基于模糊学习的量子度量学习方法

技术领域

本发明属于量子机器学习技术领域，尤其涉及一种基于模糊学习的量子度量学习方法。

背景技术

量子机器学习结合了传统机器学习的算法原理与量子计算的强大计算能力，旨在充分利用量子系统的优势来加速数据处理和模型训练。这种结合不仅允许更高效地处理大数据，还为探索数据提供了全新方法。

目前正处于一个特殊的量子技术发展时期，被称为嘈杂中级量子时代。在这一时期，虽然现有的量子设备还不能实现大规模、高精度的计算，但它们已经足够强大，可以进行一些特定的任务。其中，变分量子算法应运而生，成为了量子机器学习的核心策略。这一算法依赖于经典和量子系统的紧密交互，通过经典优化算法来调整量子线路中的参数，以实现特定的学习和优化任务。

量子度量学习，作为变分量子算法的一种具体应用，专注于在希尔伯特空间中的数据分类问题。其核心思想是最大化希尔伯特-施密特距离，从而有效地对数据样本进行量子嵌入，确保不同类别的数据在希尔伯特空间中得到明确的分隔。这种方法不仅允许轻松实现高效的分类，还有助于在原始特征空间中识别复杂的决策边界。

尽管量子度量学习具有巨大潜力，但在处理实际数据时也存在一定的挑战与局限，例如，在低维数据建模中，特征向量往往直接输入量子线路。这种直接的处理方式可能没有考虑到原始数据中的噪声，也可能遗漏了某些关键特征。而对于高维数据集，目前的主要策略是先进行降维或利用深度神经网络提取特征，然后将处理后的数据输入量子线路。这种预处理过程可能会导致原始特征中的部分有效信息丢失，尤其是在动态环境下。直接将特征提取结果编码进量子系统可能并不是最佳选择。这些潜在的特征问题带来了挑战，特别是在实际问题中，不确定性和噪声可能对结果产生重大影响，阻碍数据驱动的机器学习进步。此外，与经典神经网络类似，其训练过程像黑箱一样，缺乏解释性。这对基于理解数据的量子度量学习构成巨大挑战。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决量子度量学习在处理实际数据时可能遇到的噪声和特征歧义的问题，而提出的一种基于模糊学习的量子度量学习方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种基于模糊学习的量子度量学习方法，包括以下步骤：获取输入特征转换为模糊集合；通过模糊组件处理模糊集合中的不确定性特征；所述模糊组件包括模糊层、不确定性度量层和信息融合层；所述模糊层用于将输入特征转换为高斯隶属函数描述的模糊集合；所述不确定性度量层用于量化特征的模糊度与不确定性之间的固有关系；所述信息融合层用于整合原始特征和模糊信息，以减少数据中的不确定信息；将整合后的信息作为量子特征映射的输入进行量子度量学习。

作为上述技术方案的进一步描述：

将输入特征转换为高斯隶属函数描述的模糊集合具体步骤包括：

对于任何输入特征向量

将“非常差”、“差”、“中等”、“好”和“非常好”五个语言值，分别对应{0，0.25，0.5，0.75，1.0}，建立评估标准；

隶属函数定义为：

其中

是为对应的固定中心值{0，0.25，0.5，0.75，1.0}；

通过每个输入变量等分为五个区间，使每个区间对应一个语言描述的高斯模糊隶属函数，将输入空间转换为语言可解释的模糊区域。

作为上述技术方案的进一步描述：

还包括通过公式归一化模糊度：

通过“OR”模糊逻辑运算计算特征在不同类别下的模糊特征表示，用于保留重要信息的同时抑制无关特征；

具体计算公式如下：

其中，

作为上述技术方案的进一步描述：

量化模糊度与不确定性之间的固有关系的步骤具体包括：当一个特征的模糊度

当接近0.5的模糊度表示更高的不确定性，该特征同时属于多个类别；

通过以下公式为每个特征量化不确定性

。

作为上述技术方案的进一步描述：

所述信息融合层整合原始特征和模糊信息的步骤包括：将每个特征的所述的模糊度

其中

作为上述技术方案的进一步描述：

将整合后的信息作为量子特征映射的输入进行量子度量学习具体步骤包括：使用

该量子线路由

在每个可训练层中，首先使用

然后，在每对相邻量子比特之间施加可训练的ZZ纠缠；

在这种策略中，每个量子比特都与其相邻的量子比特纠缠，首尾比特也形成闭环；

接着，对每个量子比特施加一个带有可训练参数

在完成所有

作为上述技术方案的进一步描述：

所述针对量子度量学习的训练过程具体包括以下步骤：

输入数据：包含训练数据集

训练数据集

映射的具体形式和参数由

训练周期数

批次大小

学习率

优化器

初始化过程：对量子特征映射中的参数进行初始化，初始化包括以下两个步骤：参数

使用K-means方法初始化

参数更新过程：完成了输入数据的定义和参数的初始化之后，进行模型的核心训练过程，模型的核心训练过程具体包括对参数的更新，参数更新达到预设的停止标准后，完成量子度量学习的训练。

作为上述技术方案的进一步描述：

所述模型的核心训练过程参数的更新具体包括以下步骤：

批次数据生成：在每个训练周期

模糊度与不确定度的计算：对于子集

量子特征映射的输入计算：基于所述模糊度

代价函数的计算：根据当前批次子集

模型参数更新：使用预设的优化器及学习率，根据计算出的代价函数更新模型参数；

代价函数的计算如下：

其中

其中，

作为上述技术方案的进一步描述：

还包括通过更新模型的参数优化代价函数；

参数可以分为两类：量子电路参数和经典参数；

量子电路参数梯度通过有限差分或参数位移规则获得；

经典参数，即模糊组件中的高斯参数

计算出梯度后，使用预先设定的优化器和学习率来进行参数更新，通过多次迭代，直到达到预设的停止标准。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1、本发明中，通过设计的模糊组件，能够处理真实数据集中的不确定性特征，减少由于噪声等因素导致的数据不确定性和歧义，同时，还可以弥补数据预处理过程中可能遗失的部分有效信息，提高模型的鲁棒性，通过模糊组件，能够有效地抽取出高阶的潜在模糊特征，为数据的深层次信息提供了有力的补充，进一步增强了模型的识别与分类能力。

2、本发明中，利用模糊规则为提供直观且解释性强的结果，使得研究者可以更为深入地理解量子映射过程中的特征选择机制，促进了模型的透明性和可解释性。

附图说明

图1为本发明提出的一种基于模糊学习的量子度量学习方法的量子特征映射线路示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

首先介绍本发明所提出的计算框架，如图1所示。通过利用提所出的模糊组件处理模型数据，获得完整的嵌入表示，然后作为量子特征映射的输入。模糊组件主要包含模糊层、不确定性度量层与信息融合层。

下面，为了便于本领域的普通技术人员了解并可以实施本发明，对上述模糊层、不确定性度量层、信息融合层以及量子特征映射的具体情况做进一步详细的描述：

模糊层：将输入特征转换为高斯隶属函数描述的模糊集合。具体来说，对于任何输入特征向量

本实施示例使用“非常差”、“差”、“中等”、“好”和“非常好”五个语言值，分别对应{0，0.25，0.5，0.75，1.0}，建立了相应的评估标准。隶属函数定义为：

其中

随后，本实施示例按以下公式归一化模糊度:

接着，“OR”模糊逻辑运算被用来计算特征在不同类别下的模糊特征表示。这有助于保留重要信息的同时抑制无关特征。具体计算公式如下:

其中，

不确定性度量层：用于量化特征的所述模糊度与不确定性之间的固有关系。当一个特征的模糊度

本实施示例通过以下公式为每个特征量化不确定性

信息融合层：整合原始特征和模糊信息，以减少数据中的不确定信息。本实施示例将每个特征的所述的模糊度

其中

量子特征映射：图1的橙黄色虚线框中展示了本实施示例使用

在这种策略中，每个量子比特都与其相邻的量子比特纠缠，首尾比特也形成闭环。接着，对每个量子比特施加一个带有可训练参数

为了便于本领域的普通技术人员进一步了解本发明，下面介绍本发明所针对量子度量学习的训练过程。训练过程主要涉及到输入数据，初始化过程以及参数更新过程。

输入数据：包含训练数据集

初始化过程：对量子特征映射中的参数进行适当的初始化。初始化包括以下两个关键步骤：参数

参数更新过程：在完成了输入数据的定义和参数的初始化之后，接下来就是模型的核心训练过程，其中最关键的步骤就是参数的更新。此过程如下所述：

批次数据生成：在每个训练周期

模糊度与不确定度的计算：对于子集

量子特征映射的输入计算：基于所述模糊度

代价函数的计算：根据当前批次子集

模型参数更新：使用预设的优化器及学习率，根据计算出的代价函数来更新模型参数。代价函数的计算如下：

其中

为了优化这个代价函数，模型的参数需要被适当地更新。这些参数可以分为两类：量子电路参数和经典参数。对于量子电路参数，其梯度是通过有限差分或参数位移规则来获得的。而对于经典参数，即模糊组件中的高斯参数

一旦计算出梯度，本实施示例便使用所述的预先设定的优化器和学习率来进行参数更新。

这个过程将会多次迭代，直到达到某个预设的停止标准，如模型收敛或达到设定的训练轮次。

在本说明书中描述的数字和/或量子主题的实现可以被实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即，编码在有形非暂时性存储介质上的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块，用于由数据处理装置执行或控制数据处理装置的操作。数字和/或量子计算机存储介质可以是机器可读存储设备、机器可读存储基板、随机或串行存取存储设备、一个或多个量子位、或者它们中的一个或多个的组合。可替换地或附加地，程序指令可以被编码在能够编码数字和/或量子信息的人工生成的传播信号上，例如，机器生成的电、光或电磁信号，其被生成以编码数字和/或量子信息，用于传输到合适的接收器装置以由数据处理装置执行；

对于一个或多个数字和/或量子计算机的系统来说，“被配置成”执行特定的操作或动作意味着该系统已经在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，这些软件、固件、硬件或它们的组合在操作中使得该系统执行这些操作或动作。一个或多个数字和/或量子计算机程序被配置成执行特定的操作或动作意味着一个或多个程序包括当由数字和/或量子数据处理装置执行时，使得该装置执行操作或动作的指令。量子计算机可以从数字计算机接收指令，当这些指令被量子计算装置执行时，使得装置执行操作或动作；

本说明书中描述的各种系统的控制或它们的一部分可以在数字和/或量子计算机程序产品中实现，其包括存储在一个或多个非暂时性机器可读存储介质上并且可在一个或多个数字和/或量子处理设备上执行的指令。本说明书中描述的系统或它们的一部分可以各自被实现为装置、方法或系统，其可以包括一个或多个数字和/或量子处理设备以及存储可执行指令以执行本说明书中描述的操作的存储器。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。