一种适应高压线路线长变化的行波波速动态修正方法

技术领域

本发明涉及一种适应高压线路线长变化的行波波速动态修正方法,旨在满足高压输电线路故障时的精确定位，提高系统的快速运维。

背景技术

高压输电线路作为电力系统的重要组成部分，是发电和用电的连接桥梁，它的安全稳定运行关乎整个电力网络的安全性和可靠性。当前我国高压输电线路跨距大，穿越地形复杂，所处环境多态，线路发生故障概率高，根据电力相关部门统计，当前110kV以上输电线路年跳闸次数达到千余次，成为电力系统中最易发生故障的电气元件。

线路发生故障，特别是永久性故障，通过故障的精确定位，能够实现快速的故障消除与线路恢复。行波故障定位法作为新型故障定位技术，测距精度高，受高阻接地影响小，已广泛应用于我国的各电压等级架空线路中。但行波计算过程中使用的长度参数与波速参数的误差仍对测距结果带了一定的影响；特别是随着超高压、特高压输电线路数量的不断增多，出现了更多跨距较大输电线路，大跨越线路的线长变化更加明显，因此人们逐渐开始关注线长对于行波测距结果的影响。

针对线长变化问题，当前已开展了一些研究，文献(谢李为,李勇,罗隆福,等.基于极点对称分解的多分支线路故障定位方法.中国电机工程学报,2021,41(21):7326-7338.)通过建立波速、距离与波头达到时刻的方程组，在求解过程中通过消去波速这一参数，来达到消除波速对于定位结果影响的目的，但是波速在传播过程中随传播距离不断变化，因此该方法存在一定局限性。专利(束洪春；钟通运；田鑫萃，一种波速修正的同塔双回直流输电线路双端故障测距方法，授权公告号CN106093708B)针对线路参数不准导致的波速不准确，提出沿同塔双回直流输电全线长范围内每间隔10km设置接地故障并求出其波速,进而基于多点曲线采用迭代法求出线模故障电压行波波速。但这种方法解决不了实际运行过程中出现的线路参数变化。本发明专利基于输电线路的实时状态监测，实时计算线路参数，动态更新行波波速，在线路故障时能够准确实现行波故障定位，精确度高。

发明内容

高压输电线路在实际运行过程中，受动态的负荷电流影响，输电线路发热程度不同，线路长度将发生变化，进一步影响到线路参数，此时如果发生线路故障，基于固定的参数实现的行波故障定位，将带来较大误差。为了解决次问题，本专利在建立电容电感参数与线长的转换关系模型的基础上，基于输电线路的状态监测，获取线路实际空间位置，实现线长变化实时计算，并基于线长与空间布置关系，实现导线平均对地高度修正、导线半径修正，最终动态计算波波速，达到提高行波故障定位精确的目的。

本发明所采用的技术方案是：

一种适应高压线路线长变化的行波波速动态修正方法，包括电容电感参数与线长的转换关系、线长变化实时计算，导线平均对地高度修正、导线半径修正、行波波速动态修正等部分构成。具体步骤如下：

步骤1：基于波速计算所需的三相输电线路电容、电感参数计算模型，在线长变化时，转换为需要更正的基本参数为导线对地面平均高度与导线的半径。

步骤2：应用悬链线方程和线路最低点坐标、末端坐标，实现基于线长方程变形的参数计算，进一步应用积分求取实际线长。

步骤3：基于线长方程和线路两端塔高的高差、档距的关系，计算导线平均对地修正高度。

步骤4：基于线长变化质量不变原则，建立体积相等模型，求取修正后的导线截面积，进而计算修正后的输电线路半径。

步骤5：基于修正后的导线参数，动态计算实时波速，并应用多点波速计算，求取均值，作为行波故障定位的最终波速。

本发明的有益效果在于：

(1)基于输电线路状态监测，实现输电线路线长实时计算，有效结合当前设备使用与效率；

(2)动态修正行波波速，在线路发生故障时，线路参数准，定位精确高；

(3)本专利导线对地高度和导线半径修正技术原理简单，易于实现，有利于工程中推广。

附图说明

图1为导线排列示意图及其参数定义图。

图2为悬链线直角坐标系示意图。

图3为对地平均高度修正示意图。

图4为截面积修正计算示意图。

图5为输电线路导线排列示意图。

图6为输电线悬挂状态示意图之导线对地高度示意图。

图7为输电线悬挂状态示意图之弧垂大小示意图。

图8为无修正波速的故障行波小波变换首端波形图。

图9为无修正波速的故障行波小波变换末端波形图。

图10为含有修正波速的故障行波小波变换首端波形图。

图11为含有修正波速的故障行波小波变换末端波形图。

具体实施方式

本发明所提供的一种适应高压线路线长变化的行波波速动态修正方法，具体包括以下步骤：

步骤1：电容电感参数与线长的转换关系

输电线沿线路长度方向均匀分布着电感L，导线与大地之间均匀分布着电容C，行波波速

电容参数计算涉及到的基本公式为

式中，j＝1,2,3，代表三相导线，P

电感参数计算涉及到的基本公式为

式中，Z

由式(1)(2)可知，电容参数和电感参数的变化，最终还是导线对地平均高度h

步骤2：线长变化实时计算

(1)线长方程变形

如图2所示，以低悬挂点A作为坐标原点建立平面直角坐标系。a为最低点O到线路悬挂点间垂直于比载方向的距离，l为档距，h为两悬挂点间沿比载方向的距离差值，简称高差，β为两悬挂点连线与垂直于比载方向的夹角，简称为高差角。当β＝0时，悬链线两侧悬挂点等高；γ为方向垂直向下的线路比载，σ

其中γ为方向垂直向下的线路比载，σ

定义应比系数变量k，设

(2)参数k计算。基于现有视频监控技术，获取如图2所示两线路塔间沿比载方向的距离差值h，a点线路垂直距离低塔的水平高度-h

基于式(5)，设定应比系数初值k

(3)悬链线线长计算。得到悬链线方程式后，线长的计算可以利用弧长微分公式通过积分求出，根据公式(6)，此时有

对公式(7)两端进行积分，可得：

由式(5)、(7)，可得：

基于悬链线方程的弧长在0～l间积分计算可以得到线长，如式(9)

步骤3：导线平均对地高度修正

如图3所示，在考虑输电线实际线长场景下，以最低悬挂点所在杆塔的底部为原点建立

坐标系。根据步骤2，已知更新后的应比系数

h(x)＝h

式中，h

步骤4：导线半径修正

考虑实际线长的导线半径修正，首先需修正导线截面积，再根据修正后的截面积计算导线外径，计算过程中坐标系的建立方式与图3一致。如图4所示，取导线上一段长度为dx的线路展开分析，由积分定义可知，当dx→0时，导线“由曲变直”，如图4中放大部分所示，此时可忽略导线的弧度，等效为与x轴有δ角度的圆柱体。

记按初始线长L计算时导线的初始截面积为S，按实际线长

δ＝arctany′(x) (12)

一般情况下，导线自身质量与密度随线长改变发生的变化极其微小，可近似认为不变，因此导线的质量、体积与初始状态一致。根据导线质量不变，也即总体积不变的准则，利用曲线积分方程，可以列出下列方程：

其中L初始线长，S导线的初始截面积，实际线长

则经修正后的导线截面积为：

由于单根高压输电线由多股铝线、铜线绞合而成，因此在由修正截面积

通过对上式方程的求解，得到修正后的单股铝线的直径为(d

综上，经修正后的输电线半径r

步骤5：行波波速动态修正

根据修正后的导线半径r

一条完整的输电线路包含多个档距，档距、高差及应比系数不同时输电线弧垂变化不一致，每个档距均存在一个经修正后的导线半径与对地平均高度，因此一条完整输电线对应多个修正后的波速。

假设一条完整的输电线路含有n个档距，经修正后的波速可以用矩阵表示为：

v

取n个修正后波速的平均值

算例分析：算例1：输电线波速修正计算

以某三相输电两塔之间线路为例，如图5所示，导线外径为23.94mm，计算截面积为338.99mm

根据线路各项参数，计算修正后的导线半径与对地平均高度，获得解耦后的电感、电容模量矩阵。如图6、7所示，为基于悬链线方程仿真的该档距输电线对地高度与弧垂大小，根据图中数据，当前线路最大弧垂约为21m，导线最低点距地面高度约为23.71m。根据公式(11)，利用积分得到的导线对地平均高度h

根据公式(12)(13)(14)，经积分计算后的导线截面积

根据电感、电容矩阵计算流程，表1给出了该档导线修正前后的各项参数对比。

表1修正前后各参数对比

对比表1数据，可以看出，输电线线长的变化会导致导线半径与对地平均高度发生变化，与理论部分一致。对比修正前后的电容、电感模量矩阵，可以得出，基于实际线长模型的导线线模电容、电感与零模电容、电感与使用档距模型时不同，得到了不同的波速值。根据计算结果，修正前后的波速值变化Δv＝67.307km/s，存在一定差距，因此，有必要考虑实际线长场景下行波波速变化，以尽可能较小测距误差。

算例2：行波故障定位

为验证波速修正方法在双端行波故障定位中的效果，搭建含300个档距的500kV线路模型，每一档长度均为修正后线长428.246m，则模拟线路的总长度为128.4738km。根据表1，该条线路修正前平均波速为

分别使用表1中修正前、后的电感、电容模量参数与行波波速展开行波故障定位仿真计算。设置距离首端8km、30km、64km、100km、123km处发生单相接地故障，故障时刻为0.035s，采样频率为1MHz，故障持续至仿真结束，对两端记录的故障电压行波求取小波模极大值以获得波头到达时刻。表2，表3给出了使用不同参数计算时首个故障波头到达时刻(以故障发生时刻开始计时)、故障测距结果与误差。以故障距离30km为例，图8和图9，图10和图11给出了线路两端获取的线模故障行波的小波变换示意图，并放大标识了初始波头模极大值对应时间。

表2使用未修正模量参数&波速的故障定位结果

表3使用已修正模量参数&波速的故障定位结果

对比表2，表3得，使用给定参数计算所得的线模分量与波速进行故障定位时误差较大，考虑到当前行波法允许误差一般在300m以内，根据表2中数据，故障距离为30km时误差接近600m，远超允许误差。而使用修正后的线路参数与波速进行双端行波故障定位时波头到达时刻出现变化，最终测距误差均小于50m，定位精度有了明显的提高。基于此，本专利所提波速修正方法能够有效减小测距误差，进一步精确定位结果。