一种基于容量修正的AUKF算法的锂电池SOC估算方法

技术领域：

本发明涉及电池电量技术领域，具体涉及一种基于容量修正的AUKF算法的锂电池SOC估算方法。

背景技术：

锂电池是目前新能源行业提供动力和储能的最佳方案，也是新能源汽车主要的动力来源。荷电状态(SOC)和健康状态(SOH)是衡量电池管理系统安全有效性的关键指标。

目前，锂电池SOC估算方法主要包括开路电压(OCV)估算SOC、安时积分法、模型驱动法和数据驱动法。开路电压估算SOC利用电流脉冲充放电确定SOC-OCV之间的关系，但由于极化效应的存在只适用于离线测量；安时积分法利用电流对时间积分估算SOC，但无法消除由于初始SOC值与电流测量精度带来的误差；模型驱动法基于对电池的建模，利用状态估计的方法来完成对SOC的估算，估算精度较为依赖模型的精度；数据驱动法无需考虑电池内部反应细节，利用大量离线数据对建立模型进行训练得到映射关系从而估算SOC。但在长时间循环使用锂电池的过程中，锂电池的可用容量会随着循环次数与SOH变化而改变，从而导致SOC估算出现偏差。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于容量修正的自适应无迹卡尔曼滤波(AUKF)算法的锂电池SOC估算方法，该方法是基于锂电池充放电过程中的循环次数、欧姆内阻和电压对时间的微分等参数，通过BP网络实时修正可用电池容量并与带BP网络修正估算误差的AUKF算法结合，达到降低SOC估算误差、提高不同循环次数中SOC估算精度的效果。

本发明所要解决的技术问题采用以下的技术方案来实现：

一种基于容量修正的AUKF算法的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤：

步骤1、建立二阶RC等效电路模型并利用带遗忘因子的递推最小二乘法(FFRLS)实时估算电池内部参数；

步骤2、提取训练用锂电池在不同循环次数下电池负载端电压、负载电流、循环次数、FFRLS估算欧姆内阻和电池负载端电压对时间微分值作为输入参数，电池在不同循环次数下的实时可用容量作为输出参数，训练容量修正BP网络模型；

步骤3、提取训练用锂电池的实时可用容量，结合AUKF算法，训练误差修正BP网络模型；

步骤4、利用训练好的容量修正BP网络模型与误差修正BP网络模型结合AUKF算法在多时间尺度下对测试用锂电池进行SOC预测。

在进一步的技术方案中，所述步骤1的具体步骤如下：

首先，根据基尔霍夫电压电流定律与锂电池内部化学反应特性建立二阶RC等效电路模型，模型表达式如下：

式(1)中，U

其次，基于递推最小二乘法(RLS)原理建立锂电池内部参数(R

式(2)中，

参数变量的具体求解表达式通过对二阶RC等效电路模型表达式进行拉斯变换与双线性离散化变换得到。式(1)进行拉斯变换与双线性离散化变换并通分整理之后，得到如下表达式，取τ

式(3)中，T为采样时间。

为了简化表达式，定义变量a、b、c、d、e，定义式如下：

利用中间变量a、b、c、d、e简化并建立锂电池参数与θ之间关系式：

最后，结合FFRLS算法实时估算电池内部参数R

结合式(2)-(6)在线实时估算锂电池内部参数R

在进一步的技术方案中，所述步骤3的具体步骤如下：

首先，基于获取到的实时可用容量进行SOC估算表达式定义。单节锂电池的SOC估算表达式如下：

式(7)中，C

其次，依据AUKF算法的基本原理，对二阶RC等效电路模型表达式和单节锂电池SOC估算表达式进行离散化，得到系统的状态方程和观测方程，如下所示：

式(8)中，SOC(k+1)、U

最后，训练误差修正BP神经网络模型。获取容量修正后的AUKF估算SOC过程中的卡尔曼增益K、估算电池端电压U

AUKF算法进行过程中的过程噪声ω协方差Q以及观测噪声v协方差R计算公式如下：

式(9)中，

自适应过程中Q与R可能会出现发散，所以需要对其进行相应的限制。本发明中所提出对Q与R修正量进行限制的公式如下：

在进一步的技术方案中，所述步骤4的具体步骤如下：

单次循环内实际可用电池容量变化不大，所以每次循环次数改变时进行10次预测并取平均中位值作为循环次数改变后的实际可用容量。

利用双BP网络模型结合AUKF算法对SOC值进行实时估算，所提出算法最终输出表达式如下：

SOC

本发明的有益效果是：本发明引入BP网络，提取锂电池内部参数、电池负载端电压U

附图说明：

图1为本发明锂电池SOC估算方法的流程示意图；

图2为本发明在20℃下恒流工况800次循环中测试用锂电池当前实际可用容量与初始额定可用容量之比预测结果；

图3为本发明在25℃下BJDST工况单次循环中SOC估算结果比较图；

图4为本发明在25℃下BJDST工况单次循环中SOC估算误差比较图；

图5为本发明在20℃下恒流工况第1次循环中SOC估算结果比较图；

图6为本发明在20℃下恒流工况第1次循环中SOC估算误差比较图；

图7为本发明在20℃下恒流工况第50次循环中SOC估算结果比较图；

图8为本发明在20℃下恒流工况第50次循环中SOC估算误差比较图。

具体实施方式：

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施例和图示，进一步阐述本发明。

如图1所示，本发明提供了一种基于容量修正的AUKF算法的锂电池SOC估算方法，包括以下步骤：

步骤1、建立二阶RC等效电路模型并利用FFRLS实时估算电池内部参数。

首先，根据基尔霍夫电压电流定律与锂电池内部化学反应特性建立二阶RC等效电路模型，模型表达式如下：

式(1)中，U

其次，基于RLS原理建立锂电池内部参数(R

式(2)中，

参数变量的具体求解表达式通过对二阶RC等效电路模型表达式进行拉斯变换与双线性离散化变换得到。式(1)进行拉斯变换与双线性离散化变换并通分整理之后，得到如下表达式，取τ

式(3)中，T为采样时间。

为了简化表达式，定义变量a、b、c、d、e，定义式如下：

利用中间变量a、b、c、d、e简化并建立锂电池参数与θ之间关系式：

最后，结合FFRLS算法实时估算电池内部参数R

结合式(2)-(6)在线实时估算锂电池内部参数R

以25℃下北京动态应力(BJDST)工况为例，不同SOC值对应的电池参数辨识结果如表1所示。

表1 25℃下BJDST工况电池参数辨识结果表

从表1可以看出，测试用锂电池的欧姆内阻R

步骤2、提取训练用锂电池在不同循环次数下的电池负载端电压U

对于具体实施例中20℃恒流工况下800次循环中测试用锂电池当前实际可用容量与初始额定可用容量之比(SOH)预测结果如图2所示。从图2可知，在测试用锂电池循环过程中，电池的SOH出现局部回升与突降，此时SOH的预测误差增大。但在整体寿命周期之内，电池SOH总体呈现降低趋势。基于BP网络预测电池SOH的最大误差为3.85％，平均误差为0.59％，均方误差为0.77％，采用BP神经网络算法对SOH有较为优良的预测效果。

步骤3、提取训练用锂电池的实时可用容量，结合AUKF算法，训练误差修正BP网络模型；

首先，基于获取到的实时可用容量进行SOC估算表达式定义。单节锂电池的SOC估算表达式如下：

式(7)中，C

其次，依据AUKF算法的基本原理，对二阶RC等效电路模型表达式和单节锂电池SOC估算表达式进行离散化，得到系统的状态方程和观测方程，如下所示：

式(8)中，SOC(k+1)、U

最后，训练误差修正BP神经网络模型。获取容量修正后的AUKF估算SOC过程中的卡尔曼增益K、估算电池端电压U

以25℃下BJDST工况为例，测试用锂电池的部分输入向量参数如表2所示：

表2部分误差修正BP网络输入特征参数表

AUKF算法进行过程中的过程噪声ω协方差Q以及观测噪声v协方差R计算公式如下：

式(9)中，

自适应过程中Q与R可能会出现发散，所以需要对其进行相应的限制。本发明中所提出对Q与R修正量进行限制的公式如下：

步骤4、利用训练好的容量修正BP网络模型与误差修正BP网络模型结合AUKF算法在多时间尺度下对测试用锂电池进行SOC预测。

单次循环内实际可用电池容量变化不大，所以每次循环次数改变时进行10次预测并取平均中位值作为循环次数改变后的实际可用容量。

利用双BP网络模型结合AUKF算法对SOC值进行实时估算，所提出算法最终输出表达式如下：

SOC

通过MATLB平台建立算法模型，再利用同一批次同厂家的某一电池作为训练用电池进行BP网络训练，其余电池中随机抽取一个作为测试用锂电池。25℃下BJDST复杂工况单次循环内的SOC估算结果如图3所示。从图3可以看出，本发明所提出的算法估算结果与AUKF算法估算结果相比更接近真实SOC值。虽然这两种算法起始估算的SOC值均有波动并且最终收敛，但相对于AUKF算法，本发明所提出的算法收敛速度明显更快，误差对比结果如表3所示。相对于现有技术的SOC估算误差结果对比如图4所示。从图4可以看出，现有技术的估算误差集中分布在-1％以下，而本发明所提出算法的估算误差分布在0％附近，更加接近真实SOC值，说明在复杂工况下单次循环内估算精度有一定提升。表3也可以更加直观对比本发明所提出算法的精度提升效果，与AUKF算法相比，本发明单次循环内的平均绝对误差(MAE)降低9.06％，均方误差(RMSE)降低48.71％，精度提升明显。

表3 25℃下BJDST工况误差表

为了说明在多次循环的情况下本发明所提出的算法依然具备可行性，以20℃下恒流工况多次循环为例。20℃下恒流工况多次循环中第1次与第50次循环SOC估算结果与误差对比如图5-图8所示。从图5与图7中可以看出多次循环的情况下，本发明所提出的算法估算结果比AUKF算法更接近真实SOC值。从图6与图8可以看出本发明所提出的算法估算误差分布在0％附近，上下波动，最大值不超过10％，而AUKF算法的估算误差最大值已经超过20％。

表4 20℃下恒流工况误差表

通过表3、4可以看出，本发明所提出的基于容量修正的AUKF算法的锂电池SOC估算方法，其在BJDST工况下SOC估算结果的平均绝对误差与均方误差均小于1％，在恒流放电工况下SOC估算结果的平均绝对误差与均方误差均小于1.5％，与AUKF算法估算SOC结果相比，准确性提升达10％以上。因此，基于容量修正的AUKF算法的锂电池SOC估算方法在锂电池SOC估算方面具有精度高和实用性强的优点。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。