀疏程度的闭合干涉图，在光学干涉测量研究领域有着很大的应用前景。

附图说明

图1为本发明的HRUnet网络总体结构图。

图2为HRnet模块结构图。

其中：

图2(a)为HRnet模块整体结构图；

图2(b)为HRnet中Stage2模块结构图；

图3为本发明的余弦干涉图I

其中：

图3(a)，余弦干涉图I

图3(b)，真实的无包裹相位分布φ(x,y)；

图3(c)，重建的无包裹相位分布φ′(x,y)；

图3(d)，重建的无包裹相位与真实相位分布之间的误差分布。

图4为本发明的从稀疏到稠密条纹的闭合干涉图(I

其中：

图4(a)，干涉图I

图4(b)，I

图4(c)，I

图4(d)，φ

图4(e)，干涉图I

图4(f)，I

图4(g)，I

图4(h)，φ

图4(i)，干涉图I

图4(j)，I

图4(k)，I

图4(l)，φ

图5为本发明的包含部分非闭合条纹的干涉图(I

其中：

图5(a)，干涉图I

图5(b)，真实的无包裹相位分布φ

图5(c)，从I

图5(d)，φ

图5(e)，干涉图I

图5(f)，真实的无包裹相位分布φ

图5(g)，从I

图5(h)，φ

图5(i)，干涉图I

图5(j)，真实的无包裹相位分布φ

图5(k)，从I

图5(l)，φ

图6为本发明的HRUnet神经网络、Unet网络和HCNN网络的相位解调对比结果。

图6(a)，干涉图I

图6(b)，真实的无包裹相位分布φ

图6(c)，I

图6(d)，φ

图6(e)，I

图6(f)，φ

图6(g)，I

图6(h)，φ

图6(i)，干涉图I

图6(j)，真实的无包裹相位分布φ

图6(k)，I

图6(l)，φ

图6(m)，I

图6(n)，φ

图6(o)，I

图6(p)，φ

具体实施方式：

下面将结合详细的实施方式对本发明进行详细的说明。

本发明可以直接从单幅含有闭合条纹的干涉图得到无包裹相位分布。其设计思路是：首先，建立并训练神经网络HRUnet；然后，把余弦干涉图I

实施例1：基于以上设计思路，本发明提供的一种基于HRUnet网络的高精度相位解调方法，具体包括以下步骤：

步骤一：数据准备，使用泽尼克(Zernike)多项式产生数据用于网络训练；

步骤1.1:利用前n(45≥n≥4)阶Zernike多项式(Mahajan V.N.,et.al.,J.Opt.Soc.Am.A,2007,24(9):2994-3016,doi:10.1364/JOSAA.24.002994)产生无包裹相位图，如下公式所示:

其中，φ(x,y)是无包裹相位分布；Z

步骤1.2:生成无包裹图后经过以下方式生成对应的训练数据:

I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos(φ(x,y))

其中，a(x,y)为干涉图的背景强度,b(x,y)代表对干涉条纹的调制。把干涉图I的数值范围转化到[-1，1]之间，得到干涉图I

上式中，min(I)代表输入干涉图的最小灰度值，max(I)代表输入干涉图的最大灰度值。得到的I

步骤1.3:生成40000个分辨率大小为256×256的数据对(I

步骤二、卷积神经网络的构建和训练：

步骤2.1:设计HRUnet神经网络。

HRUnet网络由两层下采样卷积层(X

HRnet模块结构如图2(a)所示。它包含一个Layer1模块,交替串行连接的3个Transition模块(Transitioni,i＝1,2,3)和3个Stage模块(Stagei,i＝1,2,3)。Transition模块用以实现多分辨率特征图的并行输出，Stage模块用以实现多分辨率特征的融合(图2(b)所示为Stage2的结构，其他的stage依次类推)。Layer1用来调整通道个数，它的结构为残差连接块ResBlock。每通过一个Transition结构时，都会新增一个更低分辨率的尺度分支。在Stage模块中，每个尺度分支的输出首先通过ResBlock，然后融合所有分支上的不同尺度的输出信息得到多个不同分辨率的输出。HRnet模块使得特征提取过程中的损失降到最低。

步骤2.2:使用训练数据对HRUnet神经网络进行训练。I

步骤三：对实际测量得到的余弦干涉图强度进行数值转换，得到范围在[-1，1]的I

实施例2.基于HRUnet网络的高精度相位解调方法，具体包括以下步骤：

步骤一：数据准备，使用泽尼克(Zernike)多项式产生数据用于网络训练；

利用泽尼克多项式的前10阶产生无包裹相位图，如下公式所示；

其中，φ(x,y)是无包裹相位分布；Z

之后通过φ生成余弦干涉图:

I(x,y)＝a(x,y)+b(x,y)cos(φ(x,y))

其中，a(x,y)为干涉图的背景强度,b(x,y)代表对干涉条纹的调制。把干涉图I的数值范围转化到[-1,1]之间，得到干涉图I

步骤二:设计HRUnet网络，用步骤1得到的数据对网络进行训练。

步骤2.1:设计HRUnet神经网络。按照具体实施方式中步骤2.1进行设计。

步骤2.2:使用训练数据对HRUnet神经网络进行训练。I

步骤三:对实际测量得到的余弦干涉图进行强度数值转换，得到范围在[-1，1]的I

图3(d)是重建的得到的无包裹相位分布φ′(x,y)与真实值φ(x，y)之间的差值分布。为了定量衡量重建的无包裹相位分布的精度，计算了重建的相位分布和真实值之间的均方根误差RMSE(Root Mean Squared Error)和结构相似度SSIM(Structure SimilarityIndex Measure)，结果分别为0.0243rad和0.9978，表明重建结果具有较高的精度。

实施例3.对于训练好的神经网络，在具体实施的时候，只需要从本发明方法的步骤三开始执行即可。

对不同密集程度的闭合余弦干涉图的强度进行数值转换，得到范围在[-1，1]的三幅干涉图I

步骤1：分别把干涉图I

步骤2：重建得到无包裹相位分布φ

图4(d)、图4(h)、图4(l)为重建的相位分布与真实值之间的误差分布。由图4(a)重建的相位分布(图4(c))和真实值(图4(b))之间的均方根误差RMSE为0.0252rad，结构相似度SSIM为0.9975。由图4(e)重建的相位分布(图4(g))和真实值(图4(f))之间的均方根误差RMSE为0.0425rad，结构相似度SSIM为0.998。由图4(i)重建的相位分布(图4(k))和真实值(图4(j))之间的均方根误差RMSE为0.0786rad，结构相似度SSIM为0.9979。结果表明，在干涉图稀疏、稠密的时候，都可以高精度的重建相位分布。

实施例4.本实施例同实施例3，对于训练好的神经网络，该实施例通过输入包含部分非闭合条纹(条纹中心不在视场中央的)的干涉图I

步骤1：分别把余弦干涉图I

步骤2：最终得到无包裹相位分布φ

图5(d)、图5(h)、图5(l)为重建的相位分布与真实值之间的误差分布。由图5(a)重建的相位分布和真实值之间的均方根误差RMSE为0.0211rad，结构相似度SSIM为0.9954。由图5(e)重建的相位分布和真实值之间的均方根误差RMSE为0.0232rad，结构相似度SSIM为0.9967。由图5(i)重建的相位分布和真实值之间的均方根误差RMSE为0.0246rad，结构相似度SSIM为0.9981。结果表明，干涉图条纹中心不在视场中央的时候，也可以高精度的重建相位分布。

对比例：对于训练好的HRUnet神经网络，我们分别与Unet、HCNN网络的重建结果进行对比，三个神经网络使用相同的数据集以及训练方式进行对比测试，测试的过程和结果如下：

步骤1：分别把数值范围在[-1，1]之间的干涉图I

步骤2：网络输出得到无包裹相位分布。

图6(c)为I

图6(k)为I

图6(d)、图6(f)、图6(h)、图6(l)、图6(n)、图6(p)可以看到，与提出的HRUnet网络相比，Unet网络的输出结果有明显的误差分布，而HCNN网络的输出结果有显著的突变状误差。因此，Unet网络和HCNN网络的重建误差远大于HRUnet网络的输出。

对第一幅干涉图：HRUnet重建的相位分布图(6(c))和真实值(6(b))之间的均方根误差RMSE为0.0469rad，结构相似度SSIM为0.9981；HCNN重建的相位分布图(6(e))和真实值(6(b))之间的均方根误差RMSE为0.1375rad，结构相似度SSIM为0.9945；Unet重建的相位分布图(6(g))和真实值(6(b))之间的均方根误差RMSE为0.5882rad，结构相似度SSIM为0.9825。

对第二幅干涉图：HRUnet重建的相位分布图(6(k))和真实值(6(j))之间的均方根误差RMSE为0.026rad，结构相似度SSIM为0.9955；HCNN重建的相位分布图(6(m))和真实值(6(j))之间的均方根误差RMSE为0.1796rad，结构相似度SSIM为0.9879；Unet重建的相位分布图(6(o))和真实值(6(j))之间的均方根误差RMSE为0.9302rad，结构相似度SSIM为0.8964。

以上数据表明，HRUnet神经网络可以得到更高精度的相位分布，重建相位的精度远超Unet网络和HCNN网络重建的相位分布。

以上所述，仅是本发明的实施例,并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰,均仍属本发明技术方案的保护范围。