一种压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法及系统

技术领域

本发明属于压缩采样技术领域，尤其涉及一种压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法及系统。

背景技术

模拟数字转换器(ADC，Analog to Digital Converter)，是模拟信号和数字信号之间的桥梁。随着现代信息技术的发展，信号调制方式越来越复杂，带宽越来越宽、分布越来越广泛，特别是毫米波技术和太赫兹技术的逐步应用，这要求ADC需要具备很宽模拟带宽以及超高采样频率。而现阶段，ADC的器件性能成了制约信息发展的瓶颈。

压缩采样是一种基于信号的稀疏性，以低于奈奎斯特速率采集信号的欠采样技术。压缩采样在模拟域先将信号从高维度投射至低维度，再进行采样，这样极大地减少了所需要的采样频率，缓解了ADC的采样压力。但是采样得到的序列，是被降维的观测序列，需要在数字域使用压缩感知算法重构原信号。

压缩采样将信号从高维度到低维度的映射过程是一个线性压缩过程，感知矩阵表述了这种线性的映射关系。压缩感知重构算法通过求解由感知矩阵构成的欠定线性方程来重构信号。因而，信号重构的精度取决于高维到低维映射关系的准确性。

现有压缩采样技术都是在线性框架内描述映射关系和信号重构，存在以下问题：电路器件的非理想特性导致线性的映射过程发生失真，产生了非线性效应和记忆效应，从而使基于感知矩阵的线性方程无法准确地描述信号从高维到低维映射过程，造成重构信号精度不高的问题。

以调制宽带转换器为例，调制宽带转换是一个多支路的结构，如图1所示。在第i条支路上，宽带稀疏信号x(t)与周期性伪随机序列p

1、各链路的增益不平坦、通道响应、各支路间不匹配等因素造成的失真。

2、高速伪随机序列在产生和传输的过程发生的失真。

3、混频器的非线性响应带来的失真。

4、低通滤波器的带内波动、相位偏移、带外泄露等造成的失真。

这些失真导致线性的映射过程产生了非线性效应和记忆效应，也就是由感知矩阵C构建的欠定线性方程y(f)＝Cz(f)无法准确反映信号从z(f)降维至y(f)过程，也就意味着由求解方程所得到的重构信号是不准确的。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法及系统，旨在解决压缩采样电路非理想特性导致的非线性硬件电路与线性信号重构算法之间的模型失配问题。

本发明是这样实现的，一种压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法，所述压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法包括以下步骤：

步骤一，建立非线性记忆模型阵列，代替线性感知矩阵描述信号从高维到低维的映射关系；

步骤二，由非线性记忆模型阵列构建非线性的欠定方程，通过求解非线性的欠定方程重构信号。

进一步，步骤一将硬件电路非理想特性带来的非线性效应和记忆效应考虑进信号从高维到低维的转换过程。

进一步，步骤一采用同步的已知信号作为测试信号，逐个逐次建立对应的非线性记忆模型，形成非线性记忆模型阵列。

进一步，步骤二将压缩采样硬件电路的信号从高维转换到低维的过程，在数学上抽象成一个非线性的欠定方程，非线性欠定方程通过非线性记忆模型阵列构建。

本发明的另一目的在于提供一种基于上述矫正方法的压缩采样硬件电路非理想特性矫正系统，该系统包括：

模型阵列建立模块，用于采用同步的已知信号作为测试信号，逐个逐次建立对应的非线性记忆模型，形成非线性记忆模型阵列；

信号描述模块，用于使用非线性记忆模型阵列代替线性感知矩阵，描述信号从高维到低维的映射关系；

信号重构模块，用于通过求解由模型阵列构建的非线性欠定方程重构信号。

本发明还提供一种用于压缩采样硬件电路非理想特性矫正的系统，包括：

一个非线性记忆模型阵列，用于代替传统线性感知矩阵，描述信号从高维到低维的映射关系；

一个处理单元，用于构建基于非线性记忆模型阵列的非线性欠定方程；

一个信号重构模块，用于求解上述非线性欠定方程，以重构信号。

进一步，包括一个测试信号生成器，用于产生同步的已知宽带信号，并通过这些测试信号逐个逐次建立对应的非线性记忆模型，形成非线性记忆模型阵列。

进一步，所述处理单元专门配置用于考虑硬件电路的非理想特性，包括非线性效应和记忆效应，这些特性被纳入信号从高维到低维的转换过程中。

进一步，所述信号重构模块包含一套数学计算和优化算法，用于从低维的观测数据中准确恢复出高维的原始信号，通过求解非线性欠定方程实现信号的重构。

结合上述的技术方案和解决的技术问题，本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：

第一，本发明使用非线性记忆模型阵列来描述信号从高维转换到低维的映射关系，能够更为准确地表达压缩采样硬件电路非理想特性带来的非线性效应和记忆效应。本发明基于非线性记忆模型阵列，在数学上将压缩采样抽象为一个欠定的非线性方程，通过求解非线性方程来重构信号，在信号重构的过程中就矫正掉了非线性效应和记忆效应。

第二，由于电路的非理想特性，导致压缩采样过程发生非线性有记忆的失真，这与线性无记忆的信号重构算法是不匹配的。一直以来，压缩采样电路的信号重构精度都远低于理论值，信号重构精度问题极大的限制了压缩采样技术的实际价值。本发明将硬件电路非理想特性带来的记忆效应和非线性效应考虑进压缩采样电路对信号的响应里，准确建立信号从高维到低维转换的非线性映射关系，求解欠定的非线性方程，来消除记忆效应和非线性效应对重构信号精度的影响。本发明在建立从高维到低维映射关系时候就采用了非线性记忆模型，信号重构也是通过求解非线性方程完成的，从根本上解决压缩采样电路与信号重构算法之间的模型失配问题，提高了信号重构精度。本发明在推动压缩采样技术从理论实验向工程应用转化方面具有积极意义。

第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：

(1)本发明旨在从根本上解决压缩采样电路与信号重构算法之间的模型失配问题，推动压缩采样技术从理论实验向工程应用发展。有相当广泛的场景里，所处理的信号在某些变换域内是稀疏的，也就是能够用压缩采样来替代奈奎斯特采样。本发明的技术方案转化后，ADC的采样速率将不再是这些场景下制约瓶颈，压缩采样不仅能够显著降低采样速率，使用低成本采样替代高成本采样，而且能够突破ADC器件极限性能对电路设计方案的制约，为电路方案的实施提供更高的设计上限。

(2)硬件电路的非理想特性制约了信号重构精度，也就限制了压缩采样技术的应用前景。因而，硬件电路的非理想特性的矫正，一直是压缩采样领域研究热点。业界对压缩采样电路的非理想特性矫正，多是基于对感知矩阵或者采样序列的测量与矫正，本质上仍然是在线性框架内描述映射关系和重构信号的。本发明打破这种传统思路，将硬件电路非理想特性带来的记忆效应和非线性效应看作是压缩采样电路对输入信号响应的一部分，从电路整体响应的角度建立信号从高维到低维转换的非线性映射关系，通过求解欠定的非线性方程来重构信号。

第四，本发明提供的压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法和系统带来的显著技术进步主要体现在以下几个方面：

1)提高重构准确性：通过使用非线性记忆模型阵列代替传统的线性感知矩阵，这种方法能更准确地描述信号在实际硬件电路中的映射过程，从而显著提高信号重构的准确性，尤其是在存在硬件非理想特性的情况下。

2)强化非理想特性处理能力：该方法和系统专门考虑并处理硬件电路的非理想特性，如非线性效应和记忆效应，使其在实际应用中更加稳健可靠，这在传统线性方法中往往难以实现。

3)优化信号处理性能：通过构建非线性的欠定方程并利用复杂的数学计算和优化算法进行求解，该方法能有效地从低维观测数据中恢复高维原始信号，提高了信号处理的整体性能。

4)增强系统适应性和灵活性：该系统通过生成和利用同步的已知宽带信号来建立非线性记忆模型，使得系统能够灵活地适应不同的信号和硬件条件，增加了其应用的广泛性。

本发明提供的压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法和系统的开发，为信号处理领域带来了显著的技术进步，特别是在处理由硬件限制引起的复杂信号问题时，展现了更高的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的调制宽带转换器的结构图；

图2是本发明提供的稀疏频谱信号与周期伪随机序列相乘，致使信号频谱片段权值叠加示意图；

图3是本发明提供的用欠定线性方程和感知矩阵描述压缩采样频谱映射关系示意图；

图4是本发明实施例提供的压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法流程图；

图5是本发明实施例提供的压缩采样硬件电路非理想特性矫正系统结构图；

图6是本发明实施例提供的用非线性模型阵列以欠定的非线性方程描述压缩采样频谱映射关系示意图；

图7是本发明实施例提供的Winner模型示意图；

图8是本发明实施例提供的在Winner模型下压缩采样的频谱叠加示意图；

图9是本发明实施例提供的基于调制宽带转换器的压缩采样接收机照片；

图10是本发明实施例提供的基于未矫正感知矩阵重构出的5MHz信号；

图11是本发明实施例提供的基于线性较正感知矩阵重构出的5MHz信号；

图12是本发明实施例提供的基于线性较正感知矩阵重构出的10MHz信号。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下是本发明提供的两个具体的实施例，展示了如何应用本发明中描述的压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法：

实施例1：信号重构在无线通信系统中的应用

目标：在无线通信系统中应用该矫正方法，以提高信号传输的准确性和可靠性。

1)测试信号的生成与采集：在实验环境中，使用已知宽带信号(例如，使用标准的无线通信信号)作为测试信号。通过压缩采样硬件电路采集这些信号，并记录输出数据。

2)非线性记忆模型的建立：根据采集到的测试信号数据，逐个逐次建立相应的非线性记忆模型。这些模型可用于描述信号在实际硬件电路中从高维到低维的非线性映射关系。

3)信号重构：在实际通信过程中，利用建立的非线性记忆模型阵列，构建非线性欠定方程。然后，通过求解这个方程来重构接收到的信号，从而矫正由于硬件电路非理想特性带来的非线性效应和记忆效应。

实施例2：图像压缩采样在医学成像中的应用

目标：在医学成像系统中应用该矫正方法，以提高图像重构的质量和准确性。

1)图像采集与测试：使用标准的医学成像图像(例如，MRI或CT扫描图像)作为测试信号。通过压缩采样硬件电路对这些图像进行采集。

2)建立非线性记忆模型：根据采集到的图像数据，建立一系列的非线性记忆模型，用于反映信号在压缩采样硬件电路中的非线性映射行为。

3)图像重构与矫正：在实际医学成像应用中，使用建立的非线性记忆模型阵列构建对应的非线性欠定方程。随后通过求解该方程，对压缩采样后的图像进行重构和矫正，以获得更高质量和更准确的成像结果。

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法及系统。

如图4所示，本发明实施例提供的一种压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法，所述压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法包括以下步骤：

步骤一，建立非线性记忆模型阵列，代替线性感知矩阵描述信号从高维到低维的映射关系；

步骤二，由非线性记忆模型阵列构建非线性的欠定方程，通过求解非线性的欠定方程重构信号。

进一步，步骤一采用同步的已知宽带信号作为测试信号，逐个逐次建立对应的非线性记忆模型，形成非线性记忆模型阵列。

本发明提供的压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法的工作原理涉及几个关键步骤，详细如下：

步骤一：使用非线性记忆模型阵列

1)目的：传统的压缩采样方法通常依赖于线性感知矩阵来描述信号从高维空间到低维空间的映射。但在实际硬件电路中，由于非理想特性(如非线性和记忆效应)，这种线性映射不足以准确地描述信号转换过程。

2)实现：采用非线性记忆模型阵列替代传统的线性感知矩阵。这个阵列能够更准确地模拟和描述信号在实际硬件电路中从高维空间到低维空间的映射关系，特别是考虑到硬件的非理想特性。

3)测试信号：使用同步的已知宽带信号作为测试信号，逐个逐次建立对应的非线性记忆模型。这些模型通过实验获取，反映了硬件电路的具体特性和非理想行为。

步骤二：构建和求解非线性的欠定方程

1)构建方程：基于非线性记忆模型阵列，将压缩采样硬件电路的信号从高维转换到低维的过程抽象成一个非线性的欠定方程。这个方程包含了硬件电路的非理想特性，例如非线性效应和记忆效应。

2)求解方程：通过数学方法求解这个非线性的欠定方程，以重构信号。这个过程涉及复杂的数学计算和优化算法，旨在从低维的观测数据中恢复出高维的原始信号。

3)矫正非理想特性：通过这种方法，可以有效矫正由于硬件电路的非理想特性带来的误差，从而提高信号重构的准确性和可靠性。

本发明提供的方法通过更准确地建模和处理硬件电路的非理想特性，提高了压缩采样技术在实际应用中的性能和准确性。这对于需要高精度信号处理的领域，如通信、图像处理等，尤其重要。

进一步，步骤二将硬件电路非理想特性带来的非线性效应和记忆效应考虑进信号从高维到低维的转换过程。

进一步，步骤二将压缩采样硬件电路的信号从高维转换到低维的过程，在数学上抽象成一个非线性的欠定方程，非线性欠定方程通过非线性记忆模型阵列构建。

如图5所示，本发明实施例提供的一种压缩采样硬件电路非理想特性矫正方法的压缩采样硬件电路非理想特性矫正系统，该系统包括：

模型阵列建立模块，用于采用同步的已知宽带信号作为测试信号，逐个逐次建立对应的非线性记忆模型，形成非线性记忆模型阵列；

信号描述模块，用于使用非线性记忆模型阵列代替线性感知矩阵，描述信号从高维到低维的映射关系；

信号重构模块，用于通过求解由模型阵列构建的非线性欠定方程重构信号。

本发明具备普适性，可以应用到多种压缩采样结构中，例如随机解调器、调制宽带转换器、多陪集采样、正交模拟信息转换器、单通道调制宽带转换器等结构。以调制宽带转换器为例，具体阐述技术方案的创造性和技术价值。

调制宽带转换器结构如图1所示，在频谱感知、认知无线电、认知电子战、不定频段的多信号接收等方面有广泛的应用价值。如图2所示，在理想的调制宽带转换器中，频谱片段是和权值系数相乘后进行叠加的，例如在第i条支路，有y

调制宽带转换器进行压缩采样之前，需要先求解出非线性记忆模型阵列H(·)，才能完成后续的信号重构，就如同理想的调制宽带转换器需要先求出感知矩阵一样。对调制宽带转换器输入特定的、同步的、已知的宽带信号，就能够实现对H

在已知模型阵列H(.)的前提下，对调制宽带转换器注入未知信号x(t)，得到采样序列，那么就可以建立非线性欠定方程y(f)＝H(z(f))。通过求解这个方程，能够得到z(f)，进而重构出信号x(t)。以winner模型为例，H

以宽带调制转换器为基本构架，使用商业器件设计了一款压缩采样接收机，如图9所示。由于硬件电路的非理想特性，感知矩阵描述线性映射发生了严重的失真。基于伪随机序列傅里叶系数的感知矩阵未能够重构出信号，在附加支撑集这个额外信息的情况下，5MHz带宽的重构出的信号与原信号之间的NMSE为-7dB左右。如图10所示，重构信号的误解调成分很高。

在相同的实验条件下，基于已知的同步宽带信号对感知矩阵进行了线性矫正，使用矫正后的感知矩阵，不需要支持集信息就可以重构出信号。如图11所示，5MHz带宽的重构出的信号与原信号之间的NMSE可以达到-22dB左右，误解调成分比较低。但是，10MHz带宽的信号NMSE在-16dB左右，误解调成分较高，如图12所示。这说明对硬件电路非理想特性进行矫正可以有效的改善信号重构精度，但是传统的线性矫正对窄带信号效果明显，对宽带信号效果较差。

观察图12中重构频谱，可以发现感知矩阵测量频点附近，信号误解调成分较低，其他地方误解调成分较高，说明用一个数来表述频谱叠加权值过程是不充分的，只能准确地代表一小段频率的叠加权值。随着信号带宽的变宽，基于单数字权值的线性频谱叠加过程无法准确表达宽带调制转换器的压缩采样过程，信号重构质量也就难以保证。

在本发明中，由电路非理想特性带来的非线性效应和记忆效应被看作调制宽带转换器对信号响应的一部分。用非线性记忆模型代替单数字描绘频谱叠加权值，用非线性记忆模型阵列代替感知矩阵，建立从z(f)到y(f)准确映射，得到非线性欠定方程。求解非线性欠定方程就能准确的重构信号。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。