一种地震下铁路线路列车行车安全分析方法

技术领域

本发明属于轨道工程技术领域，具体涉及一种地震下铁路线路列车行车安全分析方法。

背景技术

100多年来，中国铁路从无到有、从弱到强，历经了艰难曲折、创新奋进的发展历程。近十多年来，我国铁路建设尤其是高速铁路的飞速发展世界瞩目。截至2021年底，我国铁路运营里程突破15万公里，其中高速铁路超过4万公里。到2035年我国铁路规划建成现代化的高速铁路网并完善广覆盖的全国铁路网：(1)在“四纵四横”高速铁路的基础上，部分利用时速200公里铁路，形成以“八纵八横”主通道为骨架、区域连接线衔接、城际铁路补充的高速铁路网；(2)扩大中西部铁路路网覆盖，完善东部网络布局，形成覆盖广泛、内联外通的普速铁路网。

同时我国地处环太平洋地震带和地中海-喜马拉雅地震带交汇处，是世界上地震灾害最严重的国家之一，地震活动频度高、强度大、震源浅，分布广，地震曾引起普速铁路、高速铁路桥上轨道严重破坏，甚至引起桥上列车脱轨的重大事故。2018年10月，全面启动建设的川藏铁路中段(雅安-林芝)穿越多条地震带、跨越多条河谷和深沟复杂地形，被称为“最难建的铁路”。因此地震下铁路线路列车行车安全评估对于线路下部结构抗震设计以及震后线路通行能力评估具有重要意义。

许多学者针对地震下列车在不同类型桥梁上的行车安全开展了大量研究，在这些研究中一般建立复杂的列车-轨道-下部结构模型开展地震下耦合系统动力响应分析，进而评估地震下列车行车安全。复杂的列车-轨道-下部结构耦合系统主要由以下三个部分组成：列车子系统、轮轨接触模型、轨道-桥梁子系统。车辆模型与轮轨接触模型通常采用多刚体动力学建立，轨道-下部结构模型通常采用有限单元法建立。由于地震等强激励下会使轮轨发生轮缘接触、轮轨分离等极端情况，因此需采用复杂空间滚动轮轨接触模型以准确模拟地震下的轮轨接触行为，并进一步准确判别列车行车安全，但复杂的空间轮轨接触关系难以在有限元软件中实现。同时铁路下部结构多种多样，各类结构其形式各异，复杂程度不一，因此也难以多体动力学软件中实现。上述两点决定了地震下列车-轨道-下部结构耦合系统动力分析难以在单一的软件平台中实现。因此大部分学者采用自编程的方式开展耦合系统的动力响应分析，但自编程序实现耦合系统动力分析对于工程应用而言过于复杂。

为了降低列车-轨道-下部结构耦合系统动力分析的复杂度，许多学者或通过优化耦合系统的动力分析过程，或试图寻找激励源与列车行车安全间的直接映射关系实现对列车行车安全的评估。Zhang等利用全过程迭代法，将列车与桥梁在每一时间步的耦合转换为全过程的耦合，从而可以分别计算列车子系统与桥梁子系统的动力响应。Gong等利用联合仿真方法，分别在自编程序与有限元软件中开展列车-轨道子系统与下部结构动力分析，通过每一时间步软件间的数据交换实现复杂列车-轨道-下部结构耦合系统的动力分析。上述方法仍然较为复杂，需要考虑复杂系统的全面耦合。Liu等研究了地震动各项指标与列车行车安全间的相关度，指出地震动的速度谱强度、Housner强度与桥上列车行车安全相关度最高，是分析高铁桥梁上列车安全的综合最优指标。Luo假设地震作用下轨道结构仍保持平直且列车速度对地震下行车安全影响不大，基于能量的观点提出以桥梁结构顶部时程响应的速度谱强度作为列车行车安全间的判别依据，计算了地震下普速列车与新干线高速列车的速度谱强度安全限值。上述简化方法可以定性评估地震下列车安全，适用于工程实际，但所建立的映射关系往往只能针对特定的参数、特定的结构体系，无法满足一般的工程需求。

综上所述，学科领域的交叉使得复杂的列车-轨道-下部结构耦合系统动力分析难以在单一的分析软件中实现，自编程序中实现列车子系统与轨道-下部结构子系统的耦合则过于复杂；简单建立行车安全指标与输入激励指标间的映射关系则无法对一般情况下的列车行车安全进行准确评估，因此目前的方法在在工程领域中并不适用，需要提出新的适用于工程实际的地震下列车行车安全评估方法。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种地震下铁路线路列车行车安全分析方法，以解决现有地震下列车-轨道-下部结构耦合系统动力分析过于复杂的难题。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种地震下铁路线路列车行车安全分析方法，包括以下步骤：

步骤1：在自编软件或有限元软件中利用有限单元法建立轨道-下部结构的有限元模型，利用大质量法或等效荷载法或大刚度法施加地震激励，采用Newmark-β或Wilson-θ逐步积分方法计算其地震下动力响应，根据列车速度提取各个轮对下方钢轨位移响应；

步骤2：在自编程序或多体动力学软件中采用多体动力学建立空间车辆模型，采用有限单元法或内嵌轨道模块建立轨道结构模型，通过空间滚动轮轨接触关系将车辆模型与轨道模型耦合为列车-轨道耦合子系统；

步骤3：将步骤1中获得的钢轨位移响应根据列车速度从时间域转换为空间域，并作为轨道不平顺与原有轨道不平顺进行叠加施加在步骤2所建立的列车-轨道耦合子系统中，并利用Newmark-β或Wilson-θ逐步积分方法开展动力分析；

步骤4：根据步骤3所获得的列车-轨道耦合子系统动力分析结果，通过规范指标或轮轨几何指标对列车行车安全进行评估，提取竖向与横向轮轨力，计算脱轨系数与轮重减载率并与规范限值进行对比判别列车行车是否安全；提取轮轨相对横移量与车轮抬升量，与文献中给出的参考限值对比判别列车行车是否安全。

进一步地，所述步骤1具体包括以下步骤：

步骤1.1：在轨道-下部结构动力分析过程中，根据列车速度以及列车轮对间的相对距离获取每个轮对在当前时间步的空间位置；

步骤1.2：在轨道-下部结构动力分析过程中，根据当前时间步轮对的空间位置查找各个轮对所在钢轨单元，获取对应轨道单元节点响应，并根据轮对在钢轨单元的相对位置通过对单元节点响应进行线性插值或三次样条插值得到轮对下方钢轨响应。

进一步地，所述步骤2具体包括以下步骤：

步骤2.1：利用多刚体动力学建立空间车辆模型，或在多体动力学软件中输入对应参数建立空间车辆模型；

步骤2.2：利用有限单元法或传递矩阵方法或移动轨道方法建立轨道结构模型，或在多体动力学软件中输入相关参数建立轨道结构模型；

步骤2.3：考虑轮对与钢轨的几何轮廓建立非线性空间滚动轮轨接触模型，采用空间迹线法实现轮轨接触点的搜索，采用Hertz非线性模型计算轮轨接触法向力，采用Kalker蠕滑理论计算轮轨切向蠕滑力，并通过Shen-Hedrick-Elkins理论进行修正；或在多体动力学软件中输入相关参数建立空间轮轨接触模型；

步骤2.4：通过轮轨接触模型及力与位移的协调关系将车辆模型与轨道模型耦合为列车-轨道子系统。

进一步地，所述步骤3具体包括以下步骤；

步骤3.1：将步骤1中获得的钢轨响应根据列车速度从时间域转换到空间域，并与原有轨道不平顺进行叠加；

步骤3.2：在列车-轨道耦合子系统动力分析中，每一时间步轮轨接触搜索考虑叠加后的轨道不平顺，轮轨蠕滑力的计算考虑叠加后轨道不平顺变化速率。

进一步地，所述步骤2中多体动力学软件可采用SIMPACK、ADAMS或UM。

进一步地，所述步骤1中，轨道-下部结构有限元模型建立时，钢轨、轨道板采用梁单元建立，底座板等效至下部结构中，扣件、CA砂浆层采用弹簧阻尼单元模拟，下部结构根据各个构件的力学特性分别采用对应的单元进行模拟。

进一步地，建立列车-轨道耦合子系统时，空间车辆模型包括车体、转向架、轮对、一系悬挂以及二系悬挂，所述车体与转向架之间通过二系悬挂连接，所述转向架与轮对间通过一系悬挂连接。

进一步地，所述步骤2.2中利用有限单元法或传递矩阵方法或移动轨道方法建立轨道结构模型，其具体过程为：

采用有限单元法：钢轨、轨道板采用梁单元建立，扣件、CA砂浆层采用弹簧阻尼单元模拟，约束底座板所有自由度，动力分析过程中轨道结构动力方程保持不变；

采用传递矩阵法：根据轨道结构周期性划分轨道元胞，建立各类元胞结构的动力方程，计算各个交界面的刚度方程系数，在动力分析过程中，每一时间步计算各个交界面的等效外力向量，根据边界条件求解输出端响应并地推求解各个元胞响应。

采用移动轨道方法：根据列车长度并在前后预留30m的缓冲段确定轨道结构长度，利用有限元方法建立对应长度的轨道结构模型，在动力分析过程中，当列车移动一个钢轨单元的距离时，删除轨道结构尾部单元对应的位移、速度、加速度、荷载向量自由度并在轨道头部补充新的自由度，实现有限长度轨道结构对无限长轨道结构的模拟。

本发明的有益效果是：与现有技术相比，本发明通过采用地震引起轮下钢轨响应模拟地震对列车的激励，将地震下复杂列车-轨道-下部结构耦合系统动力分析分解为地震下轨道-下部结构动力分析以及地震引起轮下轨道不平顺激励下的列车-轨道耦合系统动力分析，可以分别在有限元软件、多体动力学软件及自编程序中开展相关动力分析，解决了复杂列车-轨道-下部结构耦合系统地震动力分析在工程中难以实施的难题。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明实施例中的El地震波加速度时程；

图3是本发明实施例中200km/h车速下各个轮对左轮下方钢轨横向位移；

图4是本发明实施例中300km/h车速下各个轮对左轮下方钢轨横向位移；

图5是本发明实施例中的空间车辆模型；

图6是本发明实施例中的列车-轨道耦合模型示意图；

图7是本发明实施例中的200km/h车速下横向轮轨力时程；

图8是本发明实施例中的200km/h车速下轮轨横向相对位移；

图9是本发明实施例中的300km/h车速下横向轮轨力时程；

图10是本发明实施例中的300km/h车速下轮轨横向相对位移。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一个实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，都属于本发明的保护范围。

以3节CRH2列车过10跨简支梁桥为例，本发明对地震下桥上列车行车安全进行分析，如图1所示，本发明的一种地震下铁路线路列车行车安全分析方法，包括以下步骤：

步骤1：首先建立轨道-桥梁模型，其中钢轨、轨道板、主梁、桥墩均采用梁单元模拟，扣件、CA砂浆层、支座均采用弹簧阻尼单元模拟，底座板被等效至主梁中；采用大质量法对轨道-桥梁耦合模型开展地震响应计算分析，地震动采用ElCentro地震记录，并将最大加速度幅值调幅为1.5m/s

步骤2：通过自编程序建立列车-轨道耦合子系统，如图5与图6所示，其中车辆模型采用多刚体动力学建立，每节车包含1个车体、2个构架、4个轮对，构架与轮对间通过一系悬挂连接，车体与构架间通过二系悬挂连接，一、二系悬挂均采用弹簧阻尼单元模拟，每个车体与构架均包含有横移、沉浮、侧滚、点头、摇头5个自由度，每个轮对包含有横移、沉浮、侧滚、摇头4个自由度，因此每节车辆共31个自由度；轮轨接触模型采用空间滚动轮轨接触模型，采用迹线法搜索空间轮轨接触点，轮轨法向接触采用非线性Hertz接触模型，切向蠕滑力采用Kalker线形蠕滑理论计算，然后采用Shen-Hedrick-Elkins理论进行修正；轨道结构中钢轨与轨道板采用梁单元模拟，扣件与CA砂浆层采用弹簧阻尼单元模拟。

步骤3：将步骤1中获得的钢轨响应作为轨道不平顺与原有轨道不平顺进行叠加施加在步骤2所建立的列车-轨道耦合子系统中，开展车轨耦合系统动力分析，进行获得横向轮轨力、横向轮轨偏移量以评判列车行车安全。

步骤4：图7、图8给出了车速200km/h的横向轮轨力与轮轨横向相对位移，图9、图10给出了车速300km/h的横向轮轨力与轮轨横向相对位移，根据规范要求，横向轮轨力不应超过55kN，显然对于车速200km/h的工况其横向轮轨力满足规范要求，但车速300km/h的工况其横向轮轨力超出了规范限值，列车行车处于不安全状态；此外文献中对轮轨横向相对位移的限值规定为54mm，显然200km/h及300km/h车速下的轮轨横向相对位移均未超过规定限值，因此从轮轨横向相对位移的角度来说，两种车速下列车行车均处于安全状态。

此外，为了验证本发明的一种地震下铁路线路列车行车安全分析方法的正确性，开展了地震下列车-轨道-桥梁耦合系统动力响应分析，同样获得地震下的横向轮轨力与轮轨相对横移量，并与本发明的结果进行对比。在图7-图10中，工况1与工况3为本发明方法结果，工况2与工况4为列车-轨道-桥梁耦合系统动力响应结果，可以看到两种方法计算得到的响应是吻合良好的，说明了本发明的一种地震下铁路线路列车行车安全分析方法的正确性。