一种基于SRV松弛凸优化的最小主瓣频率不变波束赋形方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，涉及一种基于SRV松弛凸优化的最小主瓣频率不变波束赋形技术。

背景技术

如今，阵列天线被广泛应用于雷达、通信和电子对抗系统中。波束赋形技术是通过调整阵列不同阵元的权值来增强期望信号，抑制干扰信号。一般情况下，波束赋形需要假设信号满足窄带条件，若信号为宽带信号，由于方向图的主瓣宽度和频率成反比，在低频处会出现主瓣展宽问题，影响波束赋形的效果。因此，研究宽带恒定束宽波束赋形技术显得尤为重要。

为了实现宽带波束赋形，可以划分宽带信号为多个子带频点，根据不同的频点，来改变各子阵的间距，通过嵌套子阵来实现宽带方向图的频率不变，由不同的子阵来处理每个子带，从而使每个子阵的方向图近似于恒定。但此方法需要的阵元个数很多，会大大增加系统复杂度，且各个频点之间的频率不变性无法保证。之后，Ward根据阵列响应频率不变性，推导了一个系统的设计方法。并提出在数字域用FIR滤波器实现宽带波束赋形，克服了上述方法的缺点。之后，又出现了基于空间重采样、基于FFT以及基于最小二乘法的的频率不变波束形成器设计方法等,但这些方法均仅限于均匀阵列或无法精准控制旁瓣。

为解决任意结构阵列的频率不变波束形成问题，杨益新等提出了基于贝塞尔函数分解的设计方法。该方法利用贝塞尔级数来表示阵列导向矢量，对阵列导向矢量进行空间频率解耦合，然后根据最小二乘法消除导向矢量中的频率分量从而实现方向图在工作带宽内的频率不变。但当阵元数较小时，贝塞尔级数的截断误差比较大，导致算法性能下降。

Boyd首次将波束赋形问题建模为数学上的凸优化问题，此后，基于凸优化的波束赋形算法得到了大规模研究。但该方法必须人为设定合适的主瓣宽度，若主瓣宽度过窄或过宽，会导致波束性能的下降。

发明内容

本发明提供了一种基于SRV松弛凸优化的宽带最小恒定束宽波束赋形技术，相对上述子阵划分法、基于FFT以及传统的凸优化算法等方法，本发明可以实现不依赖于参考方向图的最窄主瓣宽度的任意赋形波束设计，并可以在主瓣宽度与频率不变性之间进行取舍。

设一个宽带信号通过一个M元线阵，阵元位置为x

P(f,θ)＝|w

其中，

/>

w

本发明的技术方案为：

基于SRV松弛凸优化的宽带最小恒定束宽波束赋形技术，通过基于SRV的松弛凸优化技术对宽带信号进行无畸变波束赋形，并且使得主瓣宽度最小以达到对期望方向θ

S1、通过对宽带阵列方向图的空域划分为松弛区域φ

φ

其中θ

S2、根据主瓣左增右减的特性，构造一系列松弛变量r

r

为刻画该特性，构造分块对角矩阵

其中

其中r＝(r

S3、给定参考电平下，松弛区域与严格区域的约束可以写成

|w

|w

其中[f

S4、考虑宽带方向图的频率不变性，引入空间响应变化(SRV)约束

其中B为信号带宽，f

φ为控制频率不变的角度集合，φ的选取可根据主瓣宽度与频率不变性进行取舍，ψ为希望控制频率不变性的角度范围大小。

为了得到更加小的频率不变性，将

S5、给定

s.t.w

r

|w

|w

将上述优化问题转化为一组凸优化问题迭代求解，q＝1,2,...Q：

r

其中

或者仅保留主瓣频率不变性质，在强干扰环境生成空频零陷场景下，优化问题为如下形式：

r

/>

S6、求解上述序列凸优化问题得到波束赋形向量w

本发明的有益效果为，本发明可以实现宽带波束赋形以增强期望方向的信号，抑制干扰方向的信号，使用SRV约束实现了不依赖于参考窄带方向图的宽带方向图关于频率的不变性，避免接收信号的失真，并且达到最窄的主瓣宽度以提高目标检测性能。还可根据对SRV角度范围的选取在主瓣宽度与频率不变性之间进行取舍。

附图说明

图1为本发明实现过程的流程图。

图2为传统的凸优化波束主视图和三维图。

图3为本发明的的凸优化波束主视图和三维图。

图4为设定松弛区域[-20°,20°]对主瓣宽度与频率不变性进行取舍对比图。

图5为设定松弛区域[-90°,90°]对主瓣宽度与频率不变性进行取舍对比图。

图6为三个不同频率的方向图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例，对本发明的技术方案进行进一步说明。

实施例1

本实施例的目的是将传统的SRV凸优化方法与所提出的方法进行对比，验证发明的方法可以实现更窄的主瓣宽度。本实施例中均设置16个阵元，每个阵元后接32阶FIR滤波器，设定旁瓣为-20dB，归一化频率不变范围[0.2π,0.5π]，波束指向-10°，参考频率

实施例2

本实施例的目的是表明不同角度范围的选取对主瓣宽度和频率不变性造成的影响。设置20个阵元，每个阵元后接32阶FIR滤波器，设定旁瓣为-30dB，归一化频率不变范围[0.2π,0.5π]，ε＝10

实施例3

本实施例的目的是表明该方法的空频零陷控制性能。设置16个阵元，每个阵元后接32阶FIR滤波器，设定旁瓣为-20dB，频率不变范围[0.125,0.25]GHz，在[0.15,0.2]GHz，[30°,50°]范围内设置-40dB空频零陷，三个不同频率的方向图如图6所示，说明了本方法具有较好的空频零陷控制性能。