基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法及系统

技术领域

本发明属于星上信息融合技术领域，具体地，涉及基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法及系统。

背景技术

由于探测背景或积分时间等实际情况导致双多星观测转为单星观测时，在目标观测末期，目标融合定位精度发散较快，导致融合末点位置、速度误差较大，从而导致落点预报误差超差。为了提高落点预报精度，需要提高单星观测时，目标融合定位精度，减缓目标融合定位精度发散速度。

文献1“赵巨波，空间目标天基双星立体天文定位，光学精密工程，第29卷，第12期，2021”公开了一种天基空间目标双星立体天文定位方法。首先，根据光学载荷固有参数，分析了空间目标在光学传感器上成像特性，选择阈值质心法精确提取目标在二维像平面上位置。接着，基于目标到观测传感器全链路坐标投影变换关系，建立了地球惯性坐标系下目标的观测矢量模型。然后，结合最小二乘法准则，建立了双星立体天文几何定位模型，完成空间目标从二维图像信息到三维空间信息的投影变换。最后，搭建地面实验生成了含空间目标的星空图像，并完成了定位算法验证和误差仿真分析。此方法是针对双星定位空间目标的方法，不适合单星探测情况。

文献2“刘志勇，一种基于自构架模糊EKF的目标跟踪方法，计算技术与自动化，第41卷，第3期，2022”公开了一种基于自构架模糊EKF的目标跟踪方法。首先根据无人机系统的动力学方程建立了无人机系统控制模型，并将无人机控制系统中存在的高频随机干扰信号视为观测干扰噪声。其次设计了自构架模糊扩展卡尔曼滤波，将EKF估计方差与实际观测方差间的误差作为自构架模糊系统的一个输入，通过自构架模糊系统辨识。此方法是针对无人机飞行轨迹跟踪定位问题。

文献3“罗招贤，双星探测多目标跟踪改进算法研究，电光与控制，第25卷，第4期，2018”公开了一种双星探测多目标跟踪改进算法，此算法研究了双星协同探测对多目标的跟踪问题。首先，在双星协同探测可观测性分析的基础上建立基于重力转弯模型的主动段状态方程和观测方程，接着，提出基于二元多项式思想的BPGM-SME算法解决多目标跟踪情形中的航迹交叉跟踪异常问题；在此基础上为提高单目标跟踪精度和收敛速度，提出基于迭代思想的改进无迹卡尔曼滤波算法。此方法是针对双星观测目标的融合定位方法。

文献4“高春艳，EKF交互多模型算法在目标跟踪的应用，机械设计与制造，第2期，2020”公开了一种扩展卡尔曼滤波交互多模型算法EKF-IMM。该算法以交互多模型算法为主体，同时融入EKF算法做滤波处理。此方法是针对移动目标跟踪过程中，传感器感知信息存在噪声以及运动轨迹突变导致目标观测失真甚至丢失的问题。

文献5“叶泽浩，改进的平方根UKF在再入滑翔目标跟踪中的应用，宇航学报，第40卷，第2期，2019”公开了一种基于新气动力模型的改进的平方根UKF滤波算法ISR-UKF。首先对气动力模型进行了变换。其次，在传统平方根UKF基础上，改用球形无迹变换来计算权系数以及s igma点；改进了平方根矩阵的分解方法；同时为解决矩阵求逆易出现奇异值使滤波失效的问题，提出在协方差矩阵更新中引入多重次稳定因子。最后将该算法分别与基于原气动力的ISR-UKF，基于新气动力的平方根UKF以及基于原气动力的平方根UKF进行仿真比较。此方法是针对双星观测时的再入滑翔目标跟踪问题。

文献6“吴汉洲，宋卫东，许敬青，基于多项式拟合的扩展卡尔曼滤波算法，计算机应用，第5期，2016”公开了一种基于多项式拟合的扩展卡尔曼滤波算法，根据接收的GPS定位数据进行扩展卡尔曼滤波，得到估计的弹道数据，并通过减少用于滤波的GPS定位数据，来提高处理速度，在滤波时间点之间的时间点，根据前后滤波时间点的弹道数据，构建多项式方程来估计滤波时间点之间的时间点的弹道位置。

下面举例说明该方法：假如能够每0.1s接收一帧GPS定位数据，若想每0.1s得到一个弹道数据，且要降低滤波时间。文献6的方法为，降低GPS定位数据的接收频率即每0.2s接收一帧GPS定位数据，并进行扩展卡尔曼滤波得到该时刻的弹道位置，以0～1s为例，只求得了第0s、0.2s、0.4s、0.6s、0.8s、1s的弹道数据，中间第0.1s、0.3s、0.5s、0.7s、0.9s的弹道数据，通过多项式拟合的方法构建多项式方法求得。

文献6未对扩展卡尔曼滤波算法进行修改和算法优化，只是在不进行滤波的时间点，通过多项式拟合方法估计不滤波时间点的弹道位置，本质只是减少了滤波过程的运算时间，未提高只有一颗卫星定位数据时的滤波精度，即未提高单星滤波精度。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法及系统。

根据本发明提供的一种基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法，包括：

步骤S1：根据输入的卫星数据信息，判断目标是否为单星观测，得到判断结果；

步骤S2：根据所述判断结果，访问目标轨迹库，获取最新多帧目标滤波轨迹点的信息；

步骤S3：采用多项式拟合方法，将最新多帧目标滤波轨迹点拟合成一条目标轨迹，并根据目标轨迹预测当前时刻的目标轨迹点；

步骤S4：采用基于多项式拟合的EKF算法，在时间更新的基础上进行量测更新，用当前时刻的单星测量值对预测的目标轨迹点进行修正，得到实时目标轨迹点的估计值，并放入目标轨迹库中，完成定位。

优选地，在所述步骤S1中：目标观测卫星的数量为同一时刻，或相近时刻，即小于卫星成像时间间隔的一半时，接收到的不同卫星数据信息的个数。

优选地，在所述步骤S2中：目标轨迹库通过目标三维轨迹管理建立，目标轨迹库中含有轨迹信息，所述轨迹信息包括：目标时间、位置、速度。

优选地，在所述步骤S3中：采用四阶多项式拟合法；

所述四阶多项式拟合法是取最新最少5帧双多星融合定位目标轨迹点拟合出的目标轨迹。

优选地，所述目标滤波轨迹点，是指当有两颗星数据时，通过扩展卡尔曼滤波算法EKF得到的历史目标位置。

根据本发明提供的一种基于多项式拟合EKF的目标融合定位系统，包括：

模块M1：根据输入的卫星数据信息，判断目标是否为单星观测，得到判断结果；

模块M2：根据所述判断结果，访问目标轨迹库，获取最新多帧目标滤波轨迹点的信息；

模块M3：采用多项式拟合方法，将最新多帧目标滤波轨迹点拟合成一条目标轨迹，并根据目标轨迹预测当前时刻的目标轨迹点；

模块M4：采用基于多项式拟合的EKF算法，在时间更新的基础上进行量测更新，用当前时刻的单星测量值对预测的目标轨迹点进行修正，得到实时目标轨迹点的估计值，并放入目标轨迹库中，完成定位。

优选地，在所述模块M1中：目标观测卫星的数量为同一时刻，或相近时刻，即小于卫星成像时间间隔的一半时，接收到的不同卫星数据信息的个数。

优选地，在所述模块M2中：目标轨迹库通过目标三维轨迹管理建立，目标轨迹库中含有轨迹信息，所述轨迹信息包括：目标时间、位置、速度。

优选地，在所述模块M3中：采用四阶多项式拟合法；

所述四阶多项式拟合法是取最新最少5帧双多星融合定位目标轨迹点拟合出的目标轨迹。

优选地，所述目标滤波轨迹点，是指当有两颗星数据时，通过扩展卡尔曼滤波算法EKF得到的历史目标位置。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明采用基于多项式拟合的EKF算法，在时间更新的基础上进行量测更新，用当前时刻的单星测量值对预测的目标轨迹点进行修正，目标融合定位精度发散减缓。

2、本发明于目标观测末期，在双多星观测转为单星观测时，最新几帧双多星融合定位得到的目标点将决定此预测点精度，而不仅是由前一帧目标点决定，预测点精度将更高，解决了目标融合定位精度发散较快的技术问题。

3、本发明运用多项式拟合的EKF算法，通过多项式拟合将最新多帧目标点拟合得到目标轨迹，再预测出当前时刻的目标点，适用于单星观测时的目标融合定位。

4、本发明通过多项式拟合方法对扩展卡尔曼滤波算法进行更改优化，来提高只有一颗卫星定位数据时的滤波精度，即提高单星滤波精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明提供的流程图。

图2为本发明提供的双星观测目标转为单星观测的场景图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提供了一种基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法，包括：

步骤S1：根据输入的卫星数据信息，判断目标为单星观测；

步骤S2：访问目标轨迹库，获取最新多帧目标滤波轨迹点的信息；目标滤波轨迹点，是指当有两颗星数据时，通过扩展卡尔曼滤波算法EKF得到的历史目标位置。

步骤S3：采用多项式拟合方法，将最新多帧目标滤波轨迹点拟合成一条目标轨迹，根据目标轨迹预测当前时刻的目标轨迹点；

步骤S4：采用基于多项式拟合的EKF算法在时间更新的基础上进行量测更新，用当前时刻单星测量值对预测值进行修正，得到实时目标点估计值，并放入目标轨迹库中，完成定位；

步骤S5：根据输入的下一帧卫星数据信息，判断目标为单星观测，则触发步骤S2继续执行。

具体地，在所述步骤S1中：目标的观测卫星数量为同一时刻，或相近时刻，即小于卫星成像时间间隔的一半，接收到的不同卫星数据信息的个数。

具体地，在所述步骤S2中：目标轨迹库通过目标三维轨迹管理建立，目标轨迹库中含有轨迹信息，所述轨迹信息包括：目标时间、位置、速度。

目标滤波轨迹点是指：当有两颗星数据时，通过扩展卡尔曼滤波算法EKF得到的历史目标位置。

具体地，在当前时刻只有一颗星数据时，根据之前时间的两颗星数据时求得的目标位置，构建多项式方程，预测当前时刻的目标位置，将其作为EKF算法中的预测值；

而标准EKF算法的当前时刻的预测值是将上一时刻的目标位置、速度作为初始位置速度，通过数值积分方法递推得到当前时刻的目标位置作为预测值，且在连续只有单星数据时，精度较差。

具体地，在所述步骤S3中：采用四阶多项式拟合法。

具体地，所述四阶多项式拟合法是取最新最少5帧双多星融合定位目标轨迹点拟合出的目标轨迹。

在所述步骤S4中，采用EKF算法而不是KF算法，是因为，根据目标运动轨迹是一个非线性模型，KF滤波仅适用于线性模型；对于非线性模型，使用EKF滤波将非线性模型线性化处理。

具体地，所述步骤S4中：采用基于多项式拟合的EKF算法与标准的EKF算法相比，优点在于，标准的EKF算法把状态方程和量测方程泰勒展开，使其线性化，然后应用标准KF方法，先进行时间预测，得到状态和协方差的预测，此预测值精度由前一帧目标点决定；而基于多项式拟合的EKF算法是通过多项式拟合将最新多帧目标点拟合得到目标轨迹，再预测出当前时刻的目标点，在双多星观测转为单星观测时，最新几帧双多星融合定位得到的目标点将决定此预测点精度，而不仅是由前一帧目标点决定，预测点精度将更高，再通过当前时刻单星观测量对预测值进行修正，得到当前时刻目标点估计值，此时目标点估计值精度更高，从而使得单星观测的情况下，目标融合定位精度发散减缓。

下面结合附图，对本实施例进一步描述，本实施例满足了单星观测时，基于多项式拟合EKF算法对目标融合定位的要求。

如图1、图2所示，详见下文描述：

A点、B点、I点分别为某时刻下A星、B星、目标I在地惯坐标系O-XYZ的位置，B′点、I′点分别为另一时刻下B星、目标I在地惯坐标系O-XYZ的位置，A星和B星先双星共视观测目标I，目标融合定位精度收敛后，从双星共视观测转为B星单独观测目标I。测试条件为：目标融合定位精度收敛到4km、400m/s，单星观测时长为60s，采样周期为1s，单星视线测量精度为40μrad(1σ)。

A星和B星双星共视观测目标I，融合定位精度收敛到4km、400m/s后，转为B星单独观测目标I，时长为60s；单星观测时，分别采用基于多项式拟合的EKF算法、标准的EKF算法对目标进行融合定位。双星转单星观测后10秒、20秒、30秒、40秒、50秒、60秒。两种算法对目标融合定位精度如下表所示。

单星观测的情况下，采用基于多项式拟合的EKF算法对目标进行融合定位误差较小，可使得目标融合定位精度发散减缓。

本发明还提供一种基于多项式拟合EKF的目标融合定位系统，所述基于多项式拟合EKF的目标融合定位系统可以通过执行所述基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法的流程步骤予以实现，即本领域技术人员可以将所述基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法理解为所述基于多项式拟合EKF的目标融合定位系统的优选实施方式。

根据本发明提供的一种基于多项式拟合EKF的目标融合定位系统，包括：

模块M1：根据输入的卫星数据信息，判断目标是否为单星观测，得到判断结果；

模块M2：根据所述判断结果，访问目标轨迹库，获取最新多帧目标滤波轨迹点的信息；

模块M3：采用多项式拟合方法，将最新多帧目标滤波轨迹点拟合成一条目标轨迹，并根据目标轨迹预测当前时刻的目标轨迹点；

模块M4：采用基于多项式拟合的EKF算法，在时间更新的基础上进行量测更新，用当前时刻的单星测量值对预测的目标轨迹点进行修正，得到实时目标轨迹点的估计值，并放入目标轨迹库中，完成定位。

具体地，在所述模块M1中：目标观测卫星的数量为同一时刻，或相近时刻，即小于卫星成像时间间隔的一半时，接收到的不同卫星数据信息的个数。

具体地，在所述模块M2中：目标轨迹库通过目标三维轨迹管理建立，目标轨迹库中含有轨迹信息，所述轨迹信息包括：目标时间、位置、速度。

具体地，在所述模块M3中：采用四阶多项式拟合法；

所述四阶多项式拟合法是取最新最少5帧双多星融合定位目标轨迹点拟合出的目标轨迹。

根据本发明提供的一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，所述计算机程序被处理器执行时实现基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法的步骤。

根据本发明提供的一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的基于多项式拟合EKF的目标融合定位方法的步骤。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统及其各个装置、模块、单元以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同功能。所以，本发明提供的系统及其各项装置、模块、单元可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种功能的装置、模块、单元也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的装置、模块、单元视为既可以是实现方法的软件模块又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。