一种基于振动液柱中二次谐波声场的水听器校准方法

技术领域：

本发明属于计量测试技术领域，具体涉及一种基于振动液柱中二次谐波声场的水听器校准方法。

背景技术：

水听器的低频灵敏度校准通常在振动液柱管、耦合腔、密闭腔中进行。其中，振动液柱法校准时，振动液柱管是开口的，悬挂操作非常方便，应用广泛。而且振动液柱法是一种绝对校准方法，具有较高的校准精度。

振动液柱法是由F.Schloss和M.Strosberg于1962年提出的，利用传输线理论，将水听器放置在由振动台正弦推动的液柱中进行校准，可以得到其低频灵敏度。对一只AX-58水听器，其灵敏度校准范围可达10Hz～700Hz。

振动液柱法的校准上限频率受管子尺寸限制，上限频率不能太高。目前最高校准频率不超过2kHz。随着技术发展，如何利用振动液柱校准并提高水听器灵敏度的频率上限是亟待解决的技术问题。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题是，提供一种基于振动液柱中二次谐波声场的水听器校准方法，该方法建立了更加精确的管中声压计算公式，利用其中的二次谐波声场，成功地将振动液柱校准水听器灵敏度的频率上限拓展到拓展到4kHz，从而将振动液柱校准水听器灵敏度的频率上限进行了大幅提高。

本发明的技术解决方案是，提供一种基于振动液柱中二次谐波声场的水听器校准方法,包括以下步骤，

步骤1，搭建振动液柱测量系统，向振动液柱容器中注水；

步骤2，记录水柱高度L；

步骤3，将水听器放置于液柱中并固定，记录水听器入水深度x；

步骤4，打开信号发生器，控制振动台做正弦振动，记录振动频率f

步骤5，记录振动台振速v

步骤6，将水柱高度L、水听器入水深度x、振动频率f

从而计算得到被测水听器灵敏度。

作为优选，步骤2中，先祛除容器内壁的气泡后，再记录水柱高度L。

作为优选，步骤5中，待振动台工作状态稳定后，再记录振动台振速v

具体说，设液柱中存在球型水听器，其半径为r

若此时水听器表面附近的体积微元dV中所有的分子都垂直撞击水听器表面，则水听器表面受力F为：

式中N为水听器表面存在的分子数量。若与水听器表面发生撞击的介质密度为ρ

Nm＝ρ

可得：

那么水听器表面的平均压强p可以表示为：

理想情况下，若水听器的体积足够小(远远小于分子的平均自由程)，可以将水听器承受的平均声压等效为质点压强。

在实际情况中，分子的运动方向是随机的，不同分子的运动速度也是不同的。设分子运动速度模量的平均值为

式中

考虑到水听器表面的分子中，只有面向水听器运动的分子能够和水听器碰撞，所以介质的实际密度ρ应该为与水听器表面发生撞击的介质密度ρ

ρ＝2ρ

此时，该点的水中压强可以表示为：

即液柱中任意一点的压强可以等效为以该点为参考系原点的分子平均动能密度。根据伯努利公式，当液柱处于静止状态时，可以将液柱中静水压力和重力势能的关系写做：

式中P

当液柱振动时，如图1所示，设液柱高度为L，水听器初始高度度为h，因液柱整体振动产生的高度度变化量为X，声压为p，机械能变化量为c，水听器与液柱的相对流速为υ。水听器入水深度和传感元件周围流速的变化，会导致水听器处的静水压强P

设静水压波动值为ΔP，根据伯努利公式可以得到关系式：

当水听器在液柱中时，水听器表面的压强变化p’是公式(8)中声压波动p和静水压波动ΔP的总和

p′＝p+ΔP (9)

现已知，根据传输线理论，设液柱底面振动为正弦波，幅值为υ

因此只要知道了ΔP的表达式，就可以精确计算水听器表面的压强变化p’。

首先，声压p和重力势能变化量ρgx是由于振动台对液柱振动激励导致的，因此，

p+ρgx＝c(11)

而剩余的机械能C

根据传输线理论可知：

将公式(13)和公式(14)代入公式(12)后化简得到：

再将公式(15)和公式(10)代入公式(9)，得到的结果就是液柱中压力分布的精确表达式：

其中，

通过观察公式(16)可知，从波动频率的角度看，水听器表面的压强波动由辐射力常量、振动台基频和二次谐频构成。如果使用二次谐频的声压波动校准水听器，就可以将振动液柱法的频率上限拓展至传输线法的两倍。

根据公式(19)可知，在知道振动台振速υ

也就是说振动液柱中因水柱和水听器的相对运动会在水听器表面产生流速；根据分子动理论和伯努利公式的推导可知，水听器表面的流速会产生二次谐波；然后利用振动液柱中的二次谐波声场，可以将振动液柱法校准水听器灵敏度的频率上限提升至原有频率上限的两倍；并且通过计算，得到了二次谐波声场在振动液柱中的分布计算式，即公式(19)；以及通过测量水听器在二次谐波声场中产生的电压，并将其他相关常量其代入公式(21)，即可求得水听器在二次谐波频率的灵敏度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

目前最高校准频率不超过2kHz，本发明利用分子动理论，在振动液柱中开展了水听器灵敏度校准方法研究，建立了更加精确的管中声压计算公式，利用其中的二次谐波声场，成功地将振动液柱校准水听器灵敏度的频率上限拓展到拓展到4kHz。

附图说明：

图1为振动液柱的声场分布仿真模型示意图。

具体实施方式：

下面结合附图就具体实施方式对本发明作进一步说明：

如图1所示，一种基于振动液柱中二次谐波声场的水听器校准方法,包括以下步骤，

步骤1，搭建振动液柱测量系统，向振动液柱容器中注水；

步骤2，祛除容器内壁的气泡后，记录水柱高度L；

步骤3，将水听器放置于液柱中并固定，记录水听器入水深度x；

步骤4，打开信号发生器，控制振动台做正弦振动，记录振动频率f

步骤5，待振动台工作状态稳定后，记录振动台振速v

步骤6，将水柱高度L、水听器入水深度x、振动频率f

从而计算得到被测水听器灵敏度。

由于振动液柱法的校准上限频率受管子尺寸限制，上限频率不能太高，目前最高校准频率不超过2kHz，本发明利用分子动理论，在振动液柱中开展了水听器灵敏度校准方法研究，建立了更加精确的管中声压计算公式，利用其中的二次谐波声场，成功地将振动液柱校准水听器灵敏度的频率上限拓展到拓展到4kHz，足足提高了一倍。

以上仅就本发明较佳的实施例作了说明，但不能理解为是对权利要求的限制。凡是利用本发明说明书所做的等效流程变换，均包括在本发明的专利保护范围之内。