基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法、装置及设备

技术领域

本发明属于电力故障检测技术领域，具体涉及一种基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法、装置及设备。

背景技术

特高压输电线路及变电站的接地网设计、规范安装和维护检测是确保线路及系统安全运行的基础，接地性能长久以来受到电网设计和生产运行部门的重视。随着特高压输电线路的建设以及城市电网改造的大规模进行，电力系统对接地装置的敷设、运维方面的要求越来越严格。接地网在运行过程中，接地网设计与实际安全运行的矛盾是接地网所面临安全问题的关键所在，由于多方面的接地网安全问题威胁的存在，因而，探求有效的电力接地网检测方式成为了实现电网安全运行的必要手段。

接地网的施工中，拉棒的设计至关重要。由于在施工过程中不精细、测试过程中不准确等原因，给输电线路及变电站的安全稳定运行造成大的隐患。在接地网施工中往往会出现不符合设计的现象，如接地体拉棒的尺寸偏小、整体布设不符合原定设计、焊点不准确、焊接不良及漏焊等，会使接地网的电气连接性能变坏。此外，拉棒通常在土壤中运行，运行环境恶劣，易接触潮湿、有害气体及土壤酸性等环境，造成接地网腐蚀，引起接地导体或引线生锈、变形、甚至断裂，从而破坏原有设计结构，导致性能变差，使人身和设备的安全受到严重威胁。因此，准确检测输电线路及变电站接地网中拉棒的实际物理状态与物理细节具有重要意义，定期的检测与维护是保障系统正常运行的关键。

由于接地网中的拉棒是不同于其它设备的独立埋设于地下的隐蔽装置，因此造成检测与维护的不便，无论在变电站还是输电线路接地网检测中均受隐蔽性与地表建筑物障碍的限制。同时，接地网具有规模大、结构复杂、敷设深度大等特点。在实际工程中，对于接地网中拉棒的测量手段比较原始，传统测量方法为直接开挖测量或间接电阻值测量，具有盲目性，并且存在工作量大、速度慢、测量精度低等不足。同时，特高压输电线路与变电站承担着确保国民生产和人民生活正常进行的重任，停电检修会不可避免地带来巨大的经济损失，这就给实际工程中的接地网检测带来困难。

常用的接地网中拉棒无损检测(NDT)的评估方法主要有电网络分析法、电磁场分析法及电化学方法等，但这些方法或依赖于接地网设计施工图纸、定位精度低，或要求变电站停电，影响电力系统运行且存在盲目，工作量大、效率低，测量精度较低等问题明显。

发明内容

为了解决电力系统的接地网中拉棒无损检测方法存在的工作量大、效率低，测量精度较低等问题，本发明提供了一种基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法、装置及设备。

为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法，包括以下步骤：

采集接地网目标回波信号；

利用匹配追踪MP和正交匹配追踪方法，提取接地网目标回波信号中的接地网散射回波波形特征，构成接地网回波信号指纹库；

根据接地网回波信号指纹库构建不同土壤环境、材质、埋深下的接地网A-SCAN特征波形库；

采用偏移成像方法，根据接地网A-SCAN特征波形库进行接地网二维成像，得到聚焦的B-SCAN图像；

根据聚焦后的B-SCAN图像构建接地网C-SCAN三维图像；

截取B-SCAN图像的水平剖面，根据水平剖面的结构对接地网中拉棒的故障点进行识别。

优选地，采用UWB脉冲雷达硬件系统集接地网目标回波信号，所述UWB脉冲雷达硬件系统包括一组收发天线、雷达模块及I/0模块。

优选地，所述采用UWB脉冲雷达硬件系统集接地网目标回波信号时，检测时间与电磁波速度之间的关系如下：

其中，X为发射天线和接收天线距离，Z为目标埋深，t为探地雷达GPR的双程旅行时间，v为电磁波在土壤中传播速度。

优选地，在提取接地网目标回波信号中的接地网散射回波波形特征之前，还包括通过增益联合-RPCA方法去除接地网目标回波信号中的背景噪声。

优选地，在去除接地网目标回波信号中的背景噪声后，还包括采用分辨率增强方法对去除噪声的接地网目标回波信号进行数据增强。

优选地，所述利用匹配追踪MP和正交匹配追踪方法，提取接地网目标回波信号中的接地网散射回波波形特征，构成接地网回波信号指纹库具体为：基于信号子空间提取特征波形，利用匹配追踪MP和正交匹配追踪方法，提取接地网散射回波波形特征，集成接地网回波信号指纹库。

优选地，所述采用偏移成像方法，根据接地网A-SCAN特征波形库进行接地网二维成像，得到聚焦的B-SCAN图像，具体包括以下步骤：

设e(x,z,t)是探地雷达GPR的天线接收到的回波信号，使用标量亥姆赫兹波动方程描述：

其中x表示天线水平移动的距离，z表示地下深度，t表示天线接收到回波信号的时间，v为电磁波在土壤中传播的速度；

在探地雷达的偏移成像的过程为剖面e(x,z＝0,t)延拓到偏移剖面e(x,z,t＝0)，具体涉及返回信号的几何重新定位，完成偏移重聚焦成像；

即用记录剖面e(x,z＝0,t)的傅里叶变换E(k

探地雷达电磁波在地下媒质中的传播时间为双程时间，电磁波传播速度采用实际传播速度v的一半；于是，k

其中v在均匀介质中为常数；

在频率波数域内，深度z处的波场外推表示为：

则偏移剖面e(x,z,t＝0)为：

得到由空间的记录剖面得到目标空间的偏移重聚焦剖面，完成回波图像信号的偏移成像。

优选地，所述回波图像信号完成偏移成像之后图像的熵定义为：

其中，S表示采样点数，T表示采样道数；

当估计得到预设的土壤介质的电磁波传播速度，利用F-K偏移成像算法得到拉线棒剖面图。

本发明还提供了一种基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测装置，包括：

信号采集模块，用于采集接地网目标回波信号；

信号提取模块，用于利用匹配追踪MP和正交匹配追踪方法，提取接地网目标回波信号中的接地网散射回波波形特征，构成接地网回波信号指纹库；

波形构建模块，用于根据接地网回波信号指纹库构建不同土壤环境、材质、埋深下的接地网A-SCAN特征波形库

B-SCAN图像构建模块，用于采用偏移成像方法，根据接地网A-SCAN特征波形库进行接地网二维成像，得到聚焦的B-SCAN图像；

C-SCAN三维图像构建模块，用于根据聚焦后的B-SCAN图像构建接地网C-SCAN三维图像；

故障识别模块，用于截取B-SCAN图像的水平剖面，根据水平剖面的结构对接地网中拉棒的故障点进行识别。

本发明还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序以实现所述基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法中任一项所述的步骤。

本发明提供的基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法通过构建接地网回波信号指纹库，并根据接地网回波信号指纹库构建不同土壤环境、材质、埋深下的接地网A-SCAN特征波形库，不用依赖设计施工图纸，接着通过一系列操作将特征波形依次转换为A-SCAN特征波形库、B-SCAN图像及接地网C-SCAN三维图像，最后截取B-SCAN图像的水平剖面，根据水平剖面的结构对接地网中拉棒的故障点进行识别，无需停电处理，能够快速、准确、不受现场运行条件的限制，实现对接地网状态进行监测。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例及其设计方案，下面将对本实施例所需的附图作简单地介绍。下面描述中的附图仅仅是本发明的部分实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例1的基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法的流程图；

图2为Vivaldi天线；其中(a)为传统Vivaldi天线模型，(b)为Vivaldi辐射方向；

图3为雷达收发器脉冲信号；其中(a)频谱图，(b)脉冲信号；

图4为gprMax模型空间示意图；

图5为发射与接收天线第一菲涅尔带；

图6为gprMax仿真模型；

图7为手持GPR雷达收发系统及测试沙池；其中(a)手持超宽带GPR雷达，(b)和(C)沙池实验；

图8为指数增益联合-RPCA杂波抑制方法；其中(a)原始数据，(b)目标回波数据，(c)杂波和噪声数据；

图9为指数增益联合-RPCA杂波抑制方法；其中(a)原始数据，(b)目标回波数据，(c)杂波和噪声数据；

图10为RPCA约束参数对目标信号提取效果的A-scan分析；其中(a)trace＝44的一维信号，(b)数据trace＝42的一维信号；

图11为接地网--圆钢1实验图；其中(a)仿真模型，(b)雷达信号，(c)速度-熵曲线，(d)F-K偏移，(e)F-K偏移(真实速度)；

图12为接地网--圆钢2实验图；其中(a)仿真模型，(b)雷达信号，(c)速度-熵曲线，(d)F-K偏移，(e)F-K偏移(真实速度)；

图13为接地网--扁钢1实验图；其中(a)仿真模型，(b)雷达信号，(c)速度-熵曲线，(d)F-K偏移，(e)F-K偏移(真实速度)；

图14为接地网--扁钢2实验图；其中(a)仿真模型，(b)雷达信号，(c)速度-熵曲线，(d)F-K偏移，(e)F-K偏移(真实速度)；

图15为拉棒垂直插入实验图；其中(a)实验场景，(b)原始雷达图，(c)滤除杂波图像，(d)水平摆放速度-熵曲线，(e)F-K偏移；

图16为拉棒斜插实验图；其中(a)实验场景，(b)原始雷达图，(c)滤除杂波图像，(d)水平摆放速度-熵曲线，(e)F-K偏移；

图17为双目标拉棒实验图；其中(a)实验场景，(b)原始雷达图，(c)滤除杂波图像，(d)水平摆放速度-熵曲线，(e)F-K偏移。

具体实施方式

为了使本领域技术人员更好的理解本发明的技术方案并能予以实施，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明的技术方案和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定或限定，术语“相连”、“连接”应作广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体式连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以是通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。在本发明的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上，在此不再详述。

实施例1

接地装置通常在土壤中运行，其运行环境恶劣，易接触潮湿、有害气体及土壤酸性等环境，造成接地网腐蚀和炭化，调查表明金属在腐蚀性土壤中的年腐蚀速率为2.0mm-8.0mm，易引起接地导体或引线生锈、变形、甚至断裂，破坏原有设计结构。近年来的国内外调查显示，由接地网故障引起的电力系统事故的频繁发生，带来了巨大的经济损失，同时接地网是独立埋设于地下的隐蔽装置，埋藏深度通常在浅层地表0.3-0.5m的范围内，最深可达1.5m，传统的直接开挖采样或间接电阻值测量方法具有局限性和低效性，不能形成直观和客观的检测。如何在不开挖的情况下，检测由于施工工艺、土壤介质、人工故障电流电动力作用、土壤腐蚀等因素所导致的接地网电气连接故障，已成为当今世界各国关注的热点与难题。

本发明的主要内容是研究探地雷达对于高压接地网施工完整性检测的应用可行性。在变电站建设未完工、接地网施工阶段，通过对GPR探测的目标散射信号与基准信号间的频率/相位/幅度特性的分析，对其材质属性进行估计，以期发现施工过程中存在的接地网断裂、漏焊、外缘断开等故障点，以及接地网受环境影响产生的腐蚀点。

基于此，本发明提供了一种基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法，具体如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、采集接地网目标回波信号。

具体地，本发明采用UWB脉冲雷达硬件系统集接地网目标回波信号。UWB脉冲雷达硬件系统是一种GPR雷达，主要包括如下部分：一组收发天线、雷达模块及I/0模块。底层软件包括驱动和I/O模块数据库，该层由I/O模块制造商所提供，并用于特定的I/O模块编程。中间层被称为Rardalib3,用于I/O模块与用户应用程序之间相互通信。而在顶层，用户应用程序则对雷达模块中的数据进行接收并处理，最后通过终端显示出来。

(1)雷达模块。

雷达信号发生器端口发射传输带宽为0.45～3.55GHz(-10dB)的一阶高斯脉冲信号，脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency，PRF)为48MHz，可实现最大帧深度为512的并联采样。

(2)I/O模块

I/O模块是一个USB到SPI的适配器，其本身为内置各种电子元件的连接缆线，用于雷达模块与电脑之间的通信。其主要特性：标准的USB到SPI的I/O适配器，对固件开发不做要求；通过计算机支持简便、功能强大的开发；针对与Novelda雷达模块接口的连接器，USB2.0高速接口(480Mb/s)为高帧率应用程序提供更快的速率；USB供电方式，为雷达模块提供电源；

(3)天线模块

本发明的超宽带脉冲GPR采用的是传统线极化天线，Vivaldi天线。由馈线、圆形开路腔以及渐变指数槽线三个部分组成，如图2(a)，其中天线的指数渐变曲线是决定天线带宽的重要参数，圆形开路腔和渐变指数槽线在介质板的同侧，馈线在介质板的另一侧。理论上，vivaldi天线带宽不受频率影响的无限带宽，但实际主带宽受限于天线辐射端口曲线起始点和结束点的距离，起始点决定了天线的最高频点、结束点的距离则对应天线带宽最低频率。天线表面的金属贴面层会束缚电场的辐射，因此天线的指数渐变槽线的开口方向处金属贴片对表面电场的束缚能力最小，对应于天线的最大辐射方向，其远场定向辐射模式如图2(b)。本发明采用的vivaldi天线的带宽范围是0.9GHz～5GHz。主瓣的波瓣宽度为E-plane、H-plane，天线大小。结合雷达信号发生模块的频带范围，超宽带脉冲探地雷达发射中心频率为2.235GHz，频带0.9～3.55GHz的一阶高斯脉冲信号。雷达收发器脉冲信号如图3所示。

(4)显示界面

超宽带脉冲GPR的显示是一个.NET雷达应用程序RadarScope。Vivaldi通过双头是SMA，电阻值为50欧姆的连接线与天线的发射端和接收端相连，I/O模块与雷达模块之间通过一个20PIN连接器连接。

当硬件连接好，雷达应用程序软件包与驱动正确安装之后，硬件与计算机通过I/O模块转SPI的适配器正确连接。雷达信号的一维原始回波数据、滤波后一维回波数据、实时二维回波数据以及雷达开发套件变量控制列表，通过该软件对雷达运行时所有窗口对雷达捕获的数据进行实时更新并将采样B-scan数据保存。沙池实验进行浅层目标测量时，雷达参数文件对后续估计目标垂直方向深度至关重要，此外每一次测量前需要对雷达接收端采样时间进行“调零”。帧偏移(Frame offeset)是指从雷达脉冲发送到采样电路开始到采样/监听接收信号之间的时间。雷达脉冲传播此距离所需要的时间主要取决于信号通过的介质。在估计A-scan/B-scan中回波数据的深度信息时，应保证A-scan的采样时间零点与发射天线发射脉冲信号时间一致是至关重要的，为此要测量脉冲信号在采样电路中的传播时间，大多数CMOS电路都会受温度等环境影响其时间关键电路(如延迟元件)，因此在每次测量前都要测量信号在硬件电路中的传播时耗。通过调整“SampleDelayToReference”(内部电路与参考点之间距离，单位m)、“SampleDelayFromReference”(参考点和帧开始之间的时间，单位s)和“OffsetDistanceFromReference”(参考点和采样开始之间的距离，单位m)参数，实现雷达采样时间“调零”。

采用UWB脉冲雷达硬件系统集接地网目标回波信号时，检测时间与电磁波速度之间的关系如下：

其中，X为发射天线和接收天线距离，Z为目标埋深，t为探地雷达GPR的双程旅行时间，v为电磁波在土壤中传播速度。

在进行微波无损检测期间，雷达属于非常重要的技术，采用高穿透性的雷达，可以在不停电的状况下，做好接地网物理检测工作。利用超宽带发射信号，能够进入到接地导体，之后再采用回波信号中所具备的多维度测量信息，来掌握接地导体的物理情况，采用天线技术来掌握高输出分辨率，这样一来就能够具有非常逼真的视觉图像，从而带来良好的数据支持。

步骤2、通过增益联合-RPCA方法去除接地网目标回波信号中的背景噪声，同时采用分辨率增强方法对去除噪声的接地网目标回波信号进行数据增强。

步骤3、利用匹配追踪MP和正交匹配追踪方法，提取数据增强后的接地网目标回波信号中的接地网散射回波波形特征，构成接地网回波信号指纹库，具体为：基于信号子空间提取特征波形，利用匹配追踪MP和正交匹配追踪方法，提取接地网散射回波波形特征，集成接地网回波信号指纹库。

步骤4、根据接地网回波信号指纹库构建不同土壤环境、材质、埋深下的接地网A-SCAN特征波形库。

步骤5、采用偏移成像方法，根据接地网A-SCAN特征波形库进行接地网二维成像，得到聚焦的B-SCAN图像，具体包括以下步骤：。

设e(x,z,t)是探地雷达GPR的天线接收到的回波信号，使用标量亥姆赫兹波动方程描述：

其中x表示天线水平移动的距离，z表示地下深度，t表示天线接收到回波信号的时间，v为电磁波在土壤中传播的速度；

在探地雷达的偏移成像的过程为剖面e(x,z＝0,t)延拓到偏移剖面e(x,z,t＝0)，具体涉及返回信号的几何重新定位，完成偏移重聚焦成像；

即用记录剖面e(x,z＝0,t)的傅里叶变换E(k

探地雷达电磁波在地下媒质中的传播时间为双程时间，电磁波传播速度采用实际传播速度v的一半；于是，k

其中v在均匀介质中为常数；

在频率波数域内，深度z处的波场外推表示为：

则偏移剖面e(x,z,t＝0)为：

得到由空间的记录剖面得到目标空间的偏移重聚焦剖面，完成回波图像信号的偏移成像。

回波图像信号完成偏移成像之后图像的熵定义为：

其中，S表示采样点数，T表示采样道数；

当估计得到预设的土壤介质的电磁波传播速度，利用F-K偏移成像算法得到拉线棒剖面图。

步骤6、根据聚焦后的B-SCAN图像构建接地网C-SCAN三维图像。

步骤7、截取B-SCAN图像的水平剖面，根据水平剖面的结构对接地网中拉棒的故障点进行识别。

下面，本发明通过搭建探地雷达实验软件与硬件平台来对本发明提出的检测方法进行验证。

搭建GprMax正演仿真平台，gprMax仿真模型如图6所示。

gprMax是一款主要用Python编写的，模拟电磁波传播的开源软件。麦克斯韦方程描述了基本电磁场之间的关系以及其对激励源的依赖关系，所有的电磁现象都能用它描述，gprMax为了模拟来自特定目标或一组目标的GPR响应，利用有限差分时域法-横向电磁场方法(The Finite-Difference Time-Domain，FDTD)将空间和时间连续性离散化成有限个单位，如图4，以迭代方式在每个单元上求解满足的3D仿真模型中几何形状与初始条件(GPR天线发射的激励信号)的麦克斯方程数值解。

(1)方法说明

理论上，离散化三维空间x，y，z以及时间t越小，FDTD模型越能真实表现模型中的电磁波传播特性，但受限于计算机的有限存储量和处理速度，Kane Yee确定了FTDT空间离散化的最小网格构建块(单元)大小设定的准则，即Δx、Δy、Δz大小，并命名网格单元为Yee cell。图4说明了gprMax的坐标系，对每一个单元矩阵，电场分量与矩阵界面相切，磁场分量与矩阵界面垂直，矩阵中心无场分量。需要根据GPR数值仿真所需精度、源脉冲频率以及目标几何尺寸进行空间离散化，此外，真实场景中电磁波的是以相同速度向四周传播，不受其方向和频率影响(假设没有分散介质和远场条件)，但在仿真中不满足这种情况，可以通过遵循经验法则减小其导致的误差，应保证离散步长(Δx、Δy、Δz)小于传播电磁场最小波长的十分之一。

GPR正演仿真需要解决的另外一个最具挑战的问题是：模拟真实场景下场在空间中传播到无穷远处为零值。在gprMax中建立仿真模型时定义的空间是有限大小的，即z最大值非无穷大，因此要在距离远和目标有限距离处截断麦克斯韦方程计算域。gprMax运用了一个近似条件，完备匹配层(Perfectly Matched Layer，PML)吸收边界条件(AbsorbingBoundary Condition，ABC)，应用于从场源到截止边界之间这段距离，从而限制了计算空间。ABC的作用是吸收任何撞击截止边界的波浪，模拟无限空间，因此要避免在这些层中放置激励源。此外，由于ABCs的不完备性，计算域(即模型)的截断边界处会有远小于模型内反射波幅度的反射波，为不引入明显的人工反射干扰目标的回波信息，在设计模型域的大小时，必须满足所有目标体距离截止边界至少15个Yee cell，GPR模型中至少有15-20个Yeecell的空气介质位于源(天线)的上方区域。

(2)GPR模型构建

FDTD仿真首先要定义材料的介电参数。最简单的GPR探测浅层地雷和UXO模型中至少有三种不同电磁特性的材料，分别为空气、电介质半空间(土壤)和金属/非金属UXO。空气(自由空间)的介电参数已经内置于gprMax中，可以使用标识符free_space访问和使用，此外gprMax中也同样对金属材质进行了介电参数的建模，以标识符pec进行访问访问和使用。介电半空间的定义是gprMax仿真的重点，土壤通常是一种非磁性材料，其μ

然后确定天线激励源的波形类型和中心频率，根据实际探测需要的最大可达深度、横向/纵向分辨率确定雷达信号的中心频率以及脉冲类型。沙池实验中GPR系统采用中心频率为2.235GH的一阶高斯脉冲，故在对应的GPR数值仿真中，用#waveform命令创建振幅为1，中心频率为2.0GHz的一阶高斯脉冲雷达信号波形，用#hertzian_dipole命令垂直于测量方向的Z方向极化赫兹偶极源，以及发射天线的初始位置。

接着定义计算空间分辨率(网格)和计算域大小。基于能有效分辨激励的最短波长以及模型中几何结构的细节特征，定义网格大小。要确定最小波长，需要模型中存在的最高频率和最低速度。最高频率不是一阶高斯脉冲的中心频率，需要检查脉冲波形频谱确认，其对应在电介质半空间(具有对低波速)的波长为式(9)。计算域的大小应该足以容纳土壤下目标体、干扰物等物体，且需要考虑PML吸收边界条件所需的至少10个Yee cell以及PML与电介质半空间中物体之间至少间隔10个Yee cell。

最后，仿真总时间窗口必须设置足够长，以保证电磁波从天线发射后通过电介质半空间传播到目标物体并反射回接收天线。利用gprMax物理对象创建命令可以构建电介质半空间范围以及其中的地雷和UXO几何模型。

基于稀疏表示的B-scan图像分辨率增强与地下目标特征波形提取。

信号的稀疏表示是指将信号映射到稀疏域(稀疏基)，通过尽可能少的非零变换域元素对信号的有用信息进行表示。对含有杂波干扰的观测回波数据，基于原始数据的稀疏表示法去除杂波分量，获得杂波分量尽可能少的目标信号，即预测数据，但目标信号不能离观测数据太远。考虑一组函数集D＝{g

其中c＝{c

由于M远小于N，该信号表示方法称为稀疏表示。对于冗余字典(K＞＞N)，其中的单位向量一定非线性无关，因此公式(11)有许多不同的表示集合。稀疏分解的研究重点就是：当误差

寻找观测数据的最佳稀疏表示即解决l

其中||c||

在实际应用中，式(12)通常转换为稀疏逼近问题来求近似解，形式如下：

min||c||

但由于l

RPCA稀疏表示去噪分析。

鲁棒主成分分析的发展可以追溯到主成分分析(Principal ComponentAnalysis，PCA)，主成分分析不能有效从高度损坏的测量信号中，即含有异常点和幅值过高的稀疏性噪声的观测数据，提取目标信号。RPCA有效连通稀疏表示和矩阵恢复这两类问题的有效桥梁，通过引入稀疏表示克服PCA方法缺陷，增强算法鲁棒性，恢复低秩矩阵的方法。在地雷检测应用场景中，RPCA将GPR采集数据分解为低秩的杂波矩阵和包含目标响应的稀疏矩阵，本发明把PCA作为杂波去噪的性能分析对比方法之一。

(1)基本原理

探地雷达检测土壤中目标的回波可以视为多个强散射中心响应的总和来近似，是时间域的稀疏信号，但PCA中的协方差矩阵对含有异常点的数据或幅值大的稀疏性信号非常敏感，不能有效对存在耦合的干扰信号与目标信号去相关，抑制重构目标信号B-scan数据中的杂波分量。Cande等人提出了引入稀疏表示的鲁棒主成分分析法克服了PCA的缺点，针对雷达信号杂波抑制领域，RPCA将m×n大小的原始数据X分解为两部分，分别是低秩矩阵A(背景噪声/杂波干扰)和稀疏矩阵E(目标回波)，对应数学模型表示形式如式(14)，其中A是少量特征值不为零的低秩矩阵，E表示一个具有只有几个非零项的稀疏矩阵。RPCA模型可以被定义为(15)的数学优化问题

X＝A+E (14)

其中rank()表示矩阵的秩，||·||

其中||·||

(2)优化模型求解

上述优化可以看做求解最小化l

将EALM应用于RPCA，解决(16)的凸优化问题，则：

X＝(A,E)，f(X)＝||A||

其对应的拉格朗日函数形式为：

但是(18)的求解过程中涉及子问题式(19)，{μ

/>

其中J(X)＝max(||Y||

||X-A

μ

其中λ＝1/sqrt(max[m,n])，μ

本发明在对浅层目标检测的GPR采样数据处理时，RPCA的信号分解模型中的参数ρ、μ以及λ根据杂波与目标信号间的分布特征进行调整，获得最优结果。

探地雷达回波中的增益处理。

脉冲雷达在土壤介质传播过程中由于吸收、色散和球面发散等原因受到衰减。吸收造成与热转换相关的能量损失，与振幅衰减有关；色散是指与波参数的频率依赖性有关的脉冲变形(通常表现为时间延伸)；球面发散是指波前的能量散射，纯几何因子。高频脉冲分量比低频分量受衰减的影响更明显，雷达图像分辨率受损。在低和中等损耗介质中，在传播时间范围内，信号仅在其振幅谱上发生显著变化，相位谱几乎保持不变，一维波动方程解的一般形式为：

A(x,t)＝A

其中A(x,t)表示在水平采样点x处的电磁场值，A

综上，电磁波幅度随着时间呈指数衰减形式，这种效应对高频分量尤为明显。从实际角度来看，众所周知的时间增益和光谱平衡工具可以有效的矫正衰减效应，适用于非均匀介质且不需要对衰减参数有精确的了解。本发明采用指数增益在时间上对跟踪的连续区域(指定长度的时间窗)应用增益函数，对指定水平采样点的指定时间窗范围内回波数据进行关系式如式(25)的指数拟合，确定参数A和B，m为纵向采样点数。增益函数形式也为式(25)，其中B取其指数拟合对应值的负值，而A＝1。

g(x)＝A*exp(B*m) (25)

熵约束速度场的偏移成像及接地网探测。

针对拉力棒的埋藏姿态，研究快速偏移成像方法，进行地下目标的特征提取，估计出地下目标埋藏姿态以及几何信息，对于输电线路的检测与维护非常重要；针对低金属或塑料材质的地下目标，研究基于F-K偏移成像的RPCA未爆弹药特征提取方法。

基于拉力棒轴对称性研究回波特征与其几何形状及姿态的耦合关系，实现拉力棒几何形态与姿态的高精度探测，但是GPR雷达探测的水平横向分辨率不高。根据波动理论，目标的主要反射能量来自第一菲涅尔区，由于菲涅尔区的出现，使得地下目标反射回波的尺寸都大于实际大小，导致地下目标的边界模糊不清，降低了水平方向分辨率和地下目标成像精度。第一菲涅耳区半径近似表征水平分辨率，第一菲涅耳区半径越大，识别相邻目标的水平分辨率就越低。高分辨率的成像是地下目标姿态估计的关键基础。为了提高地下目标的探测精度，实现几何形状提取，必须减小第一菲涅尔半径，提高水平方向分辨率。

第一菲涅尔区与GPR水平分辨率。探地雷达脉冲向下传播的区域是一个圆锥体如图5所示，该区域有限大小既影响垂直分辨率，也影响水平分辨率。其中垂直分辨率近似为c/2Δf(ε

第一菲涅尔带的半径为r＝[v/2][t/f]

发明基于偏移图像熵最小原则的探地雷达波速度估计原理，本发明研究了熵最小速度估计约束的F-K偏移算法，并将F-K偏移与克希霍夫偏移和分裂步傅里叶(SSF)偏移方法进行对比分析；快速有效地估计出了各种埋藏姿态下浅地表目标区域局地GPR脉冲传播速度，实现测线方向强耦合背景噪声下地下目标拾取与高分辨率成像，且水平方向未爆弹药边界清晰，提高了地下目标几何形态探测的分辨率、降低了解译难度，确定浅地表目标的埋藏姿态、尺寸大小及埋深，进而提高了对地下接地网及拉力棒的检测效率。

本发明还提出基于F-K偏移图像信息熵约束的电磁波速估计方法，实现局地常速度场估计。当探测目标埋深较浅(0-25cm)时，局部地表下可假设为均一介质，电磁波速可近似看作局部常速度。而地下介质中电磁波速决定F-K偏移成像质量，F-K偏移算法对速度微小变化相当敏感性。因此，本发明采用在序列频率一波数域偏移图像上对波速逐一扫描的方法，选取成像质量最优的波速作为最佳波速。

偏移成像聚焦质量使用图像熵值判定，熵值越大，偏移计算误差越大，熵值越小，偏移图像越清晰，水平方向分辨率越高，误差越小。GPR偏移成像的主要目的就是生成在目标位置具有显著峰值、非目标区域没有明显结构的图像，此图像具有较小的熵，可精确识别探测目标。本发明使用方差最大范数作为熵的近似，它具有计算复杂度低、稳定性好的优点，能规避计算零对数的复杂情况。B-SCAN雷达图像的熵定义为：

其中，S表示采样点数，T表示采样道数。

当序列偏移(聚焦)图像中熵最小时，此时F-K偏移图像的估计速度为最佳偏移速度，也最接近电磁波在地下介质中传播的真实速度，生成的偏移图像能量聚焦性能效果最好。由于在实地进行地下目标探测时，需要快速有效地估计出地下土壤介质中电磁波传播速度，基于此速度使用合适的偏移成像的方法形成未爆弹药的沿测线方向的地下剖面图，从而估计出未爆弹药的形状、尺寸、摆放姿态以及埋深等信息。考虑算法的速度，对比SSF、克希霍夫等偏移方法，F-K偏移方法速度最快，且偏移精度与准确性能够满足未爆弹药探测的需求。提出基于偏移图像熵约束的F-K局地常速度偏移成像算法。

算法主要流程是先根据地下目标所在的介质中大致估计的介电常数大小，设定一组对应大小的速度，取一定的速度间隔，然后对杂波滤出后的B-scan图像进行F-K偏移成像，根据每个速度对应的偏移图像的熵的大小进行从大到小的排序，取最小熵对应的速度输出，并进行F-K偏移并将偏移剖面输出，进而进行进一步的地下目标形状尺寸大小等的判断与分析。

如图8至图17所示，本发明还进行了多个实验来对提出的方法进行验证。

增益联合-RPCA地下目标特征波形提取实验及分析。

如图8至图10，针对目标信号完全淹没于地表强反射信号的情况下，在RPCA中参数ρ、λ的取值调整后，观察去耦合后的目标回波数据E和杂波与噪声数据A，可以看出深度3.07-7.11范围内的地表强回波数据明显有效抑制，稀疏矩阵E中目标信号的双曲线特征能够有效保留，且拉力棒的几何模型的下表面回波数据(深度在14cm处下表面目标回波)，也能有效保留，后续通过指数增益增加其信号幅度，再由偏移处理恢复目标的几何形状B-scan。对于没有严重混叠时，RPCA也能有效抑制地表强直达波与其余杂波分量，但是对于较深位置的下表面回波信号(信号深度在17cm处，)的提取效果较差，且有上界面的多次反射波残留，对目标的下界面回波信号识别造成干扰。

基于偏移图像熵约束的F-K偏移算法实验及分析。

(1)均匀介质下接地网仿真模型

利用matGPR探地雷达仿真平台进行圆钢接地网B-SCAN雷达成像仿真实验，验证本发明算法的有效性和可行性。

分别以φ20mm的圆钢、60mm*8mm的扁钢作为接地网材料建立仿真模型。接地网埋设深度设置为0.75m，横向排列三个水平支持件，且其间隔为1m，所处土壤环境的介电常数为8，电阻率为1000Ω·m，探地雷达发射频率为2130MHz，区域模型大小4m×2m。天线的移动步进0.052m，采样时间间隔5.217e-2ns，如图8(a)、图9(a)、图10(a)、图11(a)。

在基于matlab的matGPR平台上搭建上述仿真模型，得到接地网的纵向刨面图和目标回波图，分别如图8(b)、图9(b)、图10(b)、图11(b)所示。仿真模型中蓝色标记的若干个圆形或矩形目标即为水平/竖直支持件的纵向刨面，其按一定间隔横向分布在土壤中。目标回波图中，由于仿真模型的介质为单一土壤成分，回波只有来自目标的反射信号。对上述仿真模型分别进行基于熵约束的F-K偏移算法，得到偏移后的成像结果。

沙池实验及数据分析。

为验证目标信号与地表直达波存在严重混叠情况下，利用上述偏移成像方法寻找目标位置、形状的有效性。发射信号为中心频率为2.23GHz的一阶高斯脉冲，保持GPR天线在沙坑表面的一定高度，沿着轨道从左往右移动扫描。承载目标的介质为沙土，表面起伏高度在2cm内变化。

利用自主搭建的手持式雷达设备及测试沙池(如图7)对图15(a)、图16(a)、图17(a)中的实验模型进行沙池实验，雷达设备沿沙池前侧面扫过探测区域，得到雷达回波数据如图15(b)、图16(b)、图17(b)，可以发现地面直达波、土壤非目标信号的干扰严重。对雷达回波数据进行滤波处理后的结果如图15(c)、图16(c)、图17(c)，对波速在0-0.30m/ns区间内逐一扫描，扫描间隔取为0.01m/ns，得到F-K偏移成像结果的熵曲线如图15(d)、图16(d)、图17(d)，估计得到各情况下的局部常速度，利用该速度求得最终的偏移成像结果如图15(e)、图16(e)、图17(e)。

拉棒沙池测试实验：

如图12所示，拉棒垂直插入：

对于双目标的情况，偏移后的目标分别位于坐标(0.5067，0.1638)、(0.4999，0.3222)处，此时的零点坐标为天线扫描的起始位置，而两目标的实际埋设深度应为0.16m、0.32m，天线距地面的高度为0.005m，因此可得偏移深度的误差分别为-0.12cm、-0.28cm。

距离地面较近的目标偏移效果明显，而距离地面较远的目标偏移效果较弱，原因为土壤并非无损耗介质，电磁波信号在地下传播时的信号强度随传播深度的增加而减弱。

本发明提出了一种面向接地网施工检测的GPR雷达系统集成，集合前期对雷达信号在不同土壤介质下信号传播特征与规律的研究、接地网拓扑结构与几何形态的参数估计以及高分辨率成像算法的研究，结合瞬时电磁法、电阻测量等探测方法，研究了一套基于探地雷达的信号接收-目标提取-二维成像-断点识别的接地网诊断系统，实现接地网的多维度方法评价；结合matGPR、GPRMax等仿真平台的数值模拟、实验室半物理模型与接地网探测真实数据，研究了一套接地网完整性检测与故障点识别的分析软件，实现硬件探测与数据管理软件相结合的接地网检测系统。

针对接地网超宽带脉冲GPR雷达无开挖的检测，本发明提出了基于熵约束速度场的偏移成像及姿态估计，快速有效地估计出浅地表GPR雷达脉冲电磁波传播速度，实现了地面强耦合直达波背景下地下目标的高分辨率重聚焦成像，确定了地下接地网组件的埋藏位置、形状尺寸等信息，结果显示深度信息估计误差在2cm以内，水平方向目标的边界清晰，提高了水平分辨率。本方法能识别地下目标多种姿态的回波信号，具有普适性，快速得到高精度偏移图像进而为检测人员提供接地网完整性检测的技术支持，这对接地网完整性的无损检测工作具有重要意义。

本发明还提供了一种基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测装置，包括信号采集模块、信号提取模块、波形构建模块、B-SCAN图像构建模块、C-SCAN三维图像构建模块和故障识别模块。

具体地，信号采集模块用于采集接地网目标回波信号；信号提取模块用于利用匹配追踪MP和正交匹配追踪方法，提取接地网目标回波信号中的接地网散射回波波形特征，构成接地网回波信号指纹库；波形构建模块用于根据接地网回波信号指纹库构建不同土壤环境、材质、埋深下的接地网A-SCAN特征波形库B-SCAN图像构建模块用于采用偏移成像方法，根据接地网A-SCAN特征波形库进行接地网二维成像，得到聚焦的B-SCAN图像；C-SCAN三维图像构建模块用于根据聚焦后的B-SCAN图像构建接地网C-SCAN三维图像；故障识别模块用于截取B-SCAN图像的水平剖面，根据水平剖面的结构对接地网中拉棒的故障点进行识别。

上述基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。

本发明还提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上的计算机程序，处理器执行计算机程序以实现基于雷达信号的无开挖拉棒腐蚀检测方法实施例中的步骤。具体实现方法可参见方法实施例，这里不再赘述。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明提出的方法主要用在变电站建设未完工、接地网施工阶段，通过对探地雷达GPR探测的目标散射信号与基准信号间的频率/相位/幅度特性的分析，对其材质属性进行估计，以期发现施工过程中存在的接地网断裂、漏焊、外缘断开等故障点，以及接地网受环境影响产生的腐蚀点。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、装置(系统)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

应当指出，以上所述具体实施方式可以使本领域的技术人员更全面地理解本发明创造，但不以任何方式限制本发明创造。因此，尽管本说明书和实施例对本发明创造已进行了详细的说明，但是，本领域技术人员应当理解，仍然可以对本发明创造进行修改或者等同替换；而一切不脱离本发明创造的精神和范围的技术方案及改进，其均涵盖在本发明创造专利的保护范围当中。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

以上所述实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，本发明的保护范围不限于此，任何熟悉本领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可显而易见地得到的技术方案的简单变化或等效替换，均属于本发明的保护范围。